降雨入滲路基濕度場演變規律

柳志軍，王亮亮

（1.深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室（中國礦業大學），221116江蘇徐州；2.中國礦業大學力學與建筑工程學院，221116江蘇徐州）

降雨入滲路基濕度場演變規律

柳志軍1，2，王亮亮1，2

（1.深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室（中國礦業大學），221116江蘇徐州；2.中國礦業大學力學與建筑工程學院，221116江蘇徐州）

為研究受地下水位高度差異的影響降雨入滲路基濕度場的分布與變化狀態，基于飽和-非飽和土滲流理論，構建了5種具備不同初始地下水位的路基數值試驗模型.通過分析兩種降雨強度情況下的試驗結果，總結了濕度場變化的主要規律，并闡述其根本機理.結果表明：降雨雨強越大，地下水受到擾動抬升越顯著，路基層位越低，其濕度和擾動區擴距受地下水影響越顯著；隨著初始水位降低，路堤濕度極差的增幅呈二次曲線增大并至穩定值，擾動區水平擴距呈二次曲線減小并至穩定值；工況一定，則對應存在一個平衡水位線，當初始水位在其之下時，對路基濕度演變影響甚微，反之，隨著初始水位的增高，路基濕度增幅呈對數遞增.處于平衡水位之上時，初始地下水位高度對降雨入滲路基引發濕度場的分布與變化狀態影響顯著.

路基；濕度場；初始地下水位；降雨入滲；演變規律；數值試驗

對于土質路基來說，濕度顯著地影響路基土的強度指標［1］.在引起濕度改變的諸多方式中，降雨從路基上部入滲最為常見和影響顯著［2］，而地下水較高容易從底部向上作用影響路基濕度［3］，濕度場演變往往是兩者耦合的結果.我國幅員遼闊，地勢起伏較大，造成地下水位高低差異很大.為此，深入研究降雨入滲作用下，因地下水位高度不同對路基濕度場演變產生的影響，對解決路基工程水損害問題具有重要的基礎意義.

調查［4-7］表明，目前的研究主要存在以下不足：1）基于對現場路基進行階段性實測，獲得結論過于宏觀，未從細觀上得出具體地下水位與濕度場特征值之間的關系；2）模型試驗未考慮到實際的公路路基土壓實區組合狀態；3）僅考慮地下水位靜態下毛細上滲路基，忽視考慮降雨入滲導致地下水響應波動對路基濕度場影響作用；4）試驗觀測位置多置于邊坡處某豎向斷面，未涉及到行車道下的路基內部這一重要區域的濕度分布狀況.因此，本文基于降雨入滲引發地下水相應波動從而擾動路基濕度場，研究初始地下水位差異影響路基濕度場演變規律，為路基設計和水病害防治工作提供理論參考.

1 飽和-非飽和滲流控制方程

降水滲入非飽和路基土體的分布演變過程屬于瞬態飽和-非飽和土滲流問題，假設土骨架不變形，水為不可壓縮流體，對于二維問題，其控制方程［8］可表述為

式中：ρw為水密度；Kx（θ），Ky（θ）分別為路基非飽和土在x和y方向的滲透系數，隨體積含水率θ而變化，此處工況取Kx（θ）=Ky（θ）=K（θ）；H為總水頭，H=h+y0，h為壓力水頭，為y0位置水頭；mw2為與基質吸力Ψ=（ua-uw）變化有關的水的體積變化系數，即土-水特征曲線斜率的絕對值，mw2=-θ／Ψ，ua為空隙氣壓力，uw為孔隙水壓力，θ為非飽和土的體積含水量.

降雨過程中前期雨水由邊坡全部入滲，為流量邊界控制，其值等于降雨強度的負值，即

式中：I為降雨強度，m以邊界的外法向為正向.

隨著時間推移，繼續降雨使得坡面飽和，產生徑流，其控制方程［9］為

式中：v為坡面x位置處流速；α為坡角；f為邊坡x位置處入滲率；q為坡面徑流的單寬流量，q=vh；n為坡面粗糙系數.

對上述控制方程進行有限元離散，對時間使用中心差分法進行求解.

2 試驗方案設計

本文采用專業土體有限元滲流數值分析軟件SEEP／W進行建模試驗分析，該軟件分析基于上述滲流控制方程，用以研究降雨入滲路基與邊坡問題［10-11］.鑒于公路橫斷面呈中心軸對稱，因此取半幅進行建模.路基模型頂寬為13 m，行車道為2× 3.75 m，硬路肩為3 m，土路肩為0.75 m，半幅中間帶為1.75 m，路拱橫坡為2%，路基高度為3 m，地基厚度為15 m，路基按照一級公路標準劃分壓實區，路床區為96%，上路堤為94%，下路堤與地基土壓實度為93%，邊坡坡率1∶1.5，數值模型網格劃分7 434個單元、7 592個節點.

