用土力學的新概念揭開非飽和土力學之謎

蒙理明

(海南城安和興房屋安全鑒定有限公司,海口 570203)

用土力學的新概念揭開非飽和土力學之謎

蒙理明

(海南城安和興房屋安全鑒定有限公司,海口 570203)

該文用土力學的新概念解答了有效應力、吸力、經典凝聚力、抗剪強度、土的壓縮變形及固結等等問題。在抗剪極限狀態,顆粒接觸點、結合水膜和表面張力收縮膜的對應項是有效應力。在絕對壓強下,再沒有負的土中自由水壓力之說。非飽和土的吸力有4項,包括顆粒摩擦或咬合、結合水膜、表面張力收縮膜、水氣不抵大氣壓強抗拉強度。經典凝聚力等價于初始抗剪強度,有2項,包括真凝聚力和初始摩擦抗剪強度。天然非飽和土的抗剪強度有4項,包括膜、水氣不抵大氣壓強自重應力、土自重應力、附加重力的抗剪強度貢獻。應該用總應力模式分析土的壓縮變形及固結,非飽和土的本構關系應該是總應力、水分與總應變的關系。

吸力之謎; 結合水膜; 表面張力收縮膜; 真凝聚力; 初始摩擦抗剪強度; 總應力模式

趙成剛等[1]指出,近些年非飽和土力學的研究非常活躍,但對一些基本問題的認識并不一致,有時甚至概念混淆。針對非飽和土力學的幾個基本問題:非飽和土狀態變量的選擇、非飽和土有效應力變量的選擇、吸力概念的界定和軸平移技術的局限性、非飽和土的結構的表征方法等問題進行了分析和探討[1]。

筆者在2014年,由文獻[3-12]總結,初步建立“非飽和土有效應力的大氣張力公式與新概念土力學”的構架[2]。要點有,應該用有效應力的概念代替經典有效應力原理,即有效應力是土體中提供抗剪強度的點的集合所對應的應力;非飽和土有五相;自由水和孔隙氣具有等效壓縮剛度(等效壓縮模量和等效壓縮系數);有效應力的實質是自由水和孔隙氣沒有抗剪能力;大氣張力抗拉強度,揭示了非飽和土的“吸力”之謎;大氣張力庫侖抗剪強度,展示了經典凝聚力的全貌;應該用絕對壓強論述土力學[2]。該文將在文獻[2-12]的基礎上,用上述土力學的新概念揭開非飽和土力學之謎。

1 有效應力的新概念與抗剪極限狀態的大氣張力公式

1.1 抗剪極限狀態的非飽和土有效應力的大氣張力公式

筆者指出,圖1是非飽和土的中間帶的角部孔隙水的3種情況[2]。由角部向外,見圖1(a),粘土之間:結合水膜-角部毛細水-表面張力收縮膜-孔隙氣。沒有自由水時,結合水膜-表面張力收縮膜-孔隙氣(未畫圖)。

見圖1(b),砂類土之間:角部毛細水-表面張力收縮膜-孔隙氣。

見圖1(c),砂類土與粘土之間:(砂)粉土顆粒與粘土顆粒結合水膜間被自由水隔開-角部毛細水-表面張力收縮膜-孔隙氣。

還提出抗剪極限狀態非飽和土的有效應力的大氣張力公式[10]

其中,σ為總應力,σ′s為顆粒接觸有效應力,σ′c為結合水膜有效應力(結合水膜項還包括由碳酸鹽、石膏及包圍在顆粒外部的鹽類薄膜[3]),σF為表面張力垂直分量貢獻有效應力,X為飽和度系數,Bu為非飽和土的自由水通道率,Uaw為計算點處絕對壓強下的自由水壓力,作用在同一平面的自由水上,按重力水、毛細水、角部毛細水的區別有不同的計算式[4],Ua為計算點處(絕對)孔隙氣壓力,作用在同一平面的孔隙氣上。

1.2 有效應力的新概念與問題解答

對于式(1),問題1:σ′c為什么是有效應力之一,為什么要從孔隙水壓力中分出來?問題2:σF遠離顆粒接觸點,為什么也是有效應力之一?

