采用階梯波方式的高效開關線性復合包絡線跟蹤電源

金 茜 阮新波 郗 煥 熊小玲

（南京航空航天大學自動化學院航空電源重點實驗室 南京 210016）

0 引言

隨著移動通信網絡規模的日益增大，數據通信速率過低將無法滿足移動多媒體業務更大容量更高速的發展需求。為了提高數據傳輸速率，現代無線通信采用了正交相移鍵控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK），正交振幅調制（Quadrature Amplitude Modulation，QAM）等高效數字調制技術[1]，其射頻信號（Radio Frequency，RF）的包絡由原來的恒定形式變成幅值無規則變化的形式。為了保證信號放大的線性度，功率放大器（Power Amplifier，PA）常采用A/AB類放大電路。此類電路在放大包絡變化的 RF信號時的平均效率較低，且與包絡信號的峰均比成反比。例如，RF信號峰均比為10dB時，A類放大器的平均效率僅為5%[1]，這將造成大量的能量損耗。為了提高功率放大器的效率，包絡線跟蹤（Envelope Tracking，ET）技術應運而生[2,3]，其基本原理如圖1所示，其中包絡線檢測電路獲取RF信號的包絡作為 ET電源的輸出電壓參考信號，因此 PA的供電電壓跟隨射頻信號的包絡，由此可以大大降低PA的損耗。ET技術在RF信號峰均比較高的場合，如寬帶碼分多址（Wideband Code Division Multiple Access，WCDMA）、正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）等場合中尤為有效[4]。

圖1 ET技術簡要原理圖Fig.1 Schematic diagram of envelop tracking technique

在向第三代（3G）移動通信技術演進的過程中，信道帶寬從第一代移動通信技術的25kHz升高至MHz量級（WCDMA技術標準下信道帶寬為5MHz）[5]，且伴隨新的信號調制方式的產生及多載波技術的應用，信道帶寬和信號峰均比呈不斷增長趨勢。在3GPP（the 3rd generation partnership project）長期演進（Long Term Evolution，LTE）項目中，信道帶寬已經高達20MHz，信號峰均比為8～10dB。如何跟蹤大擺幅且高速變化的包絡信號，對ET電源的設計提出了極大的挑戰。

常見的ET電源有單開關變換器結構[6]、多開關變換器并聯結構[4,7]、開關線性復合（Switch-Linear Hybrid，SLH）結構[8,9]等，其中SLH結構集成了線性放大器高帶寬和開關變換器高效率的優點，已受到廣泛關注。SLH ET電源一般分為串聯[10,11]和并聯[12-16]兩種形式。串聯形式中開關變換器與線性放大器均以電壓源形式輸出；并聯形式中開關變換器以電流源形式輸出，線性放大器以電壓源形式輸出。兩種形式的基本出發點是一樣的，即由開關變換器提供絕大部分的負載功率，而線性放大器用來提高輸出電壓線性度，所提供的負載功率應盡可能小，以提高系統整體效率。

本文主要研究并聯型SLH ET電源中開關變換器為主電源，提供所有負載直流電流以及絕大部分負載交流電流；線性放大器為校正電源，控制輸出電壓跟蹤參考信號，當輸出電壓變化率在器件承受范圍內時可以較好地實現電壓跟蹤。在輸出線性度得到保證的前提下，如何進一步提高系統效率，是并聯型SLH ET電源的設計目標。

