MOTOmed康復訓練器下肢康復效果影響因素的模擬仿真分析①

高愛麗，高榮慧，王勇，姜禮杰

傳統康復方式是利用簡單的康復器械，或治療師與患者一對一治療，存在效率低、費用高、醫師勞動強度大、難以量化評估康復訓練效果等問題。以機器人康復訓練代替康復治療師一對一治療成國內外研究熱點[1-2]。近年來，國內外研制出了多種運動形式的康復機器人，如腳踏式[3-5]、可穿戴的外關節機器人[6-10]、臥式下肢康復機器人[11-14]、減重機器人[15-18]等。在四肢康復訓練中，德國MOTOmed康復訓練器因其結構簡單、成本低廉、安全可靠，廣泛應用于各大康復機構，并在臨床上取得良好康復效果[19-21]。以前研究主要集中在它的有效性、經濟性等方面，而缺少對于MOTOmed康復訓練器有關因素對肢體康復效果影響的研究。眾所周知，患者有高矮胖瘦之分，病情也有輕重緩急之別；即使同一患者在不同的康復訓練階段，對康復訓練的要求也不盡相同。顯然，目前粗放式的康復訓練難以滿足當下患者個性化、精準化訓練的需求[22-23]。探討MOTOmed康復訓練器有關因素對肢體康復效果的影響，可為醫生針對個體差異制定精細化康復訓練方案提供參考。

MOTOmed康復訓練設備是一種在同一平面內類似踩踏自行車實現圓周運動軌跡的循環運動設備。研究表明，MOTOmed康復踏車運動不僅可以增強患者肢體關節活動度，提高協調性和穩定性，而且能夠通過對患者下肢肌群的不斷刺激，逐漸增強患者的肌力與耐力，提高關節靈活性、肌肉強度和行走能力[24-25]。MOTOmed康復訓練器可根據患者所處不同的康復期，提供被動、輔助和主動3種訓練模式，模式之間能智能識別與切換，提高康復訓練效率，達到最佳康復效果[26-28]；配合一些傳感器，可實時監測并顯示痙攣，采取相應措施提醒醫護人員有意識地對稱訓練；可針對不同的個體需求設定訓練方向、時間、阻力、速度、電機功率等參數，并提供訓練分析與報告。

1 人體下肢模型的建立

人體下肢骨骼結構主要包括4個球副關節和2個旋轉副關節，共14個自由度(圖1)，可做復雜空間運動；但矢狀面內的屈伸運動是下肢的主要運動形式[29-30]。從下肢損傷者康復的角度看，實現人體下肢在矢狀面內的屈伸運動是康復訓練的首要目的。人體下肢在矢狀面內運動是對稱的，二者相位相差180°，因此只需研究其中一側肢體運動狀態即可。

圖1 人體下肢主要關節示意圖

臨床上對患者進行康復訓練時，考慮到患者安全，常在腳踏板上安裝小腿護具，將小腿和腳與訓練器踏板固連，這樣就限制了踝關節的運動，減少1個自由度。因此，在建立模型時可將小腿和腳簡化為一個剛體來研究，此時，人機模型簡化為平面閉環鉸鏈四桿模型(圖2)：曲柄CD，人體小腿BC，大腿AB，座椅和踏車訓練器腳踏軸心的高度差AO，距離為OD。

圖2 人體單側下肢踏車運動簡化模型

2 下肢踏車動作的運動學分析

將人體的下肢及踏車運動的曲柄簡化為桿件，建立笛卡爾直角坐標系得到機構的矢量方程。設曲柄CD長度為L1、與水平面夾角為θ1；小腿BC長度為L2、與水平面夾角為θ2；大腿AB長度為L3、與水平面的夾角為θ3，膝關節夾角為θ23；逆時針為正，角度單位為rad；ωi是各桿的速度，單位為r/s；αi為各桿角加速度，單位為r/s2。

