橢圓噴管設計與數值模擬

隆永勝, 胡振震, 袁 竭, 李海燕

(中國空氣動力研究與發展中心, 四川 綿陽 621000)

橢圓噴管設計與數值模擬

隆永勝, 胡振震, 袁 竭*, 李海燕

(中國空氣動力研究與發展中心, 四川 綿陽 621000)

提出了一種橢圓噴管的設計思路，并對橢圓噴管流場與矩形噴管流場進行了對比分析。通過數值計算表明,在相同的駐室參數、相同的長度和出口面積條件下，橢圓噴管出口馬赫數略高于矩形噴管。湍流和高溫真實氣體效應均降低了噴管的有效面積比，改變了噴管流場的膨脹波系，通過選擇合適的噴管出口位置可以獲得較好的試驗均勻區。橢圓噴管作為高超聲速風洞特種試驗裝置，可以有效利用加熱器的能量，提高設備的參數模擬能力，可適用于大尺寸扁平狀前緣、舵、翼等模型的防熱試驗和大寬高比的沖壓發動機試驗研究。

電弧風洞；熱結構試驗；橢圓噴管；流場；數值模擬

0 引 言

在開展高超聲速飛行器熱結構地面風洞模擬試驗時，常常利用燃氣、電阻、電弧對試驗空氣進行預加熱，加熱的高溫氣體經過穩定段后進入噴管進行試驗。常規的噴管采用圓形或矩形截面，噴管的型面一般為錐形和二維型面。隨著工程應用研究的深入，為了降低風險，地面試驗的模型越來越接近真實飛行器，尺寸越來越大。另外，一些試驗項目的尺度效應特別顯著，無法采用縮比模型。如飛行器熱結構試驗中，模型尺寸通常需要做到1∶1才能真實地模擬結構的傳熱、溫度梯度、熱應力和熱應變等特征[1-4]；沖壓發動機內流試驗也通常采用1∶1的模型進行試驗。這使得風洞噴管的出口直徑不斷擴大，隨之推動了大型高超聲速高溫風洞等設施的建設，但設備的建設規模無法滿足不斷發展的試驗研究需求。在電弧風洞熱結構試驗中，國內外所有的電弧風洞都無法對高超聲速飛行器的整體模型進行試驗，一般采用飛行器局部的1∶1模型，如對飛行器進行分解，分別對空氣舵/翼、頭部、機身拐角、接縫、大面積區、觀察或通信窗口等部件進行試驗[5-9]。如果采用50MW量級的電弧風洞模擬飛行馬赫數6～7、高度20～30km的飛行熱環境參數，噴管出口也僅為Φ400～500mm。噴管出口要增大到直徑Φ1000mm，電弧加熱器的功率將超過200MW，其電源設備將建造到約400MW。通常風洞熱結構考核試驗時間在100s以上，甚至長達3000s以上，其相應的氣源、冷卻水系統、真空和引射系統就更為龐大。美國建有8英尺高溫燃氣風洞，并計劃研制400MW的電弧加熱設備[10-17]，但到目前為止，世界上還沒有一個國家具備對高超聲速飛行器進行整機、長時間試驗的能力。因此，還需發展一些新的試驗技術和試驗方法，采用現有的設備解決高超聲速飛行器存在的防熱問題。

根據高超聲速飛行器的外形特點，帶尖銳前體、翼、帶舵和機身扁平是該類飛行器的典型特征[18-19]。在風洞上進行前緣類、翼、舵熱結構試驗時，模型的尺寸在寬度方向往往超過500mm，而厚度方向通常小于100mm。若采用軸對稱圓形噴管，其截面圓的直徑應大于模型的寬度，導致出口面積較大，現有很多設備不能滿足試驗參數的要求。即使有大型風洞可以勝任，采用軸對稱圓形噴管依然面臨著設備能耗大，能量利用率低的問題。目前大多采用矩形型面噴管，如圖1所示[20],能夠有效利用能量，克服上述問題。但矩形噴管的寬高比較小時，橫向壓力梯度使氣流在噴管內形成二次流動，造成平壁中心處的邊界層增厚，導致流場均勻性較差，同時還存在矩形噴管角部結構應力集中、冷卻不充分等問題。