開關變換器的結構拓撲及系統控制策略是并聯型SLH ET電源研究的熱點之一。文獻[12]中的開關變換器采用同步整流Buck變換器，并引入輸出電壓全前饋實現了1MHz的開關頻率對100kHz信號的跟蹤。Buck變換器只有直流輸入電壓和零兩個電平來擬合輸出電壓，以下稱之為兩電平方式，其開關頻率一般需高于跟蹤信號帶寬的10倍，以獲得較好的擬合效果[12]。采用多個電平的方式可以等效提高開關頻率，主要有交錯并聯方式[7,17]和多電平方式[9,18-20]兩種。文獻[7]采用兩相Buck交錯并聯方式，其等效開關頻率為開關頻率的兩倍，當其開關頻率為10MHz時，很好地實現了對500kHz信號的跟蹤。然而受到均流環帶寬（1MHz）限制，難以進一步提高跟蹤帶寬。文獻[9]采用多電平方式，以4MHz的開關頻率實現了對EDGE（enhanced data rates for GSM evolution，信道帶寬為200kHz）信號的跟蹤，電源效率約為81%。由此可見，不論是交錯并聯方式還是多電平方式，都必須采用MHz量級的開關頻率以獲取幾百kHz量級的跟蹤帶寬。由于開關頻率較高，開關器件的開關損耗較大，不利于系統效率的提高。文獻[21]在兩電平方式基礎上，利用非線性滯環的數字控制，實現了以2～3MHz變化的開關頻率跟蹤帶寬為3.84MHz的包絡信號。由于開關頻率較低，開關變換器輸出電流與負載電流間出現了較大誤差，此誤差電流需要由線性放大器提供，增大了線性放大器的損耗，導致系統整體效率不高，僅為60.8%。可見，開關頻率、跟蹤帶寬與系統效率之間存在著相互制約的關系。如何在保證跟蹤帶寬的前提下，減小線性放大器和開關器件的損耗，是ET電源設計的關鍵。

本文首先分析并聯型SLH ET電源的控制目標，針對開關頻率對系統效率的影響和對提高跟蹤頻率的限制，提出一種采用階梯波方式的高效SLH ET電源，可實現與開關頻率相同的跟蹤帶寬。為保證系統穩定性，一般將環路帶寬設在開關頻率的1/10處，導致環路在跟蹤頻率處的增益不足以消除輸出電壓對電流控制的影響。針對這個問題，采用文獻[12]提出的輸出電壓全前饋控制策略，避免線性放大器提供基波電流降低ET電源效率。最后研制了一臺跟蹤頻率為300kHz，輸出電壓為10～26V正弦波，峰值輸出功率為50W的ET電源原理樣機，驗證了理論分析的正確性，效率達到81.3%。同時與文獻[12]兩電平方式進行了對比，實驗結果表明本文所提方案在系統效率與跟蹤帶寬兩方面都有明顯提高。

1 采用階梯波方式的SLH ET電源

1.1 控制目標分析

在引言已指出，線性放大器的帶寬較高，可以當成一個理想的電壓源；ET電源的負載是射頻功率放大器，當其工作在線性放大狀態時，可以等效為一個恒定電阻Ro。由此，并聯型SLH ET電源的等效原理圖可如圖2所示。

圖2 系統等效原理圖Fig.2 Schematic diagram of system equivalent circuit

不失一般性，定義輸出電壓vo為一個含直流分量的單頻正弦信號，其表達式可寫為

式中，Vo_dc為輸出電壓直流分量；Vo_ac和fenv分別為輸出電壓交流分量中基波的幅值和頻率。為確保輸出電壓為正，要求Vo_dc＞Vo_ac。

顯然，負載電流io為

定義開關變換器電流為isw，線性放大器電流為iline。開關變換器負責提供絕大部分負載功率，因此isw包括負載電流中的所有直流分量和大部分交流基波分量。不失一般性，開關變換器電流可表示為

式中，Ienv、θ分別為跟蹤頻率電流幅值及滯后于負載電流的相角；fs為開關頻率；Ifs_k和θk（k=1,2,…）分別代表開關變換器的輸出電流中開關次諧波電流的幅值及初始相角。

從式（4）可知，線性放大器輸出電流由跟蹤頻率電流與開關諧波頻率電流兩部分組成。由于線性放大器一般采用AB類放大結構，其輸出電流有效值直接決定了輸出級功率對管的損耗。由此可以得到優化效率的控制目標為：①線性放大器不提供負載功率，輸出基波電流為零，即Ienv=Vo_ac/Ro且θ=0；②iline諧波含量盡可能小，以減小線性放大器開關諧波電流對應的高頻損耗。

