氣體流量計的靜態標定方法探討

王煥玲 黃富貴 熊煥祈 王府貴

(華僑大學機電及自動化學院，福建 廈門 361021)

氣體流量計的靜態標定方法探討

王煥玲 黃富貴 熊煥祈 王府貴

(華僑大學機電及自動化學院，福建 廈門 361021)

羅茨霍爾氣體流量計具有測量精度高、測量范圍寬以及性能穩定可靠等優點。根據羅茨霍爾氣體流量計特點及其靜態參數標定要求，分析了水標法、pVTt法、鐘罩法和音速噴嘴法四種氣體流量計的標定方法,以及它們各自的工作原理、工作裝置和優缺點，并指出音速噴嘴法在流量范圍、準確度、適應性、耐用性、經濟性與維護方面都具有明顯的優越性。最后確定音速噴嘴法可作為該氣體流量計靜態參數標定的最佳選擇。

氣體流量標定裝置 水標法 pVTt法 鐘罩法 音速噴嘴法 靜態標定參數

The sonic nozzle method The static calibration parameters

0 引言

隨著人類工業化的不斷推進，人們對資源的需求日益增長，“節能環保”迫在眉睫。天然氣作為一種清潔高效的能源被各個領域廣泛利用。由于天然氣的正確計量關系到天然氣貿易結算和交易的正常進行，關系到人民的財產保障，因此，需要一種高精度氣體流量計對天然氣進行精確計量。羅茨霍爾氣體流量計是一種新型的高精度、寬量程比氣體流量計，它具有如下特點。

① 基于精密羅茨霍爾磁感應效應原理，測量時不受流體的物理特性所限，屬于非接觸式測量。

② 精度高，測量精度優于0.2級。

③ 測量范圍寬，測量量程比可以達到120∶1。

④ 性能穩定可靠，最小流速可以達到0.5 m/s。

選擇合適的標定方法，無論是對于流量計的制造，還是對流量計的使用都是十分必要的。

結合氣體流量計靜態參數的現有標定方法，提出了一種滿足上述新型氣體流量計的標定方法。

1 靜態標定指標

傳感器是流量計的核心部件，是獲取原始信息的重要裝置。在工業自動化領域中，傳感器為控制系統提供被控參量的信息，是自動化裝置中必不可少的“環節”。傳感器的研發、性能評定和使用始終是人們關注的熱點，氣體流量計也是如此。

對氣體流量計的標定其實是對其傳感器的標定。傳感器在制造、裝配完畢后必須對設計指標進行標定試驗，以保證量值的準確傳遞。傳感器在使用一段時間或經過修理后，也必須對其主要技術指標再次進行標定試驗，以確保其性能指標達到要求。傳感器的標定，就是通過試驗確立傳感器的輸入量與輸出量之間的關系。傳感器的標定有靜態標定和動態標定兩種。靜態標定的目的就是確定傳感器靜態指標，主要是線性度、重復性和精度等[1]。動態標定的目的就是確定傳感器動態指標，主要是時間常數、固有頻率和阻尼比等[1]。

傳感器輸出曲線的靜態特性如圖1所示。圖1中，x軸代表傳感器的輸入量，y軸代表傳感器的輸出量。直線1代表傳感器待校準曲線按最小二乘法擬合的直線，以便于研究線性關系；曲線2、3、4為傳感器的輸出曲線，即校準曲線。ΔRmax為傳感器的重復性誤差，ΔLmax為傳感器的非線性誤差。

圖1 傳感器輸出曲線的靜態特性示意圖

氣體流量計的性能指標主要為重復性、線性度和精度。下面對這三種靜態指標進行分析。

1.1 重復性

檢測時一般選取5個測量點，每一點重復測量3次，可得到3條輸出曲線，獲得系列值yi1、yi2、yi3，最大值與最小值之差作為重復性誤差ΔRi，在3個ΔRi中取最大值ΔRmax作為重復性誤差，則重復性γR以滿量程yFS輸出的百分數表示[1]，即：

γR=±(ΔRmax/yFS)×100%

(1)

1.2 線性度

圖1中直線1為按最小二乘法擬合的輸出曲線，以便于研究線性關系。yi1、yi2、yi3最大值與擬合直線之差作為非線性誤差ΔLi，在3個ΔLi中取最大值ΔLmax，則線性度γL以滿量程yFS輸出的百分數表示[1]，即：

γL=±(ΔLmax/yFS)×100%

(2)

