太陽能無線傳感器網絡節點傳輸功率優化策略

劉麗萍，安新升，張 強，石高濤

（1.天津大學 電氣與自動化工程學院，300072天津；2.天津大學計算機科學與技術學院，300072天津）

太陽能無線傳感器網絡節點傳輸功率優化策略

劉麗萍1，安新升1，張 強1，石高濤2

（1.天津大學 電氣與自動化工程學院，300072天津；2.天津大學計算機科學與技術學院，300072天津）

針對最大化節點能量收集時間內的數據傳輸量問題，考慮太陽能驅動的無線傳感器網絡節點的能量收集特性，在數據已經到達的假設下，設計了環境能量驅動節點的前向-后向搜索（FBS）傳輸功率優化策略.該策略依據節點收集能量下降段平均值的判斷，給出全局優化的各時刻節點的傳輸功率.最后以1990年美國洛杉磯（N33°，W118°）的光照輻射數據為依據，對算法進行了仿真分析.結果表明：前向-后向搜索傳輸功率優化策略在傳輸的數據量上優于能量即到即用（EUP）的傳輸方式；節點收集能量的時間越長，算法的優化效果越好.

太陽能驅動；無線傳感器網絡節點；傳輸功率；數據傳輸；優化策略

能量有效性研究一直是無線傳感器網絡硬件設計、通信協議、上層應用優化方面的研究重點，受限且不可更換的能量供給模塊極大地限制著無線傳感器網絡的應用進程.近年來，隨著環境能量收集技術，如太陽能電池、振動電池、溫差電池等的迅猛發展，在傳感器節點中加入能量收集模塊，給惡劣甚至人類無法到達環境中的無線傳感網絡發展帶來了新的契機.文獻［1-2］設計了獲取太陽能的能量收集模塊Helimote，能夠驅動Bekerly／Crossbow的傳感器節點.文獻［3］結合Helimote和Trio詳細分析了傳感器節點的環境能量收集模塊的能量管理問題.文獻［4］提出了用PCM解決閃存耐用問題，通過調節PCM寫入寬度，節點能夠適應太陽能收集模塊的電流MPP，減少了電池的充放電周期，滿足了無線傳感器網絡長期使用的需求.環境能量收集技術給無線傳感網絡的應用帶來潛能的同時，環境的不確定性使得能量補充和消耗具有很大的隨機性，也給原有網絡的能效性優化帶來很大的挑戰.

數據傳輸是無線傳感器網絡最基本的功能，消耗了網絡中的大部分能量.現有的無線傳感器網絡研究中，開展了很多高能效的數據傳輸機制研究.考慮沒有能量補給的情況下，文獻［5］研究了數據包傳輸耗能最小化問題，在滿足一定數據傳輸延遲的要求下，給出了通過改變數據包傳輸時間和節點發射功率以達到節能目的的懶惰調度方法（lazy scheduling algorithm，LSA）；考慮數據隨機到達的情況，文獻［6］針對單傳感器節點數據傳輸能耗問題，結合數據接收的規律和傳輸速率與發射功率的凸函數關系，給出了滿足QOS（服務質量）的節能數據傳輸優化方法；考慮存在信道衰減的情況，文獻［7］提出了滿足數據包延時限制條件的能量有效離線回歸算法，解決了存在信道衰減的數據傳輸的能量效率問題.然而，對于環境能量驅動的傳感器網絡而言，能量的隨時補充改變了原有的節點能量環境，也對現有的節點數據傳輸機制提出了挑戰.文獻［8］假設數據已經到達節點且能量收集信息已知的情況下，利用拉格朗日乘數法在理論上分析了單節點的數據傳輸優化問題，并設計了相應的數據傳輸策略；考慮數據包隨機到達的情況，文獻［9］提出根據數據包傳輸擁塞和能量收集情況改變傳輸速率的自適應傳輸策略，保證數據包的傳輸時間最小.文獻［10-11］分別對兩個數據傳輸序列的信道優化及兩個數據終端的傳輸優化機制進行了理論分析.該類環境能量驅動的傳感器節點數據傳輸機制多是針對理想狀況下進行了理論分析，考察傳輸機制的性能，需要結合真實應用環境的進一步進行分析驗證.

本文擬針對環境能量驅動的傳感器網絡，考慮太陽能供給能量的傳感器節點的能量收集特點，以最大化固定時間T內節點傳輸的數據量為優化目標，建立了數據傳輸優化模型，研究太陽能驅動節點數據傳輸優化策略，并以 1990年美國洛杉磯（N33°，W118°）的光照輻射數據［12］為依據對優化策略進行分析驗證.