針對目標1，可通過電流控制實現。圖3給出了基波相量關系圖。由于是純阻性負載，輸出電流io與輸出電壓vo同相位，當控制開關變換器提供電流基波isw_env與負載電流基波相同時，可得到開關變換器A點電壓基波vsw_env與輸出電壓基波的相對關系，同時為保證變換器提供所有的直流功率，其輸出電壓直流分量應與負載電壓相同。因此電流控制可理解為將開關變換器的直流輸入電壓變換為含有Vo_dc直流分量，vsw_env基波分量的電壓。

圖3 基波相量關系圖Fig.3 Diagram of fundamental phasor

針對目標2，iline中的高頻諧波電流是由開關變換器中開關器件非線性因素造成，可通過增大濾波電感值和提高開關頻率兩種方法來減小諧波電流幅值。而電感值的增大會降低開關變換器直流電壓利用率，甚至可能影響基波電流的跟蹤效果。因而一般采用提高開關頻率來減小電流諧波含量。

1.2 階梯波方式SLH ET電源的電路結構

開關變換器常采用PWM調制方法。前面已指出，PWM調制方式一般要求開關頻率高于跟蹤帶寬10倍以上。例如跟蹤帶寬為300kHz時，開關頻率需高于3MHz。如此高的開關頻率，需要選擇特殊的開關器件，如GaN FET、異質結雙極型晶體管（Heterojunction Bipolar Transistor，HBT）等。但這些器件價格相對較高，且開關損耗仍然較大。

為了在跟蹤帶寬一定時盡可能降低開關頻率，或者在開關頻率較高時實現更高的跟蹤帶寬，本文提出一種階梯波方式SLH ET電源，采用多個電平擬合交流電壓，每個開關管在跟蹤周期內只開關一次，由此大大降低開關頻率，在相同開關頻率條件下提高跟蹤帶寬。同時，采用最接近的電平擬合，可降低開關變換器輸出電壓的諧波含量，減小線性電源輸出電流有效值，提高開關變換器的效率。

圖4給出了階梯波方式SLH ET電源的電路結構圖。其中，線性放大器采用電壓型輸出的AB類放大電路，用以控制輸出電壓跟蹤參考信號，保證輸出電壓的線性度；開關變換器采用電流型輸出的階梯波變換器，通過采樣線性放大器的輸出電流與基準比較得到調制電壓，選擇合適的電平加于A點，達到開關變換器提供盡可能多的負載功率，提高ET電源效率的目的。

圖4 階梯波方式SLH ET電源的電路結構圖Fig.4 Schematic diagram of switch-linear hybrid envelope tracking power supply by step-wave method

在線性放大器中，VT1和 VT2為輸出級功率對管。Ibias為偏置恒流源，為線性電路提供合適的電流偏置。VD1和VD2的導通壓降作為直流偏置，以消除 VT1和 VT2對管的交越失真。通過電阻R1和R2對輸出電壓進行采樣，并與參考電壓vref進行比較，其誤差信號送入電壓調節器。由于輸出級只能放大電流，不能放大電壓，因此在調節器與輸出級間加入一個電壓放大級。VT3和R3構成緩沖級，隔離電壓放大級與輸出級，減小輸出級對電壓放大級的負載效應。

開關變換器中，SWi（i=1,2,…,n）為選通開關管，Lf為濾波電感。開關變換器采用階梯擬合調制方式，其中Compi（i=1,2,…,n）為高速比較器，當調制電壓vc幅值高于設定電壓Vseti時，比較器輸出高電平，反之比較器輸出零電平。此比較信號用于驅動開關管 SWi，控制各電平的工作狀態。VDi為阻斷二極管，當有多個電平處于導通狀態時，選擇幅值最大的電平輸出。變換器采用平均電流控制，其控制對象為線性放大器的輸出電流。為了使線性放大器提供盡可能小的負載功率，這里將其電流基準設為零。當iline＜0時，電流調節器的輸出信號，即調制信號的幅值降低，選擇較低的電平加于開關變換器A點，使isw減小；當iline＞0時，電流調節器輸出信號幅值升高，選擇較高的電平加于A點，使isw增大，最終控制開關變換器提供功率與負載功率平衡。