本文提出了一種橢圓噴管設計思路[21]。通過設計合適的長、短半軸，以應用到大尺寸扁平狀或前緣狀模型試驗，也可開展發動機進氣道及整體發動機的試驗研究。通過該噴管配套相應的鈍楔試驗裝置，可開展平板試驗[22]。從而解決風洞能量利用率低、流場均勻性較差等問題。如圖2所示，如果開展相同尺寸的模型試驗，圓形噴管的出口面積是橢圓和矩形噴管的1.67倍，采用圓形噴管的加熱器功率是橢圓噴管的2.8倍。因此，利用橢圓噴管開展試驗可極大地節省能量，提高風洞的試驗能力。

圖1 NASA Langley AHSTF Ma6噴管馬赫數分布

圖2 三種噴管出口面積對比

1 噴管設計

由于橢圓噴管主要用于高溫風洞，開展熱結構試驗或發動機試驗才能夠展現其優勢。在這種特定的使用條件下，噴管的型面采用了錐形設計，主要考慮了以下因素：

(1) 噴管使用的焓值范圍變化寬(1～20MJ/kg)，總壓變化大(1～10MPa)，沒有固定的設計點。

高焓時，氣流在噴管內流動溫度劇烈變化，高溫真實氣體效應對噴管流場的影響較大，將極大地改變了噴管流動中的速度、密度、壓力、溫度和馬赫數，常規高超風洞噴管的設計方法將不再適用。文獻[23-24]研究了變比熱比的設計方法，但不同的馬赫數比熱比變化引起的噴管型面的變化較大，對噴管附面層的修正也不好把握。如果噴管的型面設計不好，流場將會出現比錐形噴管流場還差的現象。國外Zeitoun，Hannemann[25-27]，國內黃華，曾明，董維中等人[28-30]都對高溫真實氣體效應對高超聲速噴管流場影響進行了數值分析。Eitelerg[31-32]等人對HEG高焓風洞型面噴管的校核結果中發現：型面噴管出口的流場存在均勻性比錐型噴管差的情況。美國AEDC HEAT-H2電弧加熱設備的2套噴管就設計為錐形型面[33]。

(2) 防熱試驗的模型長度短，對噴管流向方向的均勻性要求沒有測力風洞噴管高。

錐形噴管存在一定的徑向流動，導致馬赫數在軸向存在一定的梯度，對氣動力的測試影響較大。橢圓噴管不用于測力試驗，且試驗模型一般為前體、翼、舵類，展向尺寸大于流向(軸向)尺寸，因此這種不均勻性對熱結構試驗表現不明顯。

(3) 防熱試驗中，馬赫數不是模擬的關鍵參數，也不需精確修正噴管附面層。

在防熱試驗中，模擬的參數主要為焓值、模型表面熱流、表面壓力、溫度等熱物理參數，大多數情況無法模擬真實飛行馬赫數，噴管馬赫數只是一個參考參數。因此，試驗噴管的馬赫數大小也變得沒有焓值、熱流等參數重要。

對于異形截面，采用常規風洞工程計算法來修正邊界層已經不適用，而采用CFD對邊界層的流動結構進行分析更為可靠。在實際應用中，可針對每條流線進行邊界層修正，獲得噴管的邊界層厚度，從而確定噴管馬赫數等參數的設計。對于防熱試驗用的錐形噴管，一般不需精確修正噴管的附面層。

(4) 設計的錐形噴管的出口需具有較大的菱形均勻區，便于開展模型試驗。

由于駐室壓力和溫度的變化，噴管出口的波系會發生一定變化，但設計的錐形噴管出口要能夠提供較大的菱形試驗區，滿足試驗流場均勻性的要求。

(5) 由于試驗目的及特定需要，同時還考慮了制造成本。三維異形型面加工異常困難，狀態適用性差，其型面、喉道和出口一經設計就不能任意更換，而錐形噴管可以采用不同規格的喉道和出口組合，滿足不同試驗流場參數的需求。