筆者提出了“有效應力是土體中提供抗剪強度的點的集合所對應的應力”的新概念[9],可以解答上述問題:在抗剪極限狀態,絕對自由水壓力和絕對孔隙氣Ua作用處不提供抗剪強度,而顆粒接觸點的是法向壓力,其作用處切向提供由滑動摩擦和咬合摩擦產生的抗剪強度,膜的和σF是法向拉力,其作用處切向直接提供真凝聚力,所以就是有效應力[10]。由式(1)得非飽和土的有效應力

見文獻[13]的第83-87頁,對于將玻璃管插入水槽時,玻璃管內的毛細水柱:“在絕對壓強下,再沒有負孔隙水壓力之說。毛細水柱在上升過程中始終作用著正的壓力。其上升的原因是由于表面張力的存在,使下表面的壓力＞上表面的壓力加上毛細水柱的重力,總的合力向上[13]。”見圖1,同樣可以說,角部毛細水:“在絕對壓強下,再沒有負自由水壓力之說。角部毛細水上始終作用著正的壓力。但由于收縮膜的表面張力的存在,角部毛細水壓力總是小于土中孔隙氣壓力。”

這里應該注意,角部孔隙水還包括結合水膜和表面張力收縮膜,在抗剪極限狀態,他們傳遞拉力,是真的“負的”孔隙水壓力。

2 大氣張力抗拉強度,揭開了非飽和土的“吸力”之謎

2.1 有趣的掛衣鉤問題

見百度作業幫:有一種用塑料或橡皮制造的掛衣鉤,中間是一個空的“皮碗”,可以把它按在光滑的墻或玻璃上,在鉤上再掛上幾件衣服也不會掉下來,這是因為:

A.墻對它有吸力B.玻璃對它有吸力C.衣釘對墻或玻璃有附著力D.大氣壓的作用

答案是D。這是由于按下“皮碗”,“皮碗”與墻或玻璃之間的空氣被排出,內部沒有壓力,而“皮碗”外面被大氣壓強壓住,外部壓力大于于內部壓力,所以“皮碗”緊貼著墻或玻璃不會掉下來。所以,通常說“皮碗”被墻或玻璃吸住了,是上了大氣壓強的當。

2.2 大氣張力抗拉強度與“吸力”之謎

筆者提出,忽略土自重,對應直接抗拉強度試驗的大氣張力抗拉強度[5]

由式(3)和圖1,非飽和土的“吸力”是顯而易見的,共有4項:第一項顆粒摩擦或咬合抗拉強度是摩擦力,第二項結合水膜抗拉強度,主要是粘粒電場中的極性水分子的正極與負極或極性水分子的負極與陽離子相互吸引產生的吸引力;第三項表面張力收縮膜抗拉強度σF,是由于水氣交界面“張緊”的水分子之間相互吸引產生的吸引力;第四項是水氣不抵大氣壓強抗拉強度,見圖1,直接抗拉強度試驗的非飽和土樣通常是角部孔隙水土樣,通常Ua等于大氣壓強,由于表面張力的存在小于大氣壓強,且結合水膜和表面張力收縮膜占據了截面的部分面積,所以通常地面大氣壓強Pa大于,使土樣壓緊,形成假的“吸力”。

簡言之,非飽和土的“吸力”有4項,顆粒摩擦或咬合抗拉強度是摩擦力,不是真正的“吸力”,結合水膜和表面張力收縮膜抗拉強度是分子力,是真正的吸引力;而水氣不抵大氣壓強抗拉強度也不是真正的“吸力”,是壓力,是土體中自由水、孔隙氣的浮力(絕對壓力)不能全部抵消地面(或說土樣外表面)大氣壓力所導致的壓緊土樣的力。

