含礫量對(duì)飽和砂礫土液化特性的影響①

王艷麗， 饒錫保， 王占彬， 何曉民， 王 勇

(1.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所，巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070；2.長(zhǎng)江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430010)

含礫量對(duì)飽和砂礫土液化特性的影響①

王艷麗1，2， 饒錫保2， 王占彬2， 何曉民2， 王 勇1

(1.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所，巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070；2.長(zhǎng)江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430010)

利用GDS循環(huán)三軸儀進(jìn)行一系列飽和砂礫土不排水動(dòng)三軸液化試驗(yàn)，研究其在循環(huán)荷載作用下的液化特性，分析含礫量對(duì)飽和砂礫土動(dòng)強(qiáng)度和動(dòng)孔壓的影響規(guī)律。研究表明：含礫量對(duì)砂礫土液化性能影響較大，隨著含礫量的增加砂礫土抗液化強(qiáng)度呈單調(diào)增加趨勢(shì)；隨循環(huán)周次的增加孔隙水壓力不斷升高，增長(zhǎng)速率與所施加的循環(huán)應(yīng)力幅值有關(guān)，同一固結(jié)壓力下，振次比相同時(shí)循環(huán)動(dòng)應(yīng)力幅值越大動(dòng)孔壓比越大；破壞振次對(duì)動(dòng)孔壓增長(zhǎng)模式存在影響，破壞振次較小時(shí)砂礫土動(dòng)孔壓增長(zhǎng)模式呈雙曲線型發(fā)展，破壞振次較大時(shí)砂礫土的動(dòng)孔壓增長(zhǎng)模式可用反正弦函數(shù)來表示，且含礫量越大循環(huán)荷載引起的孔隙水壓力越高；含礫量對(duì)砂礫土液化特性的影響可從砂礫土的微細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征得到闡釋，并借助其粒間狀態(tài)參量進(jìn)行分析。