四桿機構的封閉矢量位置方程式：

對(1)式進行歐拉公式展開：

化簡，求得踝關節和髖關節的角位移θ2、θ3為：

其中，

膝關節的角位移為：

對下肢關節的角位移對時間求導，則下肢踝關節角速度ω2、髖關節角速度ω3和膝關節角速度ω23為：

對下肢各關節的角速度對時間求導，則踝、膝、髖關節角加速度α2、α3和α23分別為：

3 仿真分析

患者與正常人步態之間，除了時間、距離等差別外，更常用關節角度進行比較。在步行周期中，膝關節角度變化最大[31]，因此本研究選取膝關節關節角位移作為衡量肢體康復的指標進行探討。

對使用MOTOmed康復訓練器的患者來說，大小腿的長度固定不變。選取GB10000-88《中國成年人人體尺寸標準》中18～60歲5～99百分位成年男子尺寸。用控制變量法，討論S、H、L1及角速度ω1變化對人體膝關節關節角度的影響。

根據國家規定，座椅椅面的高度一般為380～450 mm[32]。取康復訓練器曲柄軸心高度為300 mm。高度差H=椅面高度+大腿半徑-訓練器腳踏曲柄軸心高度。

3.1 座椅位置S

S取500～700 mm，ω1=10 r/min，H=165 mm，身高為95百分位，分析一個2π圓周運轉周期內，膝關節角運動變化。

在取值范圍內，S不但影響膝關節的起始、末尾關節角度，對膝關節的活動范圍也有一定的影響：隨著S增大，膝關節角位移也隨之增大(圖3)。

膝關節角速度呈現正弦規律變化，隨著S增大，膝關節角速度曲線振幅增大，速度曲線的最值也隨之提前出現，曲柄在135～210°范圍時，S幾乎對角速度變化沒有影響(圖3)。

S對膝關節角加速度的影響不大。但當曲柄處于345°時，會有一個超過2.2 r/s2的突增(圖3)。當S值超過某一值時，加速度會產生較大的突增，可能對膝關節造成一定沖擊，易造成患者二次傷害。

3.2 座椅高度H

取S=550 mm，AB=505 mm，BC=403 mm，ω1=10 r/min，H取150～250 mm范圍進行分析。

H影響膝關節的起始、末尾角度，以及膝關節角位移。在曲柄位于45～135°時，H對膝關節角位移影響不大(圖4)。

H對膝關節角速度影響較小，在曲柄處于約90°和270°時，角速度達到最值(圖4)。

H幾乎不對加速度產生影響(圖4)。

圖3 座椅位置對膝關節運動的影響

圖4 座椅高度對膝關節運動的影響

3.3 曲柄長度L1

取H=165 mm，S=550mm，AB=505 mm，BC=403 mm，ω1=10 r/min，L1取150～250 mm范圍進行分析。

隨著L1增加，膝關節角位移范圍明顯增加；同時，角速度、角加速度范圍均明顯增加(圖5)。調節L1增大膝關節活動度時，要慎重考慮由于角加速度變化對肌肉產生的二次傷害。

3.4 曲柄轉速ω1

取H=165 mm，S=550 mm，AB=505 mm， BC=403 mm，ω1取1～60 r/min。

圖5 曲柄長度對膝關節運動的影響

ω1對膝關節角位移無明顯影響；但對膝關節角速度和角加速度影響明顯。ω1較低時，角加速度變化平穩；ω1增快時，膝關節速度和加速度范圍相應增大(圖6)，有可能造成患肢的二次傷害。

3.5 患者身高

取S=550 mm，H=165 mm，L1=180 mm，ω1=10 r/s，患者身高取1583～1814 mm范圍進行分析。

隨著身高的增加，關節角位移、角速度、角加速度范圍明顯變小(圖7)。采用MOTOmed進行訓練時，在相同運動條件下，對不同的身高人群，應調節座椅高度、相對位置或者曲柄的長度，以適應不同個體在不同康復階段對膝關節角度的需要，達到個性化、精細化康復的目的。

圖6 曲柄轉速對膝關節運動的影響

圖7 患者身高對膝關節運動的影響

4 結論

本研究通過理論分析和模擬仿真，探討MOTOmed康復訓練器影響膝關節康復訓練效果的相關因素，提出針對不同使用者及不同康復期，應調整相關因素的參數，達到預期要求。本文結果可以為醫生制定更加個性化、精準化的MOTOmed康復訓練方案提供理論參考。

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