基于解耦的雙同步坐標(biāo)系的三相鎖相環(huán)設(shè)計

李繼俠，楊蘋

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院廣東省綠色能源技術(shù)重點實驗室，廣東廣州510640)

基于解耦的雙同步坐標(biāo)系的三相鎖相環(huán)設(shè)計

李繼俠，楊蘋

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院廣東省綠色能源技術(shù)重點實驗室，廣東廣州510640)

快速準(zhǔn)確地跟蹤電網(wǎng)電壓是并網(wǎng)變換器穩(wěn)定運行的保障。針對傳統(tǒng)鎖相環(huán)在電網(wǎng)電壓畸變或不平衡下，不能實時并精確檢測出基波正序分量幅值和相位的問題，提出了一種基于解耦的雙同步坐標(biāo)系(DDSRF)的三相鎖相環(huán)設(shè)計方法，該方法通過引入解耦的雙同步坐標(biāo)系分離出基波正序分量，實現(xiàn)了基波正序分量的精確檢測。仿真結(jié)果表明該三相鎖相環(huán)能夠在電網(wǎng)不平衡和畸變時快速準(zhǔn)確地檢測出電網(wǎng)電壓基波正序分量的幅值和相位。

三相鎖相環(huán)；同步坐標(biāo)系；正序分量檢測

可再生能源發(fā)電技術(shù)得到了廣泛關(guān)注。并網(wǎng)變換器作為可再生能源發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)的接口，起到關(guān)鍵作用。在并網(wǎng)變換器控制技術(shù)中需要考慮的重要一方面就是控制并網(wǎng)變換器與電網(wǎng)同步，在電網(wǎng)電壓畸變和不平衡時，電網(wǎng)電壓基波正序分量的幅值和相位必須被準(zhǔn)確并快速地檢測出，其控制精度直接影響到并網(wǎng)變換器的技術(shù)性能和運行穩(wěn)定性。

傳統(tǒng)的過零比較方式結(jié)構(gòu)簡單，利于工程實現(xiàn)，但存在的問題是動態(tài)響應(yīng)較差、鎖相精度不高[1]。在理想的電網(wǎng)條件下，高帶寬的基于單同步參考坐標(biāo)系(SSRF)的三相鎖相環(huán)可以準(zhǔn)確并快速地檢測到電網(wǎng)電壓的幅值和相位，但存在的問題是在電網(wǎng)電壓不平衡和畸變條件下，鎖相輸出存在諧波[2]。在電網(wǎng)電壓含有高階諧波時，SSRF三相鎖相環(huán)可以通過適當(dāng)?shù)亟档蛶捪唠A諧波得到比較滿意的性能。但是系統(tǒng)帶寬的降低會使系統(tǒng)響應(yīng)明顯減慢，且檢測到的電網(wǎng)電壓幅值中含有幅度很高的高階諧波[3]。針對降低SSRF三相鎖相環(huán)帶寬時不能精確檢測電網(wǎng)電壓幅值的缺點，在頻率相位跟隨速度要求不高的場合,可以采用低通濾波器對檢測到的電網(wǎng)電壓幅值進行濾波，濾除基波頻率倍頻次交流分量[4]。文獻[5]提出了基于對稱分量法的軟件鎖相換技術(shù)，采用正、負序量的/4延時計算法來得到正序分量，該方法和使用濾波器分離正、負序分量的方法相比，優(yōu)點在于基本上對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有任何影響，缺點是頻率適應(yīng)性比較差、動態(tài)響應(yīng)差。

本文針對當(dāng)前鎖相方法的不足，提出一種基于解耦的雙同步坐標(biāo)系的三相鎖相環(huán)設(shè)計方法，通過引入解耦的雙同步坐標(biāo)系分離出基波正序分量，以便實現(xiàn)電網(wǎng)電壓基波正序分量的精確檢測。

1 三相鎖相環(huán)的基本原理

傳統(tǒng)的基于SSRF的三相鎖相環(huán)的原理圖如圖1所示，其中鑒相器的功能由靜止坐標(biāo)變換和同步坐標(biāo)變換來實現(xiàn)，環(huán)路濾波器用于濾除鑒相器輸出的高頻交流分量，表現(xiàn)為低通濾波器特性，可以用低通濾波器或PI控制器來實現(xiàn)。其基本原理為鑒相器將三相輸入電壓abc變換到坐標(biāo)系，在理想的電網(wǎng)條件下，且頻率和相位完全鎖定時，即wt=時，為電網(wǎng)電壓幅值，=0。所以通過PI調(diào)節(jié)器把調(diào)節(jié)為零就可以實現(xiàn)鎖相的目的。然而，在電網(wǎng)電壓不平衡和畸變條件下，該鎖相環(huán)難以取得令人滿意的效果。