1 系統模型

本文研究單個傳感器節點傳輸數據的情況，假設數據在傳輸之前已經收集并隨時可以傳輸，節點傳輸數據的能量消耗遠遠大于存儲數據的能量消耗；節點獲取的能量隨環境隨機變化，但獲取的能量的數量及時刻已知；節點在任意時刻收集的能量不會超過節點儲能元件的儲能范圍，節點在 t1，t2，t3，…，tN，tN+1（T=tN+1）時間序列上完成能量的收集和數據的傳輸，其數據傳輸模型如圖1所示.

圖1 單節點數據傳輸模型

根據文獻［8］，傳感器節點某一時刻以功率pti傳輸數據，其傳輸速率R（pti）為

其中h為信道的衰減系數.

當h一定時，節點在某時間段Lti（Lti=ti+1-ti）內以功率pti持續傳輸數據，則傳輸的數據量B=Lti· R（pti），節點所消耗的能量為Eti=Lti·pti.考慮信道衰減平穩，即h固定的情況，在等時間間隔離散時間序列上，有能量的獲取及數據的傳輸，能量的獲取假設在ti時刻完成，數據的傳輸在兩個時間間隔內以一定的功率持續傳輸.本文假設兩個相鄰時刻的時間間隔均為L，如果在ti-1～ti內有能量的獲取，則Eti為ti時刻獲取的能量值，沒有獲取能量Eti=0.數據的傳輸功率在每個時刻點調整，對應的功率為pti，持續以此功率發射L時長，如圖2所示.

圖2 節點能量收集與數據傳輸序列模型

2 優化策略

2.1 優化模型

本文考慮時間T內的數據傳輸情況，將時間T劃分為N個時間段，即T=NL.節點在每個時間段的開始收集到的能量為Eti，T時間內節點最大數據量傳輸問題可表示為

式（3）為數據傳輸過程中需要滿足的條件，K= N時，式（3）滿足等號成立，式（2）取得最大值.

對（2）式進一步展開，可得

設數據傳輸功率序列的集合為ξ，最優功率序列P，則數據傳輸功率序列表示為

2.2 問題分析

假設每段傳輸時間L一定，信道衰減平穩，ti時刻的功率為pti的情況下，由式（1）可知，信道容量及某段時間內傳輸的數據量也是pti的凹函數，可以設計一種功率優化控制方法，使得在某一能量序列下某段時間T內傳輸的數據量最大.基于此，本文提出一種前向 -后向搜索傳輸功率優化策略，根據節點的能量收集情況，給出每一時刻節點傳輸數據所用的功率，使一定時間內數據傳輸量達到最大，提高節點數據傳輸效率.在給出具體的節點數據傳輸優化調度策略之前，根據問題的需要，引入以下引理.

對于太陽能驅動的無線傳感器網絡而言，節點每一個時間段L用于傳輸數據的能量序列為一正序列.由式（4）可知，獲得T時間內節點傳輸的數據量最大化的數據傳輸過程可以轉化為求解這一序列的乘積最大值的優化問題.根據節點獲取能量過程的特點，本文給出以下推論，作為前向-后向搜索優化算法的策略依據.

推論1 節點獲取的能量序列隨時間呈遞減趨勢時，節點在該段時間內用于數據傳輸的功率均為時，該段時間內節點傳輸的數據總量最大.其中為該時間段內節點獲取能量的平均值，L為此段時間的長度.

證明 圖3為節點獲取能量隨時間遞減的示意圖.根據引理可知，當時，pti序列的方差最小，節點在時間段T上傳輸的數據量最大.

圖3 節點獲取的能量隨時間遞減

推論2 節點獲取的能量序列隨時間呈遞增趨勢時，節點在ti～ti+1內以功率pti=Eti／L傳輸數據時，在整段時間內傳輸的數據量最大.

證明 圖4為節點獲取的能量隨時間呈遞增趨勢的示意圖.當節點在時間段ti～ti+1內將ti時刻獲取的能量全部用完時，即pti=Eti／L時，則在整個時間內，這樣的傳輸功率形成一個功率序列，這些功率序列的方差為

圖4 節點獲取的能量隨時間遞增

假設存在tx時刻的能量有存在用完保留到ty（x＜y）時刻使用的情況，此時對應tx時刻用于傳輸數據的功率為時刻的傳輸功率為設保留能量的時刻序列為相應時刻保留的能量為 Δtx，接受能量的時間序列為 B=，相應時刻接受的能量為Δty，設能量不變化的時刻序列為，顯然，存在式子成立.此時的功率序列的方差為

考慮到只有x＜y時，tx時刻的能量才能保留至ty時刻利用，則有δ′＞δ，故若有能量傳遞，式（2）會減小，即當節點收集的環境能量隨時間序列呈遞增趨勢時，在每個時間間隔內消耗掉該時刻初期的能量時，整個時間段內節點傳輸的數據量最大.