飽和砂礫土； 液化； 含礫量； 粒間狀態(tài)參量

0 引言

2008年汶川8.0級(jí)特大地震是建國(guó)以來發(fā)生的破壞力最強(qiáng)、波及范圍最廣的一次地震，造成了慘痛的人員傷亡和巨大的經(jīng)濟(jì)損失。汶川大地震中土體液化及其震害顯著，砂礫土液化是此次地震的突出特征之一[1]。汶川地震之前，各國(guó)學(xué)者針對(duì)地震誘發(fā)的液化破壞原因、產(chǎn)生機(jī)理、土體的動(dòng)力響應(yīng)以及液化和液化后強(qiáng)度與變形特性等問題開展了大量而廣泛的研究，取得了豐碩的研究成果[2-8]，但多只關(guān)注于飽和砂土、粉土的液化問題。砂礫土因其顆粒較粗、滲透好、強(qiáng)度高、壓縮性低特性，常被誤認(rèn)為是非液化土層，并作為天然地基或土工填筑材料，廣泛應(yīng)用于大壩修筑、填海造地、高速公路和高速鐵路路基修筑等工程建設(shè)中，其在強(qiáng)震作用下的液化問題一直未引起足夠的重視。事實(shí)上，在以往的地震液化現(xiàn)場(chǎng)考察中，也曾發(fā)現(xiàn)砂礫土液化，但對(duì)其研究成果相對(duì)較少。砂礫土一般是礫粒(粒徑大于2 mm)含量大于50%的砂礫混合體[9]，由于礫石的存在使得其微細(xì)觀結(jié)構(gòu)與砂土有所差異，其顆粒形狀、大小和位置隨機(jī)分布的不均勻性使其具有多尺度散粒體的離散特征，因此它在循環(huán)荷載作用下的強(qiáng)度和變形特性都有別于砂土，同時(shí)礫石含量的多少直接影響其抗液化強(qiáng)度和動(dòng)孔壓發(fā)展規(guī)律。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開始關(guān)注飽和砂礫土液化特性的研究。Wong等[10]、Baneriee等[11]進(jìn)行了飽和砂礫料固結(jié)不排水循環(huán)三軸試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)砂礫土與砂土一樣存在“初始液化”現(xiàn)象，證明了砂礫土液化的可能性。汪聞韶等[12]、劉令瑤等[13]進(jìn)行了不同含礫量砂礫土豎向振動(dòng)臺(tái)圓筒排水振動(dòng)液化試驗(yàn)和飽和固結(jié)不排水循環(huán)三軸試驗(yàn)的對(duì)比，研究發(fā)現(xiàn)砂礫料的液化特性主要取決于其滲透系數(shù)和排水條件，并與其相對(duì)密度和礫粒含量及體積壓縮性有關(guān)。Evans等[14]研究了含礫量對(duì)砂礫土抗液化強(qiáng)度的影響，結(jié)果表明砂礫土的抗液化強(qiáng)度隨含礫量的增加顯著增大。付磊等[15]利用空心圓柱動(dòng)扭剪儀研究了初始主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)角對(duì)砂礫料動(dòng)強(qiáng)度的影響。鄒德高等[16]開展了飽和砂礫料的液化后靜力再加載試驗(yàn)，研究了相對(duì)密度、初始有效固結(jié)壓力和循環(huán)應(yīng)力比等因素對(duì)砂礫料液化后靜力再加載過程中變形與強(qiáng)度特性的影響。Hatanaka等[17]、Suzuki等[18]研究了試樣擾動(dòng)對(duì)砂礫土抗液化強(qiáng)度的影響。以上這些研究多從宏觀角度研究飽和砂礫土的抗液化強(qiáng)度，而對(duì)其動(dòng)孔壓的研究較少，單從含礫量對(duì)砂礫土抗液化強(qiáng)度的影響方面雖開展了相關(guān)研究，而且對(duì)其影響的微觀機(jī)制還缺乏深入系統(tǒng)的研究。本文擬利用GDS循環(huán)三軸儀開展不同含礫量飽和砂礫土動(dòng)三軸液化試驗(yàn)，分析含礫量對(duì)飽和砂礫土抗液化強(qiáng)度和動(dòng)孔壓的影響規(guī)律，并從砂礫土的微細(xì)觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，對(duì)其影響規(guī)律進(jìn)行闡釋，以揭示含礫量對(duì)飽和砂礫土液化特性的影響機(jī)制。

1 試樣與試驗(yàn)方案

1.1 試樣制備

試驗(yàn)所用材料取自青海省門源縣石頭峽樞紐大壩II號(hào)料場(chǎng)砂礫石料。制備試樣前對(duì)所使用的礫粒和砂粒預(yù)先進(jìn)行分選，土樣曬干后過20 mm、10 mm、5 mm、2 mm和1 mm篩，選取粒徑在2～20 mm范圍內(nèi)的顆粒為礫粒，粒徑在2 mm以下的顆粒為砂粒和細(xì)粒。試驗(yàn)所用的重塑樣由礫粒、砂粒與細(xì)粒分別按照不同比例重新配制而成，摻入的礫粒含量P5(>5 mm的顆粒含量)分別為40%、50%、60%和70%，相應(yīng)的P2(>2 mm的顆粒含量)分別為50%、60%、70%和80%。其顆粒級(jí)配如圖1所示，表1為不同級(jí)配試驗(yàn)土料的粒徑特征值。

圖1 試驗(yàn)土料的顆粒級(jí)配曲線Fig.1 Grading curve of test soil

試驗(yàn)采用直徑為101 mm，高度為200 mm的重塑土樣。首先針對(duì)不同級(jí)配土樣進(jìn)行比重和相對(duì)密度試驗(yàn)。試驗(yàn)采用風(fēng)干料，試樣筒尺寸為Ф300 mm×360 mm。最小干密度試驗(yàn)采用量筒法，用鏟靠著試樣慢慢地均勻撒開；最大干密度試驗(yàn)采用表面振動(dòng)法。試樣表面靜載為14 kPa，振動(dòng)頻率為50 Hz。振動(dòng)歷時(shí)8 min。試樣筒表面用環(huán)刀找平，然后根據(jù)顆粒總量、剩余量及試樣體積計(jì)算試樣的最大、最小干密度。圖2為最大、最小干密度隨含礫量的變化規(guī)律，由圖可知，最大干密度隨含礫量的增加呈先增大后減小的趨勢(shì)，最小干密度隨含礫量增加呈單調(diào)衰減趨勢(shì)。試驗(yàn)按照同一相對(duì)密實(shí)度55%制樣。