1.3 靈敏度

傳感器輸出量的變化量Δy與引起該變化量的輸入變化量Δx之比即為靜態靈敏度。圖1中，擬合直線的斜率即為傳感器的靈敏度，其表達式[1]為：

(3)

2 靜態標定裝置的分析

氣體流量標定裝置可以分為原級標定和次級標定兩大類[2-3]。原級標定是流量計裝置可能達到的最高準確度，如pVTt法、鐘罩法。次級標定一般是通過原始標定裝置的量值傳遞、具有良好的重復性和穩定性的標定，如標準表法氣體流量標定裝置。目前，常用的標準表主要有臨界流噴嘴。另外，還有水標法標定裝置，其主要是利用稱重法，以水為檢定介質，然后根據相關公式換算成氣體狀態下的量值。下面分別對這四種標定方法及其標定裝置的優缺點進行分析。

2.1 水標法標定裝置

根據現有設備，水標法是首先考慮的最方便可行的方案。水標法氣體流量標定裝置利用稱重法，以水為檢定介質，可以分別對液體流量計和氣體流量計進行檢定。

該方法的標定原理是在裝置中安裝一個帶有電子稱的稱重容器，測量在標定時間內通過容器的水的質量，然后將電子稱示數和被檢流量計示數進行對比，從而實現對流量計的標定。

水標法氣體流量標定裝置如圖2所示。

圖2 水標法氣體流量標定裝置示意圖

水標法氣體流量標定裝置主要有儲水池、穩壓罐、流量調節閥、稱重容器、電子稱等設備。標定時，啟動水泵，水池里的水依次經過穩壓罐、被檢流量計，最后到達稱重容器，讀出電子稱的示數。

該裝置的優點是設備少，操作簡單，可以為本氣體流量計的標定節約大量成本。缺點是檢定結果誤差較大，因為在《靶式流量計 中華人民共和國國家計量檢定規程》中明確提出，檢定介質應盡可能采用黏度、密度等與實際工作介質相同或相近的流體。對于測量液體的流量計，以清潔水為檢定介質；對于測量氣體的流量計，以空氣為檢定介質。因此，需要一種以氣體為檢定介質、高精度的氣體流量標定裝置。

2.2 pVTt法標定裝置

pVTt法氣體流量標定裝置是測量氣體質量流量的一種高精度標定裝置。

該方法的標定原理是在標定時間t內，氣體流入或流出容積為V的標準容器，根據標準容器內氣體絕對壓力P和絕對溫度T的變化，可以求得氣體質量流量，也就是通過被檢流量計的質量流量，再將其與被檢表的示值進行比較，可以實現對流量計的標定。該裝置主要用于檢定臨界流噴嘴，也可以檢定其他流量計。

pVTt法氣體流量標定裝置的質量流量qm方程[4]為：

(4)

式中：V為標準容器的體積，m3；Pi為抽氣后標準容器內的絕對壓力，Pa；Ti為抽氣后標準容器內的絕對溫度，K;Pf為充氣后標準容器內的絕對壓力，Pa；Tf為充氣后標準容器內的絕對溫度，K；t′為標定時間，s。

pVTt法氣體流量標定裝置如圖3所示。

圖3 pVTt 法氣體流量標定裝置示意圖

該裝置主要有控制元件、計時器、標準容器、電位差計、熱電偶、真空泵等設備。標定時，空氣流動方向如圖中箭頭所示。啟動真空泵，抽出標準容器中的空氣，接著關閉真空泵，等到標準容器內的氣體達到平衡后，測出此時標準容器內的壓力Pi和溫度Ti。然后再打開電磁閥。由于大氣壓大于標準容器內的壓力，周圍的空氣經流量計、過渡接管、控制元件進入標準容器，標準容器開始充氣。在達到標定時間t′時，在計時器的作用下，電磁閥自動關閉。當標準容器中空氣的狀態穩定后，測出此狀態下的壓力Pf和溫度Tf。

該方案的優點是準確度高，本新型氣體流量計的精度優于0.2級。目前，pVTt法氣體流量標定裝置的精度可以優于0.1級，不確定度為0.05%(k=2)。該裝置可以實現對本新型氣體流量計的標定。

該方案的缺點是裝置的準確度主要取決于標準容器的準確度。目前，存在的一個關鍵問題是如何對標準容器的容積進行精確的標定，可以采用氣標法對標準容器進行標定，使不確定度小于0.05%。因此，需要一種更易行的標定裝置[5]。

