例析溶液pH的計算

趙園園

溶液pH的計算是中學化學中的重要內容，為了更好的學習這一部分內容，下面將其常見考點總結如下。

1.單一溶液型

（1）強酸溶液的解題思路：c→c（H+）→pH。如HnA，設物質的量濃度為c mol·L-1，c（H+）=nc mol·L-1，pH=-lg{c（H+）}=-lgnc。

（2）強堿溶液的解題思路：c→c（OH-）→c（H+）→pH。如B（OH）m，設物質的量濃度為c mol·L-1，c（H+）=10-14/mc mol·L-1，pH=-lg{c（H+）}=14+lgmc。

例1 在25℃時，某溶液中，由水電離出來的c（H+）=1×10-12mol·L-1，則該溶液的pH可能是（ ）。

A. 12 B. 7 C. 6 D. 2

解析 這種類型題一般可以直接利用pH定義式進行計算。25℃時純水中電離出來的c（H+）=c（OH-）=1×10-7mol·L-1，顯然水的電離被抑制，而抑制水電離的原因是溶液中的c（H+）或c（OH-）增大。若c（H+）增大，根據水的離子積則有c（H+）=1×10-2mol·L-1，pH=2。若c（OH-）增大，同理則得c（OH-）=1×10-2mol·L-1，c（H+）=1×10-12mol·L-1，pH=12。答案：A、D。

2.溶液稀釋型

（1）pH=a的酸

①強酸，稀釋10n倍，pH=a+n；

②弱酸，稀釋10n倍，a

③無限稀釋，不論酸的強弱，pH均趨近于7（當pH接近6的時候，再加水稀釋，不能再忽略由水電離提供的H+）。

（2）pH=b的堿

①強堿，稀釋10n倍，pH=b-n；

②弱堿，稀釋10n倍，b>pH>b-n；

③無限稀釋，不論堿的強弱，pH均趨向于7（當pH接近8的時候，再加水稀釋，不能再忽略由水電離提供的OH-）。

（3）同體積同pH的強酸和弱酸，同倍稀釋，強酸的pH變化大，弱酸的pH變化小。

圖1例2 常溫下pH=1的兩種一元酸溶液A和B，分別加水1000倍稀釋，其pH與所加水的體積變化如圖1所示，則下列結論中正確的是（ ）。

A.A酸比B酸的電離程度小

B.B酸比A酸容易電離

C.B是弱酸，A是強酸

D. pH=1時，B酸的物質的量濃度比A酸大

解析 如果一元酸是強酸，pH=1時，c（H+）=1×10-1mol·L-1，加水稀釋103倍后，此時，c（H+）=1×10-4mol·L-1，pH=4。如果是一元弱酸，則1

3.溶液混合型

（1）同性混合

①兩強酸混合由c（H+）混=c（H+）1V1+c（H+）2V2V1+V2，先求出混合后的c（H+）混，再根據pH=-lgc（H+）混求得pH。注意：若兩強酸等體積混合，則pH=pH小+0.3。如pH=3和pH=5的兩種鹽酸等體積混合后，pH=3.3。

②兩強堿混合由c（OH-）混=c（OH-）1V1+c（OH-）2V2V1+V2求出混合后的c（OH-）混，再通過Kw求出c（H+），最后求pH。注意：若兩強堿等體積混合，則pH=pH大-0.3。如pH=9和pH=11的兩種燒堿溶液等體積混合后，pH=10.7。

（2）異性混合：

Ⅰ. 等物質的量濃度的一元酸、堿等體積混合規律：

①若為強酸與強堿混合，則pH=7；

②堿強酸弱，則pH>7，反之，則pH<7；

注意：①若有a、b、d，必有相應的混合對象c；②若有a、b、c，必有相應的中和結果d；③若有b、c、d，必有相應的混合前條件a。

（2）強酸強堿溶液pH之和的規律：強酸與強堿混合，且混合后溶液呈中性，則必有c（H+）酸·V酸=c（OH-）堿·V堿，故有c（H+）酸c（OH-）堿=V堿V酸。由堿中c（OH-）堿=10-14c（H+）堿，代入上式得：c（H+）酸·c（H+）堿=10-14·V堿V酸，兩邊取負對數得：pH酸+pH堿=14-lgV堿V酸。

例3 用0.10 mol·L-1 NaOH溶液滴定0.10 mol·L-1鹽酸，如到達滴定終點時不慎多滴加了1滴NaOH溶液（1滴溶液的體積約為0.050 mL），繼續加水至50 mL，所得溶液的pH是（ ）。

A. 4 B. 7.2 C. 10 D. 11.3

解析 滴定結束后，NaOH過量，先求中和后剩余的c（OH-）余=

c（OH-）·V（OH-）-c（H+）·V（H+）V（OH-）+V（H+），再通過Kw求出c（H+）=Kw/c（OH-）余，最后求出pH=-lgc（H+）。本題為堿過量，c（OH-）=0.050 mL×0.10 mol·L-1/50 mL=1×10-4 mol·L-1，c（H+）=1×10-10mol·L-1，pH=10。答案：C。

例4 在室溫下等體積的酸和堿的溶液，混合后pH一定小于7的是（ ）。

A.pH=3的硝酸和pH=11的氫氧化鉀溶液

B.pH=3的鹽酸和pH=11的氨水

C.pH=3的硫酸和pH=11的氫氧化鈉溶液

D.pH=3的醋酸和pH=11的氫氧化鋇溶液

解析 A中HNO3+KOHKNO3+H2O，二者完全反應溶液呈中性；B中NH3·H2O是弱電解質，HCl+NH3·H2ONH4Cl+H2O，NH3·H2O大大過量，溶液呈堿性，pH>7；C中H2SO4+2NaOHNa2SO4+2H2O，二者完全反應溶液呈中性；D中CH3COOH是弱電解質，二者反應后CH3COOH大大過量溶液呈酸性，pH<7。答案：D。

例5 （1）室溫下將pH=8的NaOH溶液與pH=11的NaOH溶液等體積混合后，溶液的pH=

（收稿日期：2015-01-13）