液化側擴流場地橋梁群樁效應分析①

劉春輝， 唐 亮，2， 凌賢長

(1.哈爾濱工業(yè)大學土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150090；2.成都理工大學地質災害防治與地質環(huán)境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059)

液化側擴流場地橋梁群樁效應分析①

劉春輝1， 唐 亮1，2， 凌賢長1

(1.哈爾濱工業(yè)大學土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150090；2.成都理工大學地質災害防治與地質環(huán)境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059)

基于u-p有限元公式模擬飽和砂土中水和土顆粒完全耦合效應，建立液化側向流場地群樁動力反應分析的三維數值模型。模型中，砂土采用多屈服面彈塑性本構模型模擬、黏土采用多屈服面運動塑性模型模擬，群樁在計算過程中保持線彈性狀態(tài)；采用20節(jié)點的六面體單元和考慮孔壓效應的20-8節(jié)點分別劃分黏土層和飽和砂層；選用剪切梁邊界處理計算域的人工邊界，模擬地震過程中土層的剪切效應；應用瑞利阻尼考慮體系的阻尼效應。隨后對比分析2×2群樁中各單樁的地震反應規(guī)律，結果表明，各單樁的彎矩、位移時程規(guī)律基本一致，峰值彎矩及峰值位移出現時刻滯后于輸入加速度峰值時刻，上坡向樁的彎矩和位移峰值大于下坡向的樁的反應值。接著通過改變樁間距研究群樁效應，隨著樁間距增加，群樁中各單樁的彎矩最大值均出現在土層分界處，且各單樁的彎矩、樁頂位移逐漸增大。最后給出液化側向流場地群樁效應的基本原因，得出該類場地群樁抗震設計的基本認識。

群樁效應； 液化側向流動； 樁-土相互作用； 地震； 非線性三維有限元分析

0 引言

歷次強震(如1964年阪神地震、1987年新西蘭地震、1995年神戶地震、1999年臺灣集集地震)震害調查表明[1-5]，液化側向流動是造成大量橋梁樁基嚴重破壞的主要原因。因此液化側向流場地橋梁樁基破壞便成為巖土地震工程領域的重要研究問題。為了考察地震作用下液化側向流場地樁基破壞機制，眾多學者如McVay[6]、Rollins[7]、Tokimatsu[8]、Suzuki[9]、Ashford[10]及Abdoun[11]分別采用振動臺試驗和人工控制爆炸的方式研究液化側向流場地樁的側向承載特性。然而鮮有文獻定量研究液化側向流場地中群樁效應以及樁間距對群樁中各樁受力特性的影響。因此，本文采用三維有限元法研究液化側向流場地2×2群樁地震反應特性，分析前、后樁的受力差異，考察樁間距對群樁效應的影響狀況，剖析液化側向流場地群樁效應的基本原因。

1 群樁動力反應數值模擬與分析

1.1 數值模型

所有計算均基于OpenSees有限元計算平臺實現。模型中采用多屈服面模型(J2)考慮飽和砂土的非線性。該模型能夠考慮液化引起中密砂、密砂永久剪應變積累效應，并引入合適的加載-卸載流動法則模擬循環(huán)荷載輸入下砂土的偏體應變耦合效應(膨脹砂土的收縮、理想塑性和膨脹特性)，可以重現試驗中觀察在大的循環(huán)剪切荷載輸入下砂土出現的明顯膨脹趨勢及循環(huán)剪切剛度和強度增大(循環(huán)流滑機理)的現象。黏土視為非線性滯回材料，采用Von Mises多屈服面運動塑性模型模擬，塑性公式基于多屈服面概念提出，采用關聯流動法則。該模型中土體塑性僅在偏應力-應變響應下產生，體應力-應變響應為線彈性，且與偏應變響應獨立，其能夠模擬土體的單調及循環(huán)響應。模型中砂土和黏土參數見表1。

表1 土體計算參數

為縮短計算時間，利用模型的對稱性建立液化側向流場地群樁動力反應分析的有限元模型(圖1)。模型包括兩層土，上部為3 m厚的飽和砂層，下部為2 m厚的黏土層。地表傾斜3°。模型長和寬均為15 m。地下水位線位于地表處。

圖1 有限元模型Fig.1 The finite element model

模型中采用有限元u-p方程(p為砂土的孔壓，u為土顆粒位移)模擬飽和砂土的液化過程[14]；采用考慮孔壓效應的20-8節(jié)點和不考慮孔壓效應的20節(jié)點六面體等參單元分別剖分砂土層和黏土層。樁徑0.3 m，樁長5 m，其中地上部分0.5 m。樁頂處于自由狀態(tài)，不考慮承臺的約束效應。樁采用線彈性梁-柱單元模擬，彈性模量為2.08×107kPa，慣性距為3.98×10-4m4，密度為2 400 kg/m3，樁與土采用徑向輻射狀桿單元連接[12]。

