用好濃度商這把鑰匙

蘭建祥

所謂的濃度商，是指在任意時刻，生成物濃度的冪之積與反應物濃度的冪之積的比值（常用符號Qc表示）。借助濃度商Qc與平衡常數K的比較，定量判斷可逆反應是否達到化學平衡狀態或平衡的移動方向，有時給分析問題帶來方便，有時是分析問題的必經之路。

一、解決定點問題

化學平衡中的有些問題，只能運用濃度商來定量分析解決。

1、判斷雙向投料時平衡的移動方向

【題1】在容積為1L的恒溫密閉容器中充入1molCO2和3molH2發生反應：CO2（g）+3H2（g） CH3OH（g）+H2O（g）。測得CO2和CH3OH（g）的濃度隨時間變化如右圖所示。若在上述平衡體系中再充0.5molCO2和1.5mol水蒸氣（保持溫度不變），則此平衡將移動（填“正向”、“不”或“逆向”）。

解析：由于同時增大反應物和生成物濃度，故運用平衡一定原理難以判斷平衡移動的方向，若借助濃度商來解析，則問題迎刃而解。

根據圖像中的數據，列三段式計算：

CO2（g）+3H2（g） CH3OH（g）+H2O（g）

起始濃度（mol·L-1）： 1 3 0 0

轉化濃度（mol·L-1）：0.75 2.25 0.75 0.75

平衡濃度（mol·L-1）：0.25 0.75 0.75 0.75

該反應的平衡常數K=[c（CH3OH）·c（H2O）]/[c（CO2） ·c3（H2）]

=（0.75×0.75）/（ 0.25×0.753） =16/3。

保持溫度不變，在上述平衡體系中再充0.5molCO2和1.5mol水蒸氣，則此時濃度商為：Qc=（0.75×2.25）/（ 0.75×0.753） =16/3=K，故平衡不移動。

2、判斷恒溫恒壓時平衡移動的方向

【題2】（2003年全國理綜試卷第12題）某溫度下，在一容積可變的密閉容器中，反應2A（g）+B（g） 2C（g）達到平衡時，A、B和C的物質的量分別為4moL 、2moL和4moL。保持溫度和壓強不變，對平衡混合物中三者的物質的量做如下調整，可使平衡右移的是（）

A.均減半 B.均加倍 C.均增加1moL D.均減少1moL

解析：前提條件為保持溫度和壓強不變，選項A、B的投料與原平衡等效，平衡將不移動。對選項C，常出現這樣的分析：將“均增加1moL”虛擬為先加入1molA、0.5molB、1molC，此時平衡不移動，再加入0.5molB，則平衡右移。這種分析存在的問題是：當繼續增加0.5mol B時，B的濃度增大，但因為恒壓，容器的體積增大，A、C的濃度因此降低，這樣一來，平衡的移動方向就很難確定。正確的分析為：設容器的體積為V，則可計算該溫度下的平衡常數K=V/2，均增加1mol后，由于恒壓，體積增大為13V/10，此時濃度商Q=13V/30

3、判斷沉淀的生成、溶解與沉淀溶解平衡的移動方向

通過比較溶度積常數（Ksp）與溶液中有關離子濃度的冪之積（即濃度商）可以判斷在給定條件下沉淀的生成、溶解或轉化，即利用溶度積規則判斷。

（1）判斷沉淀的生成

【題3】1、AgCl的Ksp=1.80×10-10，將0.002 mol·L-1的NaCl和0.002 mol·L-1的AgNO3溶液等體積混合，是否有AgCl沉淀生成？

解析：混合后，Qc=c（Cl-）·c（Ag+）=0.001×0.001=10-6>Ksp，有沉淀生成。

（2）判斷沉淀的溶解

【題4】已知25℃時，Ksp[Fe（OH）3]=8×10—39，向Fe（OH）3沉淀中加入鹽酸，使Fe（OH）3溶解后的c （Fe3+）達到1.0 mol·L-1，則應控制溶液的pH=。（已知lg5=0.7）