2.3 為什么粉質粘土的抗拉強度(“吸力”)隨含水量的減小而增大

表1為某原狀黃土土樣的物理力學性質,駱亞生等[14]對其按一組不同含水量進行單軸拉伸試驗,得到結論:原狀黃土的抗拉強度隨含水量的增大而減小,隨含水量的減小而增大[14]。為什么?按上述非飽和土的后3項“吸力”回答如下:

表1 某原狀黃土土樣的物理力學性質

隨著含水量的減少,第二項結合水膜吸引力加大:兩個粘粒互相傾倒及靠近,分子力的電場加強,即強結合水接觸區加大和接近。第三項表面張力收縮膜吸引力加大:越多的小粉粒處自由水由飽和變為不飽和,增加了表面張力收縮膜的數量。第四項水氣不抵大氣壓強抗拉強度(假吸力)加大:表面張力收縮膜的數量增加,使角部毛細水的壓力減少,再加上強結合水膜的面積的增加,使土體內部自由水和孔隙氣的作用面積減少,總的是土體中自由水、孔隙氣的浮力抵消土樣外表面大氣壓力的能力減弱。

應該注意的是,粉質粘土的抗拉強度隨含水量的減小而增大的現象并不是絕對的。事實上,含水量減少到塑限,粘粒之間的表面張力收縮膜會消失,因為其僅存在強結合水;含水量減少到塑限以后,強結合水膜會不斷減少,抗拉強度(“吸力”)減少,直至土體開裂。

2.4 經典非飽和土力學的“吸力”之謎

張鵬程等[15]指出:基質吸力表示土壤吸水的趨勢,強調的是土顆粒與水之間的相互作用,并非土顆粒間的相互作用,與有效應力概念的本質不符,是Bishop和Fredlund強度理論中分別存在著物理意義不明確參數x和φb的根本原因;廣義吸力雖然考慮了結構吸力的作用,但仍將基質吸力作為有效應力的一部分,使原本“實用、簡化”的目標更加復雜化;附加內壓力將基質吸力以及表面張力的作用進行疊加,存在力作用大小上的重復,同時未考慮結構吸力的作用;張力吸力將表面張力沿兩土顆粒連線方向的分量——張力吸力和基質吸力進行疊加,一是仍將基質吸力作為有效應力的一部分,二是同樣未考慮結構吸力的作用;粒間吸力(濕吸力和結構吸力)考慮了因土體結構性引起的結構吸力作用,同時也考慮了氣液界面上收縮膜的效應——濕吸力的作用,基于粒間吸力的非飽和土有效應力及強度理論不僅符合有效應力定義的本質,而且合理地解釋了非飽和土中諸如收縮膜張力的方向性、土中應力概念的平均性、土體物理本質的唯一性、隨含水率變化的連續性以及對不同類型土的適應性等眾多現象。因此,從粒間吸力的角度出發來研究非飽和土的有效應力原理是正確、可行的[15]。

可見,經典非飽和土力學的“吸力”,有基質吸力、廣義吸力、附加內壓力、張力吸力、粒間吸力(濕吸力和結構吸力)等等。相比大氣張力抗拉強度,顯得種類多而互相矛盾、本質不符、重復、缺項、甚至神秘。就拿粒間吸力與大氣張力抗拉強度的4項相比較,濕吸力就是表面張力收縮膜抗拉強度加上其效應,結構吸力就是結合水膜加上顆粒摩擦或咬合抗拉強度,少了一項水氣不抵大氣壓強抗拉強度。這是由于經典非飽和土力學用相對壓強,而不是用絕對壓強來研究土力學造成的。可以說,經典非飽和土力學的不妥之一,是上了大氣壓強的當,沒法弄清楚“吸力”的全部。還可以說,“吸力”是不齊全的有效應力。

3 大氣張力庫侖抗剪強度,展示了經典凝聚力及抗剪強度的全貌

3.1 大氣張力庫侖抗剪強度

筆者提出,對應直接剪切試驗,初始抗剪強度[5]

其中:C0為真凝聚力,即結合水膜和表面張力收縮膜的凝聚力之和,Cσ0為初始摩擦抗剪強度,來源于斜向結合水膜抗拉強度、水氣不抵大氣壓強抗拉強度、斜向表面張力貢獻抗拉強度產生的初始法向應力。進一步,提出大氣張力庫侖抗剪強度公式[5]

其中,C為初始抗剪強度,包括真凝聚力和初始摩擦抗剪強度,σ為法向應力,φ為內摩擦角。

那么,大氣張力庫侖抗剪強度公式與庫倫抗剪強度定律比較,有什么不同呢?