表1 試驗(yàn)土料的粒徑特征值

1.2 試驗(yàn)儀器

飽和砂礫土動(dòng)三軸液化試驗(yàn)采用GDS循環(huán)三軸儀。圖3為GDS單向循環(huán)三軸儀的整體構(gòu)成。該儀器包括：制動(dòng)單元、三軸壓力室和平衡器、圍壓控制器、反壓控制器、信號(hào)控制器、高速數(shù)據(jù)采集和控制卡(HSDAC卡)。

圖2 干密度與含礫量的關(guān)系Fig.2 Relation between dry density and gravel content

圖3 GDS循環(huán)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.3 GDS cyclic triaxial test system

1.3 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用水頭及反壓聯(lián)合飽和法。當(dāng)土樣制備完成后，安裝壓力室，施加圍壓30 kPa，之后采用底部進(jìn)水、頂部出水、自下而上的方式使試樣飽和，通水飽和后對(duì)每個(gè)試樣都進(jìn)行飽和度鑒別。當(dāng)孔隙壓力系數(shù)B大于或等于0.95時(shí)，可以認(rèn)為試樣已經(jīng)達(dá)到飽和，如B小于0.95，則應(yīng)繼續(xù)加反壓飽和。文中所有試驗(yàn)B值均大于0.95。試樣飽和后施加預(yù)定的圍壓進(jìn)行固結(jié)，各試樣的有效固結(jié)圍壓為100 kPa，各向等壓固結(jié)的穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為體變值在5 min內(nèi)不再增加。固結(jié)完成后即施加循環(huán)荷載，振動(dòng)波形為正弦波，振動(dòng)頻率1 Hz。液化試驗(yàn)采用應(yīng)力控制的方式，液化標(biāo)準(zhǔn)為孔壓等于圍壓，或軸向應(yīng)變等于5%。每個(gè)圍壓試樣施加4～5個(gè)動(dòng)應(yīng)力進(jìn)行試驗(yàn)，以求得動(dòng)剪應(yīng)力比與液化振次的關(guān)系。試驗(yàn)數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)自動(dòng)采集，試驗(yàn)記錄下固結(jié)過程、振動(dòng)孔壓、動(dòng)荷載、動(dòng)應(yīng)變的時(shí)程數(shù)據(jù)。本試驗(yàn)采用同一固結(jié)壓力100 kPa，試驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)整理參見《土工試驗(yàn)規(guī)程》(SL237-1999)。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 振動(dòng)時(shí)程曲線分析

圖4為循環(huán)荷載作用下典型飽和砂礫土液化的動(dòng)三軸試驗(yàn)曲線，其中初始有效圍壓σ3c為100 kPa，循環(huán)剪應(yīng)力比為σd/(2σc)=0.162。由圖可知：

(1) 動(dòng)應(yīng)力幅值隨振動(dòng)時(shí)間的持續(xù)有衰減的趨勢(shì)，其衰減速率隨循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸增大。在振動(dòng)初始階段動(dòng)應(yīng)力幅值基本無變化；隨著循環(huán)次數(shù)的增加動(dòng)應(yīng)力幅值有一定降低，到土體即將發(fā)生液化階段動(dòng)應(yīng)力幅值大幅降低。(2) 由動(dòng)應(yīng)變的時(shí)程曲線可知，振動(dòng)初期階段動(dòng)應(yīng)變幅值很小，說明在此階段土樣處于彈性變形階段。(3) 動(dòng)孔壓時(shí)程曲線表明動(dòng)孔壓呈波動(dòng)上升的趨勢(shì)，隨循環(huán)次數(shù)的增加，土樣結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，土顆粒之間因滑移而趨于緊密，孔隙水壓力逐漸增高，使得土顆粒之間有效應(yīng)力降低，試樣由彈性變形發(fā)展為塑性變形，動(dòng)應(yīng)變幅值有了比較明顯的增長(zhǎng)。進(jìn)入塑性階段后，動(dòng)應(yīng)變急速增大，此時(shí)土樣所承受的荷載大部分由孔隙水來承擔(dān)。當(dāng)動(dòng)應(yīng)變或動(dòng)孔壓達(dá)到一定值時(shí)，土樣發(fā)生破壞，承載力降低；此時(shí)，動(dòng)應(yīng)力曲線幅值明顯縮小，動(dòng)應(yīng)變曲線幅值則呈喇叭口型急速增長(zhǎng)的變化形態(tài)。

