矩陣變換器間接空間矢量過(guò)調(diào)制策略分析與研究

夏益輝 喬鳴忠 張曉鋒 魏永清

(海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430033)

0 引言

與傳統(tǒng)交-直-交變頻器相比，矩陣變換器具有以下優(yōu)點(diǎn)［1］:①可以實(shí)現(xiàn)輸出、輸入電流的正弦控制;②輸入功率因數(shù)可調(diào)，可用于無(wú)功功率補(bǔ)償;③能量可雙向流動(dòng)，節(jié)約能源;④不需要直流儲(chǔ)能環(huán)節(jié)，功率密度高。

隨著未來(lái)對(duì)能源利用效率和網(wǎng)側(cè)電能質(zhì)量要求不斷提高，矩陣變換器是目前很有前景的電力變換裝置。為此，很多專(zhuān)家學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究和探索，并取得了豐碩的成果，主要體現(xiàn)在輸入濾波器設(shè)計(jì)［2］、換流方法［3，4］、系統(tǒng)穩(wěn)定性分析［5］、輸出共模電壓抑制［6，7］、調(diào)制策略［8，9］和電壓傳輸比［10-18］等方面。

傳統(tǒng)空間矢量調(diào)制在線性區(qū)域電壓傳輸比最大為0.866，在滿磁調(diào)速時(shí)，電壓傳輸比低會(huì)導(dǎo)致調(diào)速范圍低，電動(dòng)機(jī)帶載能力弱;在弱磁調(diào)速時(shí)，電動(dòng)機(jī)雖然可工作在額定轉(zhuǎn)速，但會(huì)增加電動(dòng)機(jī)損耗。因此，提高電壓傳輸比成為很多專(zhuān)家學(xué)者研究的一個(gè)課題。傳統(tǒng)變頻器空間矢量調(diào)制與矩陣變換器存在一種等價(jià)關(guān)系，使得在傳統(tǒng)變頻器中獲得的基于空間矢量調(diào)制的策略均適用于矩陣變換器間接空間矢量調(diào)制，文獻(xiàn)［10-12］將傳統(tǒng)基于雙模模式下的空間矢量過(guò)調(diào)制用于矩陣變換器過(guò)調(diào)制中，有效提高了電壓傳輸比，但該方法需要較大的存儲(chǔ)空間，計(jì)算量大且輸出電壓諧波含量高。文獻(xiàn)［13］同樣采用雙模過(guò)調(diào)制模式，將矩陣變換器電壓調(diào)制比提高到1，同時(shí)對(duì)輸出電壓諧波特性進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)［14］將雙模過(guò)調(diào)制模式用于雙級(jí)矩陣變換器，并進(jìn)行了仿真研究和實(shí)驗(yàn)分析。文獻(xiàn)［15］對(duì)直接空間矢量過(guò)調(diào)制方法進(jìn)行了分析，指出通過(guò)放棄使用零矢量和校正參考輸出電壓矢量角度可提高電壓傳輸比，同時(shí)對(duì)輸入電流進(jìn)行了分析，但該方法存在輸出電壓諧波含量高且運(yùn)算量大的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)［16］利用圓形矢量和基本矢量，提出一種基于電壓基波幅值線性化過(guò)調(diào)制計(jì)算方法，有效提高了輸出電壓傳輸比，且易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，但輸出電壓諧波含量偏高。文獻(xiàn)［17］對(duì)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)過(guò)調(diào)制區(qū)域轉(zhuǎn)矩紋波產(chǎn)生的原因及特性進(jìn)行了分析，并提出采用BF(beat-free)控制進(jìn)行抑制，獲得了較好的效果。文獻(xiàn)［18］將過(guò)調(diào)制區(qū)域分為兩部分，針對(duì)不同區(qū)域采用不同的矢量組合，提出基于多軌跡矢量加權(quán)的過(guò)調(diào)制方法，相比于傳統(tǒng)的單模和雙模過(guò)調(diào)制策略，該方法原理簡(jiǎn)單，易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，輸出電壓諧波含量低，但六邊形矢量和基本矢量存在選取不盡合理的問(wèn)題。以上文獻(xiàn)基本都是從間接空間矢量逆變級(jí)過(guò)調(diào)制方法入手來(lái)提高電壓傳輸比，但當(dāng)輸入電流沿六邊形矢量旋轉(zhuǎn)時(shí)，此時(shí)實(shí)際輸出電壓與期望輸出電壓之間誤差較大，且輸入電流諧波含量高，很少有文獻(xiàn)從整流級(jí)和逆變級(jí)對(duì)矩陣變換器間接空間矢量過(guò)調(diào)制方法協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)，即將電壓傳輸比、輸入電流和輸出電壓諧波同時(shí)進(jìn)行考慮。

