變電站蓄電池充放電過程分析與建模

周華東，張東澤，龔輝，衛健，呂林

(1.內江電業局，四川內江641100；2.四川大學電氣信息學院，四川成都610065)

變電站蓄電池充放電過程分析與建模

周華東1，張東澤1，龔輝2，衛健2，呂林2

(1.內江電業局，四川內江641100；2.四川大學電氣信息學院，四川成都610065)

針對以往關于變電站蓄電池充放電過程的研究較為薄弱的現狀，詳細分析了蓄電池的充放電特性。采用電流換算法檢測蓄電池的容量，根據多次的實驗結果繪制充放電曲線，建立蓄電池的充電和放電數學模型，量化了蓄電池的充放電過程。以實際蓄電池為例，分析變電站蓄電池的充放電過程特性，驗證所構建的蓄電池充放電模型的正確性和合理性，為進一步研究變電站直流系統的特性提供一定的理論基礎。

變電站；蓄電池；蓄電池容量；充放電

蓄電池是變電站直流電源中一種非常重要的二次設備。在發電廠停電的時候，蓄電池能夠保證變電站的控制信號、保護和自動裝置等正常工作，對變電站的正常運行起著至關重要的作用[1-2]。

文獻[3-4]從蓄電池化學反應原理出發，構建了蓄電池的電化學等效模型，但是其考慮參數過多，計算耗時且計算量大，難以應用于實際情況。文獻[5-6]通過工作經驗和數學工具來構建蓄電池的分析模型，但是比較抽象，沒有考慮電池的內部元件，不適合實際應用。文獻[7-8]考慮了蓄電池的內部運行參數，建立了閥控鉛酸蓄電池的三階等效電路模型，該類模型直觀、物理意義明確。文獻[9]使用HOXIE算法和電壓控制兩種方法計算蓄電池容量，對兩種方法的異同與聯系進行了探討，提出電壓控制法的改進和補充。文獻[10]在文獻[7-8]構建的蓄電池三階電路模型的基礎上，對蓄電池充放電模型特性進行了仿真研究。

上述文獻多為直接構建蓄電池的仿真模型，從整體上分析討論蓄電池的特性，少有對變電站蓄電池充放電過程的詳細特性分析。本文通過對變電站某品牌蓄電池進行多次充放電實驗，記錄其充電放電曲線，詳細分析蓄電池在充電和放電時的特性；采用電流換算法檢測蓄電池的容量，通過建立變電站蓄電池的充放電過程的數學模型來擬合充放電曲線，量化了蓄電池充放電的過程，規避了以往靠經驗判斷蓄電池充放電狀態的弊端。以實際變電站的蓄電池為例，將建立的充放電數學模型展示出的充放電曲線與該蓄電池充放電曲線對比，驗證本文所構建的蓄電池充放電數學模型的合理性。

1 變電站蓄電池充放電特性分析

蓄電池需要很高的可靠性。整個蓄電池組故障而造成停電的概率極小，因為蓄電池組的故障總是首先在個別電池中發生，而且其發展過程緩慢，易于及時發現和消除，不致波及整個蓄電池組。

蓄電池按電解液不同可分為酸性蓄電池和堿性蓄電池。酸性蓄電池多為鉛酸蓄電池。發電廠、變電站的蓄電池常選用酸性蓄電池中的閥控蓄電池和固定防酸蓄電池，電壓等級有2和12 V之分。考慮到使用壽命、造價、占用面積等原因，多數變電站主要選用2 V的閥控蓄電池。本文也主要研究2 V的閥控鉛酸蓄電池的充放電特性。

1.1 蓄電池充電特性

蓄電池投入運行前要進行初充電，初充電完成后進入正常運行方式。正常運行時，需對蓄電池進行浮充充電，且多采用連續浮充制式，以彌補電池自放電損耗。事故放電后，需進行均衡充電或補充電。

以某蓄電池為例，采用恒溫條件(25℃)，經數月多次充放電實驗，記錄測得的平均數值并繪制其充電曲線，如圖1所示。這里采用的充電方式為恒壓充(2.4和2.28 V)，每次均充電流為1.0，放電深度控制在50%。

圖1表現出蓄電池采用恒壓充電時充電電流對充電時間的依賴關系，隨著充電時間的推移，充電電流越來越小，至充滿時只有微弱的充電電流。另外，從圖1中可以看出，在同一放電深度和同樣的充電電流情況下，充電電壓分別為2.28和2.4 V時，充電時間相差并不大，為3 h左右。這說明，在同等條件下應選擇較低的均充電壓方式充電。

圖1 蓄電池充電特性

充電電壓、電流和溫度對蓄電池充電時間有著重要影響，同時對蓄電池使用壽命也起到很重要的作用。圖2為上述某蓄電池的溫度與使用壽命的關系。從圖2可以看出，在25℃條件下，預期浮充壽命為20年，而在溫度升高10℃后，其預期壽命降低到9～10年，所以閥控式鉛酸電池不適宜在持續高溫條件下工作。

