給水度與水位埋深的關系及其測定與應用

李 虹

（遼寧省沈陽水文局，沈陽110043）

技術論壇

給水度與水位埋深的關系及其測定與應用

李 虹

（遼寧省沈陽水文局，沈陽110043）

土層的給水度是平原潛水區的水資源計算的重要參數，從能量守恒定律的觀點系統分析“水轉化”的成因規律，進一步認識土層水運動形態，用實驗的方法確定土層的給水度，這是撰此文追求的目的。為此，明確了隨著水位埋置深度的變化，含水層的給水度變化的特點，并且運用土質水分運動模擬地下水動態，推求降雨入滲補給和水蒸、散發量的方法。

給水度；毛管強度；水位埋深；降雨入滲；水分運動

1 地下水埋深與給水度關系

給水度是指含水層的釋水能力。它表示單位面積的含水層，當潛水面下降一個單位長度時在重力作用下所能釋放出的水量。地下水埋深指地下水到地表的距離，地下水淺埋深的變化反映著地下水包氣帶中由于植物根系蒸發蒸騰、潛水面的蒸發，地表和地下徑流引起的水分通量的變化。當水位降深小于毛細上升高度時，給水度較小，并隨著水位降深的增加而增大。當水位埋深大于毛細上升高度時，給水度由毛細上升高度段及毛細上升高度以上段組成。毛細上升高度段，給水度隨著水位降深的增加而增大，給水度較小。而毛細上升高度以上段，給水度較大，并隨著水位降深的增加趨于定值［1］。

2 不同埋深時的給水度分析

對于均質的各個同性含水層，潛水位埋深埋大時，且變化穩定，即潛水位下降過程中假設沒有作物蒸騰或土壤蒸發，同時又沒有地表水的滲入影響。潛水面延至地面的單位水平面面積的土柱匯總水分布曲線是一條穩定的曲線，見圖1。

圖1 潛水位淺深埋時均質含水層給水度計算簡圖

圖1中顯示潛水位下降前，t時刻的潛水面以下的含水層共含水達到飽和（容積）濕度為（Cs），潛水面以上，在吸力的作用下，包氣帶水分分布曲線是a、b、c、d、g形狀，b點含水量達田間（容積）持水量（C。）。若因開采或蒸發導致潛水位下降△H，經過一定時間后，那么，t時刻潛水面以上的包氣帶中所形成的穩定的水分分布曲線就是a、b、e、f、g形狀，e點含水量達田間持水量C。潛水位下降△H深度時，潛水面延至地面的單位水平面積土柱中所排出的水體積，就為圖中兩條曲線所夾的陰影面積bcdgfe乘以單位水平長度（所構成的曲面柱體所排出的水體積）。由于均質各間同性含水層，bcd與efg兩條穩定的水分分布曲線形狀相同，僅是平行下移了△H，所以，圖中bcdgfe陰影面積與圖中長方形hdg之面積相等，則所排出的水體積△W又為：

則給水度μ；

即，一般表示為△W＝μ·△H

當潛水位埋深小時，情況就不同了，在地表或鄰近表層處的土壤濕度往往大于野外容水度C。水分分布曲線如圖2所示：

圖2 潛水位淺深埋時均質含水層給水度計算簡圖

經過一段時間，潛水位自埋深H，下降了△H深度，潛水位延至地面的單位水平面積的土柱所排出的水體積△W，等于圖上兩條水分分布曲線所圍的陰影面積adgfk乘以單位水平長度（所構成的曲面所排出的水體積）。由于曲線ad與kfg是在同一個均質含水層中的穩定的水分分布曲線，僅是潛水位的位置不同，所以都可用C（Z）來表示，則