基于以上考慮，本文將橢圓噴管的收縮母線和擴張母線型面均采用錐形設計，噴管總長較短。通過更換喉道、出口尺寸以匹配電弧加熱器不同的電弧電流、電弧電壓、弧室壓力等運行參數及滿足寬范圍氣流溫度和壓力等試驗參數的需要。

錐形噴管的設計要注意喉部曲率半徑的選取，不同的喉部結構對流場的影響研究見文獻[34-35]。噴管的擴張半錐角的選擇也很關鍵，半錐角太小會造成噴管長度過長，附面層厚度增加；太大容易造成氣流分離和徑向流動加大，一般選擇5°～8°為宜。

根據CARDC電弧風洞的運行能力和熱結構防熱試驗參數特點，設計了一套橢圓噴管。為了對比分析橢圓噴管的流場，設計了一套對應的矩形噴管。初步設計的2套噴管的幾何型面如圖3所示，2套噴管的喉道面積和出口面積相等，面積比為138.4，設計的噴管名義馬赫數約為7。

2套噴管的入口段直徑相等，都通過直徑130mm的圓三維過渡到相應的喉道截面，收縮段的收縮比為0.867，喉部采用5mm直段加圓滑過渡，避免了喉部的尖角對噴管流場造成氣流分離等不良影響。

2套噴管長度也相等。為兼顧噴管內流動的平行性和狀態參數的損耗衰減，噴管擴張段半錐角均設計為5°～8°。噴管長邊的半錐角均為8°，短邊的錐角更小，矩形為5.05°，橢圓為6.44°。

噴管的入口段與足夠長的穩定段連接后再與加熱器出口連接。在進行流場對比時，不考慮電弧加熱器氣流旋轉、電弧參數波動 造成來流參數不均勻對噴管出口均勻性的影響，假設來流都是均勻的。

圖3 矩形和橢圓噴管示意圖

2 數值模擬及結果分析

數值模擬主要考慮低溫低壓、中溫高壓和高溫高壓3個不同的狀態。

狀態1：總溫900K，總壓2MPa；

狀態2：總溫2200K，總壓10MPa；

狀態3：總溫5000K，總壓10MPa。

計算均采用假設的等溫壁物面和非催化壁邊界條件，噴管入口的流場假設為均勻分布的亞聲速入流邊界條件。在噴管出口由于是超聲速出流，直接采用外推邊界條件。對狀態1和2的計算采用CFD++軟件，三維計算網格僅考慮四分之一噴管截面，噴管出口截面網格量為40×80，流場中心采用對稱面邊界條件。狀態1計算采用量熱完全氣體假設。狀態2計算分別考慮量熱完全氣體和平衡化學反應氣體2種模型。

狀態3采用自行編寫的熱化學非平衡流模型計算代碼。采用數值求解三維層流Navier-Stokes方程的方法[32]，在計算中采用MUSCL插值結合Steger-Warming矢通量分裂方法構造無粘通量。氣體模型是5組分化學反應空氣(包括N2、O2、NO、N和O)。考慮化學反應時采用了Dunn-Kang化學反應模型[34]。分析熱力學非平衡效應時采用了兩溫度模型，主要考慮振動能平動能松弛過程以及化學反應引起的振動能量變化，并根據Landau-Teller理論來獲得振動能平動能交換速率。網格設計時采用多塊結構網格，分別在喉道和壁面附近進行了加密。

圖4～6為狀態1條件下，采用完全氣體，k-ε湍流模型對2種噴管計算的結果。以短邊為特征尺寸，矩形噴管的模擬雷諾數為Re=1.24×106，橢圓噴管模擬雷諾數為Re=1.6×106。

圖4 矩形噴管出口壓強分布(狀態1)