邊界條件及初始條件：在中間帶表面、路面、坡面和地面皆降雨，降雨強度為 96 mm／d和192 mm／d，降雨歷時4 d，路面、路肩以及中間帶不透水（表層設置為空材料），雨水徑流疊加至坡面；入滲面為邊坡以及邊坡外地面，其中坡腳處設置了排水邊溝，因此該處不施加雨強邊界.路基初始含水量為7%，初始地下水位分為5種，分別距離路基底面1、3、5、7、9 m.數值試驗模型見圖1（僅示水位5 m）.

圖1 路基濕度場數值模型

試驗中，路基濕度的測讀位置分別距離路槽底下為30 cm（A—A）、120 cm（B—B）、250 cm（C—C）水平層位（分別代表路床區、上路堤區、下路堤區），以及外側行車道中部以下豎向縱深斷面（D—D）.

3 路基土性測定

試驗測定土樣的液限為 35.9%，塑限為21.0%，塑性指數IP為14.9，最佳含水量為11.6%，最大干密度為1.87 g／cm3.篩分顆粒結果：粒徑2～5 mm的顆粒質量占0.2%，1～2 mm的占0.4%，0.5～1.0 mm的占18%，0.25～0.50 mm的占8.2%，0.075～0.250 mm的占30.3%，小于0.075 mm的占42.9%.關于試驗路基土的水分特征曲線，SEEP／W提供的VG模型［12］與實測數據線型十分相近，因此本文用其非飽和滲流計算參數進行估計，不同壓實度情況下的土水特征曲線及滲透函數曲線見圖2.

在此說明，因SEEP／W中濕度值是使用體積含水率來表示的，將質量含水率與體積含水率進行互換，即wv=Gs·wo／（ρw+Gs·wo），式中wv為體積含水率，m3／m3；Gs為土顆粒重度，g／cm3，本文取2.71；wo為質量含水率，%；ρw為水的重度，g／cm3，本文取1.0.

圖2 水分運動參數曲線

4 試驗結果與分析

歷時4 d降雨后，不同初始水位的路基濕度場云圖見圖3.圖3表明，歷時4 d降雨入滲地下水受到擾動而呈現不同程度的抬升，且初始水位越高，抬升越明顯.反之，圖3（b）、3（d）表明地下水位很低時受到擾動影響小.圖3（b）、3（c）對比表明，初始地下水位相同，降雨強度越大地下水受到擾動抬升越明顯.以雨強192 mm／d為例，各測位的路基濕度隨初始水位變化分布見圖4.

圖4（a）～4（c）表明，路基層位越高，地下水影響越微弱.如以初始水位1 m的擾動區路基濕度為參照，其他情況的濕度與其對應位置差異的最大值（簡稱極差）表現為：A—A層位＜B—B層位＜C—C層位.繪制C—C層位極差隨初始水位變化見圖5.

圖5表明，隨初始水位降低，濕度極差增幅迅速增大并至穩定.進入穩定之前的曲線基本上符合Rc=a·hw2+b·hw+c二次增長規律.其中Rc為濕度極差，%；hw為初始水位高度，m；a、b、c是受降雨歷時、雨強、路基土壓實度3個主要因素影響的參數.圖4（a）～4（b）表明，A—A和B—B層位擾動區擴距非常相近，而C—C層位表現出較大差異，繪制其擴距隨著初始水位變化見圖6.

圖3 初始水位影響路基濕度場云圖

圖4 路基不同測位濕度分布

圖5 濕度極差隨初始水位變化

圖6表明，擾動區擴距隨著初始地下水位降低而減小直至穩定狀態，但路床區和上路堤受到影響甚微，而下路堤受到影響比較顯著，到達穩定值之前，其擴距隨著地下水位線基本符合二次曲線D= a·hw2+b·hw+c變化規律，其中D為擾動區擴距，m，a、b、c是受降雨歷時、雨強、路基土壓實度3個主要因素影響的參數.圖4（d）表明，上部路床濕度受地下水位影響微弱，而從上路堤層位往下，地下水位高度對于濕度場的影響越發顯著.繪制D—D斷面下路堤的濕度增幅（相對于初始濕度）隨地下水位變化見圖7.