2.3 算法描述

在環境能量驅動的無線傳感器網絡中，傳感器節點收集的能量很少存在單調的情況，多以波動的形式存在.太陽能的收集受到溫度、光照的影響，能量收集曲線類似正弦函數曲線.從節點能量收集的實際情況出發，基于以上引理和推論，本文給出太陽能驅動傳感器網絡節點的數據傳輸功率優化策略——前向-后向搜索優化算法.基于推論1，找出能量收集曲線中的下降段，并求此段收集的能量的平均值；并考察下降段前一時刻和后一時刻節點收集的能量值，如果下降段前一時刻收集的能量大于平均值，或下降段后一時刻收集的能量小于平均值，將此時刻加入到下降段的時間序列中，更新能量的平均值，繼續前向、后向搜索，更新平均值，直至最后的“下降段”的前—時刻能量小于等于平均值，并且“下降段”后一時刻能量大于等于平均值停止；按下降段出現的先后依次用此方法處理，最終處于“下降段”中的時刻用于數據傳輸的能量為相應的平均值，未經過處理的時刻用于數據傳輸的能量為此時刻獲得的能量，形成新的能量序列.最后，根據傳輸功率與傳輸能量之間的關系得到優化的節點傳輸功率序列.前向-后向搜索傳輸功率優化策略的偽代碼分為

1）Initialize：get the initial power sequence

find the decreasing segments and index

them as：［tn1，tm1］，［tn2，tm2］，…，［tnz，tmz］2）For x←1 to z

do get the average energy of the

While

do enlarge decreasing

boundary nx←nx-1 and

do enlarge decreasing

boundary mx←mx+1 and

End while

End while

For i←nxto mx

do update energy of titime

power of titime slots pti←

End for

End for

3） Return［pti］

3 仿真與分析

3.1 仿真結果

根據美國 NREL（national renewable energy laboratory）官方網站公布的部分地區太陽能輻射量的統計信息，本文以 1990年美國洛杉磯（N33°，W118°）1990年8月1日—8月5日的光照輻射數據［12］為依據，數據記錄了全天每隔1 h的光照信息，考慮到節點能量存儲損耗和一段時間內太陽能驅動的傳感器節點收集的能量與太陽能輻射成一定的比例關系，假設從太陽能能量最終轉換為可利用電能的效率為10%，節點安裝太陽能電池板面積4 cm2，節點間的距離為75～100 m.太陽能輻射量隨時間變化有一定的隨機性，但又有一定的周期性，在每天的12時左右達到最高值，夜間太陽的輻射量為0，節點收集的能量如圖5所示.此外，本文假設信道衰減平穩（h=1），帶寬為250 kHz，并以1 h為一個時間間隔（L=3 600 s），從8月1日0時—8月5日24時，共計120 h，對提出的前向-后向搜索傳輸功率優化策略進行了仿真.

圖5 節點收集的能量

為研究算法的性能，針對圖5的能量收集情況，本文將提出的前向-后向數據傳輸功率優化策略與能量收集來即在下一時間段L全部用于數據傳輸的“能量即來即用”（energy used up，EUP）的數據傳輸方式（其傳輸功率）進行比較，圖6顯示，EUP傳輸方式下，節點的傳輸功率與節點獲取的能量變化趨勢一致；而前向-后向數據傳輸功率優化策略下節點的傳輸功率在T時間內隨時間呈階梯上升趨勢，并且在8～103 h時間內保持恒定值.隨著后期105～120 h時間內節點獲取的平均能量值的增加，在該時間段內傳輸功率為10.34 mW不變.兩種方法相應的節點傳輸數量如圖7所示，在能量收集最初的25 h內，EUP的傳輸方式將收集來的能量全部用于數據傳輸，而本文提出的前向-后向搜索傳輸功率優化策略為保證優化，將該段時間的能量存儲起來用于后期能量收集量低的時間段，因此這段時間內前向-后向搜索傳輸功率優化策略在傳輸的數據量上小于EUP的數據傳輸方式.在40～120 h時間內，前向-后向搜索傳輸功率優化策略在傳輸的數據總量上多于EUP的數據傳輸方式；而在26 h和40 h時刻兩者的數據傳輸量相等，也是由于在前向-后向搜索傳輸功率優化策略分別保留了8～17 h和33～39 h時間段的能量供后期傳輸數據使用的緣故.前向-后向搜索傳輸功率優化策略是一個全局優化策略，從整個時間來看其傳輸的數據量遠遠優于EUP的數據傳輸方式，隨時間的延長優化效果越來越明顯，表明策略在長時間的數據傳輸方面優勢尤為突出.

