非球形顆粒在均勻流場中繞流運動的數值模擬

張愛琴 朱敬 郭偉

摘 要：針對實際氣固分離問題中，顆粒大多為非球形，且旋風分離器的分離效率與顆粒形狀密切相關。通過對非球形顆粒在均勻流場中繞流運動進行數值計算，研究了非球形顆粒繞流受力特征以及影響繞流曳力系數的因素。在繞流曳力研究的基礎上，計算了非球形顆粒在旋風分離器中的分離效率，考察了球形度對分離性能的影響。

關鍵詞：非球形顆粒 曳力系數 球形度 顆粒雷諾數

中圖分類號：O359 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）12（c）-0104-02

旋風分離器內的流動是三維強旋湍流流動，流場中顆粒所受主要作用力包括慣性力和阻力等，顆粒在旋流場內的分離過程也可看作是流體對顆粒的繞流運動。目前，人們對球形顆粒繞流運動規律及阻力特性已經做了大量研究 [1]，但對旋風分離器流場研究和結構開發也都只考慮分離器操作參數和結構參數，從未結合顆粒形狀進行研究[2]。文章采用FLUENT軟件模擬了非球形顆粒在均勻流場中繞流運動，研究了顆粒形狀、雷諾數、球形度對顆粒繞流曳力系數的影響，并在旋風分離器氣相流場模擬的基礎上，研究了球形度對顆粒分離效率的影響。

1 非球形顆粒繞流計算模型

1.1 計算區域與網格劃分

顆粒繞流幾何結構如圖1所示，由于結構的對稱性，先取1/4繞流區域進行計算，繞流計算區域來流方向長度取50倍顆粒特征尺寸，例如，對于dp=1 mm球形顆粒，顆粒位置距離入口為：10 mm，距離出口為：40 mm；1/4矩形的長、寬、高分別為：50 mm、50 mm、50 mm。

文章以旋轉橢球體為例，研究非球形顆粒繞流受力特征。圖2為旋轉橢球體幾何模型其主要結構參數為極軸b和旋轉軸a，兩半軸比b/a值變化時，橢球顆粒形態及球形度相應變化。

采用專業軟件GAMBIT進行建模和網格劃分，生成非結構化的四面體網格進行數值模擬計算。

1.2 邊界條件與初始條件

邊界條件：流體為標況下的空氣。入口邊界為速度入口，出口邊界條件按充分發展的層流流動來處理，采用無滑移邊界條件對壁面進行處理，用標準壁面函數對近壁網格點進行處理。

對直徑為1 mm的球形顆粒、圓柱形顆粒、邊長為1 mm的立方柱顆粒及b/a=0.25～5的橢球顆粒（ψ=0.3～1.0）的繞流流場進行了數值模擬計算。顆粒雷諾數分別取0.5、1、5、10、15、20、25。

1.3 繞流計算數學模型

氣相流場模擬選用層流模型、壓力梯度項采用Standard方法進行處理，對流項采用QUICK差分格式，壓力速度耦合采用SIMPLEC算法[3]。

2 非球形顆粒繞流計算結果

2.1 繞流曳力與顆粒形狀的關系

計算了圓柱、方柱、橢球及圓球顆粒在不同雷諾數（Rep=0～30）時的曳力系數。不同形狀顆粒（球形度相同）在同一雷諾數下的繞流曳力系數CD計算結果如圖3所示。

可以看出，ψ=0.8的方柱、圓柱和橢球顆粒繞流曳力系數相差不大，且均明顯大于圓球顆粒（ψ=1.0），說明球形度相同時，顆粒形狀對繞流曳力系數的影響不大，球形度是影響繞流曳力系數的重要因素。

2.2 繞流曳力與顆粒球形度關系

文章以橢球顆粒為例，計算了不同球形度顆粒繞流曳力系數，由圖4中可以看出，隨雷諾數Rep增大，曳力系數CD逐漸減小；同一雷諾數下，球形度ψ越小的顆粒，其繞流曳力系數CD越大，ψ=1.0的圓球顆粒曳力系數最小。

3 非球形顆粒旋風分離性能計算

最后，對非球形顆粒的旋風分離效率進行了計算。旋風分離器內氣固兩相流動極為復雜，顆粒相受多種作用力，氣流曳力為主要作用力[4]，FLUENT軟件通過求解顆粒運動方程來預測顆粒相軌跡，其中，曳力項FD求解時引入了形狀系數ψ[5]。該文分別計算了粒徑dp=1～10μm，ψ=0.1～1.0時顆粒的分離效率，兩相流場的計算保持同一種氣速Vin=20 m/s，顆粒密度及濃度保持不變。

圖5為不同球形度顆粒分離效率隨粒徑變化曲線。由圖可以看出，球形度相同時，顆粒分離效率隨粒徑增大而顯著增大。

圖6為不同粒徑顆粒分離效率隨球形度變化曲線。可以看出，等粒徑顆粒球形度越小其分離效率越低。這是由于對于等粒徑顆粒，所受離心力相當，但球形度小的顆粒所受繞流曳力較大。因此，顆粒從氣流中分離的難度也較大。而對于較大顆粒（dp=10μm），球形度對分離效率影響很小。這是由于其所受離心力占主導地位，顆粒所受阻力作用相對較弱，顆粒基本都能被分離出來，球形度對分離效率基本無影響。對于較小顆粒（例：dp=1μm），其分離效率偏低，球形度對分離效率的影響也相對較弱。

4 結論

（1）相同球形度的方柱、圓柱與橢球顆粒的繞流曳力系數相差不大，且顆粒繞流曳力系數均隨雷諾數增大而減小。

（2）顆粒繞流曳力系數隨球形度增大而減小，球形顆粒繞流曳力系數最小。

（3）等粒徑顆粒，球形度越小其分離效率越低，然而對于較大顆粒（dp≥10μm）和較小顆粒（dp≤1μm），球形度對分離效率的影響較弱。

參考文獻

[1] 王佰長，劉永衛，劉佳，等.油頁巖旋風分離器分離性能的試驗研究[J].石油煉制與化工，2011，42（10）：59-62.

[2] E. Loth. Drag of non-spherical solid particles of regular and irregular shape[J].Power Technology，2008，182（3）：342-353.

[3] 由長福，祁海鷹，徐旭常.氣固兩相流動中非球形顆粒所受曳力的數值研究[J].化工學報，2003，54（2）：188-191.

[4] 由長福，祁海鷹，徐旭常.煤粉顆粒所受Magnus力的數值模擬[J].工程熱物理學報，2001，22（5）：625-628.