軌道對地絕緣局部損壞時回流系統的參數變化研究

陳 桁

(中鐵二院工程集團有限責任公司，610031，成都∥高級工程師)

隨著城市軌道交通運營線路規模的增加以及運營年限的增加，雜散電流腐蝕問題已逐漸突出。雜散電流引起的腐蝕比金屬的自然腐蝕嚴重得多，具有范圍廣、腐蝕性強等特點［1－3］。多個國家和地區均發生過因城市軌道交通雜散電流腐蝕引發的軌道及其附件腐蝕、煤氣管道穿孔、混凝土結構鋼筋銹蝕、水管穿孔等問題。

城市軌道交通雜散電流腐蝕防護規程要求地鐵全線應具有良好的軌道對地絕緣，但是，由于運營年限的增加以及外界環境的影響等因素，不可避免地會出現軌道對地絕緣老化，甚至絕緣損壞現象，這將造成泄漏電流、雜散電流及軌道對地電位分布的變化［4－5］。本文通過分析軌道對地絕緣局部損壞情況下回流系統泄漏電流、雜散電流及軌道對地電位的變化規律，為絕緣損壞定位提供理論基礎。

1 軌道對地絕緣局部損壞點分析模型

根據實際系統雜散電流泄漏方式，可以利用半球形電極來等效沿線雜散電流泄漏點，來分析雜散電流分布情況［6］。半球形電極電場求解模型如圖1所示。在混凝土電阻率均勻的道床中，電流線是垂直于半球體表面并向外輻射的;在大地中任意半徑為r的半球表面上各點的電流密度均勻并且相等。

圖1 半球形電極示意圖

軌道上任意一點的雜散電流，在模型假定的土壤介質各向同性條件下，對地下任意一個方向泄漏的強度都是相等的，半球形電極可以很好地滿足這一特點;通過調整半球形電極的半徑，就可方便地代表不同的接地情況。針對城市軌道交通的實際情況，可進行如下假設:

(1)為簡化分析，可認為在一定的范圍內混凝土電阻率恒定;

(2)忽略地下金屬結構對電場分布的影響。

根據電場理論，任意半徑半球體表面的等效電流密度為:

式中:

Jr——等效半球體表面的電流密度，A/m2;

Id——由軌道入地的電流，A;

r——計算半徑，m。

任意半徑等效半球體表面的土壤電位為:

式中:

Er——等效半球體表面的土壤電位梯度，V/m;

ρ——土壤電阻率，Ω·m。

假設距半球形電極距離為r0的位置電勢為零，半球形電極的電勢E可以通過導體球表面的場強線積分得到:

由歐姆定律可得半球形電極的對地電阻為:

城市軌道交通軌道絕緣局部破壞主要原因是局部潮濕使得絕緣老化的地方發生軌道接地。所以軌道絕緣局部損壞點的半球形電極可以看作為接地電極，該點半球形電極對地電阻便為該點的接地電阻。因此，由式(4)根據潮濕混凝土電阻率的值便可得軌道絕緣局部損壞時，軌道對地的電阻，并且潮濕范圍越大接地電阻越小。另外由于某種原因使得軌道與排流網或結構鋼發生電氣連接，此時式(4)不適合計算接地電阻，這種情況下軌道接地電阻近似為零。

由式(4)可求得線路由于滲水、漏水和潮濕發生軌地絕緣局部損壞時，損壞點的接地電阻。接地電極半徑為1 m(軌道寬度約為2 m)由于r0＞＞b，因此1/r0可以忽略不計。另外，文獻顯示潮濕環境不同水飽和混凝土電阻率不同，其取值范圍50～500 Ω·km。根據潮濕混凝土電阻率取值，可得此處絕緣損壞的接地電阻計算值7.957 7～79.577 5Ω。

2 直流牽引供電系統離散模型

城市軌道交通供電系統大多采用雙邊供電方案。假設兩牽引變電所饋線電壓相等，考慮接觸網參數沿線路均勻分布，兩牽引變電所提供給機車的電流分別為 I1，機和 I2，機。則:

式中:

I——機車牽引電流;

M——供電區間長度;

L——機車距牽引變電所1的距離。

根據實際供電系統情況建立以下雙邊供電系統軌道－排流網離散電路模型［7－8］，如圖2所示。

圖2 雙邊供電系統軌道－排流網的電阻分布網絡圖

根據基爾霍夫電流定律(KCL)，每個網絡單元 回路電壓平衡方程:

電阻分布參數和機車牽引電流已知時，由Ik，k=1，2，3，…，n。可以求得以下參數:

軌道電壓U(x):

式中，k=2，3…2n。

軌道電流i(x):

雜散電流IS(x):

3 軌道對地絕緣局部損壞情況下雜散電流與軌道電位分析

利用離散模型分析軌道對地絕緣損壞時雜散電流分布規律，根據不同位置發生軌道對地絕緣損壞及損壞電阻，建立回流系統參數矩陣，利用MATLAB解矩陣方程來分析軌道電壓U(x)，軌道電流I(x)，軌道泄漏雜散電流總量Is(x)的分布規律。

根據實際工程經驗，仿真時，取典型牽引供電系統電氣參數。供電區間長度為3 km，機車處于1.5 km位置，電流3 000 A，軌道縱向電阻率0.03Ω·km，排流網縱向電阻率0.01Ω·km，軌道對排流網過渡電阻率15Ω·km。