通過對(duì)試驗(yàn)中動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線的整理發(fā)現(xiàn)，有的情況下動(dòng)應(yīng)力曲線衰減幅度較大(圖5)。這種現(xiàn)象一般發(fā)生在動(dòng)應(yīng)力幅值較大的試樣中，施加動(dòng)應(yīng)力越大土體發(fā)生液化所需要的振次越小，動(dòng)應(yīng)力衰減幅值越大衰減的速率也就越高。對(duì)于含礫量P2為80%的砂礫土，當(dāng)動(dòng)應(yīng)變大幅增加至5%時(shí)，動(dòng)孔壓并未達(dá)到初始有效固結(jié)壓力，而只達(dá)到有效圍壓的90%左右，這種情況下液化標(biāo)準(zhǔn)一般選用應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)。

圖4 典型飽和砂礫土動(dòng)三軸試驗(yàn)曲線(P2=60%，P5=50%)Fig.4 Curves of dynamic triaxial test on saturated sandy gravels (P2=60%，Ps=50%)

圖5 飽和砂礫土動(dòng)三軸試驗(yàn)曲線(衰減明顯)(Ρ2=80%，Ρ5=70%)Fig.5 Curves of dynamic triaxial test on saturated sandy gravels (obviously decay) (Ρ2=80%，Ρ5=70%)

圖6 飽和砂礫土 )與Nf之間的關(guān)系Fig.6 Relation between ) of saturated sandy gravels and Nf

2.2 砂礫土的抗液化強(qiáng)度

事實(shí)告訴我們，今日之嘉善，與原生態(tài)嘉善田歌的田園風(fēng)光已經(jīng)不可同日而語；科技發(fā)展可以讓人們知道如何去“保存”音樂，可是歷史卻沒有告訴人們?nèi)绾螐?fù)制漁舟晚唱和男耕女織的詩情畫意，更難以有效克隆和保真彼一時(shí)受眾的真情實(shí)感。這意味著保護(hù)傳承嘉善田歌音樂文化，歸根到底還是人的問題，是文化氛圍營(yíng)造和民俗藝術(shù)再植以及文化生存環(huán)境的重建。

圖7 含礫量對(duì)抗液化強(qiáng)度的影響Fig.7 Effect of gravel content on liquefaction resistance of saturated sandy gravels

2.3 砂礫土的動(dòng)孔壓特性

(1)

式中：θ為試驗(yàn)常數(shù)，取決于土類和試驗(yàn)條件。

圖8 典型飽和砂礫土試樣與N/Nf的關(guān)系Fig.8 Relation between of typical saturated sandy gravel sample and N/Nf

圖9 含礫量對(duì)與N/Nf 關(guān)系的影響Fig.9 Effect of gravel content on relation between of saturated sandy gravels and N/Nf

