輸電塔-線體系簡化模型地震作用下的連續性倒塌分析①

徐 震， 王文明， 林清海， 金 樹， 曹丹京， 田 利

(1.山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟南 250013； 2.山東大學土建與水利學院，山東 濟南 250061)

輸電塔-線體系簡化模型地震作用下的連續性倒塌分析①

徐 震1， 王文明1， 林清海1， 金 樹1， 曹丹京1， 田 利2

(1.山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟南 250013； 2.山東大學土建與水利學院，山東 濟南 250061)

采用輸電塔-線體系的簡化模型，利用大型有限元軟件ABAQUS對某輸電塔進行地震作用下的連續性倒塌分析，研究輸電塔的薄弱部位和倒塌全過程。分析結果表明，采用簡化模型得到的輸電塔薄弱環節和連續性倒塌過程與采用三塔四線模型得到的結果具有較好的一致性，簡化模型可用于輸電塔-線體系的連續性倒塌分析。

輸電塔-線體系； 簡化模型； 連續性倒塌分析； 地震作用

0 引言

高壓輸電線路是重要的生命線工程，在地震中一旦發生破壞，不但會造成重大的經濟損失，還會給人們的生活帶來嚴重影響。在歷次大地震中，均有輸電線路發生不同程度破壞的現象，輸電塔傾斜或倒塌、斷線、基礎沉陷和絕緣子破壞是主要的破壞形式[1-4]。

近幾十年，國內外很多學者研究了輸電塔在地震作用下的響應。李宏男等[5]研究了大跨越輸電塔的動力特性；岳茂光等[6]研究了輸電塔-線體系在行波激勵下的縱向地震響應；田利等[7]研究了輸電塔-線體系在多點激勵下的側向地震響應；沈國輝等[8]研究了大跨越輸電塔在地震作用下的響應。在以上的研究中，均未考慮材料的非線性。近十年來，國內外學者對輸電塔進行了彈塑性分析。李宏男等[9]采用導(地)線簡化為節點質量的方法，對不同類型輸電塔的塑性極限狀態進行了研究；王文明等[10]研究了材料的應變率效應對輸電塔和導(地)線響應的影響；Albermani[11]建議對輸電塔進行彈塑性分析，通過彈塑性分析可以對輸電塔的設計進行修改和改進，從而提高輸電塔的性能；王文明等[12]編制了ABAQUS軟件的連續性倒塌分析子程序，對某輸電塔-線體系進行了地震作用下的連續性倒塌分析，研究了輸電塔在地震作用下的災變過程。

輸電塔-線體系在地震作用下的非線性時程分析較為復雜，為了簡化計算，李宏男等根據大量的統計結果，提出了導(地)線簡化為節點質量的方法。本文采用這種方法對某輸電塔-線體系進行連續性倒塌分析，并與文獻[12]的分析結果進行對比，研究這種簡化模型在連續性倒塌分析時的可行性。

1 連續性倒塌分析子程序簡介

結構的連續性倒塌是指由于外界作用(如地震、風和爆炸等)造成結構的局部破壞，并導致結構產生連續的破壞發展，使結構的大部分或全部發生坍塌。研究輸電塔的連續性倒塌過程有助于確定輸電塔的薄弱環節和破壞機理，可為改善結構體系或提高結構抗倒塌能力提供參考。結構連續性倒塌的數值模擬涉及幾何非線性和材料非線性，單元間的接觸和碰撞，以及結構的穩定性或機構運動等諸多問題。主要方法包括離散單元法、有限單元法、有限單元-離散單元組合方法和應用單元法[13-16]，其中有限單元法是應用最為廣泛的方法。

ABAQUS有限元分析軟件具有強大的非線性分析功能，可用于各種大型復雜結構的分析。該軟件提供了子程序接口，用戶可以根據自己的需求編制子程序。文獻[12]編制了可用于輸電塔-線體系的連續性倒塌分析子程序。采用該子程序時，可根據材料的狀態和失效準則對單元的狀態進行時時控制。該子程序采用的本構關系如圖1所示，在分析過程中，如果構件材料的應變達到極限應變，則認為該構件喪失承載能力。

圖1 鋼材的應力-應變關系Fig.1 Stress-strain relationship of the steel

鋼材單調加載應力-應變曲線關系為：

(1)

式中，ε和σ為應變和應力；Es為彈性模量；εy和fy為屈服應變和屈服強度；εu為極限應變，本文取為0.02。

鋼材反復加載應力-應變關系為：

(2)

式中：σa為卸載點的應力；εa為卸載點的應變。

2 導(地)線簡化方法

輸電塔-線體系由輸電塔、導(地)線和絕緣子組成。與輸電塔的質量相比，導(地)線的質量較小，檔距較大時導(地)線對輸電塔的影響不可忽略。經過對輸電塔-線體系大量的地震反應分析，李宏男等[8]提出了輸電塔-線考慮導線影響的抗震計算簡化模型(圖2(圖中僅顯示包含橫擔的上部))，導(地)線簡化為節點質量，將其添加到導(地)線與輸電塔連接的部位。導(地)線附加質量的計算公式為：

