B-S模型在農作物品種權價值評估中的應用

目前我國農作物品種交易市場不完善，品種權交易案例較少，缺乏完整的、市場接受程度高的植物新品種評估指導，加之轉讓和受讓雙方的信息不對稱性、未來市場的不確定性以及自然災害等因素，使得品種權轉讓價格的確定非常困難。這在一定程度上制約了我國農業生產的質量和產量增長，因此農作物品種權價值評估問題非常重要。

傳統的評估方法中，農作物品種權的實物價值很低，投入成本與預期收益存在很大的不對稱性，成本法不適于評估品種權的價值；而當前國內缺乏農作物品種權交易平臺，使得可參照的交易案例鳳毛麟角，市場法的應用也受到限制；農作物品種權的價值體現為未來該品種權給種子公司帶來多少超額收益，可見收益法較為符合農作物品種權價值評估的本質要求。但品種權從研發、試生產到商業推廣是個動態、持續的投資過程，其中蘊含著一定的選擇機會，也就對應著部分價值，僅使用收益現值法會低估農作物品種權的真實價值，可見傳統評估方法不能全面、真實的評估農作物品種權的價值。

一、農作物品種權具有的期權特性

實物期權的本質是一種選擇權，即其持有人在規定的時間內有權利而無義務的按提前定好的價格采取某種行為，它是金融期權理論在實物資產領域的擴展應用。[1]農作物品種權作為一種無形資產，需要由富有生命的生物有機體做載體，具有生產周期固定而壽命期不穩定，受氣候冷暖、光照時長、土壤酸堿度等自然條件制約，以及因農作物的大田公示性而顯現出較大的外溢效應等生物學特征，同時還具有如下特征:

（一）不確定性

農作物品種價值的形成過程是通過復雜的腦力勞動將知識、物質轉化成能為企業帶來效益資產的過程，是自然環境和經濟管理交叉的結果。[2]由于農作物新品種的整體培育風險大，研發成功率較低，即使新品種能順利通過研發和試生產階段，種子作為農業生產資料，具有很強的季節性，種子公司銷售的種子需要提前一年安排生產，這種產銷不同期使得商業推廣階段的不確定性較大。同時，制種產量很大程度上依賴于氣候、光照、土壤等自然條件，種子從生產到銷售的較長存儲過程中也存在風險，市場需求不確定及競爭力量不穩定等都決定了品種權價值實現的不確定性。

（二）不對等性

品種權自取得至推廣的過程中，品種權權利人擁有根據外界環境變化靈活選擇是否推廣該品種、何時推廣以及多大范圍推廣該品種的權利。如果氣候條件、土壤成分等自然條件、市場供求狀況適宜，企業就可以投入生產，而且投產面積越大，推廣力度越強，該品種權給品種權權利人帶來的收益也就越高；反之，如果當前條件對企業不利時品種權權利人則可以選擇不投產，企業的損失也只是購買或者自創品種權所付出的成本。可見，農作物品種權項目中蘊含的選擇權可以給企業帶來無上限的收益，而將虧損控制在一個固定的水平范圍內，即損失有限而收益無限。

可見，農作物品種權符合實物期權的不確定性、損失有限而收益無限兩個主要特點，可以嘗試使用實物期權法評估農作物品種權的價值。

二、品種權價值評估實物期權模型的選擇

實物期權主要包括離散時間下的二叉樹模型和連續時間下的Black-Scholes（B-S）模型兩類。與金融期權相比，實物期權更加復雜，加之農作物品種權具有獨特的生物學特性，要想使實物期權法評估農作物品種權這一項目具有可行性，評估結果盡可能合理，必須對其模型進行選擇。二叉樹模型在期數較少時的計算結果不夠精確，而期數較多時的計算過程比較復雜，因此，連續時間下的B-S模型在實踐中應用更普遍。B-S模型的應用假設之一是該期權應該屬于歐式期權，而農作物品種權蘊含的期權在新品種推廣實施到期日之前可以隨時行權，屬于美式看漲期權。但該期權在行權之前不會給期權持有人帶來經濟利益，屬于不派發股利的美式看漲期權，即期權價值與距離到期日的時間長短有關。這種看漲期權不應當提前行權，否則就相當于放棄了期權價值同時也失去了貨幣的時間價值。[3]這樣，不派發股利的美式期權就可以看做是一系列歐式期權的組合，可以使用B-S模型評估農作物品種權的價值。B-S模型中包括如下三個公式：