表2 系數(shù)θ與含礫量的關(guān)系

Table2 Relation between parameterθand gravel content

系數(shù)含礫量/%50607080θ1．1251．4441．7262．281

3 含礫量對(duì)飽和砂礫土液化特性影響的機(jī)理研究

3.1 砂礫土的微觀結(jié)構(gòu)特征

由以上分析可知，針對(duì)本次試驗(yàn)所用的砂礫土，含礫量對(duì)砂礫土液化特性的影響是單調(diào)變化的，即隨著含礫量的增加砂礫土的抗液化強(qiáng)度逐漸升高，且在振次比相同的情況下，砂礫土的孔壓比逐漸增大。含礫量對(duì)砂礫土液化特性的影響可從砂礫土的微細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征去解釋。對(duì)砂礫土來說，以2 mm為界將砂礫土顆粒劃分為礫粒組和砂粒組，可認(rèn)為砂礫土的微觀結(jié)構(gòu)主要可分為兩大類：(1)砂礫土的骨架由砂顆粒之間相互接觸形成，其宏觀力學(xué)性狀由砂粒控制為主，礫粒為輔(圖10(a))；(2)含砂礫土的骨架主要由粗顆粒(礫粒)之間相互接觸形成，其宏觀力學(xué)性狀由礫粒控制為主，砂粒為輔(圖10(b)、(c)、(d))。在整體孔隙比不變的情況下，隨著含礫量的增加，砂礫土的微細(xì)觀結(jié)構(gòu)將從(a)過渡到(d)，土體性狀相應(yīng)地將由砂粒組控制轉(zhuǎn)換為礫粒組控制，在這一過程中存在含礫量的轉(zhuǎn)折點(diǎn)Pth，即臨界含礫量。

圖10 土體二元微觀結(jié)構(gòu)示意圖[19]Fig.10 Schematic diagram of binary microstructure of the soil[19]

圖11為飽和砂礫土的兩相示意圖。為分析方便，將其中各相分離。當(dāng)含礫量P>Pth，砂粒組對(duì)砂礫土力學(xué)性狀的宏觀表象并未起到作用，或作用較小，則它的力鏈占土粒間相互作用比例不大。此時(shí)骨架孔隙比可按下式得到：

(2)

式中：es為骨架孔隙比，為統(tǒng)一在砂礫土中使用，稱為礫粒間孔隙比；VT為試樣總體積；ρw為水的密度；Mt為試樣中固體顆粒總質(zhì)量；Ms為試樣中砂粒質(zhì)量。

圖11 飽和砂礫土兩相示意圖Fig.11 Two-phase diagram of saturated sandy gravels

假定砂粒與礫粒具有相同的土粒比重(即使存在差別，但其比值很小，對(duì)物理指標(biāo)的定義影響甚微)。如圖11，土體總孔隙體積為e，含礫量為P2(質(zhì)量百分比數(shù))，則礫粒體積為P2，砂粒體積為1-P2。故可將式(2)簡(jiǎn)化為：

(3)

3.3 砂粒間孔隙比

當(dāng)含礫量P

(4)

當(dāng)砂粒和礫粒中混合形成砂礫土?xí)r，由于礫粒含量較大，砂粒含量較小，礫粒相互排列形成骨架孔隙，砂粒并未占據(jù)礫粒間的孔隙，而是較多地游離在骨架孔隙內(nèi)，砂礫土的動(dòng)力特性主要由礫粒決定，其微觀結(jié)構(gòu)屬于前述兩種結(jié)構(gòu)中的第二類。隨著含礫量的逐漸增加，礫粒之間形成的骨架孔隙比eg逐漸變小(圖12)，使得土顆粒之間的接觸點(diǎn)增多，土體內(nèi)部力鏈作用力逐漸增大，相同應(yīng)變水平下抵抗變形的能力也隨之增大，從而使試樣的動(dòng)強(qiáng)度增大；同時(shí)隨著骨架孔隙比eg的減小，砂礫土的振動(dòng)孔壓發(fā)展較快，導(dǎo)致相同振次比作用下砂礫土動(dòng)孔壓增加。

4 結(jié)論

利用GDS循環(huán)三軸儀進(jìn)行一系列飽和砂礫土不排水動(dòng)三軸液化試驗(yàn)，研究含礫量對(duì)飽和砂礫土動(dòng)強(qiáng)度和動(dòng)孔壓的影響規(guī)律，并基于粒間狀態(tài)參量對(duì)其影響規(guī)律進(jìn)行解釋。主要得出以下結(jié)論：

