蒸汽發生器降負荷過程熱工水力特性瞬態數值分析

鄭陸松趙潁杰孫寶芝齊洪亮

（1哈爾濱工程大學動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱150001；2中國船舶重工集團公司第703研究所廣翰燃機事業部，黑龍江 哈爾濱150001）

引 言

在核電站實際運行過程中，伴隨著供電功率的變化，蒸汽發生器常需要降負荷運行［1］。運行經驗表明，在降負荷過程中，一、二回路流體熱工水力特性呈現動態變化，并且易出現流動不穩定性現象［2］。因此，針對蒸汽發生器降負荷運行過程中一、二次側流體流動特點，進行流體與傳熱管耦合傳熱的研究對蒸汽發生器安全有效運行有重要意義。

隨著計算機技術的發展，國內外學者較多地采用數值模擬方法研究蒸汽發生器的熱工水力特性。早期的數值研究中，大多數學者采用多孔介質模型模擬二次側汽、液兩相流沸騰傳熱過程［3－6］。多孔介質模型沒有考慮一次側流體及傳熱管，不能準確模擬一、二次側流體的耦合傳熱過程。針對多孔介質模型的不足，相關學者基于已有模型進行改進［7－10］或者采用自主開發模型［11－12］計算蒸汽發生器熱工水力特性。然而，公開文獻中蒸汽發生器熱工水力特性的研究所采用的數值計算模型簡單，不能全面考慮一、二次側流動換熱過程，而且多為蒸汽發生器的穩態數值研究，對變負荷過程中蒸汽發生器流動傳熱的動態特性研究較少。

本文以大亞灣核電站蒸汽發生器為原型，針對蒸汽發生器降負荷過程中流體流動傳熱特點，基于CFD技術，采用CFX軟件對蒸汽發生器進行100%～50%工況的降負荷瞬態模擬。提出了一種能夠完整地計算蒸汽發生器內一、二次側流體耦合流動傳熱特性的瞬態數值模擬方法。模擬結果揭示了蒸汽發生器流動傳熱特性在降負荷過程中的動態變化規律，所得結論可為蒸汽發生器安全運行提供參考。

1 物理模型建立

1.1 簡化物理模型

基于實際蒸汽發生器，建立簡化的物理模型，示于圖1。模型包括一、二次側流體域，傳熱管及支撐板。U形傳熱管外徑為19.05mm，壁厚為1.09mm，管中心間距為27.43mm，直管高度為9m，彎管中心曲率半徑為0.82m，其幾何尺寸均與實際蒸汽發生器相同。一次側流體由U形傳熱管一端進入，沿管內向上流動，經彎管段后由傳熱管另一端向下流出。模型中一次側流體進入端為熱端，流出端為冷端。二次側流體由傳熱管兩端底部進入，沿管束間通道向上流動，由彎管段外側管束間流出。9塊四葉梅花形支撐板位于二次側流體域且沿傳熱管高度方向均勻分布以支撐傳熱管，二次側流體通過支撐板與傳熱管間的四葉流水孔流過支撐板，支撐板厚度為30mm。

1.2 流動邊界及初始條件

根據所建立的物理模型，結合大亞灣核電站蒸汽發生器運行參數［13］設置100%工況的邊界條件。一回路進口質量流量為4.16kg·s－1，進口溫度為327.6℃，出口平均靜壓15.5MPa。二回路工質進口質量流量為1.887kg·s－1，液相水溫度為270.3℃，出口平均靜壓為6.81MPa，并考慮重力影響。其中，二次側流體進口流量平均分配到兩個進口端，液相體積分數為1，汽相體積分數為0。U形傳熱管及支撐板壁面設置為流－固交界面，以模擬流體與壁面的耦合傳熱過程。采用變尺度壁面函數模型［14］模擬壁面區域湍流及水力結構，汽、水相分別為有、無滑移邊界條件。其余剖切面邊界設置為對稱面。