圖中靠近壁面的紅色曲線為邊界層外邊界，在層流或湍流的情況下，噴管出口截面壓強分布規律存在明顯區別，矩形噴管在層流時的壓強在靠近上壁面高，而湍流時則相反。橢圓噴管趨勢一樣(見圖5)，這說明盡管2個噴管雖長度一致，但其流動過程中的膨脹波系位置是明顯不同的。

從矩形噴管的壓強云圖(圖4)看，壓強偏差3.5%以內的流場區域覆蓋了除邊界層外的所有區域，且湍流與層流的分布規律完全不同，這是由于湍流狀態下較厚的邊界層改變了膨脹波系的位置。

圖5為橢圓噴管出口壓強云圖，圖中給出的等值線的壓強值與中心值偏差從1%到5%，湍流明顯減少了均勻區面積。圖6為橢圓噴管出口馬赫數云圖，橢圓噴管的湍流流動使得邊界層增厚，馬赫數減小，噴管有效面積比減小了5%(偏差1%時)到45%(偏差5%時)。

圖5 橢圓噴管壓強分布

圖6 橢圓噴管馬赫數分布(狀態1)

圖7為橢圓噴管和矩形噴管完全氣體流動的有效面積比較曲線(其中橫坐標表示開展風洞考核試驗所允許的流場參數偏差范圍，以噴管出口中心點流場參數為參考；縱坐標表示噴管出口流場中有效流場面積與噴管出口面積之比)。

圖7 噴管出口有效流場面積比較(狀態1)

在層流情況下，橢圓噴管的有效面積明顯大于矩形噴管。而在湍流情況橢圓噴管的有效面積則小于矩形噴管。這顯然與膨脹波系位置的改變有關。圖8示意了錐形噴管的膨脹波系(用p表示膨脹波區，u表示非膨脹波區)。錐形噴管流動中，存在一些膨脹波區p區，其內部流動參數變化相對劇烈，而u區則相對均勻。從圖4～6可以看出，在層流時，橢圓噴管的出口處于相對均勻的u區，而在湍流時由于邊界層變化，波系位置發生變化，出口明顯處于p區；而矩形噴管在湍流時，出口處于流場參數相對均勻的區域，所以有效面積反而比橢圓噴管要大一些。

根據錐形噴管膨脹波系分析，出口流動參數的均勻性，與噴管出口所取位置有關，當出口位置選在非膨脹波系區域，則流動參數均勻性好。

圖8 錐形噴管膨脹波系示意圖

圖9給出了矩形噴管不同位置的橫截面壓強云圖，在x=2.85m位置流場很均勻，壓強偏差0.5%的均勻區占除邊界層外噴管面積的100%，在x=2.32m處，偏差1%的均勻區面積僅占12%；而在噴管出口處，偏差1%的均勻區面積占17.95%。可以看到錐形噴管流動中不同位置的橫截面的均勻性是不一樣的，在適當位置可以獲得流場參數非常均勻的橫截面。

圖9 矩形噴管不同橫截面壓強分布(狀態1)

在狀態2條件下，壓力和溫度更高，圖10給出了橢圓噴管平衡氣體層流，完全氣體層流，完全氣體湍流，矩形噴管平衡氣體層流有效面積對比曲線。橢圓噴管完全氣體湍流和完全氣體層流相比，因為邊界層增厚明顯改變膨脹波系位置，湍流的有效面積明顯小于層流。圖11中，橢圓噴管平衡氣體層流和完全氣體層流相比，邊界層厚度相當，噴管出口處，2種流動明顯處于均勻性不同的狀態，且壓力相差較大，說明高溫真實氣體效應明顯改變了流場的膨脹波系位置。

圖12為噴管軸線上的馬赫數和溫度分布曲線，對于橢圓噴管，完全氣體層流馬赫數高于平衡氣體湍流和完全氣體湍流馬赫數。而從圖13的馬赫數云圖看，橢圓噴管的出口平均馬赫數略高于矩形噴管馬赫數，說明橢圓噴管比矩形噴管膨脹得更為充分。另外，橢圓噴管沒有尖銳的四角，其邊緣均為光滑過渡，其角部的局部流動更加均勻，對噴管核心區的影響減小，核心區位置的均勻性更好。