(1) 含礫量對(duì)砂礫土液化性能影響較大，隨著含礫量的增加，砂礫土抗液化強(qiáng)度呈非線性增強(qiáng)趨勢(shì)，說明與砂土相比，砂礫土具有較高的抗液化強(qiáng)度，同等條件下更難以液化，這與粗粒土的工程特性是一致的。

圖12 礫粒間孔隙比eg與含礫量的關(guān)系Fig.12 Relation between intergranular void ratio eg and gravel content

(2) 隨著循環(huán)次數(shù)的增加，孔隙水壓力不斷增加，其增長(zhǎng)速率同所施加的循環(huán)應(yīng)力幅值有關(guān)。同一固結(jié)壓力下，振動(dòng)比N/Nf相同時(shí)，循環(huán)動(dòng)應(yīng)力幅值越大，動(dòng)孔壓比也越大。

(3) 破壞振次對(duì)飽和砂礫土動(dòng)孔壓增長(zhǎng)模式有影響，破壞振次較小時(shí)，飽和砂礫土動(dòng)孔壓增長(zhǎng)模式呈雙曲線型發(fā)展；破壞振次較大時(shí)，砂礫土的動(dòng)孔壓增長(zhǎng)模式可用反正弦函數(shù)來表示，此時(shí)，含礫量越大，循環(huán)荷載引起的孔隙水壓力越高。

(4) 當(dāng)砂粒和礫粒混合形成砂礫土?xí)r，由于礫粒含量較大，砂粒含量較小，砂礫土的動(dòng)力特性主要由礫粒決定。隨著含礫量的逐漸增加，礫粒之間形成的骨架孔隙比逐漸變小，使得土顆粒之間的接觸點(diǎn)增多，土體內(nèi)部力鏈作用力逐漸增大，相同應(yīng)變水平下抵抗變形的能力也隨之增大，從而使試樣的動(dòng)強(qiáng)度增大；同時(shí)隨著骨架孔隙比的減小，砂礫土的振動(dòng)孔壓發(fā)展較快，導(dǎo)致相同振次比作用下砂礫土動(dòng)孔壓增加。

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Effect of Gravel Content on Liquefaction Characteristics of Saturated Sandy Gravels

WANG Yan-li1，2， RAO Xi-bao2， WANG Zhan-bin2， HE Xiao-min2， WANG Yong1

( 1.StateKeyLaboratoryandGeotechnicalEngineering，InstituteofRockandSoilMechanics，ChineseAcademyofSciences，Wuhan，Hubei430070，China； 2.KeyLaboratoryofGeotechnicalMechanicsandEngineeringoftheMinistryofWaterResources，YangtzeRiverScientificResearchInstitute，Wuhan，Hubei430010，China)

Using a GDS dynamic triaxial system，undrained dynamic triaxial tests on saturated sandy gravel were performed，the liquefaction characteristics of the saturated sandy gravel were analyzed，and the effects of gravel content on the dynamic liquefaction strength and dynamic pore pressure were analyzed.Results show that gravel content has a large influence on the liquefaction strength of saturated sandy gravel，monotonically increasing with increasing gravel content.The dynamic pore water pressure increases with the increase of cyclic times.When the consolidation ratio is the same，the dynamic pore water pressure ratio increases with increasing dynamic stress amplitudes under the same cycle ratio.The failure time of vibration affects the development pattern of pore water pressure significantly.The dynamic pore water pressure develops in the hyperbolic-type with lower failure time of vibration and can be expressed by the arcsine function for greater failure time of vibration.The dynamic pore water pressure increases with increasing gravel content.Effect of gravel content on the liquefaction characteristics of saturated sandy gravel can be explained from the microstructure features of the sandy gravel and can be analyzed through the inter-particle state parameters.

saturated sandy gravel； liquefaction； gravel content； inter-particle state parameter

2014-08-20

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51309027，51109208)；中國(guó)博士后科學(xué)基金項(xiàng)目(2013M531688)；巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(Z012009)

王艷麗(1981-)，女，博士、高級(jí)工程師，主要從事土動(dòng)力學(xué)與土工抗震領(lǐng)域的研究.E-mail：wyldhh@126.com

TU43

A

1000-0844(2015)02-0390-07

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0390