蒸汽發生器降負荷過程中，一、二次側流體邊界參數變化示于表1，其中的流體參數變化規律是根據實際測量參數［13］以及核電站運行標準規定的變化速率范圍［15］進行擬合。基于實際運行過程，模擬中蒸汽發生器一次側進口流量及出口壓力在降負荷過程中保持不變。數值模擬中，首先根據流體邊界條件計算蒸汽發生器100%工況下的穩態流動傳熱，然后再以100%工況的模擬結果為初始流場，并依據表1添加流體邊界參數的變化，進而模擬蒸汽發生器100%～50%工況的降負荷過程。CFX中總持續時間為4500s，其中，0s對應100%工況，2700s對應70%工況，4500s對應50%工況。鑒于流體參數變化緩慢，一次側流體溫度變化速率僅為0.00392℃·s－1，所以采用時間步為0.1s，每時間步迭代50次，計算結果每100s保存一次。

圖1 蒸汽發生器簡化物理模型Fig.1 Simplified physical model of steam generator

表1 流體邊界參數變化擬合關系式Table 1 Fluid boundary parameters fitting equation

2 數學模型及網格

2.1 數學模型

蒸汽發生器一次側為單相強制對流，由基本微分方程［16］描述，并采用標準k－ε模型描述湍流脈動。傳熱管的導熱過程由導熱微分方程控制。二次側流體為汽、液兩相流動且涉及沸騰相變傳熱，采用兩流體模型描述汽、液兩相流動與傳熱。兩流體模型中考慮了汽泡表面張力，采用Particle模型［17］計算兩相界面傳遞；采用熱相變模型［18］計算沸騰相變傳熱；液相湍流脈動采用標準k－ε模型，汽相采用離散相零方程模型，并采用STAO增強渦流黏度模型［19］描述兩相間湍流傳遞。由于一、二次側耦合流動的復雜性，相關理論模型可參考相應文獻，而論文中不再展示。

圖2 簡化物理模型網格Fig.2 Grids of simplified physical model

2.2 網格模型及無關解驗證

蒸汽發生器簡化模型網格示于圖2。采用ICEM劃分流體計算網格，網格類型均為六面體結構化網格。其中，一、二次側流體網格均在近壁處加密，以捕捉流動邊界。傳熱管沿壁厚方向分布3層網格，以計算一次側流體向二次側流體的耦合熱傳導。二次側流體網格在支撐板位置沿流動方向加密，以捕捉由于流動截面變化引起的湍流渦流流動。二次側流體在支撐板與傳熱管的縫隙位置采用3層網格加密，以捕捉縫隙區二次側流體的流動結構。利用二次側流體出口平均質量含汽率驗證網格無關解，示于圖3。當流體網格數為4220000時達到無關解要求，相應一次側流體域網格數為417792，二次側流體域網格數為3217980，傳熱管網格數為486048，支撐板網格數為98180。

圖3 不同網格數下二次側出口質量含汽率Fig.3 Average steam quality of secondary outlet at different grids

3 模擬結果及分析

根據蒸汽發生器100%～50%工況的降負荷瞬態模擬結果，對流體溫度、流速等熱工參數進行分析，初步探索了蒸汽發生器內流動傳熱的動態特性。

3.1 一次側流動傳熱特性

一、二次側流體截面平均溫度沿管長方向的分布示于圖4。一次側流體溫度沿流動方向逐漸降低，且隨著工作負荷的減小，流體溫度降低的速率減小。對應于100%、70%及50%工況，一次 側 流 體 出 口 溫 度 分 別 為 297.2、295.6 和294.8℃。計算結果與大亞灣核電站實際測量值基本相符［13］，證明了數值模擬的準確性。二次側流體溫度沿流動方向，在冷、熱端的預熱段均逐漸升高，在沸騰段流體溫度均保持在不同工況的飽和溫度附近不變。隨著工作負荷的降低，二次側流體飽和溫度升高。在預熱段的支撐板處，由于二次側流體流速加快，流體內能向動能轉化，流體溫度有所降低。