(3)

式中，l為導(地)線長度；q為導(地)線單位長度的質量；f(l)為附加質量系數，進行縱向抗震計算時的計算公式如式(4)所示，側向抗震計算時的計算公式如式5所示。

(4)

(5)

式中，l0為界限檔距，在縱向計算和側向計算時的取值不同，并且與場地類別有關。對輸電塔進行縱向計算時，l0取50m。對輸電塔進行側向計算時，軟土場地取300m，中硬土場地取200m，硬土場地取150m。按照式(4)計算得到的數值如果超過0.7，取0.7。按照式(5)計算得到的數值如果超過1.0，取1.0。

圖2 塔-線體系簡化模型Fig.2 Simplified model for tower-line system

3 分析模型

采用的輸電塔模型如圖3所示，塔體總高60.5 m，呼稱高45 m，基礎底寬為10.16 m，導線中點弧垂為10 m，塔-線體系的分析模型如圖4所示。在ABAQUS軟件中難以直接建立輸電塔的模型，建模時首先在SAP2000中建立模型并找形，然后將未施加重力的模型導入ABAQUS軟件中。

輸電塔主材、斜材和輔材分別采用Q345和Q235的角鋼，Q345鋼和Q235鋼的材料參數見表1。輸電塔的每根構件劃分為一個單元，單元類型為B31，輸電塔桿件的截面信息參見文獻[17]。導線采用LGJ-400/35型鋼芯鋁絞線，地線采用LGJ-95/55型鋼芯鋁絞線，絕緣子材料為陶瓷，導(地)線和絕緣子的截面及力學參數見表2。

圖3 輸電塔立面圖(單位：mm)Fig.3 Elevation of the transmission tower

圖4 塔-線體系三維有限元模型Fig.4 Three-dimensional finite element model of the tower-line system

表1 Q345鋼和Q235鋼的力學參數

Table1 Mechanical parameters of steal Q345 and Q235

材料屈服強度/Pa彈性模量/Pa泊松比ρ/(kg·m-3)Q3453．45E+082．00E+110．37800Q2352．35E+082．00E+110．37800

表2 導(地)線和絕緣子的力學參數

4 連續性倒塌分析

4.1 所采用的地震波

采用的地震波為Kobe波(1995)南北方向分量、Northridge波(1994)南北方向分量和El Centro波(1940)南北方向分量，峰值加速度分別調幅到20m/s2、40m/s2和25 m/s2，沿結構的橫導線方向進行輸入。

4.2 倒塌過程分析

采用簡化模型對其進行地震作用下的連續性倒塌分析，在Kobe波作用下的連續性倒塌過程如圖5所示(視圖中不顯示喪失承載能力的單元)。t=4.13 s時，Z=36.10 m和Z=47.97 m處的主材最先發生屈服；t=4.68 s時，Z=36.10 m和Z=34.90 m處的主材同時喪失承載能力；從t=6.00 s開始，輸電塔大量的構件相繼喪失承載能力；t=6.28 s時，輸電塔喪失豎向傳力路徑。與文獻[12]的分析結果進行對比，可以看出，采用簡化模型時，構件發生屈服現象的時刻稍微提前，并位于相鄰位置；出現構件喪失承載能力現象的時刻稍微提前，位置一致；輸電塔發生連續性坍塌的范圍較小；輸電塔喪失豎向傳力路徑的時刻明顯提前；Z=26.62 m處橫隔的破壞較晚，與采用三塔四線模型分析結果明顯不同。

簡化模型在Northridge波作用下的連續性倒塌過程如圖6所示。t=3.64 s時，Z=30.23 m處的主材最先屈服；t=3.65 s時，Z=36.10 m處的主材發生屈服；t=3.86 s時，Z=36.10 m和Z=34.90 m處的主材最先喪失承載能力；t=6.01 s時，輸電塔喪失豎向傳力路徑。在整個倒塌過程中，Z=26.62 m處橫隔及其以下部位的構件均未喪失承載能力。與文獻[12]的分析結果進行對比，可以看出，采用簡化模型時，構件發生屈服現象的時刻略微延后，處于相鄰位置；構件出現喪失承載能力的時刻延后，但位置一致；輸電塔喪失豎向傳力路徑的時刻明顯提前；輸電塔發生連續性坍塌的范圍較小。

圖5 簡化模型在Kobe波作用下橫導線方向的倒塌過程Fig.5 Collapse process of the simplified model alone the direction of transversal wire under Kobe wave

