管徑變化對蒸發器性能影響的仿真與實驗研究

吳 極 王 瑾 王哲旻 牛 臻 王金鑫 劉鵬飛

(上海理工大學環境與建筑學院 上海 200093)

管徑變化對蒸發器性能影響的仿真與實驗研究

吳 極 王 瑾 王哲旻 牛 臻 王金鑫 劉鵬飛

(上海理工大學環境與建筑學院 上海 200093)

家用空調換熱器采用的管徑不同，產生的傳熱效果等性能有差異。采用空氣焓差法，對具有相同制冷量的5 mm管徑換熱器和7 mm管徑換熱器進行了蒸發工況的實驗，并建立了不同管徑換熱器的仿真計算模型，分析了管徑的變化對蒸發器制冷劑側和空氣側的換熱和壓降的影響。對比實驗與計算結果，發現：1)5 mm換熱器空氣側表面傳熱系數提高了17%；2)在相同制冷量下，5 mm換熱器的制冷劑質量流量減少了4.6%，質量流速增大了89.4%，同時由于管壁熱流密度的增大，引起了蒸干點的提前；3)以制冷劑達到相同干度時的換熱系數作為基準，隨著干度的增加，5 mm管的管內換熱系數增大到7 mm管的1.43～1.86倍；同時制冷劑的摩擦壓降、加速壓降和局部壓降均為7 mm換熱器的3倍，壓降引起了蒸發溫度降低1.1 ℃。

房間空調器；換熱器；銅管管徑；傳熱系數；流動壓降

風冷式翅片管換熱器是家用空調器的重要組成部分，對空調器的運行性能和經濟性有直接影響。由于銅材料的價格上漲和國家標準對空調器能效要求的提高，空調器的生產企業急于尋求一種既能降低生產成本又能提高空調器性能的方法。小管徑換熱器技術便由此應運而生。小管徑換熱器技術是將傳統翅片管換熱器中7 mm及以上管徑的銅管，替換為5 mm及以下管徑的內螺紋銅管[1]。根據Mehendal S S等[2]對換熱器尺度的定義，相比于常規尺度和微尺度換熱器，小管徑換熱器屬于中尺度(管徑為100 μm～6 mm)換熱管。

目前，小管徑換熱器的研究主要集中在換熱器的結構對換熱性能和經濟性的影響。胡海濤等[3]進行的沸騰換熱實驗顯示，在相同質量流速下，5 mm內螺紋管制冷劑的摩擦壓降比7 mm內螺紋管的摩擦壓降大10%～30%；劉榮等[4]對5 mm和9.52 mm內螺紋管進行的無潤滑油沸騰換熱實驗顯示，在相同單位面積質量流量下，9.52 mm銅管的換熱系數是5 mm管的1.32～7.22倍，而5 mm管的壓降是9.52 mm管的1.48～2.68倍。王旭等[5]對幾種幾何結構的5 mm內螺紋銅管進行蒸發實驗研究，并改進了準則關聯式，使其能較好地預測蒸發換熱系數；尤順義等[6]在整機性能測試的基礎上，發現 5 mm蒸發器耗銅量降低了43%，成本下降40%左右，而制冷量、能效比和循環風量均有所增加；吳揚等[7]在同樣的測試條件和相同的體積流量下，發現5 mm換熱器管內換熱系數比9.52 mm換熱器高15%左右。

在空氣與制冷劑間壁換熱器的設計中，管內制冷劑壓降引起的蒸發溫度降低或冷凝溫度升高都必須控制在一個合理的范圍內，因此，研究小管徑換熱器的傳熱性能應特別重視管內制冷劑的流動阻力損失。本文通過對5 mm和7 mm管徑的換熱器進行蒸發工況實驗研究和仿真計算，分析在相同制冷量的情況下，傳熱管管徑的變化對換熱器換熱和壓降性能的影響。

