基于加權余弦排序的電能質量評估模型

趙東海，靳旭

(1.國電新疆艾比湖流域開發有限公司，新疆維吾爾自治區 烏魯木齊 830000；2.新疆維吾爾自治區送變電工程公司,新疆維吾爾自治區 烏魯木齊 830000)

基于加權余弦排序的電能質量評估模型

趙東海1，靳旭2

(1.國電新疆艾比湖流域開發有限公司，新疆維吾爾自治區 烏魯木齊 830000；2.新疆維吾爾自治區送變電工程公司,新疆維吾爾自治區 烏魯木齊 830000)

針對現代電能質量評估的新特點，提出了利用層次分析法結合熵權法確定權重，將權重融合到余弦排序理論中，建立了基于加權余弦排序的電能質量評估模型。實際算例表明該方法能夠得到科學客觀的電能質量綜合評估結果。

電能質量；綜合評估；加權余弦排序模型

1 引言

電能質量評估是利用各種儀表測量出的電力系統的運行參數或者借助建模仿真得到的原始數據后，依據規定的電能質量評價標準，給電能質量排序，并給出綜合評價等級[1]。合理的評估結果，不僅為建立公平、有效的電能質量市場[2]提供了保障，也有助于提高電力企業的管理效率，降低供發電成本和電價。

電能質量綜合評估研究內容主要包括電能質量指標體系和評估方法兩部分。現有的電能質量評估方法主要包括模糊數學方法、概率統計理論、智能算法等。文獻[3]針對各項電能質量指標建立了對應的隸屬度函數，依據擇近原則判定電能質量等級。文獻[4]提出了一種基于模糊綜合評判的電能質量二級評判法。文獻[5]利用模糊層次分析法確定主觀權重和離差最大化方法確定客觀權重，得到綜合權重后，采用線性加權和法將電能質量的單項指標綜合為一個綜合指標，得出評估結果。文獻[6]利用層次分析法得到主觀權重，通過修正形成可變的綜合權重，結合模糊綜合評判得到電能質量等級和質量因子。文獻[7]提出了電能質量的內涵性權重和結構性權重，結合組合賦權法和模糊綜合評判法對電能質量進行評估。文獻[8]提出利用改進的層次分析法和熵權法確定電能質量評估中各指標的權重，利用概率論與模糊數學相結合的方法對電能質量進行綜合評估。文獻[9]利用遺傳投影尋蹤方法對各電壓等級母線進行電能質量評估，然后利用特征值賦權法對評估結果進行不同層面的加權，得到各變電站、各電壓等級和整個地區的電能質量綜合評估結果。

電能質量綜合評估，實質上就是按照對應電壓等級的電能質量分級標準，判斷某一時間內某一地區的電能綜合質量與哪一等級標準值最接近。本文提出了以電能質量國家標準為依據，建立評估標準矩陣，利用核函數將輸入空間的待評樣本數據映射到高維特征空間，在高維特征空間建立向量空間模型，將輸入樣本與標準模式的貼近度計算轉化為向量匹配。在高維空間中，通過對待評樣本與標準樣本對應的指標有向線段和理想指標有向線段之間的夾角加權余弦值進行比較，得到電能質量綜合評估結果。

2 電能質量評價指標及權重的確定

依據我國電能質量評價的相關標準，本文分析六項指標：電壓偏差指標、頻率偏差指標、諧波含量指標、電壓波動指標、停電時間指標、三相不平衡度指標。

本文將層次分析法和熵權法結合，得出各項指標的綜合權重。根據層次分析法的基本原理，通過咨詢專家可以得到評價指標判斷矩陣，進而計算出各位專家的個體權重向量。傳統的層次分析法對各位專家的個體權重取平均值得到最終的權重。由于各位專家的個人偏好、社會經歷、文化背景等不盡相同，通過取平均值的方法不能較好地反映這種特性。本文采用基于聚類分析的層次分析法[10]確定主觀權重。

假設有n位行業評估專家，對m項待評估項目指標進行評價，所有專家個體的權重向量表示為：Xi={xi1,xi2,…,xim}(i=1,2,…,n)。通過聚類分析，得到k個權重聚類，統計每類的樣本數目αj(j=1,2,…,k)。設專家i的個體權重向量歸為第j類，記專家i的個體權重置信因子為

(1)

對于類容量較大的類，其專家個體權重向量應賦予較大的權重系數，反之，則賦予較小的權重系數。即第i個專家的個體權重向量的權重系數δi正比例于個體權重置信因子ai，表示為

(2)

由于各專家的權重系數和為1，即

(3)

將式(2)代入式(3)，得出

(4)

將式(4)代入式(2)，得

(5)

將各位專家的個體權重向量和對應的權重值加權，得出綜合主觀權重向量

(6)

按照國家相關標準，將電能質量分為m項指標記為I={I1,I2,…,Im}，h個等級記為Q={Q1,Q2,…,Qh} 。假設有b個樣本，記為S={S1,S2,…,Sb}，樣本Si分項指標Ij對應的評價值記為vij。為統一各指標值的變化范圍，消除量綱影響便于分析，必須對各等級標準及樣本的評價值進行標準化處理。

