用于液化天然氣冷量回收的冷脈管發動機

朱紹偉

（同濟大學機械與能源工程學院，上海201804）

引 言

脈管制冷機經歷了近20年的發展［1－5］，已取得了長足的進步，是目前應用于衛星上冷卻紅外元件的主要的制冷機，其特點是高度可靠和高效率。許多航天技術對地面技術產生了重大的影響。脈管制冷機也將對地面技術產生不可估量的影響。具有室溫推移活塞的脈管制冷機是一種可回收膨脹功的脈管制冷機，效率更高［6－9］，可作為超小型液化天然氣的冷源，或BOG的再凝縮。文獻 ［10］提出了冷脈管發動機的概念，是脈管制冷機的逆向循環，其特點是沒有低溫下的運動部件，高度可靠，理論效率和卡諾效率一樣。可作為利用LNG冷量發電的冷發動機，所產生的功可由線性電機轉換為電力輸出。其特點是負荷可在0～100%的寬廣范圍變化，這是基于透平膨脹機的發電系統所無法比擬的。我國液化天然氣的利用會越來越普遍，大型穩定的液化天然氣冷源可利用透平膨脹機發電系統。小型不穩定的液化天然氣冷源，冷脈管發動機具有很大的優勢。作為一種值得開發的新型發動機，僅靠文獻 ［10］提出的基本概念不足以指導這種發動機的開發。本文將用數值分析的方法著重討論冷脈管發動機的基本原理和利用掃氣容積變化調節輸出功。

1 結 構

圖1是冷脈管發動機的示意圖，吸熱器、回熱器、加熱器、脈管和推移活塞順次連接，膨脹機用于對外輸出功。

圖1 冷脈管發動機Fig.1 Cold pulse tube engine

冷脈管發動機是利用液化天然氣與環境之間的溫差發電。液化天然氣流過加熱器，由加熱器汽化；吸熱器從環境吸熱，功從膨脹機輸出。

冷脈管發動機的效率的定義為消耗單位冷量所發出的功與卡諾機消耗單位冷量所發出的功之比。

本文的算例的主要尺寸如下：回熱器直徑200mm，長50mm，填充絲徑0.1mm的不銹鋼絲網，填充率30%。脈管直徑100mm，長400 mm。膨脹機掃氣容積2000cm3，推移活塞掃氣容積1500cm3，工質氦氣，充氣壓力2MPa，室溫300K，低溫112K。工作頻率100Hz。

冷脈管發動機與冷斯特林發動機相比，沒有低溫下的運動部件。而且，還有斯特林發動機不可比擬的優點。液化天然氣的冷量除了汽化潛熱外，還有顯熱可利用。因此，可采用多管冷脈管發動機，其冷頭由多根管子組成，每個冷頭工作于不同的溫度，從而提高發電效率。而多缸斯特林機雖可做到這點，但多缸和多管的造價是不可比擬的。

2 工作原理

膨脹機活塞做往復運動，使冷頭產生壓力波動，壓力波動驅動推移活塞做往復運動。氣體在膨脹腔、冷頭、推移活塞間往復流動。

推移活塞從脈管室溫端向脈管冷端輸入功，脈管冷端的氣體被加熱，在加熱器放熱，加熱液化天然氣；在回熱器的室溫端，吸熱器吸熱，膨脹機對外輸出功。

如果將脈管內的氣體看作是推移活塞的伸延，冷脈管發動機可看作是推移活塞的一部分被氣體取代了的冷斯特林發動機。由于沒有低溫下的運動部件，與斯特林機相比，克服了斯特林機可靠性低、造價高的缺點。這也正是脈管制冷機在衛星上成為主流機種的主要原因之一。

圖2是推移活塞前腔與膨脹腔的p－V圖。圖中顯示推移活塞前腔對外做功，膨脹腔吸收功。從p－V圖的形狀看，和斯特林發動機基本一樣。

圖2 膨脹機與推移活塞的p－V圖Fig.2 p－Vdiagram of expander and displacer

圖3是脈管內的等價p－V圖。圖中的等價p－V圖顯示向脈管的冷氣團輸入功。因而冷氣團被加熱。脈管的設計要求是冷端的p－V圖和室溫端的p－V圖要有一定的距離。這可防止冷氣團和熱氣團接觸同樣的管壁而產生過大的熱端向低溫端的漏熱損失。