圖1 三相鎖相環(huán)的原理框圖

在不平衡情況下，三相電網(wǎng)電壓可以表示為：

式中：>0表示正序，<0表示負序，=0表示零序。

如果忽略零序分量，將不平衡電網(wǎng)下的三相電壓依次通過Clark變換、Park變換，得到電網(wǎng)電壓矢量的幅值和相位分別為：

可以看出，在三相不平衡情況下，傳統(tǒng)的基于SSRF三相鎖相環(huán)輸出的幅值和相位信息受諧波分量的影響，電網(wǎng)電壓矢量不再具有恒定的幅值和頻率。簡單的通過濾波的方式抑制這種諧波對電網(wǎng)電壓基波正序分量幅值和相位的影響，難以達到令人滿意的效果。為此，本文擬通過引入基于解耦的雙同步坐標(biāo)系以實現(xiàn)電網(wǎng)電壓基波正序分量的精確檢測。

2 解耦的雙同步坐標(biāo)系三相鎖相環(huán)的原理與設(shè)計

2.1 解耦的雙同步坐標(biāo)系的基本原理首先對不平衡電網(wǎng)電壓在雙同步坐標(biāo)系(DSRF)下的情況進行分析。假設(shè)任意一個電壓矢量包括兩個分別以和的角速度旋轉(zhuǎn)的基本分量，兩個旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系分別用和來表示，其相位角度分別為n和m。其中、既可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)，表示電網(wǎng)基波角速度，為鎖相環(huán)輸出角度。則電壓矢量在αβ坐標(biāo)系下可以表示為：

圖2和坐標(biāo)系的解耦網(wǎng)絡(luò)

圖2 中LPF是一個一階低通濾波器，其傳遞函數(shù)為：

令n=1，m=－1，即可通過解耦網(wǎng)絡(luò)得到三相系統(tǒng)的電壓基波正、負序分量，實現(xiàn)基波正、負序分量的分離。簡化后整個鎖相環(huán)控制系統(tǒng)原理圖如圖3所示。因此通過設(shè)定合適的n、m值，該解耦網(wǎng)絡(luò)可以用于其他頻率分量的解耦。

圖3 DDSRF三相鎖相環(huán)原理框圖

從式(10)可以看出，經(jīng)過一段時間振蕩分量衰減為零，可以得到穩(wěn)態(tài)下電壓矢量的基波正序分量幅值。取不同值時，對應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線如圖4所示。可以看出，當(dāng)=0.707時，系統(tǒng)具有較快的動態(tài)響應(yīng)，且不會出現(xiàn)振蕩。

下面將基于DDSRF對三相電壓基波正序分量鎖相角與實際相角之間的數(shù)學(xué)關(guān)系進行分析，建立基于該數(shù)學(xué)關(guān)系的DDSRF三相鎖相環(huán)模型，分析該模型下三相鎖相環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，對基于DDSRF三相鎖相環(huán)的參數(shù)進行設(shè)計。

圖4 DDSRF輸出信號+1的階躍響應(yīng)

2.2 解耦的雙同步坐標(biāo)系三相鎖相環(huán)的設(shè)計

若正、負序分量可以完全解耦且相位完全鎖定時，根據(jù)式(7)則有：

因此可得到鎖相環(huán)的線性化小信號模型[6]，如圖5所示。

圖5 鎖相環(huán)的線性化小信號模型

系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式為：

鎖相環(huán)系統(tǒng)的帶寬為：

綜合考慮鎖相環(huán)系統(tǒng)的跟隨性能和抗干擾能力，取阻尼比ξ=0.707；根據(jù)二階系統(tǒng)的動態(tài)特性，當(dāng)阻尼比ξ一定時，越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)帶寬越大，相應(yīng)的濾波性能就會削弱。綜合考慮鎖相環(huán)系統(tǒng)的濾波特性和動態(tài)響應(yīng)特性取=314 rad/s。則鎖相環(huán)PI參數(shù)為：p=1.44，i=158.52。該參數(shù)下鎖相環(huán)的開環(huán)Bode圖及單位階躍響應(yīng)曲線如圖6、圖7所示。

由圖6可知系統(tǒng)的相位裕度為65.5°，由圖7可知，系統(tǒng)的峰值時間為0.007 s，最大超調(diào)量為22%。若取允許誤差為2%，調(diào)整時間為0.015 6 s，具有較好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