1.3 階梯數及階差的選擇

當采用n個電平的階梯波擬合幅值變化范圍為Vstepmin～Vstepmax的交流電壓時，各電平電壓取值為

對應設定電壓取值為

式中，Kstep為功率級放大倍數，由變換器最高輸出電平與調制電壓最大幅值的比值決定。

由此可以得到階梯波電壓vstep(t)與調制電壓vc(t)之間的關系為

式中，floor為向下取整函數。

然后，將式（7）進行傅里葉分解，以基波幅值為基準歸一化表示，可得到不同電平數的階梯波擬合同一個正弦電壓時，其基波誤差和電壓諧波含量與電平數的關系，如圖5所示。由圖5可知，階梯波電平數越多，階梯擬合準確度越高，電壓諧波含量越低。當電平數≥5時，誤差在5%以內，階梯波電壓諧波含量小于20%。而電平數的增多意味著電路復雜化，需要更多的器件，成本較高。因此，一般設計階梯擬合電路時可選取5個電平。

圖5 基波誤差及諧波分量與電平數關系Fig.5 Error of fundamental wave and THD over different step numbers

以電平數n=5，擬合幅值變化范圍為V1～V5的交流電壓為例，根據上述方法確定設定電壓取值以及各電平電壓。圖6給出了在此基礎上，不同幅值的調制電壓vc1、vc2和vc3對應可得到三種情況下的階梯波電壓vstep1、vstep2和vstep3，圖中虛線為各階梯波所擬合的正弦電壓。圖中對比三個波形可知，當固定階梯電平與設定電壓后，階梯波擬合是通過改變每個電平工作時間和輸出電平個數來調節直流和交流分量幅值，以擬合所需電壓減小電壓諧波。

圖6 n=5時階梯波方式波形示意圖Fig.6 Waveforms of step-wave method when n=5

2 輸出電壓全前饋控制策略

圖7給出了階梯波方式SLH ET電源的簡化電路圖，其控制框圖如圖8所示，其中線性放大器電流iline經過采樣環節Kfb與電流基準iref相比較，其差值信號經過電流調節器Gci，得到誤差信號ve。該信號經過反相器得到調制電壓vc。vc經過階梯擬合調制環節Kstep得到階梯波電壓vstep，其與輸出電壓的電壓差作用于濾波電感Lf兩端可得開關變換器的輸出電流isw，而線性放大器提供電流iline即為isw與io的差值。根據圖8，可得線性放大器輸出電流的表達式為

式中，T(s)為系統環路增益，T(s)=KfbGci(s)Kstep/(sLf)。

圖7 階梯波方式SLH ET電源簡化電路Fig.7 Schematic diagram of simplified ET power supplywith step-wave method structure

圖8 階梯波方式SLH ET電源控制框圖Fig.8 Control block diagram of ET power supply

從式（8）可以看出，線性放大器輸出電流iline由兩部分組成，分別為與基準電流iref相關的參考項和與輸出電壓vo相關的擾動項。其中，從vo到iline的傳遞函數可視為擾動項系數，可理解為由負載電阻Ro和開關變換器部分引入的線性變換器負載導納，由式（8）可得該負載導納為

為了優化系統效率，希望線性放大器盡量不提供負載功率，即線性放大器的負載導納在跟蹤頻率處的幅值無窮小?？紤]到系統穩定性，環路截止頻率設置在開關頻率的1/10，環路增益在跟蹤頻率處的增益不可能無窮大，這樣負載導納不會為零，線性放大器需提供額外的基波電流，影響ET電源系統的整體效率。為此，本文采用輸出電壓全前饋方法[12]，其控制框圖如圖9所示。輸出電壓全前饋引入了與線性放大器負載導納數值相同、相位相反的導納，此時線性放大器輸出電流表達式為