沿著振動方向的人工邊界采用剪切梁邊界，模擬地震中土層的剪切效應[12]；土體底面、側面均為不透水邊界；垂直于振動方向的對稱面和外面上的土體不在該平面外發(fā)生變形。計算中先施加重力，隨后在模型底部輸入El Centro地震波激勵，加速度時程見圖2。

圖2 基底輸入的El Centro地震波Fig.2 El Centro wave input in the basement

使用瑞利阻尼C=αM+βK(β為剛度比例系數，α為質量比例系數)考慮體系的阻尼特性，本文取α=0.062，β=0.006。計算中采用位移收斂準則作為計算依據。

上述數值建模途徑已采用在大型層狀剪切土箱(12 m(長)×6 m(高)×3.5 m(寬))完成的液化側向流動場地樁基動力反應振動臺試驗驗證[13]。

1.2 樁的彎矩反應

不同深度處樁的彎矩時程見圖3，可見樁的最大彎矩出現在4.89s，滯后于基底輸入加速度的峰值時刻(由圖2可知，峰值加速度時刻為2s)。這是由于地震引起土體液化，場地表面傾斜，造成土體發(fā)生側向流動，在峰值加速度出現時刻土體仍在流動，因此樁的彎矩不斷增加，在第二個加速度峰值(4.89s)處樁的彎矩也達到峰值。由圖還可以看出，在達到峰值彎矩之后樁的彎矩逐漸減小，但在地震動輸入結束之后仍有一定殘余彎矩。這是由于樁的抗彎剛度較大，土體發(fā)生液化后喪失抗剪切能力，因此在達到峰值彎矩之后樁逐漸回彈，彎矩逐漸減小，但由于土體仍存在一定強度，因此在地震動輸入結束后樁的彎矩值并不為零。

比較樁1與樁2的彎矩時程可見，二者彎矩隨時間變化規(guī)律基本一致，都與輸入加速度時程關系密切。由圖3(a)和(b)得到，彎矩隨深度變化的規(guī)律也基本一致，都是在靠近土層分界處大，在地表及模型底部樁的彎矩接近于零。

1.3 樁的位移反應

不同深度處樁的位移時程如圖4所示，由圖可以看出樁的位移最大值出現時刻在4.89s，與彎矩峰值出現時刻一致，滯后于輸入加速度峰值時刻。樁的位移在靠近地表處最大，隨著深度增加逐漸減小，說明液化后上層砂土發(fā)生流動產生的位移要大于較深處砂土產生的位移；在4.5m深度處樁的位移接近于零，說明黏土層產生的位移很小，并且2m厚的黏土層對樁有較強的約束作用。

比較圖4(a)與(b)可見，樁1的位移反應要大于樁2，這一結論與現有研究結果相符，這是由于樁1處于上坡向，由于“陰影效應”，樁1對樁2有一定“保護”作用，所以樁1所承受的土體側向力大，樁2則較小。

圖3 樁的彎矩時程Fig.3 Bending moment time-history of piles

圖4 樁的位移時程Fig.4 Displacement time-history of piles

2 樁間距對樁的反應的影響

將樁間距為3D、5D、7D(D為樁徑)的群樁進行模擬，進一步考察樁間距對群樁效應的影響，其彎矩隨深度變化規(guī)律見圖5。圖中3D-樁 1代表樁間距為3倍樁徑的群樁中第一個樁的彎矩，其他各符號意義類似。由圖可以看出，彎矩隨著深度的增加先增大后減小，峰值彎矩出現在樁土分界面處，這一結果與現有理論及我國抗震規(guī)范規(guī)定一致[15]。比較不同樁間距的群樁中各單樁的彎矩可以看出，隨著樁間距增大，樁基彎矩峰值逐漸增大，這是由于隨著樁間距增大“陰影效應”逐漸減弱，群樁中各單樁地震響應逐漸與單樁響應接近。比較相同樁間距群樁中各單樁峰值彎矩可以看出，樁1(上坡向的樁)彎矩峰值要大于樁2(下坡向的樁)，并且隨著樁間距增大，群樁中各單樁的峰值彎矩差值逐漸減小，這說明隨著樁間距增大，群樁中各單樁地震彎矩響應逐漸接近，群樁中各單樁響應特性逐漸與單樁相同。

圖5 群樁中各單樁最大彎矩隨深度變化規(guī)律Fig.5 Maximum bending moment versus depth of individual pile in pile group