如圖5所示，一次側流體截面溫度分布均勻，近壁處流體溫度由于傳熱而降低且存在溫度邊界層。二次側近壁流體溫度較高，遠離傳熱管壁面的主流區溫度降低。在支撐板上側由于二次側流體湍流度增強，流體充分混合，強化了換熱，所以二次側流體截面溫度分布較支撐板下側均勻。支撐板受二次側流體傳熱影響，近壁區其表面溫度較高，遠離傳熱管的區域其溫度與二次側流體溫度接近。

圖4 一、二次側流體溫度變化曲線Fig.4 Variation curves of fluid temperature in primary and secondary sides

圖5 一、二次側流體在支撐板處局部溫度分布云圖Fig.5 Local temperature distributions of primary and secondary side fluids at supporting plates

降負荷過程中，一次側流速隨空間及時間的變化示于圖6。沿管長方向，流體從進口位置到穩定流動過程中，由于存在進口效應，流速有所增加，隨后由于換熱的進行流體溫度減小，密度增加，所以流速又逐漸減小。彎管段，一次側流體由于流動方向發生變化，并且在高流速下存在二次環流，所以流體流速在進入彎管段時快速減小，并且在流出彎管段時流速又快速回升。沿管長方向，流體流速變化速率隨著負荷的下降而減小，而且不同空間位置處流速隨時間的變化也逐漸變緩。

3.2 二次側流動傳熱特性

降負荷過程中，對應于100%、70%及50%工況的二次側液相流速示于圖7。隨著負荷降低，二次側液相流速空間分布整體下降。二次側單相流區，流體流速變化取決于進口流量，變化緩慢。在兩相流區，隨著含汽率的不斷增加，冷、熱端流體流速沿高度方向均快速上升。支撐板位置處，由于流通截面減小，流體流速快速增加，并且隨著負荷降低，同一位置的流速峰值逐漸下降。單相流區，支撐板對流體的加速作用隨負荷降低基本不變，而兩相流區，隨著負荷降低，支撐板對流體的加速作用逐漸減弱。

圖6 降負荷運行過程一次側流體速度場分布Fig.6 Primary side fluid velocity field distribution in load drop running process

圖7 不同工況二次側液相流速沿管長方向變化曲線Fig.7 Secondary side fluid velocity curves along tube length direction under different conditions

支撐板處，二次側液相流速云圖隨時間的變化示于圖8。支撐板下側流體流速分布均勻，隨著負荷降低，其流速逐漸減小。流體流入支撐板流水孔后，隨著流通截面減小，流體相互擠壓，流速快速升高。t＝0s，支撐板流水孔主流速度達到10m·s－1，且在支撐板上側形成射流。由于射流速度的差異，支撐板上側形成強烈的湍流渦流區域，而且隨著負荷降低，流水孔主流射流速度快速減小。如圖所示，t＝1500s時，主流速度約為8m·s－1；t＝3000s時，主流速度約為6.5m·s－1；而當負荷降低到50%工況，即t＝4500s時，主流速度減小到約4m·s－1。由圖中還可以看到，隨著負荷的降低，支撐板上側射流長度及渦流區范圍也在逐漸縮小。

圖8 支撐板處二次側流體流速瞬態云圖Fig.8 Secondary side fluid velocity counter at support plates

圖9 二次側質量含汽率沿管長方向動態變化規律Fig.9 Dynamic changes of secondary side steam quality along tube length direction

二次側流體質量含汽率隨時間及空間變化示于圖9。對應于100%、70%及50%三種工況，二次側出口平均質量含汽率分別為24.5%、16.7%和12.1%，相應循環倍率為4～8，與大亞灣核電站實際運行過程的循環倍率相符［13］。支撐板位置處，由于流通截面減小，二次側流體流速升高，換熱加強，質量含汽率在支撐板上側渦流區突然上升，并且隨著流動逐漸穩定而又快速降低。隨著工作負荷降低，平均質量含汽率整體值及沿高度方向的增長速率均減小，而且二次側冷、熱端的汽化位置均逐漸升高。t＝0s，熱端汽化位置在第1塊支撐板處，冷端則在第3塊支撐板處。t＝4500s，熱端汽化位置提高到了第2塊支撐板的位置，而冷端則提高到了接近第5塊支撐板的位置。二次側流體汽化后，含汽率沿流動方向均快速升高。冷、熱端流體進入彎管區域，含汽率均是先增加，而后伴隨著冷、熱端流體相遇并流出管束間換熱區，含汽率突然降低。

