一種數控回轉工作臺的消隙機構

□ 張占鋒 □ 李太林 □ 周永東

河南新鄉日升數控軸承裝備股份有限公司 河南新鄉 453000

臥式鏜銑加工中心除了具有沿X、Y、Z三個坐標直線進給的運動外，還有繞Y軸旋轉的B軸，即回轉工作臺?；剞D系統中，由于傳動副存在間隙，造成回轉位移滯后于指令信號，在反向時造成反向間隙，影響定位精度，同時產生機械沖擊和振動，造成零件的加工誤差。為了保證機床加工系統良好的動態特性，必須對蝸輪蝸桿傳動副采取消隙措施，以提高定位精度。

目前，回轉消隙機構主要有：雙導程蝸輪蝸桿消隙、雙伺服消隙、兩段式蝸輪蝸桿消隙等，本文主要介紹一種雙蝸輪蝸桿柔性消隙機構。

1 機構介紹

圖1所示為雙蝸輪蝸桿柔性消隙機構，副蝸桿12與副傳動軸11采用鍵連接，副蝸桿12可以軸向移動，墊圈14的厚度使碟簧13產生形變，從而調整副蝸桿12與蝸輪9的預壓力，副蝸桿12的左齒面與蝸輪9的右齒面貼緊，副蝸桿12推動蝸輪9，使蝸輪9的左齒面與主蝸桿8的右齒面貼緊。根據右手定則，當工作臺順時針旋轉時，副蝸桿12傳遞載荷，反之，主蝸桿8傳遞載荷，無論工作臺順、逆時針轉動，副蝸桿12均有一齒面與蝸輪嚙合，從而達到消除齒側間隙的目的。

碟簧13的預壓力大小調整必須適當，壓力過大，蝸輪9的齒面磨損加快，壓力過小，又起不到消隙的作用。

▲圖1 雙蝸輪蝸桿柔性消隙機構示意圖

在該傳動鏈中，錐齒輪5、6為5級精度，減速機為精密級，調整錐齒輪5、6的齒隙為0.02～0.04 mm，伺服電機與減速電機采用無間隙鎖緊連接，減速機采用精密無間隙的聯軸器3與主傳動軸7連接。

2 蝸桿碟簧的調整及單片碟簧形變量f的計算

2.1 蝸輪蝸桿受力分析

工作臺采用靜壓軸承支承，載重10 000 kg，因轉動慣量較大，要求2 r/min，欲使工作臺勻速旋轉，蝸桿需提供相應的力矩克服工作臺與工作臺基座之間的摩擦力矩，蝸桿的軸向力由碟簧產生的形變來提供。

根據理論力學，在繞固定軸旋轉的平面內其平衡方程式為：

▲圖2 蝸輪蝸桿受力分析示意圖

如圖2所示，工作臺與工作臺基座之間為面接觸，摩擦力矩由摩擦力產生，由于摩擦力是均布在整個臺面上，故在與蝸輪接觸點處的力矩可以通過積分方法得到。由圖2可推出以下公式：

由平衡式（1）及式（2）、（3）、（4）可推出：

式中：M1為工作臺負載力矩，N·m；M2為蝸桿的力矩，N·m；F2為蝸桿的軸向力，N；f1為工作臺與工作臺基座的摩擦力，N；m1為工作臺負載，kg；m2為工作臺質量，kg；μ為摩擦因數；g為重力加速度，m/s2；R為工作臺半徑，m；r為蝸桿分度圓半徑，m。

2.2 碟簧的壓縮量計算

碟簧預緊采用對合組合（串聯組合）4片碟簧,如圖3所示。

▲圖3 碟簧調整示意圖

由力學知識，查機械設計手冊，可知碟簧載荷及變形的計算公式：

式中：Fz為碟簧總載荷，N；Hz為碟簧總變形量，mm；F為單片碟簧載荷，N；f為單片碟簧形變，mm；i為對合碟簧片數，i=4；￡為泊松比，彈簧鋼取￡=0.3；E為彈性模量，彈簧鋼取E=206 GPa；t為碟簧的厚度，mm；h0為壓平變形量，mm；d為碟簧內徑，mm；D為碟簧外徑，mm；K1、K4為計算因數，由C=D/d可查機械設計手冊，選取K1=0.686，碟簧無支撐面，取K4=1；H0為單片碟簧的自由高度，mm。

蝸桿的軸向力由碟簧產生形變提供，故：

代入式（9），可推算出在F2載荷下單片碟簧形變量f。

2.3 墊圈的修配

由式（8）可推算出碟簧組合的總形變量：Hz=4f。

使副蝸桿12的左齒面與蝸輪9的右齒面貼緊，測量墊圈14與副蝸桿12的距離L，假設副蝸桿12修整量為λ時，墊圈14與副蝸桿12的距離等于碟簧組合壓縮Hz后的高度，即導出下式：

由式（11）可以計算出修整量λ，一般取修整量小于λ，裝配完工以后，旋轉工作臺感受墊片的松緊，再做適當修整，該工作臺采用全閉環控制，要求反向回轉時，系統無振蕩，最小分度精度為0.001°，定位精度為±5″。

3 結束語

采用雙蝸輪蝸桿柔性消隙法，在蝸輪蝸桿的齒厚和周節有差異的情況下，能始終保持無間隙嚙合，與其他消隙結構相比，不但降低了對蝸輪蝸桿加工精度的要求，還降低了加工成本，同時在蝸輪蝸桿副磨損后可自動調整補償間隙。目前我公司已經采用此機構，得到較好的效果。

［1］ 成大先.機械設計手冊 ［M］.北京：化學工業出版社，2004.

［2］ 王鳳平.金屬切削機床與數控機床［M］.北京：清華大學出版社，2009.