本文首先對(duì)矩陣變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及間接空間矢量調(diào)制原理進(jìn)行了介紹;其次，對(duì)基于多軌跡矢量加權(quán)過(guò)調(diào)制(在本文此后將其稱(chēng)為傳統(tǒng)過(guò)調(diào)制策略)的基本原理進(jìn)行了分析，對(duì)六邊形矢量和基本矢量對(duì)輸出電壓基波幅值和輸出電壓諧波含量的影響進(jìn)行了探討;再次，從整流級(jí)和逆變級(jí)入手，對(duì)其調(diào)制策略同時(shí)進(jìn)行了改進(jìn)，提出一種新的基于間接空間矢量調(diào)制的過(guò)調(diào)制策略;最后，對(duì)改進(jìn)前后的過(guò)調(diào)制策略對(duì)矩陣變換器輸入和輸出性能的影響進(jìn)行了仿真研究與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 矩陣變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及間接空間矢量調(diào)制原理

1.1 矩陣變換器基本結(jié)構(gòu)

圖1為三相輸入-三相輸出直接型矩陣變換器結(jié)構(gòu)，由輸入濾波器、雙向流動(dòng)的開(kāi)關(guān)管和鉗位電路組成。輸入濾波器用于濾除高頻諧波，鉗位電路用于防止電壓突變對(duì)系統(tǒng)造成沖擊，雙向開(kāi)關(guān)管用于合成期望的輸出電壓和輸入電流。

圖1 矩陣變換器基本結(jié)構(gòu)Fig.1 The basic structure of matrix converter

1.2 間接空間矢量調(diào)制原理

間接空間矢量是將矩陣變換器等價(jià)于一交-直-交結(jié)構(gòu)，輸入側(cè)為整流，輸出側(cè)為逆變，其等效的結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中Sjk為開(kāi)關(guān)矩陣變量，j∈{a，b，c，A，B，C}，k∈{p，n}。在此基礎(chǔ)上對(duì)虛擬整流部分和虛擬逆變部分分別進(jìn)行空間矢量調(diào)制。

圖2 矩陣變換器等效為虛擬交-直-交的結(jié)構(gòu)Fig.2 Fictitious AC-DC-AC structure of matrix converter

圖3為輸入電流扇區(qū)劃分，用于合成虛擬直流電壓。由圖可知，輸入電流由6 個(gè)扇區(qū)組成，針對(duì)輸入電流矢量位于不同扇區(qū)時(shí)，采用不同的基本矢量Ix組合來(lái)進(jìn)行合成，x 為扇區(qū)1～6。Isin和Ihex分別為最大內(nèi)切圓矢量和六邊形矢量。

圖4為輸出電壓扇區(qū)劃分，由6 個(gè)扇區(qū)組成，針對(duì)輸出電壓矢量位于不同扇區(qū)，采用不同的基本矢量Ux組合來(lái)進(jìn)行合成，x 為扇區(qū)1～6。Usin和Uhex為最大內(nèi)切圓矢量和六邊形矢量。

圖3 輸入電流矢量和扇區(qū)Fig.3 Six input current vectors and sectors

圖4 輸出電壓矢量和扇區(qū)Fig.4 Six output voltage vectors and sectors

2 傳統(tǒng)過(guò)調(diào)制策略原理及六邊形矢量和基本矢量對(duì)其過(guò)調(diào)制性能的影響

2.1 傳統(tǒng)過(guò)調(diào)制原理［18］

在整流級(jí)，即輸入側(cè)，輸入電流矢量沿六邊形旋轉(zhuǎn)，即

在逆變級(jí)采用多軌跡矢量加權(quán)過(guò)調(diào)制方法，將過(guò)調(diào)制分為兩個(gè)區(qū)間，即過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)(0.866 ＜M ≤0.909)和過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)(0.909 ＜M≤1)。

式中Uref為參考電壓矢量。

過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū):0.866 ＜M≤0.909，定義變量k 為

參考電壓矢量Uref可表示為圓形矢量和六邊形矢量之和，即

過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū):0.909 ＜M≤1，變量k 定義為

參考輸出電壓矢量Uref由六邊形矢量Uhex和基本矢量Ux(Ux+1)合成，即

2.2 六邊形矢量對(duì)過(guò)調(diào)制性能的影響

由式(4)可知，此時(shí)輸出電壓基波幅值為

輸出電壓諧波畸變率為

圖5為輸出電壓諧波含量隨變量k 的變化曲線。由圖可知，隨著k 的增加，輸出電壓諧波畸變率同樣會(huì)逐漸增大。由式(7)可知，隨著k 的增加，輸出電壓基波幅值會(huì)逐漸增大。由此可進(jìn)一步得出在由圓形矢量和六邊形矢量合成的參考電壓矢量中，增大圓形矢量在參考電壓矢量中的權(quán)重(1 －k)，即減小k，輸出電壓基波幅值和諧波含量將會(huì)減小。圓形矢量的輸出電壓基波有效值和輸出電壓有效值相等，使得圓形矢量對(duì)輸出電壓諧波含量的貢獻(xiàn)為零，而其只對(duì)輸出電壓基波幅值有影響。