圖6 擾動區擴距隨初始水位的變化

圖7 下路堤濕度增幅隨著初始水位的變化

圖7表明，下路堤濕度增幅隨著初始水位的降低迅速減小.并且，初始水位小于5 m時，路堤受到水位線（孔壓為0）抬升的直接上浸作用，濕度值顯著增大；而初始水位大于5 m之后，地下水直接上侵的影響消失.因此，存在一個平衡水位線（其值由雨強、歷時、壓實度、初始濕度因素共同決定），當初始水位高于平衡水位線時，路基濕度增幅隨著初始水位的提高基本符合對數A=a·ln hw+b增大，其中A為濕度增幅，a、b同樣是受降雨歷時、雨強、路基初始濕度、路基壓實度3個主要因素的影響的參數.若公路狀態和降雨條件一定，則初始地下水位高于平衡水位時，地下水對路基濕度影響比較劇烈，反之影響甚微.

5 結 論

1）降雨強度愈大，地下水越容易受到擾動抬升越明顯，而路基層位越低，路基濕度變化和擾動區擴距受地下水影響越顯著.

2）路堤濕度極差隨初始水位降低增幅迅速增大并至穩定，穩定之前基本符合二次曲線 Rc= a·hw2+b·hw+c增長規律.

3）水平擴距隨著初始水位降低而減小至穩定，穩定之前基本呈二次曲線D=a·hw2+b·hw+c變化.

4）對于一個給定的工況來說，對應存在一個平衡地下水位線，當初始水位高于平衡地下水位線時，地下水對路基濕度影響比較劇烈，路基濕度增幅（相對于初始濕度）隨著初始水位的提高基本呈對數A=a·ln hw+b增大；低于平衡地下水位線時，影響甚微.

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（編輯 魏希柱）

封面圖片說明

封面圖片來自本期論文“超聲加工的非接觸能量傳輸仿真與實驗”。圖片是基于Maxwell電磁場有限元平臺，獲得的發射與接收電磁模塊的磁場分布與能量傳遞分布云圖。文章通過構建的仿真模型，研究并獲得了旋轉轉速、級間磁隙、諧振補償參數等因素對互感耦合的影響規律。研究結果表明：保持同一交流信號激勵和相同的級間磁隙的條件下，激磁繞組某一刻的電流密度基本各處相等，感應繞組的電流密度也近似相等。當非接觸式傳遞系統的轉速由0增加至6 000 r／min，初、次級線圈繞組電流密度和磁芯磁通密度隨旋轉轉速的增加并無顯著變化，傳遞效率可以達到90%以上，證明了本系統可應用于高轉速的能量傳輸系統。由磁芯磁通密度B的矢量分布云圖可得，系統在進入穩態后，初級磁芯到次級磁芯的磁通密度逐級遞減，甚至出現數量級的衰減，磁芯磁密由內側到外側亦是逐級遞減，說明初級磁芯和磁芯外側的磁密較大。從磁密B分布的標量云圖可得，次級磁芯和靠近內側的磁密較小，分布也是不均勻的，這是由于磁隙的磁損耗和磁芯內外側體積不一致引起。因此在實際應用中，必須保持磁隙適當間距且要平衡磁芯內外側的磁密分布，提高磁芯的利用率以滿足系統傳遞效率的要求。

（圖文提供：隆志力，等，哈爾濱工業大學深圳研究生院）

Moisture changes of roadbed infiltrated by rainfall

LIU Zhijun1，2，WANG Liangliang1，2

（1.State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering（China University of Mining and Technology），221116 Xuzhou，Jiangsu，China；2.School of Mechanics and Civil Engineering，China University of Mining and Technology，221116 Xuzhou，Jiangsu，China）

To study different influences of original water tables on the roadbed moisture field infiltrated by rainfall，five scale-down laboratory roadbed physical models with different original water tables were tested base on saturatedunsaturated soil seepage theory.The roadbed moisture field change rules were examined and its mechanism was explained through analyzing infiltration test results of two different rainfall intensities.The results show that the water tables rise significantly with the increase of rainfall strength，and the influences of original levels on moisture fields get more significant along with the increase of roadbed depths.With decrease of original levels the amplifications of roadbed moisture range increase quadratically to a steady value and the extended distances of moisture disturbed zone decrease quadratically to a steady value.A balanced original water table should exist according to a given field situation.The influences of groundwater on moisture fields are very slight while the original levels are deeper than the balanced one，otherwise，with increase of original levels the amplifications of roadbed moisture increase logarithmically and the influence is very significantly when the water table is higher than the balanced one.

roadbed；moisture field；original water table；rainfall infiltration；change rule；numerical test

U416.1

A

0367-6234（2015）09-0124-05

10.11918／j.issn.0367-6234.2015.09.023

2014-03-17.

國家自然科學青年基金（51108452）.

柳志軍（1978—），男，博士，講師.

柳志軍，liuzhijun0331＠163.com.