答案是:經典凝聚力c變成了初始抗剪強度C,包括2部分:

1)真凝聚力C0為結合水膜和表面張力收縮膜直接提供的吸引力,基本等同于c。

2)初始摩擦抗剪強度Cσ0為結合水膜和表面張力收縮膜對土粒有捆綁作用,水氣不抵大氣壓強抗拉強度的存在,都在土粒接觸點處產生初始,所以有初始摩擦抗剪強度。

3.2 大氣張力庫侖抗剪強度公式的Cm形式

筆者提出,當求主動土壓力時,天然半無限土體處于抗剪極限強度狀態的情況如圖2所示,其中,膜指結合水膜加上表面張力收縮膜。定義膜的抗剪強度貢獻[12]

膜對土粒有捆綁作用,在土粒接觸點處產生法向應力,從而產生膜的摩擦抗剪強度貢獻。圖2中,σ1是天然土豎向有效應力,σ3是相應的水平有效應力。在實際工程中,應根據具體試驗得到的大氣張力庫侖抗剪強度,先求出膜的抗剪強度貢獻。例如,采用普通三軸儀,角部孔隙水土層,應減去大氣作用和相對自由水壓力,剩下的就是膜的貢獻,得:,而如果是飽和土層,僅應減去大氣作用,得

求得Cm后,由圖2得,大氣張力庫侖抗剪強度公式的Cm形式[12]為

那么,大氣張力庫倫抗剪強度,與具體試驗方法有關系嗎?答案是有關系。參見文獻[12]的表1,當角部孔隙水土層,做普通三軸儀剪切試驗,初始抗剪強度中C,已經包括了結合水膜、表面張力收縮膜、水氣不抵大氣壓強自重應力的因素,所以求膜的抗剪強度貢獻Cm,就應該減去而如果是飽和土層,取土后,土樣失去相對自由水壓力,土樣飽和水上只有大氣作用,其余同角部孔隙水土層,所以,求Cm應該減去

還有,大氣張力郎肯土壓力、大氣張力庫倫土壓力、大氣張力土坡穩定等等強度計算,應該用什么抗剪強度公式?見圖2,很顯然,應該用大氣張力庫侖抗剪強度公式的Cm形式,即式(6)。

3.3 非飽和土抗剪強度的全貌

天然非飽和土抗剪強度由什么構成?

見圖2和式(6),由大氣張力庫侖抗剪強度公式的Cm形式可知,由4部分構成:

1)膜的抗剪強度貢獻Cm:膜指結合水膜和表面張力收縮膜,首先,膜直接提供凝聚力,其次,膜對土顆粒的捆綁作用,在土粒接觸點產生法向壓力,從而產生摩擦抗剪強度。

3)土自重應力(Σrjhj)的抗剪強度貢獻:土自重應力(包括土中水和氣的重力),在土粒接觸點產生法向壓力,從而產生摩擦抗剪強度。

4)附加重力q的抗剪強度貢獻:附加重力,在土粒接觸點產生法向壓力,從而產生摩擦抗剪強度。

3.4 種類繁多的經典非飽和土抗剪強度

張常光等[16]指出:1)單從非飽和土抗剪強度來看,Bishop有效應力抗剪強度公式和Frediund雙應力狀態變量抗剪強度公式的差別僅在于分別采用了有效應力參數χ和角φb兩種不同的參數形式,但在力學意義上卻有著本質的不同,前者屬于有效應力公式,后者屬于雙應力狀態變量公式。2)將非飽和土抗剪強度公式分為結合土-水特征曲線、數學擬合、分段函數、總應力指標及其他形式5類,由基質吸力產生的吸附強度表達式的不同,導致了非飽和土抗剪強度公式的多樣性,這都是為了更好地表達非飽和土的強度非線性特征[]。