其中：C——期權價值；

S——標的資產的價格；

N（d）——標準正態分布累計概率函數；

X——期權的執行價格；

T——期權到期日前的時間（年）；

r——無風險利率

三、B-S模型參數的確定

（一）標的資產的市場價格S

農作物品種權價值評估項目中的標的資產指的是該品種權，所以標的資產的市場價格通過對農作物品種權項目未來獲得的凈現金流折現計算，可根據農作物品種的市場容量和增長率、該品種所占的市場份額等來估計，也就是傳統評估方法中的收益法口徑。品種權作為技術成分，需要附著于其有形載體——農作物種子及人員的組織實施和管理經營才能獲得收益。可見品種權、經營管理、資金都是企業獲得經濟利益的有效成分，標的資產的市場價格S應該按照收益分成法計算。公式如下：

其中：t——壽命年限；

Rt——未來各年度凈現金流量；

r——折現率；

a——技術分成率。

（二）期權的執行價格X

執行價格，是指期權持有者決定行權后對該項目進行的所有投資之和。例如，種子公司購入某農作物品種權后分階段種植，先試種少量面積的該品種，然后根據其地域的適應程度以及消費者的接受程度，決定是否追加投資。這個項目中就存在一個擴張期權，該擴張期權的執行價格就應該是種子公司決定行權后進行大面積種植該品種所追加的所有投資。

（三）期權到期日前的時間T（年）

無形資產存在法定壽命和經濟壽命，由于存在技術進步、市場競爭等因素，通常來看，無形資產的經濟壽命要短于其法定壽命。根據相關數據，我國主要農作物品種的經濟壽命周期約為8～10年[2]，而法定的農作物新品種的保護期限是15年，即大多數的農作物新品種在其法律保護期到期前就已經失去了經濟價值。因此，理性的投資者肯定選擇在該品種失去經濟價值前行權，即在農作物品種權價值評估中的T應為該品種權的經濟壽命扣除取得該品種權時已經耗用的經濟壽命。

（四）無風險利率r

和金融期權一樣，實物期權的無風險利率一般使用同期國債的利率。

（五）標的資產的波動率δ

波動率指的是品種權收益率的標準差，衡量的是其期望回報率的變化程度。因為要評估的是該品種權，它具有唯一性，類似規模的農業類上市公司整體股價的波動率代表的是整個企業收益率的變化程度，因此不能直接使用上市公司的歷史數據直接估算該品種權的波動率。農作物品種權價值評估中，影響農作物品種權價值的因素較多，例如市場風險、技術風險等，但求得各不確定因素的概率分布情況以及預測該品種權給企業帶來的未來現金流量并不難，這就符合了蒙特卡洛模擬法的應用條件，可以按照重要性原則找出價格、生產成本、銷售量三個不確定源，通過大量的歷史數據獲得這幾個不確定因素的概率分布，再用計算機軟件來間接確定該品種權的波動率。

四、案例應用

ABC種業科技股份有限公司是我國知名的大型農業上市公司，主要從事雜交玉米、抗蟲棉花、瓜菜等農作物種子的選育、繁殖、生產、銷售與技術服務。ABC公司根據其對外投資的需要委托某評估公司對其“×××玉米品種”植物新品種權進行估價（該玉米品種于20X3年1月1日審定通過），為其投資價值提供參考依據。評估基準日為20X3年12月31日。筆者結合實物期權來計算該玉米品種權價值的公式為：該玉米品種權價值=收益現值法下該品種權的價值+該品種權的期權價值。

影響農作物品種權銷售收入的因素主要有年推廣面積、單位面積用種量和該品種的種子單價三項，因而其未來銷售收入可以根據歷年該品種年推廣面積和單位面積用種量的乘積的增長趨勢分析和未來銷售單價的變化情況來確定。成本主要由制種的原材料成本、人員工資、期間費用和稅金構成，可以根據對未來種子的銷售數量和企業制定的薪資制度、歷史費用與收入的占比估計成本。