圖2 蓄電池工作溫度與壽命的關系

為彌補電池在儲存期內的電量損失，在蓄電池投運前應對電池進行一次補充充電。圖3為上述某蓄電池工作溫度和補充充電電壓的關系。從圖3可以看出，溫度越高，充電電壓越小。但是，一般最低充電電壓不允許低于2.2 V，最高充電電壓不高于2.4 V。

圖3 蓄電池工作溫度與充電電壓的關系

1.2 蓄電池放電特性

以某2 V閥控密封式鉛酸蓄電池為例，采用10 h率放電，實驗多次，記錄并繪制放電曲線，如圖4所示。從圖4中可以看出，蓄電池在放電初期，端電壓急劇下降，這是因為極板表面及孔隙電解液濃度急劇降低而導致。在放電中期電池端電壓比較平穩，下降趨勢緩慢。從放電初期到放電中期跨度為整個放電時間的一半以上，這段時間內蓄電池的工作電壓一直都高于2 V，有利于保證變電站供電的可靠性。但是隨著時間的增長，電池槽內電解液濃度逐漸減小，到放電末期，蓄電池極板表面和槽內電解液濃度都降低到極限，電池端電壓急劇變化，呈直線下降，放電終止。

圖4蓄電池放電特性

圖5 是該蓄電池放電容量與其環境溫度之間的關系圖。從圖5可以看出，隨著溫度的上升，蓄電池放電容量會跟著增加。這種關系可由以下公式近似地擬合：

圖5 放電容量與環境溫度的關系

2 蓄電池充放電模型的建立

蓄電池充放電模型的建立能夠量化蓄電池充電和放電過程，使充放電過程更直觀化。采用電流換算法檢測出蓄電池的容量，通過多次實驗，擬合充放電曲線，分別構建蓄電池的充放電模型。

2.1 檢測蓄電池容量

蓄電池容量是蓄電池蓄電能的主要標志。指定的放電條件(溫度、放電電流、終止電壓)下所放出的電量稱為蓄電池的容量(C)，單位Ah。蓄電池放電至終止電壓的時間稱放電率，單位為h。蓄電池的容量一般分為額定容量和實際容量兩種。額定容量在蓄電池的屬性參數中直接讀取；實際容量則采用電流換算法[11]檢測，其計算步驟如下：

第1階段：

時間與容量換算系數的對應關系為：

容量計算公式為：

第2階段：

時間t與容量換算系數Kc的對應關系為：

容量計算公式為：

第階段：

時間t與容量換算系數Kc的對應關系為：

容量計算公式為：

蓄電池帶隨機負荷容量計算公式為：

蓄電池計算容量為：

2.2 建立蓄電池充電模型

蓄電池再投入使用前，須進行初充電、均衡充電和浮充充電等，其充電方式多為定電流、定電壓二段充電方式[11]。

分析蓄電池充電時端電壓和電流與充電時間的關系[11]，擬合其曲線，構建蓄電池充電功率的模型：

2.3 建立蓄電池放電模型

在直流系統中，衡量蓄電池工作情況下剩余容量的重要指標之一是蓄電池的荷電狀態(SOC)。SOC是指當前運行情況下蓄電池的剩余容量與其完全充電后的容量比值，顯然其值為1時，蓄電池為滿充狀態。計算公式為[12]：

經過多次實驗，得到蓄電池放電時端電壓隨時間的變化曲線，通過數學模型擬合放電曲線，表達式為：式中：仍為蓄電池組個體數；為蓄電池10放電率放電容量，為10 h放電電流，它們之間的轉換關系為=0.1；和為蓄電池的放電系數，與式(10)中的和類似，不同廠家不同型號的蓄電池，放電系數不一樣；為蓄電池放電時間為蓄電池放電電流。

3 蓄電池充放電模型仿真

采用某品牌閥控式密封鉛酸蓄電池為例進行仿真分析。該電池的容量為800 Ah，其中單體額定電壓為2 V，放電終止電壓單體為2.1 V，蓄電池個數為54個，適宜工作溫度為(25±2)℃。充電方式為恒電流充電時，充電電壓單體不高于2.35 V；為恒電壓充電方式時，充電電壓單體仍然不高于2.35 V。為10 h率放電電流，當充電電流下降到0.05時停止充電，其蓄電池充電系數、放電系數如表1和表2所示。

表1 蓄電池充電系數

表2 蓄電池放電系數

圖6是充電時蓄電池端電壓、電流和功率隨充電時間而變化的仿真曲線和實測曲線。從圖6可以看出，實測曲線和仿真曲線隨時間的走向趨勢基本一致，可認為在誤差允許范圍內，本文所構建的充電模型是合理的。

圖6 蓄電池端電壓、充電電流和充電功率隨充電時間的變化曲線

分析圖6中的實測曲線可知，蓄電池端電壓隨著時間不斷上升，充電電流和充電功率基本平穩，略有下降趨勢。在充電初期和中期，端電壓上升較快。蓄電池充電15 h后端電壓下降，是因為蓄電池進入充電末期，正極板上的水產生氧氣，消耗掉了部分正電子，負極板上的氧氣被還原成水，消耗掉了負極板上部分電子。充電進入18 h后，蓄電池端電壓開始接近限值，幾乎不變。蓄電池的充電功率與充電電流走勢基本一致，說明影響蓄電池充電速度的主要因素是充電電流。