簡言之,經典非飽和土抗剪強度公式,是建立在經典非飽和土力學的“吸力”之上的。“吸力”本身種類多而互相矛盾、本質不符、重復、缺項、甚至神秘,也就決定了其抗剪強度公式是種類繁多。而大氣張力庫侖抗剪強度公式的Cm形式與其相比,唯一、真實、簡潔、明確。

4 不要再用有效應力或吸力去主導非飽和土的壓縮變形及固結

4.1 再論影響土的壓縮變形的是總應力而不是僅取決于有效應力

筆者指出:土顆粒先柔后剛,自由水先剛后柔,對立統一構成飽和土總剛度,滲流固結完成實現土體更密實的飛躍。孔隙氣、自由水既然有剛度(等效壓縮模量及等效壓縮系數)就必然參與抵抗壓縮變形。由于太沙基一維固結理論,一開始就設定了-d e/dσ′=ɑ,即有效應力原理,所以造成了用常規的總應力壓縮系數α代替超自由水壓力的等效壓縮系數ɑw的錯誤[10]。還指出,總應力壓縮模量與滲流水等效壓縮模量的曲線相似;有效應力壓縮模量起加勁作用,而不是起決定性作用。土的壓縮變形計算中應用有效應力原理是錯誤的[]。

4.2 經典非飽和土的壓縮變形及固結計算,一開始就有錯

殷宗澤等[18]總結了非飽和土本構模型當前研究的新進展,包括彈性模型、巴塞羅那模型的各種改進,其它形式包含吸力的應力變量模型、膨脹土彈塑性模型、損傷力學模型、熱力學模型、浸水變形計算模型等。應用非飽和土本構模型計算土體的應力和變形,一個重要問題是確定吸力。吸力是變量之一,不管用有效應力原理還是雙應力變量方法,都須知道吸力。吸力的確定有3種方法:實測、滲流計算、固結計算[18]。

經典非飽和土的壓縮變形及固結計算,一開始就有錯。由于影響土的壓縮變形的是總應力而不是僅取決于有效應力,所以,上述經典非飽和土的壓縮變形模型,如同太沙基一維固結理論一樣,一開始就應用經典有效應力原理,或用吸力作為主要變量,都是錯誤的。可以說,經典土力學的開始常常是很不合理的。例如基質吸力Ua-Uw=2Ts/R,來源于土壤學,其原意是指土壤吸水的能力或趨勢,即基質勢[16],在圖1中就是收縮膜的表面張力。用收縮膜來代替整個a-a截面上還有結合水膜、自由水、孔隙氣的作用,肯定是錯誤的。又例如,見文獻[19]的107-108頁,太沙基的一維滲流固結理論。一次加載開始的一瞬間,水來不及排出(壓縮模量無窮大),附加應力全部由水承擔;然后,水不斷排出(壓縮模量不斷變小),土體不斷壓縮,水承擔的附加應力逐漸交給土骨架;最后,孔隙水壓力為零,附加應力全部交給土骨架。但得出的結論卻是土的壓縮變形僅取決于有效應力[18]。先是飽和土滲流固結的主角是孔隙水,但最后的結論滲流固結與孔隙水無關,自相矛盾。