簡化模型在El Centro波作用下的連續性倒塌過程如圖7所示。t=2.31 s時，Z=41.97 m的主材發生屈服；t=2.35 s時，Z=36.10 m處的主材發生屈服；t=2.84 s時，Z=36.10 m處的主材喪失承載能力；t=5.10 s時，輸電塔喪失豎向傳力路徑。與文獻[12]的分析結果進行對比，采用簡化模型時，構件發生屈服現象的時刻很接近，位置相鄰；發生喪失承載能力現象的時刻明顯提前，且不在同一位置；輸電塔喪失豎向傳力路徑的時刻明顯提前；輸電塔發生連續性坍塌的范圍較小。

圖6 簡化模型在Northridge波作用下順導線方向的倒塌過程Fig.6 Collapse process of the simplified model along the direction of longitudinal wire under Northridge wave

圖7 簡化模型在El Centro波作用下橫導線方向的倒塌過程Fig.7 Collapse process of the simplified model along the direction of transversal wire under El Centro wave

由以上分析結果可以看出，采用導(地)線簡化為節點質量的簡化模型時，輸電塔的薄弱部位位于Z=34.90 m附近，與采用塔-線體系模型的分析結果一致。采用兩種分析模型得到的輸電塔連續性倒塌過程也基本一致，不同之處在于橫隔的破壞過程不同。采用三塔四線模型時，輸電塔喪失豎向傳力路徑的時刻延后，發生連續性倒塌的范圍較大。

5 結論

采用導(地)線簡化為節點質量的方法，對某輸電塔進行地震作用下的連續性倒塌分析，研究輸電塔的薄弱部位和連續性倒塌全過程。通過與采用三塔四線模型的分析結果進行對比，可以看出，采用簡化模型和三塔四線模型得到的結構薄弱部位和連續性倒塌過程基本一致，因此將導(地)線簡化為節點質量的方法可用于地震作用下高壓輸電塔的連續性倒塌分析。

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Progressive Collapse Analysis of a Simplified Model for Transmission Tower-line Coupled System under Seismic Action

XU Zhen1， WANG Wen-ming1， LIN Qing-hai1， JIN Shu1， CAO Dan-jing1， TIAN Li2

(1.ShandongElectricPowerEngineeringConsultingInstituteCorporationLimited，Jinan，Shandong250013，China；2.SchoolofCivilandHydraulicEngineering，ShandongUniversity，Jinan，Shandong250061，China)

Overhead high-voltage electric-transmission lines play an important role in the operation of a reliable electrical power system.Damage to these lines can cause great economic loss and bring inconvenience to human life.A substantial number of transmission lines have been damaged by catastrophic earthquakes around the world.The transmission tower tilt or collapse，conductor breakage，foundation subsidence，and insulator destruction were the major types of failure.It is necessary to study not only the seismic response of transmission lines in the elastic and plastic phases but also their collapse process.Progressive collapse analysis is a well-understood physical occurrence in which the loss of local load-bearing capacity propagates through a system，precipitating complete collapse or a major portion of it.The vulnerable points，collapse mode，and capacity of the structure can be evaluated by it，and these data can be used for the design of new towers or for evaluating existing towers.Many scholars have studied the nonlinear responses of single transmission towers or tower-line coupled systems.Numerical simulation of progressive collapse is a challenging task，which includes material and geometric nonlinearity，contact and collision between elements，and losing the load-bearing capacity of elements.Nowadays，there are mainly four numerical analytical methods used for the collapse analysis：the discrete-element method (DEM)，combined finite-discrete element method，applied-element method (AEM)，and finite-element method (FEM).The FEM，based on continuum mechanics，is the most widely used method in structural engineering.For linear elastic problems，the method has proved to be advantageous.Furthermore，the method is very effective for solving nonlinear problems by using reasonable constitutive relationships.The method can be used in the solution of large-scale and complex industrial problems，while other methods are extremely difficult to use.During the collapse process under an earthquake，some elements lose load-bearing capacity，which is a problem for the FEM.Commonly，the method of removing these elements is used，which is called the birth-death element method.The conductors and ground wires can be simplified as concentrated masses for the seismic analysis of transmission tower-line coupled systems.In this paper，this method is used.With the simplified model，by using the finite-element program ABAQUS，the progressive collapse analysis of a transmission tower under an earthquake is conducted.The results show that the vulnerable points and progressive collapse process obtained are in good accord with the results obtained by using the tower-line coupled system with three towers and four span lines.Therefore，the simplified model can be used in the seismic analysis of transmission tower-line coupled systems.

transmission tower-line coupled system； simplified model； progressive collapse analysis； earthquake action

2014-07-01

國家自然科學基金項目(51208285)；中國博士后科學基金項目(2012M521338)

徐 震(1981-)，男，工程師，主要從事輸電線路設計與研究工作.

田 利(1982-)，男，博士(后)，副教授，主要從事結構抗震研究.E-mail：tianli@sdu.edu.cn

TU312.3

A

1000-0844(2015)02-0304-06

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0304