1 理論分析與計算模型

1.1 理論分析

根據水平管內沸騰換熱理論，制冷劑在蒸發器內沿著管程依次經過濕壁區、蒸干區和過熱蒸氣區[8]。

圖1 水平管內沸騰換熱示意Fig.1 The boiling heat transfer in a horizontal tube

從圖1看出，各階段中的制冷劑流動狀態不同，管內沸騰換熱性能也有很大差異。濕壁區主要分為飽和核態沸騰區和液膜對流沸騰區。飽和核態沸騰區中制冷劑流態為泡狀流和塊狀流。當管內含氣量增長到一定程度，氣泡互相合并，在管中形成氣芯，液膜被排擠到壁面，形成環狀液膜，此時傳熱進入液膜對流沸騰區，管內制冷劑流態為環狀流。在泡狀流向環狀流轉化的過程中，由于液膜的不斷變薄，管內換熱系數逐漸升高。當蒸氣干度達到某一臨界值時，環狀液膜全部蒸發，這個轉變過程即為蒸干過程。蒸干之后，制冷劑的流動以氣相為主并夾帶少量液滴，此時管內換熱主要是濕蒸氣的受迫對流換熱，因而換熱系數迅速下降，并造成壁溫上升。

文獻[4-5]的實驗均顯示，相比于常規管徑銅管，5 mm內螺紋管的換熱系數有所提高。從強化傳熱的機理分析，當管徑減小，制冷劑的質量流速增大，管壁處的氣化核心增多，氣泡生長速度加快，從而促使制冷劑從泡狀流向環狀流的過渡加快[9]。因此，5 mm管的傳熱系數比7 mm管徑有所提高。

如公式(1)所示，換熱器的總壓降由摩擦壓降、加速壓降、重力壓降和局部壓降組成。對于水平管，重力壓降可忽略。對于摩擦壓降，兩相摩擦因子f采用Yang和Webber關聯式，其中液相摩擦因子fl采用Blasius關聯式。分別將公式(3)和公式(5)的摩擦因子帶入公式(2)中，發現單位管長摩擦壓降與管內徑的4.61次方成反比。另外，公式(6)和公式(7)也反映出加速壓降和局部壓降反比于管內徑的4次方。因此管徑的縮小對換熱器壓降有著很大的影響。

Δptotal=Δpf+Δpacc+Δpg+Δpj

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Δptotal、Δpf、Δpacc、Δpg、Δpj分別為換熱器總壓降、摩擦壓降、加速壓降、重力壓降和由局部阻力引起的壓降，Pa；f、fl為兩相摩擦因子和液相摩擦因子；mr為制冷劑質量流量，kg/s；Reeq為當量雷諾數；Geq為當量質量流速，kg/(m2·s)；Gr為總質量流速，kg/(m2·s)；x為制冷劑干度；L為管長，m；ρl和ρg分別為液相和氣相密度，kg/m3；v1和v2為進、出口比容，m3/kg；v為彎頭處平均比容，m3/kg；ζ為局部阻力系數；di為管內徑，m。

1.2 計算模型

1.2.1 模型假設

本文運用穩態分布參數模型對蒸發器建立數學計算模型。由于制冷劑在蒸發器管內既存在兩相區，又存在單相區，因此在模型中對制冷劑進行分區計算。在沸騰換熱的過程中，制冷劑的各參數有著復雜的耦合關系，因此需要對模型進行一些假設，以簡化模型計算：

1)管內制冷劑和管外空氣均作為一維、穩態流動，兩種為叉流流動；

2)由于銅管管壁很薄，故忽略其管壁的熱阻，并且沿著流動方向的微元，制冷劑側、空氣側和管壁的物性保持一致；

3)在整個管長中，由于過熱區較短且壓降較小[10]，故省略過熱區壓降。

圖2 蒸發器模型示意圖Fig.2 The evaporator simulation model

1.2.2 控制方程的建立

用控制容積法建立蒸發器分布參數模型，如圖3所示，每個控制體均由制冷劑、空氣和管翅組成，沿管長方向將蒸發器劃分為若干微元控制體，控制體管長方向的長度為ΔL，翅片方向的長度為Δy。

對每個微元控制體分別建立質量守恒、能量守恒和動量守恒方程如下：

圖3 微元示意圖Fig.3 The sketch map of small volumes

1) 制冷劑側換熱方程：

Qr=mr(hr2-hr1)=αiAi(Tw-Trm)

(8)

(9)

式中：Qr為微元體制冷劑側換熱量，kW；hr1，hr2為微元體制冷劑側進、出口焓值，kJ/kg；αi為制冷劑側換熱系數，kW/(m2·K)；Ai為管內表面積，m2；Tw為管壁溫度，K；Trm為微元體制冷劑平均溫度，K；Tr1，Tr2為微元體制冷劑側進、出口溫度，K。

