找本質 抓特征 發展空間觀念——兩次“長方體的認識”教學的思考

文/李 俊

空間觀念是由長度、寬度、高度表現出來的客觀事物在人腦中留下的概括的形象。筆者曾兩次在教研活動中教學了不同版本的《長方體的認識》，抓住長方體的本質特征進行有效的探索性學習，空間觀念的培養，不僅需要動手、想象，更需要對其本質的理解。

同一個目標，兩個不同的教學設計。我把兩次教學對比如下：

第一次教學 第二次教學第一環節（引入）先利用切土豆，了解長方體的面、棱和頂點。利用學生原有的認知經驗，說說怎樣的長方形能拼長方體。第二環節（動手操作）把用長方形搭長方體和小棒搭長方體混合在一起。先用長方形搭一個長方體，了解面的特征，再用小棒搭長方體，進而去探索棱的特征。分兩次動手操作。學生明確長寬高確定長方體的形狀和大小之后，讓學生根據長方體的長寬高來想象長方體的六個面。第三環節（空間想象）以畫一個長方體為載體，逐步出示一條棱，讓學生長方體的樣子，來培養學生的空間觀念。

縱觀兩次教學，筆者試圖從長方體的本質特征入手，建立起對長方體的全面了解，培養學生的空間觀念。

一、找準起點，為發展空間觀念“打好地基”

在長方體的認識這課的教學，對長方體的面特征認識，老師們往往只會停留在它共有6個面，相對的面是完全相同。而忽略了三個面之間是有密切聯系的，三個面的大小，其實是有三條棱來決定的。

第一節課通過切土豆引入，一步步切出長方體的面、棱和頂點，看似把長方體的生成過程很好地展現出來，初步建立表象，促進學生的空間想象能力。但是總覺得意猶未盡，沒有很好表現出面的和棱的關系，深入了解長方體的特征。

第二節課根據學生原有的長方體知識經驗，對長方體的初步認知，判斷出長方體的面的基本特征。學生原來對長方體的認識只有面，他們沒有棱的概念，在面的特征認識上跟原來的知識經驗產生沖突，從而很好地激發學生繼續了解長方體的欲望。

二、有效操作，為發展空間觀念“筑起框架”

在本節課的教學中，老師們都會設計動手操作的環節，讓學生在具體的操作中感悟發現長方體的特征，而且在材料的選擇上也會費一番心思，提供怎樣的小棒？是讓學生自主選擇呢還是老師直接提供？等等。筆者執教的第二節課，最大的改變是把動手操作分兩次進行。

第一次操作，利用長方形來拼搭長方體。原本學生認為兩個長方形，相對的兩個面相同可以搭成一個長方體。可是在實際操作中，卻遇到了困難。從中發現面和面之間是有密切聯系的。相鄰的兩個面必須有一條邊是一樣長的。當相鄰的兩個面確定了，第三個面自然也就確定了。

第二次操作，利用小棒搭長方體。學生通過對面的了解，再剝去面，留下長方體的框架，再重新思考，如果用小棒搭長方體，需要什么樣的材料？在討論的基礎上再進行操作。操作后選擇正例、反例進行反饋，讓學生更深入的明白相對的棱長度要相等。為什么會這樣呢？再把棱的特征和面的特征進行聯系、比較，發現其中奧秘，使其對長方體的特征有了更深入的了解。

三、合理想象，為發展空間觀念“蓋起大廈”

空間觀念的發展離不開想象，兩節課最后都安排的讓學生想象的環節。第一節課學生在通過棱的信息想象長方體的樣子，從一條棱到兩條棱，到三條棱，讓學生對長方體的形狀想象越來越豐滿。從而最后通過三條棱確定了長方體的樣子。對長方體的認識更加深刻。第二節課。在此基礎上又增加了找面的過程，讓學生由線到面到體，從一維到二維再到三維，一次次的表象提取和分析對比給學生的視覺造成更大沖擊。通過三條棱想象長方體的六個面的形狀，不僅培養了學生的空間想象能力，也為后續表面積等知識的學習奠定了很好地基礎。

這樣從學生原有知識基礎出發，從面的認識入手深入到棱的特征，棱的特征也覺得了面的特征。這樣又梯度有符合學生的認知規律，這樣的教學過程真正把學生的對長方體的特征認識落到實處，也是空間觀念的發展有了良好的載體。才能筑起“高樓大廈”。

[1]朱樂平.《長方體的認識、表面積和體積》.教育科學出版社，2014年1月

[2]《數學課程標準解讀》.北京師范大學出版集團，2013年12月

[3]陳永暢.《發展空間觀念不妨循序漸進》.小學教學，2014年6月