微波加熱煤巖裂隙變形的電-熱-固耦合模型

管偉明，張紫昭

(1.新疆大學地質與礦業工程學院，新疆 烏魯木齊 830000； 2.煤炭資源與安全開采國家重點實驗室 (中國礦業大學)，江蘇 徐州 221008)

微波加熱煤巖裂隙變形的電-熱-固耦合模型

管偉明1，2，張紫昭1

(1.新疆大學地質與礦業工程學院，新疆 烏魯木齊 830000； 2.煤炭資源與安全開采國家重點實驗室 (中國礦業大學)，江蘇 徐州 221008)

為研究不同加熱方式下煤巖內部裂隙在熱力耦合作用下的變形特征，建立了微波和常規加熱兩種數值模型，考查了不同溫度場分布特征下裂隙周邊應力應變場的變化過程。研究結果表明：微波加熱，溫度場分布具有內高外低的特征，此時裂隙周邊分布的應力多為壓應力，且數值較大，裂隙邊界位移表現為向內收縮；常規加熱，溫度場分布具有外高內低的特性，此時裂隙周邊分布應力多為拉應力，但量值較低，裂隙邊界位移表現為向外擴張；熱源越靠近裂隙壓應力越明顯，反之拉應力明顯。

微波加熱；裂隙變形；溫度場；電熱固耦合；煤巖

微波加熱具有過程可控、選擇性加熱、效率高等特點，在工業領域已得到廣泛的應用，在有色礦產方面主要應用于非常規破巖、選礦等[1-2]，在煤巖方面主要集中在干燥脫水、脫硫、改變研磨性等方向[3-5]，少有在煤巖裂隙孔隙控制方面的應用，但煤巖裂隙的控制性發育對改善煤層氣抽采以及井下瓦斯的抽放具有重要意義。煤巖在熱力作用下其力學性質會發生變化，這與其內部裂隙的變形發育有著密切關系。不同的溫度場分布特征使得煤巖內部熱應力的分布也不相同，因此，裂隙的變形特征不盡相同。國內外諸多學者在巖石熱損傷方面進行了大量的實驗和理論研究，大多數研究均以常規性加熱為實驗方式，也有部分學者采用微波等電磁方式進行加熱[6-7]，作者前期也在微波熱采煤層氣方面做了初步研究[8]，但對二者造成裂隙發育的不同機理尚未有較為深入的研究。

本文嘗試采用理論分析和數值分析的方法，研究對比煤巖在傳統加熱和微波加熱方式下裂隙變形的演化過程，以期探明微波增裂的機理。

1 控制方程

為研究不同加熱方式下煤巖內裂隙變形特征，建立如下假設條件：①研究域中只包含煤基質塊體與裂隙，忽略基質塊體中孔隙的變形；②煤基質為均質體，其力學、傳熱學、 電學的物理屬性各向同性；③根據格里菲斯準則裂隙設置為橢圓形；④忽略煤巖中基質塊體各項物理屬性在升溫過程中的變化。

1.1 電磁場方程

煤巖是一種可以吸收微波能量的介質，微波輻射的電磁場強度分布可由Maxwell方程描述，見式(1)。

(1)

1.2 溫度場方程

在煤巖裂隙系統中溫度場的變化是引起裂隙變形的根本原因，煤巖的傳熱過程受孔隙裂隙結構的影響形式多樣，根據假設本文主要考慮煤基質塊體的固體傳熱問題，微波在煤巖中的電磁損耗可作為內熱源，因此，根據能量守恒定律可將微波或常規加熱煤巖的溫度場簡化為有內熱源的非穩態導熱問題，溫度場的分布描述見式(2)。

(2)

式中：T為溫度，K；t，為時間，s；ρ表示煤基質塊體的密度，kg·m-3；Cp表示煤巖的常壓比熱容，J·kg-1·K-1；λ為煤基質塊體的導熱系數，W·m-1·k-1；Qemw為電磁熱源，W·m-3。

2 電-熱-固耦合關系

微波加熱煤巖是電磁場與溫度場的單向耦合以及溫度場與固體力學間的單向耦合。本模型通過COMSOL多場耦合數值分析軟件進行求解，先對電場進行頻域求解，然后，根據電場的強度分布進行溫度場的瞬態求解，再根據溫度場進行固體力學計算。