根據文獻[5]中對小管徑銅管的蒸發實驗研究，Cavallini et al. (1998)[11]關聯式和Thome et al. (1997)[12]關聯式預測的小管徑內螺紋管兩相蒸發換熱系數大部分偏高，本文采用Yun R等[13]對外徑4～15 mm的強化管進行實驗而得到的關聯式，其預測值與實驗值的平均偏差為11.7%，分別小于Cavallini et al. (1998)關聯式和Thome et al. (1997)關聯式的16.1%和51.5%的平均偏差。單相區的對流換熱系數采用精度較高的Gnielinski V et al. (1976)[14]關聯式，兩相摩擦壓降選用Friedel L et al. (1979)[15]關聯式。R410A制冷劑的物性參數采用由美國標準技術研究所(NIST)開發的物性計算軟件Refprop獲得。

2) 空氣側換熱方程：

Qa=ma(ha1-ha2)=ξαoAo(Tam-Tw)

(10)

(11)

式中：Qa為微元體空氣側傳熱量，kW；ha1，ha2為微元體空氣側進、出口焓值，kJ/kg；Ta1，Ta2為空氣進、出口溫度，K；ma為空氣質量流量，kg/s；ξ為析濕系數；αo為空氣側顯熱換熱系數，kW/(m2·K)；Ao為管外側傳熱面積，m2。

對于空氣側表面換熱系數，翅片形式為開縫片，因此采用Wang et al. (2001)[16]關聯式進行計算，其中空氣物性按進、出口平均溫度計算。

3) 兩側能量平衡方程：

Qa=Qr

(12)

4) 制冷劑側壓降方程：

對于兩相區的每個微元，其壓降方程為：

(13)

式中：Gr為制冷劑質量流速，kg/(m2·s)。

5) 微元長度方程：

(14)

1.2.3 仿真計算程序設計

本文采用二分法對程序進行迭代，從蒸發器的出口向入口依次對微元進行計算，計算流程如圖4所示。

圖4 蒸發器模型計算流程Fig.4 The process of evaporator simulation model

2 實驗方案

2.1 實驗方法

實驗根據GB/T7745—2004[17]的要求，采用空氣焓差法作為測試方法，所測試換熱器置于焓差實驗臺室內側，通過改變制冷系統換熱器的進出口參數，來研究換熱器的性能。

2.2 實驗對象

本實驗采用的兩種換熱器均來自于某廠家生產的2匹變頻房間空調器，分別對采用7 mm換熱器和5 mm換熱器的室內機進行測試，采用的制冷劑為R410A，換熱器采用內螺紋強化管的銅管鋁翅片結構。

表1 換熱器結構參數Tab.1 Heat exchanger structure parameter

2.3 實驗裝置

如圖5所示，換熱器空氣側測量系統主要由恒溫恒濕環境間、空氣再處理裝置和風洞測量裝置組成。

需要測試的換熱器制冷劑側的性能參數有：蒸發器進出口溫度和壓力、蒸發器各支路進出口溫度，冷凝器進出口溫度和壓力等。其中，蒸發器進出口參數通過壓縮機轉速，蒸發器風速和冷凝器風速進行調節。各測點的溫度、壓力采用T型熱電偶和壓力傳感器進行測量。根據GB/T7745—2004和換熱器的設計標準進行測試，工況見表2。

1恒溫恒濕環境間2風洞測量裝置3空氣再處理裝置 4蒸發器5空氣取樣測量裝置6空調器室外機圖5 換熱器空氣側測試系統Fig.5 The measurement system on the air side

制冷劑側進口壓力/kPa進口溫度/℃進口焓值/(kJ/kg)110010237空氣側 進口干球溫度/℃進口濕球溫度/℃風量/(m3/h)2719750

3 模型驗證與分析

通過上述實驗方法和裝置，對換熱器進行測試，所獲得的參數及相應的仿真結果如表3。

表3 實驗結果與仿真結果對比Tab.3 Comparison of experimental results and simulation results

表3中兩種換熱器的換熱量實驗值分別為5492.6 W和5456.9 W，即在該實驗工況下，兩換熱器換熱量相等；換熱量、壓降和出口焓值的計算值與實驗值的誤差均在4%以內，說明以上計算模型是合理的。