3 土壤水分特征曲線計算模型

3.1 應用經驗公式

采用的應用經驗公式為C（Z）＝CS·E·P（K· Z），設F（Z）為被積函數C（Z）圖2的原函數，即：

3.2 擴散系數和滲透系數

在潛水位以上的包氣帶中，非飽和流的達西定律為：

H＝-Φ＋Z（坐標原點設在潛水位上，縱橫坐標Z朝上為正）

Z＝0處：C＝Cs，Z＝Z處：C＝Cz，當處在無蒸發、入滲的穩定狀態下：

且D（c）＝Ds·（C／Cs）∧α

則Z＝Cs／（α-β＋1）·Ds／Ks｛1-（C／Cs∧（α -β＋1））

在自然狀態下，鄰近地下水位處存在著截留空氣的殘余飽和度；受漸變進氣的影響，使C（z）曲線在接近飽和區段有一拐點（拐點為0），拐點以下曲線段為一拋物線型。

設Wぃ紺／Cs，W0、Q0為拐點處飽和度吸力，當W≤W0時，C（z）表達式采用上面的推導式。當R0≥W≥W0時，R0為地下水位處土壤水分飽和度：

那么，就可以利用數值積分計算潛水位于同埋深時，不同地下水位降幅的給水度值。

以上各式：

C（z）為距潛水位Zm處，在穩定狀態時的容積；CS為均質含水層的飽和（容積）持水量；R為飽和（容積）持水量的修正系數，即CS·R表示潛水處的土壤持水量；R0為地下水位處土壤永分飽和度；H為初始潛水位埋深，m；△H為潛水位下降的變幅，m；K為土壤水分特征曲線經驗的消退指數；Z為計算點距潛水位的距離；q為包氣帶中的土壤水通量；Φ為吸力，cm；m、n為經驗參數；D（c）為非飽和土壤的擴散系數；Ds、α為經驗系數和指數；K（c）為非飽和土壤的滲透系數經驗式，Ks、β為經驗式的系數和指數。

4 應用舉例分析

4.1 應用經驗公式計算

已知一種機械組成的均勻的壤土，容重1.336 g／cm3，在穩定狀態時，距地下水位不同高度處的持水量計算見表1。

表1 距地下水位不同高度處的持水量計算表

該種土壤的土壤水分特征曲線經驗式為：

式中：CS＝0.334，占干土重百分比；K＝-2.12687E-0.1

化成線性回歸時的相關系數為-0.97838，剩余標準差為0.04268。

利用上述數值可分別計算不同地下水位埋深、不同地下水位降幅的給水度。設該種土壤產生重力釋水時臨界土水勢為0.1巴（即102cm2水柱），計算結果見表2。

表2 不同地下水位埋深、不同地下水位降幅的給水度計算表

4.2 非飽和土壤擴散系數和滲透系數計算

某地的砂壤土，容重1.4，孔隙度0.48，以空隙度為完全飽和持水量時，土壤水分的特征曲線參數值為：

設地下水位處土壤持水量飽和度為0.83，進氣點飽和度為0.83，進氣點飽和度為0.8，在正常大氣壓下，釋放重力水的臨界面土水勢接近0.06巴；即相當于田間持水量達0.329（容積比）推求地下水位埋深10㎝時，不同降深的平均給水度。詳細數據見表3。

表3 地下水位埋深10cm時不同降深的平均給水度表

5 分析結論

通過對以上綜合分析，可以得出給水度與水位埋深的關系如下：

1）當水位的埋置深度，大于該含水層的粒度所決定的毛管強度作用高度時，給水度隨水位埋深的增加而很快趨于定值，即等于（經修正的）飽和（容積）持水量的田間（容積）持水量之差。

2）當水位的埋置深度，小于或等于該含水層的粒度所決定的毛管強烈作用高度時，給水度將隨水位埋深的增加而增大，一般呈指數關系增大。

3）對于非均質層狀含水層，利用上述原理和方法，同樣可以計算不同水位埋深和不同降深的給水度。

4）運用土質水分運動模擬地下水動態，推求降雨入滲補給和水蒸散發量，其方法簡便。

［1］梁宗仁.地下水浸沒臨界埋深問題探討［J］.水利規劃與設計，2006（05）：27-28＋60.

Relationship between Recharge Degree and Buried Depth of Water Level and Its Measurement and Application

LI Hong

（Shenyang Hydrological Bureau，Liaoning Province，Shenyang 110043，China）

The recharge degree of earth layer is an important parameter to calculate water resources of water-table aquifer in the plain，the formation of water transformation is analyzed in the paper based on the viewpoint of energy conservation law，recognizing in further the water movement state of earth layer，determining the recharge degree of earth layer through the method of experiment，it is the purpose for writing the paper.Therefore，the characteristics of recharge degree of moisture aquifer with the change of buried depth of water level are determined，and the moisture movement of earth quality is used to simulate the groundwater dynamic，so as to calculate the recharge of rainfall seepage，evaporation and thermal quantity.

recharge degree；capillary strength；buried depth of water level；rainfall seepage； moisture movement

P641.8

A

1007-7596（2015）07-0006-03

2015-06-28

李虹（1966-），女，遼寧沈陽人，工程師，主要從事水文水資源、人事管理工作。