圖5 輸出電壓諧波畸變率隨k 變化曲線Fig.5 Curve of output voltage THD varied with k

同理，可以對(duì)基本矢量對(duì)輸出電壓基波幅值和輸出電壓諧波畸變率的影響進(jìn)行分析，其與六邊形矢量對(duì)輸出電壓性能影響結(jié)果一致，這里不再詳細(xì)論述。

3 一種新的矩陣變換器間接空間矢量過(guò)調(diào)制方法

3.1 整流級(jí)改進(jìn)調(diào)制原理

將輸入電流矢量分為兩部分，一部分由圓形矢量合成，另一部分由六邊形矢量合成。當(dāng)M=0.866時(shí)，參考電流矢量不需要使用六邊形矢量，而當(dāng)M=1時(shí)，參考電流矢量必須沿六邊形矢量旋轉(zhuǎn)，這里將六邊形矢量在參考電流矢量中的權(quán)重簡(jiǎn)單的線性化設(shè)計(jì)，具體如下

假定輸入電流矢量位于扇區(qū)2，則相鄰兩矢量I1和I2的作用時(shí)間dα和dβ計(jì)算如下

式中，將其代入式(9)可得

3.2 逆變級(jí)改進(jìn)過(guò)調(diào)制原理

逆變級(jí)同樣將過(guò)調(diào)制分為兩個(gè)區(qū)域:過(guò)調(diào)制區(qū)域Ⅰ(0.866 ＜M≤0.909)和過(guò)調(diào)制區(qū)域Ⅱ(0.909 ＜M≤1)。

過(guò)調(diào)制區(qū)域Ⅰ，變量k 定義為

參考電壓矢量Uref可表示為圓形矢量Usin和基本矢量Ux(Ux+1)之和，即

假定參考輸出電壓矢量位于扇區(qū)1，則相鄰兩矢量U1、U2的作用時(shí)間dm、dn分別為代入式(14)，可求得dm和dn分別為

過(guò)調(diào)制區(qū)域Ⅱ，變量k 定義為

調(diào)整后的參考電壓矢量Uref為

假定參考輸出電壓矢量位于扇區(qū)1，則相鄰兩矢量U1、U2的作用時(shí)間dm、dn分別為

求解式(18)，得相鄰兩矢量作用時(shí)間為

綜上所述，與傳統(tǒng)多軌跡矢量加權(quán)過(guò)調(diào)制方法相比，本文所提過(guò)調(diào)制方法在整流級(jí)和逆變級(jí)同時(shí)對(duì)參考電流矢量和參考電壓矢量的矢量組成及權(quán)重進(jìn)行了設(shè)計(jì)，在保證輸出電壓跟蹤期望電壓的前提下，盡可能減小六邊形矢量和基本矢量在參考矢量中的權(quán)重，由2.2 節(jié)分析可知，輸出電壓和輸入電流諧波含量將會(huì)有效降低。

4 仿真研究與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

下面將針對(duì)傳統(tǒng)過(guò)調(diào)制策略(整流級(jí)輸入電流矢量沿六邊形旋轉(zhuǎn)，逆變級(jí)采用傳統(tǒng)多軌跡矢量加權(quán)策略)、逆變級(jí)改進(jìn)過(guò)調(diào)制策略(整流級(jí)輸入電流矢量仍然沿六邊形旋轉(zhuǎn)，逆變級(jí)采用3.2 節(jié)改進(jìn)過(guò)調(diào)制策略)和整流級(jí)與逆變級(jí)同時(shí)改進(jìn)過(guò)調(diào)制策略(整流級(jí)采用3.1 節(jié)調(diào)制方法，逆變級(jí)采用3.2 節(jié)改進(jìn)過(guò)調(diào)制策略)之間的過(guò)調(diào)制性能進(jìn)行對(duì)比研究。

4.1 仿真研究

利用Matlab 軟件搭建了直接型矩陣變換器的仿真模型，參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 矩陣變換器參數(shù)Tab.1 Matrix converter parameters

圖6～圖8分別為3 種不同過(guò)調(diào)制策略下輸出電壓基波幅值、輸出相電流以及輸入相電流與調(diào)制比之間的關(guān)系。其中，輸出線電壓諧波畸變率為輸出線電壓經(jīng)一截止頻率160 Hz 低通濾波器后得到。