3.1 小管徑蒸發器傳熱性能分析

3.1.1 空氣側傳熱分析

翅片管換熱器空氣側傳熱性能主要受管徑、管排間距、管排數、翅片間距等結構參數和迎面風速、空氣進出口溫度等空氣狀態參數的影響。劉健等[18]的分析指出，采用小管徑的換熱管，可以減小管排的拖曳作用，同時增大管外換熱系數。從實驗數據看，5 mm換熱器空氣側換熱系數為84 W/(m2·K)，7 mm換熱器空氣側換熱系數為72 W/(m2·K)，小管徑換熱器的空氣側換熱系數提高了17%。

本實驗所用兩換熱器排數不同，為了評估排數不同對5 mm換熱器制冷劑側的影響，在相同工況下，對相同管數的2排5 mm換熱器進行計算，空氣側換熱系數的計算結果為87 W/(m2·K)。從Yun R等[13]的關聯式看出，空氣側各參數對制冷劑側的影響主要表現在對管壁熱流密度的影響。圖6所示為2排5 mm管、3排5 mm管和7 mm管的管壁熱流密度隨著管程變化趨勢的計算結果。從圖中看出5 mm換熱器的管排數對制冷劑側計算的結果的影響很小，可以忽略其對制冷劑側計算的影響。

圖6 管壁熱流密度沿管程變化Fig.6 The heat flux variation along tubes

3.1.2 制冷劑側傳熱分析

從實驗中發現，7 mm換熱器中制冷劑的總質量流量為0.030 kg/s，而5 mm換熱器為0.0286 kg/s，比前者少了4.6%。7 mm換熱器的質量流速為151 kg/(m2·s)，5 mm換熱器為286 kg/(m2·s)，高出7 mm換熱器89.4%，兩者相差較大，顯然管徑的減小對質量流速的影響很大。質量流速的增大，即單位面積流量增大，管內擾動增加，從而提高了換熱系數。同時，質量流速的增大導致制冷劑壓降上升到原來的3.36倍。結合公式(13)，5 mm管兩相段壓降上升，引起蒸發溫度下降的程度也隨之增大。

圖7所示為兩種換熱器中制冷劑的表面換熱系數隨干度的變化。5 mm換熱器的表面換熱系數值均不同程度的高于7 mm換熱器。制冷劑在進入蒸干區之前，隨著干度的增加，管內表面換熱系數值逐漸升高；同時，管內制冷劑的兩相平均密度逐漸減小，流速逐漸增大，當流速和干度增大到一定數值時，即達到蒸干點。在蒸干點附近，換熱系數達到最大值，而后迅速下降。7 mm換熱器換熱系數的最大值出現在干度0.9左右，為2908 W/(m2·K)，5 mm換熱器的最大值則出現在干度0.8左右，為4863 W/(m2·K)，高出7 mm換熱器67.2%。

圖7 制冷劑側換熱系數隨干度變化Fig.7 The local heat transfer coefficient inside the tubes

5 mm換熱器制冷劑蒸干的臨界干度有所提前，原因在于質量流速和管壁熱流密度的共同作用。蒸干點的位置隨著熱流密度的增加而前移，隨著質量流速的增加而后移[19]。質量流速的增加主要引起強迫對流換熱的增強，熱流密度的增加主要引起核態沸騰換熱的增強。在沸騰換熱的過程中，核態沸騰占主導地位，強迫對流換熱對整個換熱過程影響較小。因此，熱流密度對臨界干度的影響大于質量流速，此時，蒸干點的前移主要是由熱流密度的增加引起的。

圖8所示為在制冷劑達到相同干度時，5 mm換熱器與7 mm換熱器的管內換熱系數的比值隨干度的變化。在兩相區內，隨著干度的增加，管內換熱系數的比值在1.43～1.86之間變化。在過熱區內，換熱系數保持穩定，比值為1.71。在低干度區，管內壁的液膜厚度較大，換熱系數的比值保持在1.6左右，當干度大于0.6時，管內形成環狀流，5 mm管換熱系數的增幅比7 mm管有所增大。

圖8 5 mm換熱器與7 mm換熱器制冷劑側換熱系數比值Fig.8 The local heat transfer coefficient ratio of 5 mm and 7 mm heat exchangers

3.2 小管徑蒸發器的壓降變化

本文計算的蒸發器壓降包括三部分，分別為摩擦壓降、加速壓降和局部壓降。局部壓降主要來自單管之間連接彎頭，局部阻力與彎頭的曲率半徑有關。加速壓降是因流體體積膨脹產生的動量變化造成的壓損。