圖6 節點的數據傳輸功率優化后的功率序列

圖7 節點傳輸的數據量對比

3.2 算法性能分析

前向-后向搜索傳輸功率優化算法為全局優化算法，由前面的分析可知，節點從環境中收集能量的情況和收集時間T對節點的傳輸功率有很大的影響.本節將針對這個兩個因素對算法進行性能分析.

3.2.1 節點能量收集情況對節點傳輸功率的影響

節點收集的能量具有很大的隨機性，與能量收集裝置以及所在的環境有直接相關.由2.2節算法分析可知，前向-后向搜索傳輸功率優化策略是基于對節點能量收集過程中下降段平均能量收集值的判斷進行的.為研究算法的性能，本文節點收集能量過程中能量呈下降趨勢整段的平均值隨時間的變化可分為上升型（如圖8所示）和下降型（如圖9所示），對于上升型能量收集曲線，利用前向-后向搜索優化法優化之后，用于數據傳輸的功率值，會形成多個等級并且呈遞增趨勢，如圖10所示；對于下降型的能量收集曲線，最終形成一個或兩個能量等級，如圖11所示.

3.2.2 能量收集時間T對節點傳輸功率的影響

隨著節點收集能量的時間T的變化，能量收集曲線中的下降段數也會相應變化.考慮到算法為全局優化算法，節點的傳輸功率會隨時間作適當調整.本文考察了8月1日—8月3日（T=72 h）和8月1日—8月4日（T=96 h）時節點傳輸功率的變化情況，如圖12、13所示，其中圖12顯示在前72 h內.

圖8 節點收集能量下降段平均值呈上升趨勢

圖9 節點收集能量下降段平均值呈下降趨勢

圖10 能量收集下降段平均值呈上升型的節點傳輸功率

圖11 能量收集下降段平均值呈下降型的節點傳輸功率

節點的傳輸功率基本維持在3個等級，分別為0、11.75、13.82 mW；圖13顯示在T=96 h的優化效果中，由于后期62～78 h時間段內收集的能量平均值小于前一段能量的平均值，即出于優化的需要，前面時刻的能量需要留到后期使用，進而使得兩個時間段上節點的傳輸功率降低，最終也形成3個功率等級，分別為0、11.03、11.44 mW.保證在整個時間內數據量傳輸的最大化，體現本文提出的前向-后向搜索傳輸功率優化算法在解決長時間數據傳輸問題的優勢.

圖12 T=72 h時，節點獲取能量及傳輸功率

圖13 T=96 h時，節點獲取能量及傳輸功率

4 結 論

1）對太陽能驅動的單個傳感器節點的數據傳輸機制進行了研究，以固定時間T內節點的最大數據傳輸量為優化目標建立了數據傳輸優化模型，并針對節點收集能量的變化趨勢對算法進行了分析，提出了前向-后向搜索傳輸功率優化的全局優化方法，給出能夠使得T時間內節點傳輸數據量最優的各個時刻的傳輸功率序列.

2）以1990年美國洛杉磯（N33°，W118°）的光照輻射數據為依據，對算法進行了仿真，結果表明：前向-后向搜索傳輸功率優化策略在傳輸的數據量上優于“能量即到即用”的傳輸方式，節點收集能量的時間越長，算法的優化效果越好.

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（編輯 魏希柱）

Optimal transmission power scheduling on solar wireless sensor networks node

LIU Liping1，AN Xinsheng1，ZHANG Qiang1，SHI Gaotao2

（1.School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，300072 Tianjin，China；2.School of Computer Science and Technology，Tianjin University，300072 Tianjin，China）

Considering the energy harvesting properties of solar-driven wireless sensor network node，an optimal transmission power scheduling policy was proposed aiming at maximizing data bits delivered by a deadline. Assuming data bits have arrived，the proposed forward-backward searching（FBS）transmission power policy established an optimal transmission power series.According to the average harvested energy estimate during the harvesting decreasing period，the method can provide a global optimal transmitting series.Simulation was made based on the solar radiation data of Los Angeles（N33°，W118°），America in 1990.The results show that FBS performs better than the energy used up（EUP）policy.The longer sensor node harvestes energy，the better FBS performs.

solar-driven；wireless sensor network node；transmission power；data delivering；optimization strategy

TP393

A

0367-6234（2015）09-0036-06

10.11918／j.issn.0367-6234.2015.09.007

2014-05-28.

國家自然科學基金（61104208）；天津市應用基礎與前沿技術研究計劃（13JCQNJC00800，12JCQNJC00200）.

劉麗萍（1979—），女，副教授.

劉麗萍，lipingliu＠tju.edu.cn.