QPSO-KM算法在葡萄酒品質分級中的應用

（1.云南農業大學教務處，云南昆明 650201;2.云南農業大學植物保護學院，云南昆明650201;3.云南農業大學基礎與信息工程學院，云南昆明 650201）

邱 靖1，彭莞云2，吳瑞武3*，張海濤1

葡萄酒品質評定一般是通過有資質的評酒員進行品評后對酒的各項指標進行打分，對其求總分后以確定葡萄酒的質量。但葡萄酒的品質與釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標及芳香物質都有密切的聯系，因此構建一個有效實用的葡萄酒分級模型，使之更客觀有效地對葡萄酒進行分級有重要意義。不少學者對此進行了研究，并取得了一定的研究成果，如神經網絡［1］、K 均值［2］、Copula 函數［3］及最小二乘支持向量機［4］等。筆者利用QPSO優化KM算法建立分級模型，以期取得較好的分級效果。

1 算法分析

量子粒子群算法(QPSO)具有較強的全局搜索能力，能夠在整個可行解空間搜尋最優解。KM算法是一種基于劃分的算法，通過不斷更新迭代聚類中心，從而找到較優的聚類結果。但QPSO算法與KM算法如何有效地結合，從而使聚類效果好，運行速度快，且不陷入局部最優解。在利用QPSO算法優化KM算法時，主要是找到一個有機的結合點，利用局部最優位置和全局最優位置更新K均值，當QPSO陷入局部最優時，引入KM算法提高收斂速度和全局搜索性能。適應度函數為:

式(1)中，n為酒樣個數，xi為酒樣，xi表示屬于第j類酒，cij表示第i個粒子速度。具體算法如下:①初始化種群。種群初始化時，先選n個酒樣做為聚類中心，計算各類聚類中心值，種群數N、最大迭代次數、初始化粒子速度，粒子群粒子的最好位置pi和全局最好位置pg。②根據迭代次數，調整收縮擴張系數。③根據適應度函數，計算每個粒子的適應度值，比較其適應度值與所經歷的適應度值，判斷是否更新粒子最優位置和粒子群最優位置。④根據QPSO進化方程調整粒子速度、局部和全體最優位置。⑤根據聚類中心計算每個酒樣到中心的距離，并根據最小距離對酒樣重新劃分，將每個酒樣劃分到最近的類。⑥按照聚類原則重新劃分新的聚類中心。⑦判斷是否滿足終止條件，聚類中心適應度更優，更新粒子并結束，否則轉到步驟②。⑧輸出全局最優聚類結果。

2 試驗討論

2.1 數據處理 2012高教社杯全國大學生數學建模競賽A題中總計有紅葡萄酒27個樣品，白葡萄酒28個，以及評酒員的評分數據，各葡萄酒酒樣的理化指標及芳香物質。

分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯系，由于釀酒葡萄的理化指標較多，可以先利用統計分析中主成分分析將許多相關的隨機變量壓縮成少量的綜合指標，同時又能反映原來較多指標的信息。按照主成分分析的理論，若前R個主成分的累計貢獻率達到了85%原則，則這R個主成分能反映足夠的信息。

由表1可知，反映葡萄酒質量的主要成分有17個指標，分別為總酚、單寧、花色苷、DPPH自由基、蛋白質、可溶性固形物、固酸比、VC含量、酒總黃酮、白藜蘆醇、檸檬烯、3-甲基-1-丁醇、丁二酸二乙酯、乙酸乙酯、乙醇、3-甲基-1-丁醇-乙酸酯、苯甲醇。

2.2 組別差異性檢驗 由于2組評酒員對不同酒樣的評價結果不同，因此該問題可以轉化為多因素無重復方差分析。因子包含了組別、評酒員、酒樣及評價結果，組別用1、2表示，評酒員用1、2、3、…、20表示，酒樣紅白葡萄酒統一標號，紅葡萄酒用1～27表示，白葡萄酒用28～55表示。

利用spss19.0，對其進行無重復觀測值無交互作用的方差分析，總計有4個變量，組別、評酒員、酒樣及評價結果。分析結果如表2所示。

表2 組別評價結果分析

從表2 可知，組別間F=5.289，P=0.022 ＜0.05，表明兩組評酒員的評價結果差異顯著。

從表3可知，第2組的標準誤差比第1組的小，所以第2組比第1組的評酒員更可信。

表3 組別的標準誤差

評酒員評分可信度可以通過評酒員對酒樣評分的方差評價，即計算每組中每個評酒員對每個評價指標相對該組評酒員對該指標的平均值偏差平方和。方差平方和越大也即越不穩定，其評價分數可信度低。總體樣本方差定義如下:

式(2)中，S2為總體樣本方差，i為酒樣數，j為評酒員，k為酒樣的10個評價指標，xijk為第j個評酒員對第i個酒樣的第k個指標的評分為10個評酒員對第i個酒樣的第k個指標的平均值。

利用各評酒員的評分數據，算出每組評酒員的總體偏差平方和，結果如表4所示。

表4 2組酒樣評分總體樣本方差比較

由表4可知，第2組評酒員的評分無論是紅白葡萄酒為一整體還是紅白葡萄酒各為一整體，其總體樣本偏差平方和均小于第1組評酒員評分的總體樣本偏差平方和，所以第2組評酒員的評分相對第1組評酒員的評分更穩定，因此，其分數更可信。

綜合表3和表4的結果，說明人們在判定葡萄酒質量時，以第2組評酒員的評分結果判定其質量的好壞。

2.3 葡萄酒分級 根據利用的QPSO算法優化KM算法建立的葡萄酒分級模型，以及利用主成分分析法得到決定葡萄酒質量的理化指標和芳香物質，結合評酒員的評分結果，對紅葡萄酒和白葡萄酒酒樣進行分級試驗。

紅葡萄酒分級試驗，種群個數為27，粒子長度為17(影響葡萄酒質量的理化指標和芳香物質)，迭代次數為500，學習率為 C1=0.8，C2=1，權重系數 ω 從0.8 到0.3 線性減少，進行100次試驗求平均值，算法比較如圖1所示。

從圖1可知，QPSO-K算法的適應度值明顯比其他算法的適應度值小，且該算法的迭代次數明顯比其他2種算法的多，說明該算法更能在全體解空間搜索全局最優解，不易陷入局部極值。利用該算法求葡萄酒分級結果如表5所示。

表5 葡萄酒分級結果

3 結論

該研究利用QPSO算法優化KM算法，建立了葡萄酒分類模型。從試驗分析看，QPSO-K算法的適應度值明顯比其他算法的適應度值小，解決了PSO算法易陷入局部極值的缺點，并得到了紅葡萄酒和白葡萄酒較好的分級結果。說明該算法應用在葡萄酒分級問題上有效可行，是一種較優的聚類方法。

［1］曾祥燕，趙良忠，孫文兵，等.基于PCA和BP神經網絡的葡萄酒品質預測模型［J］.食品與機械，2014，30(1):40-44.

［2］凌佳，言方榮.K均值聚類在葡萄酒分級中的應用［J］.食品工業科技，2013，34(6):104 -107.

［3］凌佳，言方榮.Copula函數在葡萄酒分級中的應用［J］.釀酒科技，2013，226(4):57 -60.

［4］吳瑞紅，王亞麗，張環沖，等.一種基于最小二乘支持向量機的葡萄酒品質評判模型［J］.華僑大學學報:自然科學版，2013，34(1):30-35.