圖4是有效能流和焓流在冷頭的分布。左邊的焓流平行部分是脈管部分。右邊焓流平行部分是回熱器部分。脈管與回熱器之間是加熱器部分。回熱器左側是吸熱器部分。在脈管中，有效能流和焓流負值意味著功從脈管的室溫端向冷端傳遞，從而實現加熱功能。在加熱器中，從左到右焓流從負變正意味著放熱，有效能流數值從左到右微弱變小意味著傳熱造成的有效能損失。在回熱器中，焓流從左到右意味著熱損失。有效能流數值在回熱器中從右到左變大。在吸熱器中，從左到右焓流從正變為負意味著吸熱，有效能流數值從左到右變小意味著傳熱造成的有效能損失，剩余的有效能被膨脹腔和推移活塞背腔吸收。推移活塞背腔吸收的膨脹功傳遞給推移活塞前腔用于從脈管的室溫端向脈管輸入用于加熱。膨脹腔吸收的膨脹功用于輸出。

圖5是回熱器冷端質量流量和壓力隨時間的變化。由于是加熱，質量流量與壓力相位差180°時加熱量最大。圖5顯示回熱器冷端質量流量和壓力要偏離180°的相位差從而使回熱器損失小。

圖3 脈管內的等價p－V圖Fig.3 Equivalent p－Vdiagrams in pulse tube

圖4 有效能流和焓流在冷頭的分布Fig.4 Enthalpy flow and exergy flow along cold head

圖5 回熱器冷端質量流量和壓力隨時間的變化Fig.5 Mass flow rate and pressure at cold end of regenerator

3 掃氣容積比和相位差

圖6～圖8顯示了效率、輸出功和加熱量隨推移活塞與膨脹活塞掃氣容積比和推移活塞與膨脹活塞間相位差的變化。有一個最佳的掃氣容積比和相位差使效率最大，加熱量和輸出功隨掃氣容積比和相位差的增大而增大。在這個算例中，最佳掃氣容積比是0.75，最佳相位差是10°，最佳效率是52%，與此對應的輸出功是10009W，加熱量是11558W。

圖9～圖11顯示了在相位差10°時的效率、加熱量和輸出功隨推移活塞與膨脹活塞掃氣容積比和脈管長度的變化。最佳掃氣容積比隨脈管長度的增大而增大，加熱量和輸出功隨掃氣容積比的增大而增大，隨脈管長度的增大而減小。推移活塞的調相作用是產生一部分氣體分量用于平衡脈管的空容積。脈管越長，所需的推移活塞容積越大。

圖6 效率隨掃氣容積比和相位差的變化Fig.6 Efficiency vs phase angle and swept volume ratio

圖7 輸出功隨掃氣容積比和相位差的變化Fig.7 Output power vs phase angle and swept volume ratio

4 功率調節

圖12顯示了效率、加熱量和輸出功隨膨脹機掃氣容積的變化，加熱量和輸出功隨膨脹機掃氣容積的減小而減小，有一個最佳掃氣容積使效率最高。因而，膨脹機掃氣容積可作為一個調節加熱量的參數。

對于線性電機，由于電機需要工作在共振頻率，因而，頻率很難作為調節參數來調節輸出功。對于曲柄連桿機構，頻率則可作為調節參數來調節輸出功。

圖8 加熱量隨掃氣容積比和相位差的變化Fig.8 Heat vs phase angle and swept volume ratio

圖9 效率隨掃氣容積比和脈管長度的變化Fig.9 Efficiency vs pulse tube length and swept volume ratio

5 結 論

本文論述了工作在室溫與液化天然氣溫度間的冷脈管發動機的工作原理。對一個給定的冷脈管發動機，有一個最佳的掃氣容積比和最佳相位角，使效率最大。在本文算例中，最佳掃氣容積比是0.75，最佳相位差是10°，最佳效率是52%，與此對應的輸出功是10009W，加熱量是11558W。最佳掃氣容積比隨脈管的增大而增大。膨脹機掃氣容積可作為一個調節加熱量的參數，掃氣容積越小，加熱量越小，輸出功越小。

圖10 輸出功隨掃氣容積比和脈管長度的變化Fig.10 Output power vs pulse tube length and swept volume ratio

圖11 加熱量隨掃氣容積比和脈管長度的變化Fig.11 Heat vs pulse tube length and swept volume ratio

圖12 效率、加熱量和輸出功隨膨脹腔掃氣容積的變化Fig.12 Swept volume effect

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