2.3 鐘罩法標定裝置

鐘罩法氣體流量標定裝置是以空氣為介質，對氣體流量計進行檢定的可靠易行的計量設備。

該方法的標定原理就是通過標尺讀取鐘罩在標定時間內下降的位移計算鐘罩排出氣體的體積，也就是流經被檢流量計的氣體體積，然后和被檢流量計的示數進行對比，可以實現對流量計的標定。該裝置的標定流量qv計算方程[4]如下：

(5)

式中：PB為充氣后鐘罩內部的絕對壓力，Pa；VB為鐘罩排出的氣體體積，m3；TB為充氣后鐘罩內部的絕對溫度，K；Pm為被檢流量計前氣體的絕對壓力，Pa；Tm為被檢流量計前氣體的絕對溫度，K；t為標定時間，s。

鐘罩法氣體流量標定裝置如圖4所示。

圖4 鐘罩法氣體流量標定裝置示意圖

該裝置主要由鐘罩、液槽、平衡錘和補償機構等設備組成，是一個用標定過的鐘罩有效容積作為標定容積的計量儀器。標定時，空氣流動方向如圖中箭頭所示。先通過鼓風機對鐘罩內部吹氣，使得鐘罩緩緩上升至最高處，關閉鼓風機。然后打開調節閥，氣體從鐘罩經管道至被檢流量計處，最后排入大氣。

該裝置的優點是工作壓力較低(一般工作壓力小于101 kPa),對于小流量測量特性非常穩定。該氣體流量計測量靈敏度高，測量最低氣體流速可以達到0.5 m/s，用此裝置可以實現對該氣體流量計小流量部分的精確標定。

該裝置的缺點是鐘罩頂蓋承受力有限，故工作壓力低(小于3 kPa)。鐘罩的內容積有限[6-8]，因此只適合用于小流量(小于10 m3/h)、小管徑的氣體流量儀表的檢定，而該氣體流量計測量范圍寬，因此，該裝置不能滿足對大流量的標定。鐘罩由液體密封，故氣體濕度較大，這會帶來很大誤差。另外，鐘罩價格非常昂貴，這就加大了對該氣體流量計標定的成本。因此，需要一種準確度高、標定范圍寬、投資成本少的標定裝置。

2.4 音速噴嘴法標定裝置

音速噴嘴法氣體流量標定裝置是一種操作簡單、準確度高、標定范圍寬的標定裝置。采用音速噴嘴法檢定氣體流量計有正壓法和負壓法之分[9-10]。由于正壓法對氣源要求比較高，而負壓法直接使用大氣作為氣源，氣體流量穩定，且具有投資少、能耗低的優點，因此，決定采用負壓法。下面詳細介紹一下負壓法音速噴嘴氣體流量標定裝置。

2.4.1 音速噴嘴

音速噴嘴是個孔徑逐漸減小的流道，喉徑最小的部分稱為喉部。圓筒形喉部的長度和1/4圓環面的曲率半徑都應等于喉部直徑。

音速噴嘴結構如圖5所示。

圖5 音速噴嘴示意圖

圖5中，D為音速噴嘴上游入口端直徑，m;d為音速噴嘴喉部直徑，m,且偏差不超過0.001d;P1為音速噴嘴的下游出口背壓,Pa;P0為音速噴嘴的上游入口滯止壓力，Pa。音速噴嘴的取壓孔的位置(P0、P1)如圖5所示,其中，在距離上游入口(0.9～1.1)D處取壓P0，在距離下游出口7D～10D處取壓P1。

空氣動力學理論表明[4]，保持噴嘴入口的滯止壓力P0穩定不變，不斷地降低噴嘴的出口背壓P1，開始時通過噴嘴的氣體質量流量會逐漸增大，但是當噴嘴的出口背壓降低到某一特定值時，文丘里噴嘴喉部流速達到最大流速——當地音速，即達到臨界流。此時，如果P0不變，再減小P1，則流速將保持不變。也就是說，流速不再受下游壓力的影響，此時的狀態稱為臨界流狀態。

該方法的標定原理就是在相同的時間間隔內在管道上安裝由一個或多個音速噴嘴組成的流量測量裝置，在相同的時間間隔內，氣體連續地流過噴嘴和被檢流量計。由于質量守恒，通過噴嘴的質量流量和被檢流量計的質量流量相同，比較兩者的流量示值，可以確定被校流量計的計量性能。該裝置的標定流量qm計算方程[9]：