解析：要使沉淀溶解，則Qc=c（Fe3+）· c3（OH-） ≤Ksp[Fe（OH）3]，代入入數據計算得c （OH-）≤2×10—13，則c （H+）≥1.0×10—14/（2×10—13）=5×10-2，pH≤2-lg5=2-0.7=1.3。

（3）判斷沉淀的轉化

【題5】已知Ksp（AgCl）=1.8×10-10，Ksp（AgI）=1.0×10-16。AgCl若要在NaI溶液中開始轉化為AgI，則NaI的濃度必須不低于。

解析：在AgCl飽和溶液中：c（Ag+）=√（K_（sp（AgCl）） ）=√（1.8×〖10〗^（-10） ）=1.34×10-5

要產生AgI沉淀，則Qc=c（I-） c（Ag+） >Ksp（AgI），代入入數據計算得c（I-）>Ksp（AgI）/ c（Ag+）=1.0×10-16/1.34×10-5=7.46×10-11 mol·L-1。

二、解釋疑點問題

判斷有些平衡的移動方向時，學生常常會出現模凌兩可甚至是自相矛盾的情況，若運用濃度商來判斷，則簡單明確。舉例如下：

1、向水中加入H2SO4后，水的電離平衡如何移動？

學生對此會產生兩種完全對立的認識：一是認為加入H2SO4后使c（H+）增大，使水的電離平衡左移；二是認為加入H2SO4后，H+與OH-中和，使水的電離平衡右移。后者錯誤的原因在于忽視了H+與OH-中和的產物恰好是水，等同于反應逆向進行。若運用濃度商來解釋，則簡單明了：溫度不變，Kw是常數，加入H2SO4，c（H+）增大，c（H+）·c（OH-）>Kw，故水的電離平衡左移。

2、向CH3COONa溶液中加入少量冰醋酸，醋酸鈉的水解平衡如何移動？

與上述問題類類似，學生中存在兩種完全相反的認識：一是認為加入冰醋酸后，c（CH3COOH）增大，使水解平衡左移；二是認為加入冰醋酸后，CH3COOH會與CH3COONa水解產生的OH-反應，使平衡平衡右移。用濃度商可解釋為：加入冰醋酸，c（CH3COOH）增大，c（CH3COOH）·c（OH-）>Kh，故水解平衡左移。

三、定量解釋平衡移動的有關規律

濃度（或壓強）對化學平衡或轉化率的影響規律，均可以運用濃度商進行定量解釋，借此可以強化對平衡移動規律的理解。

1、加水稀釋，為什么醋酸的電離平衡右移？

學生習慣于運用勒夏特列原理來解釋該問題：加水稀釋，使得溶液中溶質微粒的總濃度降低，平衡向著使溶液中微粒數增多的方向移動，即向電離的方向移動。

其實也可以借助濃度商來定量解釋：醋酸的電離平衡為：CH3COOH CH3COO-+H+，Ka=c（CH3COO-）·c（H+）/·c（CH3COOH），設把溶液體積加水稀釋m（m>1）倍，則此時Qc=ka /m

同理可以解釋：（1）壓強如何影響有氣體參加或生成的可逆反應的化學平衡，（2）壓強的變化對可逆反應aA（g）+bB（g） mM（g）+nN（g）（a+b=m+n）的平衡為什么沒有影響。

2、為什么壓強影響反應aA（g）+bB（g） mM（g）+nN（g）的平衡有三種情況？

設平衡時各組分的濃度為c（A）、c（B）、c（C）、c（D），則平衡常數為K=[ca（A）·cb（B）]/[cc（C）·cd（D）]，再假設將容器體積壓縮為原來的m倍，則此時：

Qc=[ma·ca（A）·mb·cb（B）]/[mc·cc（C）·md·cd（D）]

=ma+b-m-n·[ca（A）·cb（B）]/[cc（C）·cd（D）]

=ma+b-m-n·K

當a+b>m+n時，Qc>K，平衡逆向移動；當a+b=m+n，Qc=K，平衡不移動；當a+b