根據我國和聯合國工業發展組織慣例，技術分成率的最大值取27%[4]。案例中我們采用專家打分法確定該玉米品種權適用的分成率。將技術因素細分為技術水平、技術成熟程度、經濟效益、社會效益、產業政策吻合度、市場風險6個二級指標，根據歷史年度的企業數據和財務指標，國家、行業規定的技術級別判定標準，由行業技術專家等科學地確定各個指標權重，見表1，計算出加權平均值84.75%。因此該玉米品種權的技術分成率為27%＊84.75%=22.88%。

表1 專家打分法

計算7種10年期的上市國債的平均利率，估計9年期無風險利率為3.67%，所以取r=3.67%；現金流貼現時的折現率按照收益現值法下確定的15%計算。根據對未來該品種權九年的收入和主要成本的預測，依據收益分成法求得每年該玉米品種權的分成利潤，并按照對應的折現系數求出每年折現到20X3年的分成利潤，即為該品種權收益法下計算的價值。

表2 標的資產價值測算表 單位：萬元

表2 續

標的資產的價格S由表2可知為32488.24萬元；執行價格是后期總投資的金額，X=40000萬元。

該品種權價值評估中的T應為該品種權的經濟壽命扣除取得該品種權時已經耗用的經濟壽命。據評估人員了解的品種情況，T=經濟壽命10年－評估基準日前已經耗用的1年=9年。

波動率的計算通過蒙特卡洛模擬求得，運用crystal ball軟件求得該玉米品種權的標準差δ=32%。

d1=1.09，d2=0.13, N(d1)=0.90, N(d2)=0.62，帶入公式（1）可得期權的價值C= 11352.37萬元。使用收益現值法計算的該項目玉米品種權的價值是32488.24萬元。則筆者結合實物期權法評估出的該品種權的價值=NPV+C=32488.24+ 11352.37=43840.61萬元。

五、結果分析與結論

從上述計算結果看，收益現值法得出的該玉米品種權價值比實物期權法計算的結果少了11352.37萬，兩種方法得出的結果差異主要由于對品種權項目中不確定性的處理不同導致的。收益現值法下，未來現金流量是根據該玉米品種權審定推廣后的歷史數據和市場反饋信息，并結合其他客觀條件進行的合理預測。由于該品種權投資過程是不可逆的，所以收益在根據當前歷史數據合理預計的風險水平下應當是固定的，即收益法是在項目投資不可逆的前提下對項目具有的不確定性做出的最大可能估計，須按該預計的收益額折現求得品種權價值，而在品種權推廣過程中如果出現了新的不確定性，就意味著風險，會降低該農作物品種權價值。

實物期權方法同樣是依據收益法的口徑，根據農作物品種權未來給種子企業帶來的經濟利益的金額決定其價值。它與收益現值法的區別是否定了項目投資的完全不可逆性，種子公司在該玉米品種權項目推進過程中有時機選擇的權利，能夠在眾多不確定性中找到對企業可能有利的未來發展機會，即在投資的不確定性和時機選擇的相互關系中發現機會的價值。即，實物期權法認為不確定性是機會，它應該作為該項目價值的組成部分。也就是說，實物期權法并不是作為一種全新的評估方法而完全否定收益現值法，而是以收益現值法為基礎，考慮了項目推進過程中存在的經營柔性。它提高了收益法的應用精度，使之能夠更科學地處理項目中的不確定性，更準確地評估投資價值。

綜上所述，農作物品種權具有顯著的期權特性，筆者在傳統的收益分成法的基礎上，對農作物品種權價值評估中忽略的管理靈活性對應的價值進行了補充，使品種權的價值層次更全面、合理。作者對B-S模型參數的確定做了初步研究，并結合案例證明了實物期權法評估農作物品種權價值的可操作性。但是農作物品種權的價值實現是一個序列投資的動態決策過程，筆者只研究了其中一種期權，實際上可能包含或促進、或抵消、或因果關聯的復雜期權，應該考慮各期權之間的相互影響，可見實物期權法在農作物品種權價值評估領域還有很大的研究空間。

[1]洪峰.基于實物期權的無形資產價值評估研究[D].浙江大學，2006,6.

[2]李國芳.農作物品種價值評估研究[D].河北農業大學，2008.

[3]中國注冊會計師協會.注冊會計師全國統一考試輔導教材——財務成本管理[M].中國財政經濟出版社.2015.

[4]蔣榮兵.技術類無形資產評估方法研究[D]. 對外經濟貿易大學,2003.