2.1 電磁場對溫度場的影響關系

微波是一種波長為1～1000 mm，頻率為300～300000MHz的超高頻電磁波，介電材料的分子受電磁場作用發生偏轉，但由于交變頻率很高使得偏轉未能完全完成而產生分子間的連續摩擦從而產生大量的熱。物質的相對介電常數決定了其介電損耗能力，相應熱能的產生可表達為式(3)。

式中，ε0為真空條件下的介電常數(8.854×10-12F·m-1)。

2.2 溫度場與熱應力的關系

本文中煤巖被認為是彈塑性體，模型中僅有熱力載荷，其本構方程見式(4)。

(4)

式中：s為應力張量，N/m2；s0為初始應力，N/m2；D為彈性矩陣；ε、ε0、εth分別為應變張量、初始應變、熱應變，其中εth=α(T-T0)，α是線熱膨脹系數，1/K，T為溫度場的分布，T0為模型初始溫度，K。

3 數值模型建立

利用COMSOL軟件建立三維模型，模擬實驗環境下微波爐和烤箱內煤巖樣品的兩種受熱狀態。

3.1 幾何模型建立

模型由矩形波導、箱體，以及圓柱形的托盤、煤巖樣品和橢圓形裂隙構成，考慮模型的幾何對稱特征，為減少計算量，取模型整體的1/2進行研究，具體結構見圖1，其中煤巖樣品高度為0.1m，直徑為0.05m，橢球體裂隙的a、b、c三半軸長度分別為0.001m、0.001m、0.025m，根據文獻[9]的研究最大網格單元尺寸應為波長的1/6以下，本次建模取值為c_const/f/7，其中c_const為光速，f為2.45GHz。

圖1 微波加熱煤巖裂隙幾何特征模型

3.2 邊界條件設置

如圖1所示，電場設置時選擇波導右側端面為微波入射口，功率為800W，箱體為阻抗邊界形成低反射邊界條件，對稱面設置為完美磁導體邊界；溫度場和力學計算均以煤巖柱體為研究域，在溫度場中設置整個柱體為熱源，其發熱功率等于電磁損耗功率，當為常規加熱時設置圓柱體四周及上端面為473.15K的恒溫載荷；在固體力學中設置底端面為固定位移邊界，其他面均為自由面。

箱體及波導材料定義為銅，托盤材質定義為玻璃，其他空間定義為空氣具體參數設置見表1。

表1 參數取值

4 結果分析

4.1 溫度及電場分布特征

圖2(a)、圖2(b)分別為常規加熱和微波加熱2分鐘后的狀態，由圖2(a)可見，常規加熱時煤巖柱體的外圍溫度最高(淺色)，內核溫度最低(深色)，熱量由外向內傳遞，溫度分布較為均勻；由圖2(b)可見微波加熱時內核溫度最高，外表溫度最低，熱量由內向外傳遞。同時可見在柱體上、中、下位置存在溫差，上部和下部溫度較高，中上部溫度較低，造成這一現象的原因與電場的分布具有直接關系，從柱體上、中、下三個位置的電場分布切片圖上可以明顯看出上部和下部電場強度較大(淺色)，而中上部電場強度較小(深色)。

4.2 裂隙周邊應力應變分布特征

由圖3可見常規加熱時裂隙周邊的最大主應力以拉應力為主，微波加熱時裂隙上部低溫區最大主應力以拉應力為主，下部高溫區以壓應力為主。由此可見造成裂隙周邊拉、壓應力分布的不同主要和溫度的分布特征相關。

為進一步探明原因，設計了如圖4所示的熱源由外到內逐漸接近裂隙的4次試驗，并在XZ平面內設置測線讀取裂隙左右兩邊緣位移的變化過程。

圖2 不同加熱方式溫度分布特征

圖3 不同加熱方式裂隙周邊最大主應力分布

圖4 漸近裂隙加熱過程

圖5為4次實驗的結果，其中X軸為弧長，X=25mm處為左右測線的中點即裂隙的上尖點，Y軸為裂隙沿水平方向的位移。由圖5(a)和圖5(b)圖可見，當熱源在外層和中層時左測線的水平位移方向為X軸的負方向，右測線的水平位移方向為X軸的正方向，表明裂隙是向外擴張的過程；而當熱源在內層和核心層時，如圖5(c)和圖5(d)圖所示左測線水平位移為正方向，右測線水平位移為負方向，表明裂隙在收縮。由此可見若裂隙內無其他填充物時，熱應力造成的熱膨脹更易向與熱源接近的空間延伸。