圖10 噴管出口有效流場面積比較(狀態2)

圖11 橢圓噴管壓強分布(狀態2)

圖12 噴管沿軸線上參數比較(狀態2)

圖13 噴管馬赫數分布(狀態2)

圖14為5組分熱化學非平衡流模型計算結果。圖中標識“Rrat_u”、“Rrat_t”分別代表基于速度和溫度參數偏差的均勻區面積比例。可以看到在距離喉道較近的地方，由于徑向距離較小，膨脹流動引起的膨脹波在壁面和噴管中心對稱面間發生相互反射現象較為明顯，該現象導致壓力波動較大，進而引起密度及溫度的變化，隨著向下游的流動，流動參數均勻性更好。在噴管下游大部分區，橢圓噴管相比矩形噴管，其速度均勻區要大，越往下游，這種優勢就愈加明顯。

圖14 速度與溫度均勻區比例分布(狀態3)(實線：橢圓；短劃線：矩形)

3 結 論

橢圓噴管作為高超聲速風洞特種試驗裝置，可以有效利用加熱器的能量，提高了設備的參數模擬能力，適用于多種大尺寸扁平狀或鈍楔、前緣狀模型熱結構防熱試驗和大高寬比的沖壓發動機試驗研究。

橢圓噴管采用錐形型面設計，可適用于寬范圍試驗狀態及高溫化學非平衡流場，滿足防熱試驗要求。相比矩形噴管，橢圓噴管沒有尖銳的四角，其邊緣均為光滑過渡，其角部的局部流動更加均勻，對噴管核心區的影響減小，相同長度和出口面積的橢圓噴管邊界層面積更小，均勻區面積更大，其中狀態1層流時橢圓噴管的均勻區面積比矩形噴管最大高20%以上，出口馬赫數更高。

流動中湍流和高溫真實氣體效應均會降低噴管的有效面積比，改變噴管流場的膨脹波系。試驗前需通過對噴管流場進行計算和測試校準，選擇合適的出口位置，以便將試驗模型置于噴管較大的均勻區內開展試驗。

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(編輯：李金勇)

Design and numerical simulation of an elliptical nozzle

Long Yongsheng, Hu Zhenzhen, Yuan Jie*, Li Haiyan
(China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang Sichuan 621000, China)

A method is proposed for the design of an elliptical nozzle. The flow fields of the elliptical nozzle and the rectangle one are analyzed and compared. The numerical simulations indicate that the exit Mach number of the elliptical nozzle is greater than that of the rectangle one under the same conditions, i.e. the same reservoir parameters, length and exit area. The turbulence and high temperature real gas effects reduce the effective area ratio and change the expansion waves. A fine uniform outflow can be obtained by choosing an appropriate location of the exit. As a special device for the hypersonic wind tunnel experiments, the elliptical nozzle can improve the simulation ability of the wind tunnel by its high efficiency in using the energy of the heater. This nozzle can be applied to perform the thermal protection experimental researches on large-scale models with flat-like leading edge, helm or wing and on large length-width ratio scramjet engines.

arc heated wind tunnel;thermal structure test;the elliptical nozzle; flow field; numerical simulation

1672-9897(2015)03-0080-07

10.11729/syltlx20150045

2015-03-22;

2015-05-22

LongYS,HuZZ,YuanJ,etal.Designandnumericalsimulationofanellipticalnozzle.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(3): 80-86. 隆永勝, 胡振震, 袁 竭, 等. 橢圓噴管設計與數值模擬, 2015, 29(3): 80-86.

V211.73

A

隆永勝(1972-)，男，重慶豐都人，碩士，研究員。研究方向：電弧加熱器研制及其試驗技術。通信地址：四川省綿陽市二環路南段6號(621000). E-mail: lyscardc@163.com

*通信作者 E-mail: yuanjie2005@163.com