從表4可以看出，5 mm換熱器的摩擦壓降是7 mm換熱器的3.36倍，加速壓降為3.33倍，局部壓降為3.28倍。顯然，管徑縮小后換熱器中制冷劑的壓降急劇增加。

表4 換熱器壓降組成Tab.4 The components of pressure drops

5 mm換熱器與7 mm換熱器的制冷劑質量流速的比值為1.7，總管長的比值為1.4，若其他參數不變，5 mm換熱器的摩擦壓降應為7 mm的3倍以上。為了減少5 mm管的摩擦阻力，將內螺紋管齒頂角從18°減小至15°，齒高從0.18 mm減為0.14 mm，促使管內液膜進一步變薄，可使摩擦阻力系數下降，兩換熱器的摩擦壓損的比值減小到2.5左右。

以表3總壓降實驗值分析，5 mm蒸發器管內壓降為48.3 kPa，相當于蒸發溫度降低1.1 ℃，7 mm蒸發器管內的壓降為13.5 kPa，相當于蒸發溫度降低0.4 ℃。在制冷劑管路設計中，R410A蒸發器由壓降引起的溫降應不大于1 ℃。因此，采用的5 mm換熱器在保證了換熱量的同時，需要優化計算，使壓降導致蒸發溫度的降低符合設計標準要求。

4 結論

采用小管徑的換熱器優化技術是目前降低房間空調器生產成本和提高換熱性能的重要途徑。通過對采用小管徑換熱管的換熱器在蒸發工況下的焓差實驗和仿真計算得到以下結論：

1)在相同換熱量下，當管內制冷劑處于相同干度時，5 mm換熱器兩相區的換熱系數是7 mm換熱器的1.43～1.86倍，過熱區的換熱系數比值為1.71。同時管徑的縮小使換熱系數的最大值比原來提高了67.2%。

2)達到相同換熱量的同時，管徑的縮小使5 mm換熱管的比摩阻增加，摩擦壓降、加速壓降和局阻壓降均增大。通過改變管內螺紋管齒頂角與齒高的數值，可使摩擦阻力系數下降達到7 mm換熱器的2.5倍。實驗證明5 mm蒸發器總壓降引起蒸發溫度降低1.1 ℃，略高于設計上不大于1 ℃的要求。因此，在保證換熱量的同時，將換熱器管徑縮小能夠提高換熱效率，降低制造成本，具體做法必須在設計中進行優化計算，使制冷劑壓降與換熱器性能達到最優。

本文受上海市滬江基金項目(D14003)資助。(The project was supported by the Shanghai Hujiang Foundation of China (No. D14003).)

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About the corresponding author

Wu Ji, male, master degree candidate, School of Environment and Architecture, University of Shanghai for Science and Technology, +86 18301915092, E-mail: jay132@yeah.net. Research fields: the technology of refrigeration and air-conditioning.

Simulation and Experimental Study of Tube Diameter Influenceon Evaporative Performance of Heat Exchangers

Wu Ji Wang Jin Wang Zhemin Niu Zhen Wang Jinxin Liu Pengfei

(School of Environment and Architecture, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai, 200093, China)

The experiments were conducted on 5 mm and 7 mm finned tube heat exchangers with same refrigerating capacity based on enthalpy method. The evaporator simulation model was established to analysis the influence of tube diameter on the heat transfer performance. The results show: 1) the heat transfer coefficient on the air side of the 5 mm tube heat exchanger is 17% higher. 2) With same refrigerating capacity, the refrigerant mass flow rate of 5 mm diameter tubes has a 4.6% reduction and its mass velocity increases by 89.4%, which arises the dry out point in advance. 3) At same vapor quality points, its local heat transfer coefficient increases to 1.43-1.86 times as that of 7 mm diameter tubes. Meanwhile friction pressure drops, acceleration pressure drops and local pressure drops in 5 mm diameter tubes increase to more than 3 times as those in 7 mm diameter tubes, arising 1.1 ℃ increasing in evaporating temperature.

room air-conditioner; heat exchanger; tube diameter; heat transfer coefficient; pressure drops

2015年3月9日

0253- 4339(2015) 06- 0104- 07

10.3969/j.issn.0253- 4339.2015.06.104

TM925.1;TK124;TP391.9

A

吳極，男，碩士在讀，上海理工大學環境與建筑學院，18301915092，E-mail: jay132@yeah.net。研究方向：制冷與空調技術。