圖5 裂隙左右測線水平位移圖

由此可分析常規加熱和微波加熱上部低溫區均為拉應力，這主要是由于相對裂隙所處位置溫度場的分布均為外熱內冷的形態，這使得煤巖膨脹時更多的向柱體外部空間延伸，此時，內部裂隙周邊受到的主要是拉伸應力；而在微波加熱時裂隙下部的高溫區，相對裂隙所處位置溫度分布為內熱外冷的形態，此時，煤巖熱膨脹時將更易向裂隙內的空間延伸，由此在裂隙周邊產生壓應力。

5 結 論

以煤巖裂隙為研究對象，建立了微波爐和烤箱加熱環境下的煤巖裂隙受熱變形的模型，探索性的研究了不同加熱方式下煤巖內部溫度分布的特點，以及裂隙周邊應力、應變的分布變化特征，通過數值實驗分析得到以下結論。

1)微波加熱為體加熱，內部溫度高于外部溫度，熱量由內及外傳遞，溫度場分布極不均勻，相應熱應力分布也具有較大極值，因此更易于裂隙的發育和新生。

2)相對裂隙所處位置，熱源越近則裂隙邊緣更多呈現為壓應力，反之為拉應力，說明熱膨脹更易向與其接近的空間延伸。

3)煤巖在自然環境下很多裂隙內充填了礦物質或水分，微波加熱相對常規加熱更易在煤巖內部形成水分的閃蒸高壓現象和充填礦物質的優先膨脹現象，二者對于裂隙的發育有著更大的作用。

[1] 趙秉成，陳晨，房治強，等.非常規碎巖技術的研究進展[J].中國礦業，2010，19(4)：87-88，112.

[2] 羅立群，閆昊天.含鐵礦物的微波熱處理技術現狀[J].中國礦業，2012，2(8)：104-109.

[3] 徐志強，辛凡文，涂亞楠.褐煤微波脫水過程中水分的遷移規律和界面改性研究[J].煤炭學報，2014(1)：147-153.

[4] 嚴東，周敏.煤炭微波脫硫技術研究現狀與發展[J].煤炭科學技術，2012(7)：125-128.

[5] 周俊虎，李艷昌，程軍，等.神華煤微波改性提高成漿性能的研究[J].煤炭學報，2007(6)：617-621.

[6] 戴俊，孟振，吳丙權.微波照射對巖石強度的影響研究[J].有色金屬：選礦部分，2014(3)：54-57.

[7] 李皋，孟英峰，董兆雄，等.砂巖儲集層微波加熱產生微裂縫的機理及意義[J].石油勘探與開發，2007(1)：93-97.

[8] 管偉明.微波加熱煤儲層的共軛傳熱模型[J].遼寧工程技術大學學報：自然科學版，2014(11)：1447-1452.

[9] Zhang H，Datta A K，Taub I A，et al.Electromagnetics，heat transfer，and thermokinetics in microwave sterilization[J].AIChE journal，2001，47(9)：1957-1968.

Numerical simulate for crack deformation of coal in microwave heated

GUAN Wei-ming1，2，ZHANG Zi-zhao1

(1.School of Geoexploration and Mining Engineering，Xinjiang University，UrumQin 830000，China； 2.State key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining(CUMT)，Xuzhou 221008，China)

This paper utilized the numerical simulating technique to study the crack deformation of coal in microwave heated，and respectively achieved the heating effect of crack coal in the microwave heating mode and traditional heating mode.The result shows that microwave heating temperature field distribution is chiefly characterized by uneven，the highest temperature is in the center and the lowest at the surface，the characteristic of traditional heating temperature field distribution contrary to microwave heating.As a result the strains and stresses of coal crack is also different，there are more pressure stress around the fracture surrounding and crack will begin to shrink in microwave heating and the more tensile stress and expansion in traditional heating，but the pressure stress is much more than the tensile stress；Heat source the more close to the fracture the pressure stress is more obvious，and the tensile stress is obvious.

microwave heating；crack deformation；temperature field；EHS coupling；coal

2015-02-07

新疆維吾爾自治區教育廳自然科學基金項目資助(編號：XJEDU2013S06)；新疆大學校院聯合基金項目資助(編號：XY110140)

管偉明(1981-)，男，博士研究生，現任新疆大學采礦工程系副主任，主要從事采礦工程、礦山安全工程方面的教學研究。E-mail：4560889@qq.com。

TU45

A

1004-4051(2015)07-0133-04