由式（10）可知，線性放大器輸出電流只與基準電流iref有關，即輸出電壓對電流控制不再產生影響。

圖9 輸出電壓全前饋控制框圖Fig.9 Block diagram of full feed-forward scheme

3 設計實例

為了驗證所提出的階梯波方式SLH ET電源的工作原理，在實驗室完成了一臺原理樣機。定義固定開關頻率下所能達到的最高跟蹤頻率為跟蹤帶寬。由于WCDMA的包絡信號的功率85%集中在DC～300kHz之間[8]，所以本文以此來設定ET電源的跟蹤帶寬，并以單頻正弦信號為例給出原理樣機的主要技術指標為跟蹤頻率fenv=300kHz；電壓參考信號vref=1.8+0.8sin(2πfenvt)V；輸出電壓vo=18+8sin(2πfenvt)V；選通開關管工作頻率為300kHz；負載電阻Ro=13Ω。

3.1 階梯波直流電平設計

首先確定最高直流輸入電壓。根據 1.1節對基波相量的分析，在理想情況下，開關變換器輸出電流很好跟蹤負載電流時，有

開關變換器最高直流輸入電壓Vstepmax需要滿足

由式（11）可知，輸入電壓的選擇與濾波電感大小有關。這里預取濾波電感在輸出電壓基波頻率fenv下的壓降不大于輸出電壓交流分量，即有

代入輸出電壓直流分量及基波電壓的幅值計算，可得Vinmax=29.3V?？紤]到選通開關管和阻斷二極管的導通壓降，最高輸入電壓需留有一定余量，這里取Vstepmax=30V。為保證階梯波直流分量與輸出電壓相等，則有Vstepmin=2Vo_dc-Vstepmax=6V。

由上文分析可知，階梯電壓可選取5個電平，分別為6V、12V、18V、24V和30V。

3.2 濾波電感設計

由1.1節可知，線性放大器損耗由基波電流和諧波電流兩部分決定。因此濾波電感的設計需綜合考慮這兩方面。一是基波的跟蹤特性，若電感值過大將導致開關變換器輸出電流的變化率小于負載電流的變化率，無法提供負載所需電流。另一個是高頻電流諧波含量，若感值過小，則階梯波電壓造成的諧波電流幅值過大，增加線性放大器的高頻損耗。進一步，若過大的電流幅值易造成線性放大器工作在飽和區，無法實現電壓的線性放大。

因此，電感值的選取應在滿足開關變換器電流變化率大于負載電流變化率的基礎上，盡可能減小線性放大器電流諧波，確保其工作于線性工作區。

由式（2）可得到負載電流的變化率為

電感電流isw在上升段和下降段的電流變化率需滿足

將式（14）代入可得電感的取值范圍

根據式（16），可得到isw上升段和下降段電感量取值上限的曲線，如圖10所示。圖中，曲線的最小值為7.8μH，因此電感量的取值應滿足Lf≤7.8μH。由于實驗中需跟蹤混雜高頻分量的信號，因此設計留20%余量，取電感值為6.2μH。將此值校核計算，濾波電感在輸出電壓基波頻率fenv下的壓降小于輸出電壓交流分量，符合預取假設。

3.3 環路設計

由于補償前系統為一階系統，可采用PI調節器對其進行補償，傳遞函數為

圖10 isw上升段和下降段電感量取值上限曲線Fig.10 Inductance upper limit curve during isw rise- and fall-intervals

式中，Kp為比例系數；fz為零點頻率。

補償前電流環環路增益的伯德圖如圖11中的虛線所示。將補償后系統截止頻率設置為開關頻率的1/10，即30kHz。從圖11可知，在30kHz處補償前的環路增益幅值為19.34dB，那么調節器需滿足

