全容式LNG儲罐傳熱分析與數值計算

李兆慈，郭保玲，吳鑫，鄭梅

（中國石油大學 （北京）油氣管道輸送安全國家工程實驗室／城市油氣輸配技術北京市重點實驗室，北京102200）

引 言

LNG儲罐是接收站等LNG站場的核心設備之一，其設計建造是整個LNG接收站工程建設的關鍵環節，建造費用約為LNG接收站工程費用的40%，建造時間一般在30個月以上［1］。大型LNG儲罐在正常情況下是常壓儲存，儲存介質溫度約為－162℃，與外界最大溫差可達到近200℃，儲罐保冷系統及罐體結構復雜，罐體的傳熱過程和溫度分布非常復雜。準確地計算LNG儲罐在不同工況下的溫度場，對于LNG儲罐結構設計和優化具有重要意義。

國外學者對預應力混凝土全容式LNG罐的各項結構參數及受力性能進行了研究。文獻 ［2］ 應用有限元方法建立了LNG儲罐模型，對影響LNG儲罐內外罐之間溫度分布的各種影響因素進行分析，提出減少儲罐的熱應力的方法。文獻 ［3－4］研究了LNG薄膜式船與LNG儲罐保溫系統失效情況泡沫絕熱材料的疲勞強度以及斷裂韌性。文獻［5］對LNG全容式儲罐的混凝土低溫特性進行了研究，分析了循環變化的冷應力對其材料性能的影響。

國內對大型LNG儲罐的結構研究多集中于儲罐的應力分析、混凝土外罐開裂失效破壞機理和抗震性能研究［6－14］。在儲罐傳熱方面，文獻 ［15－16］分析了全容罐泄漏工況外罐溫度及應力場規律。文獻 ［17－22］對LNG儲罐各部位傳熱進行分析，對角保護冷塊等部位的溫度場進行了數值模擬。

1 LNG儲罐傳熱分析

我國LNG接收站普遍使用16萬立方米全容式儲罐。全容式儲罐為內、外兩層罐體結構，內罐為9%Ni鋼金屬罐，外罐為預應力混凝土。儲罐外徑為83.6m，整個儲罐固定在直徑86.6m、厚0.9m的鋼筋混凝土基礎承臺上。外罐混凝土壁厚800mm，混凝土外罐內徑82m，高38.55m。外罐壁內側為膨脹珍珠巖保冷材料，其厚度為700 mm，緊貼內罐壁是彈性氈，其厚度為300mm。儲罐頂部為金屬和與混凝土層復合穹頂及鋁合金吊頂結構，金屬穹頂上部分層澆注混凝土，其厚度為400mm。全容式LNG儲罐的詳細結構及材料的熱物性參數可參閱文獻 ［6］。全容式LNG儲罐結構與傳熱如圖1所示。

圖1 LNG儲罐結構與傳熱Fig.1 LNG tank construct and heat transfer

LNG儲罐罐體的傳熱過程為固體熱傳導、熱對流和熱輻射3種方式共存的復雜傳熱。

熱量沿著混凝土外罐→保冷層→金屬內罐→內部流體的方向傳導，主要發生在：①土壤與罐底之間；②罐體結構內部；③內外罐和分別與之接觸的保冷層之間；④內罐頂板與板頂保冷材料之間；⑤保冷材料內部。

對流換熱主要發生在以下部位：①儲罐外表面與環境大氣之間；②穹頂空間邊界與穹頂內的LNG蒸發氣、吊頂鋁板與內罐內部的LNG蒸發氣之間；③內、外罐壁之間的多孔保冷材料內部。

熱輻射過程主要發生在：①外罐壁外表面和罐頂外表面接受的太陽輻射；②吊頂上部保冷材料與穹頂空間的LNG蒸發氣之間。

1.1 熱傳導

熱傳導是指完全接觸的兩個物體之間或一個物體的不同部分之間由于溫度梯度引起的能量的交換。LNG儲罐的罐體和保溫層為多層結構，其導熱過程中的導熱熱阻計算見式 （1）。

