我的數字時鐘

蔡雨菲 (江蘇省南菁中學 214400) 指導教師 劉銀露

表弟從淘寶上買了一個別致的時鐘，鐘面的設計很有數學味道，圖片在朋友圈里曬著，但有個數字“11”看不出來，要不我們也來試一試．

1 時鐘之謎

經過幾天的折騰，我終于弄明白了，原來那個數字是0b而不是06，和其他數據對比來看，b和6還是有明顯差異的．在16進制中，0b代表11,作為對照的12點，下面標注了2進制．鐘面數字制作時，可能設計人員的數學知識不夠豐富，忽略了這一點．同時我還發現了另一個問題，4點的ln 55，少了取整運算的符號，應該是[ln 55]．

圖1

當我把這些問題給表弟講清楚后(其中的過程嘛，省略八百字，哈哈哈)，表弟再也不好意思把這個時鐘拿出來了，悄悄地刪了朋友圈里的圖片，立馬選擇了退貨.哎，或許還要給店小二來一個差評呢．

2 制作時鐘

上面的方案設計中，如果想更有數學味，需要對條件加以限制，現在的數據雜亂無章，僅僅是湊出了數字而已，難度還是蠻low的．

比如微信公眾號“數學寫作”中推送的“來來來，一起來做數學時鐘”中給出的下面這幾個設計方案，很有創意，很吸引眼球(圖2、圖3)．

圖2 圖3

我在假期中就琢磨如何用四個1到四個9制作數字時鐘．制作規則：用四個相同的1到9，加上適當的運算符號，制作鐘面數字1到12，每個數字均要用4次，如1×1×1×1=1，不直接用1．

由于鐘面數字都要是正整數，為了方便，需要在傳統的取整函數的基礎上，定義取下整/取上整函數/，這兩個函數分別將一個實數對應到不大于/不小于它的最接近的整數，如：π=3，π=4．

在設計時，對于個別復雜的數據，運算不是大問題，可以用計算器來完成，也可以用電子表格計算，其實電子表格中的函數功能是很強大的，這次我有了一點兒體會，當然如果會編程，那顯然“逼格”就更高了．

下面來秀一下我的數字時鐘版的“滿漢全席”(圖4～7)．

圖4 一馬當先 圖5 二龍戲珠

圖6 三足鼎立 圖7 四海一家

其余的數字5至9的設計方案詳見下表：

表1

在設計鐘面數字時，許多數學知識我還沒學過，不過這難不倒我，計算器的功能還是蠻強大的，用電腦軟件也可以嘛.當然，用好一部智能手機，這些都不是問題．

另外，如果要增加設計的難度，可以對具體的運算類型進行限制，也可以重新制定規則，規則越簡單，或許難度系數越高．

數學是好玩的，用什么樣的心態去對待數學，也是一個十分重要的問題．

我的時鐘，我做主！我的數學，我做主！

教師點評