根據以上分析可知，當知道回流系統的RS、Rg、RP、I、L以及離散的單元個數n等參數后，就可以對軌道絕緣局部損壞下系統的雜散電流進行分析。由于軌道絕緣局部損壞分析模型的接地電極半徑取為1 m，因此在對系統離散化時，可以將其離散為長為2 m的小單元。

3.1 不同位置發生絕緣損壞

假設分別以x=0.3 km和x=1.4 km為圓心，1 m為半徑范圍發生絕緣損壞，接地電阻取最壞情況的值，即Rr=7.957 7Ω。圖3為正常情況、x=0.3 km位置絕緣損壞和x=1.4 km位置絕緣損壞時，泄漏電流、軌道電流、雜散電流及軌道電壓的仿真結果。

由圖3a)可知，當絕緣正常時，絕緣電阻較大，全線泄漏電流較低。對比曲線2、3，絕緣損壞時，電流泄漏、流回大部分都經過絕緣損壞位置，泄漏電流會有突變。

由圖3b)可知，當絕緣正常時，從機車位置到變電所軌道電流先減少后增加，曲線表現為對稱性;當軌道絕緣局部損壞時，軌道電流在絕緣損壞位置發生突變，在該位置軌道電流發生大量泄漏。并且絕緣電阻的損壞會導致電流分配的變化。

由圖3c)可知，當絕緣正常時，泄漏的雜散電流總量從機車位置到變電所先增加后減小，曲線表現為對稱性，在機車與變電所的中點位置時，其值最大;當軌道絕緣局部損壞時，泄漏雜散電流總量在絕緣損壞位置增加量最大。相對絕緣正常時，最大值增加，因此絕緣損壞位置的地下金屬管線受到雜散電流腐蝕的危險增大。

由圖3d)可知，當絕緣正常時，軌道電位從變電所處到機車位置逐漸增加，在變電所處軌道電位為負的最大值，在機車位置為正的最大值，并且機車與變電所中點位置的電位為零。當軌道絕緣局部損壞時，軌道零電位點不再是機車與變電所中點位置，而是向絕緣損壞位置平移。從圖中曲線可看到，軌道電位分布曲線接近一條直線，并且當發生局部絕緣損壞時，軌道電位的零點從絕緣正常的中間位置向損壞位置平移。這是因為發生絕緣局部損壞后，損壞處軌道與排流網短路電阻值很小，此處的電位絕對值減小;而且線路其余處介質仍為均勻的，軌道電位曲線還會表現為直線。另外從曲線分布可發現，絕緣損壞使得軌道電位的最大值升高。

圖3 絕緣正常、x=0.3 km位置絕緣損壞和x=1.4 km位置絕緣損壞時回流參數分布曲線

在這段供電區間上，某位置出現軌道絕緣局部損壞，會造成回流系統泄漏的雜散電流總量增加。當絕緣損壞位置接近機車位置時，雜散電流幾乎是由損壞點泄漏的;當絕緣損壞位置靠近變電所時，泄漏的雜散電流幾乎是從損壞點返回到軌道。

3.2 不同的接地電阻值

軌道絕緣局部損壞由不同因素造成，不同因素造成的損壞程度也不同，如，機械應力或者其他原因造成軌道與排流網發生電氣連接、道床潮濕范圍廣，發生這些情況時接地電阻將會很小。下面分別以接地電阻Rr為7.9Ω、30Ω、50Ω、79Ω不同值時，對軌道電壓、軌道電流和雜散電流進行仿真分析，并假設以x=0.3 km為圓心1 m半徑范圍發生絕緣損壞。

由圖4a)可知，在絕緣損壞電阻變化范圍內，泄漏電流均有明顯的變化。

由圖4b)可知，當軌道絕緣局部損壞時，軌電道流在絕緣損壞位置發生突變，接地電阻越小，軌道電流減少最高值越大;接地電阻很大時，雖然軌道電位變化不明顯，但軌道電流變化很明顯。

由圖4c)可知，當軌道絕緣局部損壞時，接地電阻越小，泄漏雜散電流總量的最大值越大，不同接地電阻情況下，雜散電流差異很明顯，有數倍變化。因此，絕緣損壞越嚴重，結構鋼受到雜散電流腐蝕的危險越大。

由圖4d)可知，當軌道絕緣局部損壞時，軌道零電位點不再是機車與變電所中點位置，將向絕緣損壞的位置平移，在中點與絕緣損壞點之間。當接地電阻很小時，零電位點處在絕緣損壞位置，這時，軌道電位的最大值增大很明顯。但這個接地電阻很大(相對過渡電阻較小)時，軌道電位曲線變化不明顯，接近正常情況的曲線。

圖4 不同接地電阻情況下回流參數分布曲線

4 結語

本文建立了軌道對地絕緣局部損壞點分析模型，分析了絕緣損壞時電阻變化范圍。通過建立直流牽引供電系統離散模型，分析了局部絕緣損壞時回流系統泄漏電流、軌道電流、雜散電流及軌道電位的分布規律。通過仿真結果對比可知，在回流系統局部絕緣損壞時，回流系統的電流、電壓分布會發生變化，大部分泄漏電流流經絕緣損壞位置，這會使泄漏電流及軌道電流在該位置發生突變。因此，可以以此為基礎進行軌地絕緣損壞檢測。絕緣損壞位置為雜散電流腐蝕的危險區域，本文的分析，對雜散電流的腐蝕防護、絕緣損壞的檢測有著重要意義。

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