為比較不同樁間距群樁中各單樁峰值彎矩的差值，本文對深度3 m處的峰值彎矩進行歸一化處理，結果如圖6所示，圖中符號所代表意義與圖5相同。由于在本文分析中7倍樁間距群樁中樁1的彎矩最大，以其為基準進行歸一化。由圖可以看出，在7倍樁間距下兩單樁的彎矩峰值非常接近，僅僅相差3%；而在3倍樁間距群樁中兩單樁的彎矩峰值差別最大，相差10%；在5倍樁間距群樁中彎矩峰值相差4%左右。因此，在液化側向流場地樁基設計中，在保證安全的前提下，應當考慮樁間距較小時群樁中各單樁動力響應的不同，提高建設的經濟性，群樁樁間距較大時不應考慮各單樁響應的差異。

圖6 不同樁間距群樁中各單樁峰值彎矩比較Fig.6 Maximum bending moment of individual pile in pile group of different pile spacings

3 結論

采用非線性有限元方法對地表傾斜3°的液化側向流場地2×2群樁地震反應進行分析，得到以下結論：

(1) 液化側向流場地中，群樁的地震反應與輸入地震動密切相關，樁的峰值彎矩和峰值位移出現時刻滯后于輸入地震動的峰值時刻。

(2) 場地為上層飽和砂土下伏黏土的液化側向流場地中，樁頂自由的群樁峰值彎矩出現在土層分界處，峰值位移出現在樁頂處。

(3) 相同地震動輸入下，隨著樁間距增大，群樁中各單樁峰值彎矩逐漸增大，且均出現在樁土分界面位置。

(4) 隨著樁間距增大，群樁中各單樁峰值彎矩差異逐漸減小；當樁間距為7倍樁徑時二者差異僅為3%，此時可忽略群樁中單樁響應差異。

(5) 樁間距較小時群樁中各單樁彎矩反應差別較大，建議在進行液化側向流場地中樁基抗震設計時考慮群樁中各單樁地震響應差異。

References)

[1] Hamada M，Yasuda S，Isoyama R，et al.Study on Liquefaction Induced Permanent Ground Displacements[M].Tokyo：Association for the Development of Earthquake Prediction，1986.

[2] Tokimatsu K，Asaka Y.Effects of Liquefaction-induced Ground Displacements on Pile Performance in the 1995 Hyogoken-Nambuearthquake[J].Soilsand Foundations，1998，(Special issue)：163-77.

[3] Ishihara K.Terzaghi Oration：Geotechnical Aspects of the Kobe Earthquake[R].Proc，ICSMFE，Hamburg，1995：2047-2073.

[4] Idriss I M，Abrahamson N A.7 Geotechnical Aspects of the Earthquake Ground Motions Recorded During the 1999 Chi-chi Earthquake[C]//Proc Int Workshop on Annual Commemoration of Ji-Ji Earthquake，National Center for Research on Earthquake Engineering.2000，18(20)：9-22.

[5] He L，Elgamal A，Abdoun T，et al.Liquefaction-induced Lateral Load on Pile in a Medium Dr Sand Layer[J].Journal of Earthquake Engineering，2009，13：916-38.

[6] McVay M，Zhang L，Molnit T，et al.Centrifuge Testing of Large Laterally Loaded Pile Groups in Sands[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，1998，124(10)：1016-1026.

[7] Rollins K M，Gerber T M，Lane J D，et al.Lateral Resistance of a Full Scale Pile Group in Liquefied Sand[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2005，131(1)：115-125.

[8] Tokimatsu K，Suzuki H.Pore Water Pressure Response Around Pile and Its Effects onp-yBehavior During Soil Liquefaction[J].Soils and Foundations，2004，44(6)：101-110.

[9] Tokimatsu K，H Suzuki，M Sato.Effects of Inertial and Kinematic Interaction on Seismic Behavior of Pile with Embedded Foundation[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2005，25(7-10)：753-762.

[10] Ashford S A，Juirnarongrit T，Sugano T，et al.Soil-pile Response to Blast-induced Lateral Spreading.I：Field Test[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2006，132(2)：152-162.

[11] Abdoun T, Dobry R, O’Rourke T，et al.Single Piles in Lateral Spreads: Field Bending Moment Evaluation[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2003，129(10)：879-89.