圖7是單個蓄電池放電電流和電壓隨時間而變化的仿真曲線和實測曲線。蓄電池在使用過程中，端電壓總體趨勢是隨時間下降，當蓄電池帶負荷階躍不是很大時，放電電流階躍幅值不是很大，蓄電池端電壓跳動不是很明顯。蓄電池放電模型很好地反應了蓄電池的運行狀態。將實際放電曲線與閥控密封鉛酸蓄電池放出不同容量時的標準電壓值[13]比較，差異很小，說明該蓄電池處于正常放電狀態。從圖7中仿真放電曲線與實際放電曲線的對比來看，兩者走勢大致相同，說明本文所建放電模型是合理的。

圖7蓄電池放電電流和端電壓與實際情況的對比曲線

圖8 是不同放電電流倍率下放電電壓隨時間的變化曲線圖。從圖8可以看出，在不同放電電流倍率下，蓄電池放電時間和放電速率都會不一樣。放電電流倍率越高，放電時間越短，并且在放電末期，放電曲線劇降，這和實際情況也是相符的。

圖8 不同倍率放電特性曲線

4 結語

本文進行了多次蓄電池充放電實驗，繪制充放電曲線，通過擬合曲線建立了蓄電池的充電和放電模型，量化了蓄電池的充放電過程，規避了傳統靠經驗判斷蓄電池充放電狀態的弊端。以某品牌閥控式密封鉛酸蓄電池為例，通過分析仿真得出，充電時蓄電池端電壓隨時間變化不斷增大，充電電流和充電功率隨時間不斷減小；放電時，蓄電池端電壓和放電電流隨時間變化不斷減小。通過與實際充放電曲線對比，證明了本文所建立的充放電模型的合理性，為進一步研究變電站直流系統的特性提供了一定的理論基礎。

[1]徐海明,王全勝.變電站直流電源設備使用與維護：閥控密封鉛酸蓄電池[M].北京:中國電力出版社,2007.

[2]王輝.發電廠及變電站二次設備分布式直流電源系統探討[J].電力自動化設備,2004,24(7):89-91.

[3]ZHANG S,EDWARDS D.Three-dimensional conductivity model for porous electrodes in lead acid batteries[J].Journal of Power Sources,2007,172(2):957-961.

[4]DURR M,CRUDEN A,GAIR S,et al.Dynamic model of a lead acid battery for use in a domestic fuel cell system[J].Journal of Power Sources,2006,161(2):1400-1411.

[5]SAFARI M,DELACOURT C.Mathematical modeling of lithium iron pho-sphate electrode-galvanostatic charge/discharge and path depende-nce[J].Journal of the Electrochemical Society,2011,158 (2):63-73.

[6]MIN C，GABRIEL ARM.Accurate electrical battery model capable of predicting runtime and I-V performance[J].IEEE Transaction on Energy Conversion,2006,21(2):504-511.

[7]CERAOLO M.New dynamical models of lead-acid batteries[J]. IEEE Transactions on Power Systems,2000,15(4):1184-1190.

[8]王欣偉,韓肖清,門汝佳.太陽能風能發電系統中鉛酸電池建模與仿真[J].山西電力,2009,53(2):23-26.

[9]田羽，何仲，范春菊.變電站蓄電池容量計算和算法改進[J].電力系統保護與控制,2010,38(22):210-213.

[10]陸志剛，郝木凱，黃曉東，等.蓄電池充放電特性仿真及實驗研究[J].可再生能源,2012,30(12):21-25.

[11]白忠敏，劉百震，于崇干.電力工程直流系統設計手冊[M].2版.北京:中國電力出版社,2009.

[12]HAYKIN S.Neural Networks:A Comprehensive Foundation[M]. 2nd ed.New Jersey:Prentice Hall PTR,1999.

[13]周志敏,周紀海,紀愛華.充電器電路設計與應用[M].北京:人民郵電出版社,2005.

Analyzing and modeling for charging/discharging process of substation battery

ZHOU Hua-dong1,ZHANG Dong-ze1,GONG Hui2,WEI Jian2,LV Lin2

For those research about charging/discharging process of substation battery were weak,the charging/discharging features of battery were analyzed in detail.The algorithm of current translated was used to measure the battery capacity,and the curve of charging/discharging of battery was figured according to outcome of repeated experiment.The math model of charging/discharging of battery was built.The process for charging/ discharging process of substation battery was quantified.The real battery was used to make simulation and analysis, and the rightness and reasonable of the battery was proved by the model of charging/discharging of battery.Some theory base for the research about the direct-current system of substation was provided.

substation;battery;capacity of battery;charge/discharge

TM 912

A

1002-087 X(2015)03-0536-03

2014-08-10

國家自然科學基金(59928705，51207098)；中央高校基本科研業務費專項資金(2011SCU11063)

周華東(1963—)，男，四川省人，碩士，工程師，主要研究方向為變電站檢修技術。