3 仿真分析

利用Matlab/Simulink仿真平臺搭建仿真模型，對本文設(shè)計的基于DDSRF的三相鎖相環(huán)進行仿真。鎖相環(huán)PI參數(shù)為=1.44，i=158.52。圖8中=0.1 s時電網(wǎng)電壓由僅含基波負序分量變?yōu)楹ㄘ撔蚍至亢臀宕沃C波，其中+1=311 V，-1=0.3+1，+5=0.1+1；圖9中=0.06 s時電網(wǎng)電壓幅值變?yōu)樵瓉淼?.1倍；圖10中=0.06 s時電網(wǎng)電壓相位突變；圖11中=0.1 s時電網(wǎng)電壓頻率由50 Hz變?yōu)?0 Hz。

圖6 鎖相環(huán)開環(huán)波特圖

圖7 鎖相環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

圖8 不平衡電網(wǎng)電壓下DDSRF三相鎖相環(huán)仿真

圖9 電網(wǎng)電壓幅值突變時DDSRF三相鎖相環(huán)仿真

圖10 電網(wǎng)電壓相位突變時DDSRF三相鎖相環(huán)仿真

由圖8可知，本文設(shè)計的DDSRF三相鎖相環(huán)可以在電網(wǎng)電壓含有諧波時準(zhǔn)確并快速地檢測出基波正序分量；此外，圖9、圖10和圖11表明，當(dāng)電網(wǎng)電壓幅值、頻率和相位突變時，該鎖相環(huán)依然能準(zhǔn)確并快速地跟蹤電網(wǎng)電壓。因此，DDSRF三相鎖相環(huán)在保證較好的動態(tài)響應(yīng)的同時很好地解決了三相不平衡和畸變下電網(wǎng)電壓的鎖相問題，能夠準(zhǔn)確地檢測出基波正序分量的幅值和相位，保持與電網(wǎng)同步。

圖11 電網(wǎng)電壓頻率突變時DDSRF三相鎖相環(huán)仿真

4 結(jié)論

針對傳統(tǒng)的SSRF三相鎖相環(huán)在三相電網(wǎng)不平衡和畸變情況下不能準(zhǔn)確并快速地檢測基波正序分量幅值和相位的缺點，本文提出了基于DDSRF的三相鎖相環(huán)。通過引入解耦網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了DSRF下正、負序分量的解耦，可以精確地檢測出基波正序分量。通過分析三相電壓基波正序分量鎖相角與實際相角之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立了基于該數(shù)學(xué)關(guān)系的DDSRF三相鎖相環(huán)模型，基于該模型對三相鎖相環(huán)參數(shù)進行了設(shè)計。最后，在Matlab/Simulink平臺下建立了仿真模型，仿真結(jié)果表明，本文設(shè)計的DDSRF三相鎖相環(huán)在電網(wǎng)不平衡和畸變時可以能夠準(zhǔn)確并快速地檢測出電網(wǎng)基波正序分量的幅值和相位，能夠很好地保持與電網(wǎng)同步。

[1]龔錦霞，解大，張延遲.三相數(shù)字鎖相環(huán)的原理及性能[J].電工技術(shù)學(xué)報,2009,24(10):94-99.

[2]秦偉.三相鎖相環(huán)設(shè)計及DFIG網(wǎng)側(cè)變流器控制研究[D].成都:西南交通大學(xué),2010.

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[4]孔雪娟.數(shù)字控制PWM逆變電源關(guān)鍵技術(shù)研究[D].武漢:華中科技大學(xué),2005.

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[6]郭棟.動態(tài)電壓恢復(fù)器的鎖相與控制策略研究[D].合肥:合肥工業(yè)大學(xué),2008.

Design of three-phase PLL based on decoupled double reference frame

LI Ji-xia,YANG Ping

Accurate and fast tracking of utility voltage were essential to ensure correct operation of the grid-connected power converters.A method,three-phase phase-locked loop(PLL)based on decoupled double reference frame (DDSRF),was put forward to deal with the problem that traditional PLL couldn't real-time and accurately detect the fundamental frequency positive-sequence component of the utility voltage under unbalanced and distorted conditions.By introducing the decoupled double reference frame,the fundamental positive-sequence component was isolated,then the precise detection of fundamental positive-sequence component was achieved.The simulation results show that the proposed design method of three-phase PLL can accurately and fast detect the amplitude and phase of the positive sequence component of utility voltage under unbalanced and distorted conditions.

three-phase phase-locked loop;synchronous reference frame;positive sequence signals detection

TM 76

A

1002-087 X(2015)03-0600-04

2014-08-08

廣東省戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)核心技術(shù)攻關(guān)項目(2012A032300001)

李繼俠(1990—)，女，安徽省人，碩士研究生，主要研究方向為電力電子系統(tǒng)分析與控制技術(shù)。