[12] 唐亮，凌賢長，艾哈邁德·艾格瑪.液化側向流動場地樁基動力反應振動臺試驗三維有限元數值模擬方法[J].土木工程學報，2013，46(S1)：180-184.TANG Liang，LIANG Xian-zhang，Ahmed Elgamal.Three-dimensional Finite Element Analysis of Shake-TableTest for Dynamic Pile Behavior in Liquefaction-induced Lateral Spreading Ground[J].China Civil Engineering Journal，2013，46(S1)：180-184.(in Chinese)

[13] 唐亮，凌賢長，徐鵬舉，等.液化場地樁-土地震相互作用振動臺試驗數值模擬[J].土木工程學報，2012，45(增刊1)：302-306.TANG Liang，LIANG Xian-zhang，XU Peng-ju，et al.Numerical Simulation of Shaking TableTest for Seismic Soil-pile Interaction in Liquefying Ground[J].China Civil Engineering Journal，2012，45(Supp1)：302-306.(in Chinese)

[14] 唐亮.液化場地樁-土動力相互作用p-y曲線模型研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2010.TANG Liang，p-yModel of Dynamic Pile-soil Interaction on Iiquefying Ground[D].Harbin：Harbin Institute of Technology，2010.(in Chinese)

[15] 中華人民共和國行業(yè)標準編寫組.GB 50011-2010，建筑抗震設計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.Standars Complication Group of People’s Republic of China.GB 50011-2010，Code for Seismic Design of Buildings[S].Beijing：China Architecture & Building Press，2010.(in Chinese)

Analysis of the Bridge Pile Group Effect in Liquefaction-induced Lateral Spreading Sites

LIU Chun-hui1， TANG Liang1，2， LING Xian-zhang1

(1.SchoolofCivilEngineering，HarbinInstituteofTechnology，Harbin，Heilongjiang150090，China；2.StateKeyLaboratoryofGeologicalDisasterPreventionandGeologicalEnvironmentProtection，ChengduUniversityofTechnology，Chengdu，Sichuan610059，China)

The Finite Element method was used to analyze the dynamic response of pile groups in the ground subjected to the liquefaction-induced lateral flow of soils.Theu-pFinite Element formulation was used to depict the coupling effect of water and sand soil particles in the Finite Element analysis.A 3D numerical model was developed to analyze the effect of a 2×2 pile group subjected to liquefaction-induced lateral spreading.In this model，sand was simulated using a pressure-independent multi-yield surface plastic model.Clay material served as a nonlinear hysteretic material with a multi-surface kinematic plasticity model，and the pile group maintained its linear behavior in the process of calculation.The clay layer and saturated sand layer were meshed in a 20-node brick element and separately in a 20-8 node element.The boundary of the numerical model was considered as the shear beam boundary，which simulated the shear effect of the soil layer during the earthquake.Finally，the Rayleigh damping method was used to model the damping of the system.The dynamic response of each pile in pile group was compared，and it showed that the bending moment and displacement time history of piles at different depths developed in the same way，and the time of maximum bending moment and displacement of the pile appears to lag behind the time of peak acceleration of the input seismic wave.The maximum bending moment and displacement of the leading pile were larger than the those of the back piles.By comparing the maximum bending moment and displacement，it can also be concluded that，as depth increases，the maximum bending moment first increases and then decreases.The bending moment of the pile at the 2.5 m depth was greater than those at other depths.In terms of displacement，as depth increased，the maximum pile displacement decreased，and the maximum displacement of the pile head was greater than other observed points on the pile.This demonstrated the different behaviors of the pile bending moment response.In order to consider the effect of pile spacing on the pile group effect，several Finite Element models were developed for different pile spacing.This modeling concluded that the maximum bending moment appeared to occur in the boundary of different soil layers.As pile spacing increased，the maximum bending moment and pile head displacement in the group increased.In the pile group with pile spacing equal to 7D(diameter)，the maximum bending moment of the each pile was very close.The difference was about 3% when pile spacing was equal to 5D，and the difference was about 4%，when pile spacing was equal to 3D.The maximum bending moment of the first pile group was 10% larger than the bending moment of the second pile group.In the last part of the study，the cause of the pile group effect was analyzed and a basic understanding of the seismic design requirements for this type of pile group was obtained.

pile group effect； liquefaction-induced lateral spreading； soil-pile interaction； earthquake-nonlinear 3D finite element analysis

2014-08-20

國家自然科學基金項目(51378161)；國家青年科學基金項目(51108134)；地質災害防治與地質環(huán)境保護國家重點實驗室項目(SKLGP2013K011)；黑龍江省應用技術研究與開發(fā)計劃項目(GZ13A009)

劉春輝(1986-)，男，博士研究生，主要從事液化側向流場地橋梁樁基抗震研究.E-mail：lch_hit@163.com.

唐 亮(1981-)，男，博士，副教授，主要從事土動力學與巖土地震工程研究.E-mail：hit_tl@163.com.

TU43

A

1000-0844(2015)02-0298-06

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0298