圖11 補償前和補償后電流環環路增益伯德圖Fig.11 Bode plot of current loop gain without and with compensation

同時，為保證系統45°以上的相位裕度和環路增益的幅頻曲線以–20dB/dec的斜率穿越0dB的要求，一般將零點的位置設定在截止頻率的1/2處，即有fz=15kHz。

聯立式（17）和式（18），可以解得Kp=0.1。補償后系統環路增益的伯德圖如圖11中的實線所示，從中可以看出，補償后系統截止頻率為30kHz，相位裕度為64°，符合設計要求。

4 實驗驗證

根據上述設計，在實驗室完成了一臺原理樣機。其主要性能參數已在第3節中給出。

圖12給出了實驗關鍵波形，從中可見，階梯波電壓基波分量是輸出電壓與電感電壓之和，因此相比于輸出電壓幅值略大，相位超前。采用階梯波方式，每個開關管在一個跟蹤周期內只動作一次，即可獲得與開關頻率相同的跟蹤帶寬；同時采用輸出電壓全前饋控制策略，開關變換器基波電流基本與負載電流基波分量相等，而線性放大器只提供很小一部分高頻的開關紋波電流，大大減小了線性放大器的損耗，提高了系統效率。此時的實測效率為81.3%。

圖12 跟蹤300kHz正弦信號關鍵點波形Fig.12 Key waveforms with a 300kHz sin wave reference

圖13a給出了跟蹤 300kHz正弦整流信號的實驗波形，參考信號對應的頻譜分析如圖13b所示。從圖13b可知，參考信號中除了300kHz的基波分量以外，還含有較多的諧波分量。從圖13a可以看出，由于線性放大器具有高的帶寬，輸出電壓仍能很好地跟蹤參考信號。同時全前饋控制包含輸出電壓中所有頻率分量，可完全抑制其對電流控制的影響，確保開關變換器提供絕大部分負載功率。

為進一步驗證本文所提方案可提高并聯型SLH ET電源效率，圖14給出了跟蹤100kHz正弦信號時，階梯波方式與文獻[12]中兩電平方式的實驗對比波形?？梢钥闯觯A梯波方式相比于兩電平方式可大幅減小變換器輸出電壓諧波含量，在相同濾波電感下降低了線性放大器輸出電流有效值，減小開關諧波電流造成的損耗；同時，對于100kHz跟蹤帶寬，階梯波方式中開關管工作頻率僅為100kHz，與兩電平方式所需的1MHz開關頻率相比，減小了開關損耗，因此系統效率得到了明顯的提升，見下表。

表文獻[12]與本文方案關鍵參數對比Tab.Comparison of Ref.[12]and proposed schemes about key parametres

5 結論

圖13 參考信號為300kHz正弦半波實驗波形和頻譜Fig.13 Key waveforms and spectrum of reference signal with a rectified 300kHz sin wave reference

圖14 跟蹤100kHz正弦信號關鍵點波形Fig.14 Key waveforms with a 100kHz sin wave reference

本文提出了一種電壓型輸出的 AB類線性放大器與電流型輸出的階梯波變換器并聯的 SLH ET電源。從基波擬合準確度及電壓諧波角度詳細分析了階梯電平數和階差的選擇。采用階梯波方式優勢在于每個開關管在跟蹤周期內只需開關一次，可達到與開關頻率相同的跟蹤帶寬，同時減小變換器輸出電壓諧波含量，提高變換器效率。采用輸出電壓全前饋控制策略實現變換器輸出電流跟蹤負載電流，避免線性放大器提供基波電流降低系統效率。本文最后搭建一臺跟蹤頻率為300kHz，輸出電壓為10～26V正弦波，峰值輸出功率為50W的ET電源原理樣機，實驗結果表明，本文在文獻[12]的基礎上，不僅提高了系統效率，進一步將跟蹤帶寬提高至開關頻率，為更高跟蹤帶寬的ET電源研究奠定了一定基礎。

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