儲罐固體壁面之間的傳熱為導熱過程，由后面的式 （3）可知，通過罐體和多層保冷結構的組合增大導熱熱阻，可以達到減少漏熱量的目的。

1.2 熱對流

熱對流是指固體的表面與它周圍接觸的流體之間由于溫差的存在引起的熱量交換。LNG儲罐的熱對流為自然對流，熱對流滿足牛頓冷卻公式，見式 （2）。

對流換熱溫度場是通過連續性微分方程、動量微分方程和能量微分方程來描述的。通過以上3個方程的聯合求解可以得到對流換熱溫度場的分布情況。

罐內壁與低溫流體之間、罐外壁與外界環境之間、罐頂與吊頂空間內部存在熱對流，熱對流與熱傳導聯合作用對罐體溫度場和漏熱量有重要影響。

對于罐外壁無風狀態和罐內無強制對流狀態，對流換熱情況可以近似作為自然對流處理，對流傳熱系數的特征關聯式見式 （3）。

對于對流換熱條件，h＝Nuλ／d，可以得到對應的對流傳熱的傳熱系數h，其中氣體熱導率λ計算公式見式 （4）。

1.3 熱輻射

儲罐外壁與外界環境之間、罐頂與環境之間、罐內壁之間都存在熱輻射。凈熱量傳遞用斯忒藩－波爾茲曼方程計算。由于熱輻射換熱量在儲罐漏熱中所占比例較小，本研究略去熱輻射計算。

2 罐體穩態溫度場數值計算

2.1 二維有限元模型的建立

由于儲罐為軸對稱結構，以儲罐罐中心縱斷面為研究對象建立二維有限元模型。

ANSYS是普遍采用的有限元分析軟件，具有熱穩態和瞬態分析功能，可進行熱－結構耦合、熱－流體耦合等多種復雜耦合計算，在溫度場計算和應力 分 析 方 面 已 有 諸 多 成 熟 的 應 用［8－10］。 利 用ANSYS軟件可進行LNG儲罐的罐體溫度場數值計算。

在進行適當簡化的基礎上建立了16萬立方米儲罐的二維溫度場模型，利用ANSYS前處理軟件Preprocessor對二維模型加載材料屬性，如圖2所示。

圖2 LNG儲罐二維計算模型Fig.2 LNG tank two－dimensional calculation model

全容式LNG儲罐罐頂與罐壁連接處、罐壁與罐底連接結構較復雜。罐壁與罐頂連接處既要承擔罐頂載荷如風載荷、雪載荷、罐頂自重等，還要承受內罐的蒸氣壓力。罐壁與罐底連接處具有角保護冷塊結構，需能承受內罐泄漏的低溫LNG的沖擊。圖3和圖4分別為罐壁與罐頂和罐壁與罐底連接結構圖。

2.2 三維有限元模型的建立

根據二維有限元模型建立1／2部分儲罐的二維模型，利用ANYSY中的前處理軟件對二維模型旋轉30°，建立三維有限元模型。由于儲罐尺寸較大、結構復雜且為對稱結構，三維模型取全罐的1／12部分。利用前處理軟件Preprocessor對三維模型加載材料屬性，如圖5所示。

圖3 罐壁與罐頂連接結構Fig.3 Tank wall and roof joint structure

圖4 罐壁與罐底連接結構Fig.4 Tank wall and bottom joint structure

圖5 儲罐三維計算模型Fig.5 LNG Tank three－dimensional calculation model

2.3 單元選取及網格劃分

2.3.1 二維熱分析單元及網格劃分 常用的二維熱分析單元有LPANE35、LPANE55、LPANE75、LPANE77、LPANE78、LPANE13，均適用于二維穩態和瞬態的熱分析問題。