根據熵的定義，第j個指標的熵值為：

(7)

(8)

最后得出第j個指標的客觀權重為：

(9)

結合聚類層次分析法和熵權法得出各項指標的綜合權重為

(10)

3 基于加權余弦排序的電能質量評估模型

本文將余弦排序模型進行了改進，并應用到電能質量評估中。

待評樣本S1,S2,…,Sb∈Rm，通過非線性函數將其映射到高維特征空間，有效的拉開各樣本之間的距離。在有監督的學習過程中，可以通過交叉驗證法選取核函數。對于無監督的學習模型，一般憑經驗確定，本文采用高斯核函數，其表達式為

(11)

式中:σ>0為高斯函數的尺度參數。

以電能質量的國家標準為依據建立評估標準矩陣，利用核函數將輸入空間的待評樣本映射到高維特征空間，在高維特征空間建立向量空間模型。將各樣本表示為一個m維坐標系(t1,t2,…,tm)，將評估標準矩陣中各等級指標表示為m維空間坐標系(ti1,ti2,…,tim)，(i=1,2,…,h)。在空間選取某點作為坐標原點，以待評樣本經歸一化處理后的指標值作為終點，形成有向線段oti。以待評樣本的起點作為公共起點，以評估標準矩陣中各等級指標經歸一化處理后的指標值作為終點，形成理想有向線段otij。綜合得：電能質量綜合評估的有向線段集合為{ot1,ot2,…,otm}，電能質量綜合評估的理想有向線段集合為{oti1,oti2,…,otim}，定義有向線段oti與otij的夾角(取銳角)為θij，得出兩線段在核空間的夾角余弦值

(12)

考慮到各指標的權重差異性，采用指標有向線段和理想指標有向線段之間的夾角加權余弦值衡量輸入樣本與標準模式的貼近度。采用高斯核函數的加權余弦值為

(13)

計算出貼近度以后，根據擇近原則得到電能質量綜合評估結果。

4 算例分析

本文以文獻[5]中的算例為基礎進行仿真分析。某地5個觀測點的實測數據見表1。各指標的等級界限[13-14]如表2所示。

表1 觀測點的實測數據

將電能質量評估指標的等級界限和各觀察點的指標值結合形成增廣矩陣，利用歸一化公式處理各指標得到歸一化增廣矩陣G。

采用聚類層次分析法得出主觀權重，利用熵權法得到客觀權重，最后由式(12)得出綜合權重，結果見表3。

表2 電能質量各評估指標的等級界限

表3 電能質量各評估指標的權重

通過核向量空間模型(σ=1.1180)，計算各待評樣本與各等級標準指標值之間的加權余弦值，得出各樣本的評估結果，同時應用文獻[5]與文獻[6]的方法對該算例進行對比分析，結果見表4。

從表4可知，本文結果與文獻[6]的方法得出的結果一致，與文獻[5]所用方法得出的結果相比除觀測點2以外也相同。本文得出的電壓波動、三相不平衡、諧波含量等指標的綜合權重均大于文獻[5]中對應指標的權重，電壓偏差、頻率偏差等指標的綜合權重均小于文獻[5]中對應指標的權重，綜合之，將觀測點2判定為Ⅲ級更合理。

表4 評估結果比較

為進一步區分同一等級內各樣本的差別，用1、2、3、4、5分別代表Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級、Ⅴ級，利用各等級的貼近度進行加權平均。本文所得結果中，觀測點2、3、4、5均為Ⅲ級，計算各觀測點樣本與各標準等級的貼近度，并將其進行歸一化處理，結果見表5 。

表5 各觀測點貼近度計算結果

計算出各觀測點的得分分別是V2=3.0355，V3=2.9963，V4=2.9985，V5=2.9995。由此可知，觀測點3、4、5的電能質量介于2和3之間，非常接近3，且觀測點3電能質量優于觀測點4，觀測點4優于觀測點5；觀測點2的電能質量介于3和4之間，非常接近3，同時它也是四個同判為Ⅲ級的觀測點中，電能質量最差的。

5 結論

本文通過聚類層次分析法確定主觀權重，采用熵權法確定客觀權重，在此基礎上得出電能質量各指標的綜合權重。克服了單一賦權法的缺點，得到了比較合理的權重系數。通過引入核向量空間模型，采用各樣本的指標有向線段和電能質量等級標準的理想指標有向線段之間的夾角加權余弦值衡量輸入樣本與標準模式的貼近度，最終實現了電能質量的綜合評估。

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Electric Energy Quality Estimate Model Based on Weighted Cosine Order

ZHAODong-hai1,JINXu2

(1.Aibhu Valley Development Co.Ltd.of Xinjiang States Grid,Urumqi 830000,China;2.Power Transmission Engineering Co.of Xinjiang Urumqi Autonomous Region,Urumqi 830000,China)

For new characteristic of modern electric energy quality estimate,the paper puts forward using analysis method to define full weight with an entropy method,mix the full weight into cosine order theory,set an electric energy quality model based on the weighted cosine order.The actual example shows that the method can get scientific and objective electric eneogy quality estimate result.

electric energy quality;overal estimate;weighted cosine order model

1004-289X(2015)02-0052-04

TM71

B

2014-02-23