由圖6可知，采用本文所提過(guò)調(diào)制策略時(shí)，輸出電壓與參考電壓之間的誤差最小，這是由于在輸入級(jí)減小了六邊形矢量的使用，而在逆變級(jí)在不同扇區(qū)減小了六邊形矢量和基本矢量，只對(duì)逆變級(jí)進(jìn)行改進(jìn)時(shí)輸出電壓與參考電壓誤差有所減小。說(shuō)明減小六邊形矢量和基本矢量的作用時(shí)間，可減小輸出電壓基波幅值。

由圖7、圖8可看出，相比于傳統(tǒng)過(guò)調(diào)制策略，只對(duì)逆變級(jí)進(jìn)行改進(jìn)時(shí)，輸出相電流諧波含量有所減小，而輸入相電流諧波在低調(diào)制比時(shí)明顯減小，在高調(diào)制比時(shí)兩者輸入相電流諧波含量相差不大;在對(duì)整流級(jí)和逆變級(jí)同時(shí)進(jìn)行改進(jìn)時(shí)，輸出相電流諧波略微減小，而輸入相電流諧波含量減小顯著，說(shuō)明對(duì)整流級(jí)進(jìn)行改進(jìn)，可有效降低輸入電流諧波含量。仿真結(jié)果與理論分析一致，表明本文所提新的基于間接空間矢量調(diào)制的過(guò)調(diào)制策略是正確可行的。

圖6 輸出電壓基波幅值與調(diào)制比M 之間的關(guān)系Fig.6 The relation between output voltage Uo1mand index M

圖7 輸出相電流諧波畸變率與調(diào)制比之間的關(guān)系Fig.7 The relation between output voltage and output current THD and index M

圖8 輸入相電流諧波畸變率與調(diào)制比之間的關(guān)系Fig.8 The relation between input current THD and index M

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在實(shí)驗(yàn)室搭建一基于DSP+FPGA 的5 kW 矩陣變換器樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，如圖9所示。實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)一致。

圖9 矩陣變換器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.9 The experimental platform of matrix converter

圖10、圖11是調(diào)制比分別為0.88 和0.92時(shí)采用傳統(tǒng)過(guò)調(diào)制策略(策略一)、逆變級(jí)改進(jìn)過(guò)調(diào)制策略(策略二)和本文所提整流級(jí)和逆變級(jí)同時(shí)改進(jìn)過(guò)調(diào)制策略(策略三)下輸出線電壓、相電流和輸入相電流波形。表2 為調(diào)制比分別為0.88 和0.92時(shí)采用3 種過(guò)調(diào)制策略輸出電壓誤差、輸入和輸出電流諧波畸變率實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖10 不同過(guò)調(diào)制策略下調(diào)制比為0.88時(shí)輸出輸入波形Fig.10 The waveforms of output and input with different over-modulation strategies under M 0.88

圖11 不同過(guò)調(diào)制策略下調(diào)制比為0.92時(shí)輸出輸入波形Fig.11 The waveforms of output and input with different over-modulation strategies under M 0.92

由圖10和圖11也可看出，相比于傳統(tǒng)過(guò)調(diào)制策略，只對(duì)逆變級(jí)進(jìn)行改進(jìn)時(shí)，輸出和輸入電流波形質(zhì)量在低調(diào)制比時(shí)有所提高，但高調(diào)制比變化不大。而采用本文所提整流級(jí)和逆變級(jí)同時(shí)改進(jìn)過(guò)調(diào)制策略時(shí)，輸出電流和輸入電流波形質(zhì)量明顯提高，特別是在過(guò)調(diào)制區(qū)域Ⅰ。由表2 可知，所提整流級(jí)和逆變級(jí)同時(shí)改進(jìn)過(guò)調(diào)制策略具有最小的輸出電壓與參考電壓誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析和仿真結(jié)果一致，證明理論分析是正確的和本文所提過(guò)調(diào)制策略是切實(shí)可行的。

表2 不同過(guò)調(diào)制策略下輸入輸出變量數(shù)據(jù)Tab.2 Experimental data of input and output parameters with different over-modulation strategies

5 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)過(guò)調(diào)制策略輸出電壓與參考電壓誤差大和輸入電流諧波含量高的缺點(diǎn)，利用間接空間矢量調(diào)制特點(diǎn)，提出了逆變級(jí)改進(jìn)和整流級(jí)與逆變級(jí)同時(shí)改進(jìn)的兩種過(guò)調(diào)制策略。仿真結(jié)果表明，本文所提整流級(jí)和逆變級(jí)同時(shí)改進(jìn)過(guò)調(diào)制方法具有最小的輸出電壓誤差和輸入相電流諧波含量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明理論分析是正確的和本文所提過(guò)調(diào)制方法是可行的。

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