儲罐罐體均為多層結構，采用適應性較好的LPANE35熱分析單元進行網格劃分。針對LNG儲罐形狀不規則、結構復雜等因素，可以采用自由網格劃分。LNG儲罐尺寸較大，網格劃分太密會導致單元數量過多，使計算機計算過慢或者無法計算，需控制網格粗糙度。由于儲罐罐底與罐壁連接結構復雜，需對該處網格細化，選擇角保護、混凝土環梁、兩層泡沫玻璃磚以及一層混凝土找平層對其進行網格細化。

2.3.2 三維熱分析單元及網格劃分 常用的三維熱分析單元有SOLID70、SOLID87、SOLID90、SOLID95，都適用于三維穩態和瞬態的熱分析問題。三維模型較為復雜，SOLID87是三維10節點四面體單元，該單元能夠較好地適應不規則模型的網格劃分，單元每個節點有一個溫度自由度，可以用于三維穩態或瞬態熱分析中。圖6所示為罐底與罐壁連接處網格劃分結果。

圖6 罐底與罐壁連接處網格劃分Fig.6 Tank wall and bottom joint meshing

3 罐體穩態溫度場計算

穩態溫度場計算基于以下假設：①儲罐最大操作液位34m，儲存壓力0.1MPa；②儲罐與保冷材料各向同性，忽略各層材料的熱導率隨溫度的變化；③儲罐材料層與層之間接觸良好，不考慮接觸熱阻。

計算時取空氣的對流換熱的傳熱系數20.0W·m－2·K－1，環境的平均溫度為293K，罐頂內壁與吊頂空間的LNG蒸發氣的溫度為273K，儲罐處于熱穩態時不同深度下的LNG溫度等于該處靜壓力下LNG的飽和溫度。根據克勞修斯－克拉貝隆方程計算LNG的飽和蒸氣壓，進而求得不同深度下LNG的飽和溫度。表1給出了計算求得的距罐底不同高度下LNG溫度。

表1 儲罐內不同高度LNG溫度Table 1 LNG temperature distribution in tank

將以上邊界條件通過ANSYS的前處理軟件施加于儲罐模型邊界，將Analysis Type中的分析類型定義為穩態分析，對穩態二維和三維模型進行計算。計算得到的二維罐體溫度場和局部溫度場如圖7所示，三維罐體溫度場和局部溫度場如圖8～圖10所示。

圖7 LNG儲罐二維溫度場分布Fig.7 Two－dimensional temperature distribution of LNG tank

圖8 儲罐三維溫度場分布Fig.8 Three－dimensional temperature distribution of LNG tank

圖9 罐底連接處溫度分布Fig.9 Temperature field of tank bottom joint

圖10 罐頂連接處溫度分布Fig.10 Temperature field of tank roof joint

由圖7～圖10可知，混凝土外罐的內外溫差較小，罐壁和罐底厚度較大，溫差在15℃左右，罐頂厚度相對罐壁、罐底較小，罐頂內外壁的溫差為20℃。吊頂上的保冷層上表面和下表面的溫差為160℃，說明保冷層內溫度梯度較大，起到了很好的保冷作用。

罐壁與罐頂和罐壁與罐底連接處的溫度場分布較復雜，溫度梯度較大，溫度變化范圍較大，因此在設計建造儲罐時應予以重視。

4 結 論

通過對全容式LNG儲罐的傳熱過程的分析，提出了儲罐各部分傳熱和溫度場計算方法。利用ANSYS軟件建立了全容式LNG儲罐罐體溫度場的二維和三維計算模型，以國內LNG接收站普遍采用的儲罐結構參數為例進行了溫度場分布的計算?；贏NSYS的數值計算技術可以用于LNG儲罐溫度場分析，尤其結構復雜部位的傳熱和溫度場計算。

符 號 說 明

c——比熱容，kJ·kg－1·K－1

d——材料厚度，m

h——對流傳熱的傳熱系數，W·m－2·K－1

q——熱通量，W·m－2

R——導熱熱阻，m·W－1·K－1

T——溫度，K

λ——熱導率，W·m－1·K－1下角標

f——流體

i——第i層

w——罐壁

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