(6)

式中:qm為質量流量，kg·s-1；A為音速噴嘴喉部的橫截面積，m2；Cd為流出系數，無量綱 ；C*為實際氣體臨界流函數；P為臨界流文丘里噴嘴入口的絕對滯止壓力，Pa；M為摩爾質量，kg·mol-1；R為通用氣體常數，J·(mol·K)-1；T為氣體絕對滯止溫度，K。

2.4.2 音速噴嘴氣體流量標定裝置

裝置主要有噴嘴，滯止容器，測量噴嘴上游滯止溫度、壓力測量儀表，被校流量計處溫度、壓力測量儀表，計時器，對裝置中設備進行控制及數據采集、處理的控制系統及其他一些輔助設備。標定時，用真空泵將空氣由被檢表的上游直管段入口吸入，進入滯止容器，在滯止容器的下游，有音速噴嘴組，選擇音速噴嘴下游的開關閥的組合，可以任意選擇所要開關的音速噴嘴，以達到標定被檢表不同流量的目的。由滯止容器處的溫度計和壓力計測出滯止溫度T和滯止壓力P，代入式(6)計算，可以得到通過臨界流文丘里噴嘴的質量流量，亦即通過被檢表處的質量流量。通過讀取被檢表表頭的溫度、壓力，可以計算出空氣密度，進而得到標定體積流量。

音速噴嘴法氣體流量標定裝置結構如圖6所示。

圖6 音速噴嘴法氣體流量標定裝置示意圖

該裝置的優點是準確度高、標定范圍寬，可以實現對該測量精度優于0.2級、測量量程比為120∶1、測量最小流速為0.5 m/s的新型氣體流量計的標定。另外，該裝置結構簡單、性能穩定、重復性好、檢定周期長(長達5年)，費用也相對較低。

該裝置也存在一些缺點，即可測量流量下限不能無限低[11-12]。目前，音速噴嘴法流量標定裝置可以達到0.1 m3/h，但該裝置并不妨礙對該氣體流量計的標定。

3 結束語

本文根據研制的新型氣體流量計的特點及靜態參數標定要求，分析了現有四種標定方法，即水標法、pVTt法、鐘罩法、音速噴嘴法。水標法標定裝置是現有可行的標定設備，但是主要用來對液體流量計的檢定，對檢定氣體流量計誤差較大，因此，考慮標定介質是氣體、高精度的標定裝置。pVTt法標定裝置是一種測量氣體質量流量的高精度的標定裝置，但對于其標準容器難以實現以氣標法進行精確標定，這使得建造該類裝置變得困難，因此，需要一種更易行的標定裝置。鐘罩法氣體流量標定裝置是以空氣為介質，對氣體流量計進行檢定的可靠易行的計量設備。但其工作壓力低，鐘罩容積有限，使之只適用于檢定低氣壓、小流量的氣體流量計，即檢定范圍較窄且裝置價格昂貴。因此，需要考慮一種準確度高、標定范圍寬、投資成本少的標定裝置。 音速噴嘴法氣體流量標定裝置是一種設備簡單、準確度高、標定范圍寬，投資成本少的標定裝置，能夠滿足該氣體流量計的各項靜態參數標定要求。通過比較這四種標定方法裝置的優缺點[13]，認為音速噴嘴法可作為該氣體流量計靜態參數標定的最佳選擇。

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Investigation on the Static Calibration Method for Gas Flowmeter

Roots-Hall gas flowmeter features advantages of high measurement accuracy, wide measurement range and stable performance, etc. In accordance with these features and calibration requirements of static parameters, four of existing calibration methods for gas flowmeter, i.e., the calibration method using water, method, the bell jar method, and the sonic nozzle method, as well as their respective operational principle, working device, and advantages and disadvantages are analyzed. It is pointed out that sonic nozzle method features obvious superiority in flow range, accuracy, adaptability, durability, economy and maintenance. The conclusion is sonic nozzle method may be the best choice for static parameter calibration of the gas flowmeters.

The calibration device for gas flow The calibration method with water The pVTt method The bell jar method

福建省自然基金資助項目(編號：2012J01216)。

王煥玲(1987-)，女，現為華僑大學機械工程專業在讀碩士研究生；主要從事傳感技術與信號處理的研究。

TH814

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201504022

修改稿收到日期：2014-07-21。