簡言之,經典非飽和土的壓縮變形及固結計算,一開始就有錯。拋開簡單的平衡方程,通過繁瑣的物理和數學手段,進行求解。門檻似乎很高,但未必能解決實際問題[3]。

4.3 應該用總應力模式分析土的壓縮變形及固結

殷宗澤等[18]指出,飽和土的變形主要受應力影響,其本構關系是指應力-應變關系。非飽和土的變形除了受應力影響外,還與土體中水分含量有關,非飽和土的本構關系是指應力、水分與應變的關系[18]。既然主導土的壓縮變形及固結的不是有效應力而是總應力,所以,飽和土的本構關系應該用總應力-總應變關系,非飽和土的本構關系應該是指總應力、水分與總應變的關系。另外,土的變形及固結常需要較長時間,土力學問題經常是動態的,所以,本構關系經常還應包括時間因素。還有,自然界的溫度變化相差很大,對土中水及空氣的影響有時不可忽略,本構關系有時還應包括溫度因素。不管怎樣,總應力與總應變是常規試驗容易實現的,用總應力模式分析土的壓縮變形及固結,不僅糾正了原來的錯誤,還將加快土力學研究的速度。

5 結 論

該文用土力學的新概念解答了有效應力、吸力、經典凝聚力、抗剪強度、土的壓縮變形及固結等等問題,得到以下結論:

a.在抗剪極限狀態,由于顆粒接觸點提供摩擦和咬合抗剪強度、結合水膜和表面張力收縮膜直接提供凝聚力,所以其對應項是有效應力;而自由水和孔隙氣沒有抗剪強度,所以其對應項不是有效應力。在絕對壓強下,再沒有負的土中自由水壓力之說,但由于收縮膜的表面張力的存在,土中自由水壓力總是小于土中孔隙氣壓力。

b.非飽和土的“吸力”有4項,顆粒摩擦或咬合抗拉強度是摩擦力,不是真正的“吸力”,結合水膜和表面張力收縮膜抗拉強度是真正的吸引力;而水氣不抵大氣壓強抗拉強度也不是真正的“吸力”,是土體中自由水、孔隙氣的浮力(絕對壓力)不能全部抵消地面(或說土樣外表面)大氣壓力所導致的壓緊土樣的力。

c.經典凝聚力等價于初始抗剪強度,包括2部分:真凝聚力——結合水膜和表面張力收縮膜直接提供的吸引力;初始摩擦抗剪強度——結合水膜和表面張力收縮膜對土粒有捆綁作用,水氣不抵大氣壓強抗拉強度的存在,都在土粒接觸點處產生初始法向應力,從而產生初始摩擦抗剪強度。

d.天然非飽和土抗剪強度由4部分構成:膜、水氣不抵大氣壓強自重應力、土自重應力、附加重力的抗剪強度貢獻。

e.應該用總應力模式分析土的壓縮變形及固結。飽和土的本構關系應該用總應力-總應變關系,非飽和土的本構關系應該是總應力、水分與總應變的關系。

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Disclose the Mystery of Unsaturated Soil Mechanics With New Concept of Soil Mechanics

MENG Li-ming
(Hainan Cheng An He Xing Building Safety Appraisal Co,Ltd,Haikou 570203,China)

This paper answers effective stress,suction and the classic cohesion,shear strength,compressive deformation and consolidation of soil,and so on with new concept of soil mechanics.In shear limit state,corresponding item of the particle contact point,combined water film and the surface tension contraction film is the effective stress. Under the absolute pressure,and there is no free water in the soil of negative pressure.The unsaturated soil suction has four,including particle friction or occlusion,combined water film,surface tension contraction film,water and gas do not cover the atmospheric pressure tensile strength.Classic cohesion is equivalent to the initial shear strength,there are 2 items,Including true cohesion and initial friction shear strength.Natural unsaturated soil shear strength has 4 items,Including film,water and gas do not cover the atmospheric pressure gravity stress,earth gravity stress,additional gravity to the shear strength.The total stress pattern should be used to analysis compression deformation and consolidation of soil.And unsaturated soil constitutive relation should be the relationship among total stress,moisture and total strain.

the mystery of the suction; combined water film; surface tension contraction film; true cohesion; total stress pattern

10.3963/j.issn.1674-6066.2015.05.016

2015-08-10.

蒙理明(1955-),教授級高工.E-mail:66229258mlm@163.com