支撐板處，二次側質量含汽率分布云圖的瞬態變化示于圖10。隨著負荷降低，支撐板處局部截面的整體含汽率下降，而且渦流的影響范圍明顯縮小。在t＝0s，即100%工況時，支撐板渦流區域局部含汽率高達0.67，而隨著負荷降低，在t＝4500s時，相應區域含汽率減小至不足0.3。由此可見，在蒸汽發生器降負荷過程中，支撐板處二次側流體相分布有較大改變。

圖10 支撐板處質量含汽率瞬態變化云圖Fig.10 Transient variation counter of steam quality at support plates

不同工況下二次側流體表面換熱系數的變化曲線示于圖11。隨工作負荷降低，表面換熱系數的整體平均值減小，對應于100%、70%及50%工 況， 其 平 均 值 分 別 為 45176.9、36319.3 和32458.9W·m－2·K－1，模擬結果符合Rohsenow經驗公式［20］理論值，驗證了數值結果的準確性。二次側冷、熱端表面換熱系數沿流動方向均呈遞增趨勢。單相對流區，不同工況表面換熱系數基本相同，進入沸騰換熱區，隨著含汽率的增加，表面換熱系數均快速增加。熱端傳熱強烈，沿流動方向表面換熱系數整體大于冷端。支撐板位置處，二次側流體表面換熱系數急劇增大又快速減小。冷、熱端流體在進入彎管區域時，流體表面換熱系數先增加，而在冷、熱端流體在彎管區相遇并流出管束區時，又快速減小。

圖12給出了支撐板處傳熱管外壁面換熱系數的瞬態變化。由于流水孔主流速度較高及射流渦流的影響，相應區域表面換熱系數較大，且圍繞傳熱管呈周期分布。隨著負荷降低，相應部位傳熱管的表面換熱系數逐漸減小。由圖8及圖12對比可知，表面換熱系數主要受二次側流體流速影響。

圖11 二次側表面換熱系數變化曲線Fig.11 Variation curves of surface heat transfer coefficient in secondary side

圖12 支撐板處傳熱管外壁表面換熱系數的瞬態變化Fig.12 Transient change counter of secondary side heat transfer coefficient at support plates

4 結 論

本文基于核電站實際運行過程，采用CFD技術，對蒸汽發生器100%～50%工況降負荷過程進行瞬態模擬，揭示了蒸汽發生器流動傳熱特性的動態變化規律。所得主要結論如下：

（1）對應于100%、70%及50%工況，一次側流體出口溫度分別為297.2、295.6和294.8℃，二次側出口平均質量含汽率分別為24.5%、16.7%和12.1%，計算結果與大亞灣核電站實際值基本相符，而且二次側平均表面換熱系數分別為45176.9、36319.3和32458.9W·m－2·K－1，模擬結果符合Rohsenow經驗公式的理論計算值。

（2）一次側流體溫度及流速沿流動方向均逐漸降低，而且隨著工作負荷的降低，相應的變化速率均減小。沿流動方向，二次側流體溫度在預熱段逐漸升高，在沸騰段保持為飽和溫度，二次側流體流速在支撐板位置處突然增大又快速減小，且在支撐板上側出現渦流。隨著負荷的降低，二次側流體飽和溫度升高，流體主流速度減小，支撐板上側射流長度及渦流區范圍也在逐漸縮小。

（3）二次側流體質量含汽率沿高度方向迅速升高，支撐板位置處，質量含汽率突然上升又快速降低。降負荷過程中，二次側流體汽化位置延后，整體汽化強度降低，而且支撐板對二次側相分布的擾動作用也逐漸減弱。二次側流體表面換熱系數主要受二次側流體流速影響，沿流動方向呈遞增趨勢，且在支撐板處急劇增大又快速減小。隨著負荷降低，表面換熱系數減小。

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