用于RWMS的旋磁式壓電懸臂梁發電機*

闞君武， 李勝杰， 王淑云， 李 洋， 嚴夢加, 曾 平

(浙江師范大學精密機械研究所 金華，321004)

用于RWMS的旋磁式壓電懸臂梁發電機*

闞君武， 李勝杰， 王淑云， 李 洋， 嚴夢加, 曾 平

(浙江師范大學精密機械研究所 金華，321004)

為了滿足列車輪對監測系統(railway wheelset monitoring system,簡稱RWMS)自供電需求，提出一種通過旋轉磁鐵非接觸軸向激勵懸臂梁壓電振子構成的壓電發電機(即旋磁式壓電懸臂梁發電機)，介紹了其結構原理，研究了磁力(磁鐵數量與配置方式)及其轉速對發電機性能的影響。結果表明，在0～1 360 r/min轉速范圍內存在多階最佳轉速,使發電機輸出電壓出現峰值。當壓電懸臂梁端磁鐵數固定，增加旋轉磁鐵數量時，各階最佳轉速值不變，但其所對應的電壓增加。當轉速為1 042.5 r/min時，轉盤同一位置安裝2,4,8,12個磁鐵所對應的最大電壓分別為13.2,16.6,23.8,27.8 V。當旋轉磁鐵數量固定、壓電懸臂梁端部磁鐵數量增加時，各階最佳轉速值降低，而其所對應的峰值電壓增加。當轉盤上安裝2個磁鐵，懸臂梁端安裝1，3，5，7個磁鐵時，第9階最佳轉速及電壓分別為1 056.4，861.8，750.6，611.6 r/min和13.2，34.4，48，64 V。此外，其他參數確定時，1次激勵所生成的電能(電壓及其波形數量)還與轉速有關，低轉速(264.1 r/min)時僅生成1個電壓波形，而高轉速(1 024.5 r/min)時生成4個電壓波形。

壓電； 發電； 旋轉激勵； 磁力耦合

引 言

近年來我國高速鐵路技術發展迅速，中國已進入了真正意義的高速時代[1-2]。然而，日益提高的運行速度也給列車的平穩性、舒適性以及輪對與軸承等零部件的安全性、可靠性帶來一定的影響。列車運行時車輪與鋼軌的沖擊與振動會引發輪軸及軸承磨損、發熱或疲勞破壞，從而影響車輛正常運行，甚至造成重大安全事故[3-4]。為此，人們開發出了各種用于列車輪對及其軸承的健康監測/報警系統，以改變以往由人工定期巡查檢修并加以維護的現狀[5-6]。現有貨車車廂無供電系統且客車車廂需經常編組，不便通過導線供電，而化學電池供電持續時間短，須經常更換，當電池電量不足而未及時更換時將無法實現有效的監測，成為安全隱患。顯然，上述兩種供電方案均難以實現監測系統的車載化及實時監測，因此，目前依然采用將傳感監測系統置于路基上進行非實時的間接監測方法[5-6]。為實現列車運行中實時、直接的在線監測，最理想的方法是將傳感監測系統安裝在旋轉軸上或靠近軸承安裝，故需研制一種微型的自供電裝置。

為滿足不同領域傳感及健康監測系統的自供電需求，國內外學者已成功開發了多種類型的壓電式、電磁式及靜電式微小型發電機，每類發電機都有其自身的優勢及應用領域。壓電發電機具有結構簡單、無電磁干擾、能量密度大、易于與結構集成等優點，故其研究與應用備受國內外學者的廣泛關注。現有的壓電發電機主要包括振動式[7-9]及旋轉式[10-12]兩大類，后者有望在列車輪對監測系統得以應用。根據激勵方式，現有旋轉式壓電發電機可分為以下幾種：a.慣性激勵式[10]，利用壓電振子轉動過程中受力方向的變化使其彎曲變形，該方法結構簡單，但僅適于低速(高速、尤其是勻高速轉動時，因離心力過大而無法產生交替的雙向變形),且轉動狀態驟變將使壓電振子因受力變形過大而損毀；b.撥動式[11]，利用旋轉機構撥動壓電振子，需二者作相對轉動，高速時沖擊噪音較大；c.撞擊式[12]，利用旋轉墜落的鋼球撞擊壓電振子，該方法也僅適用于轉速較低的場合,且存在較大沖擊噪音和可能的撞擊損毀。顯然，上述沿旋轉體旋轉方向激勵(周向激勵)壓電振子發電的方法已成為制約其實際應用的技術瓶頸，無法滿足列車輪對等轉速高、使用空間受限的應用場合。

針對現有旋轉式壓電發電機所存在的問題以及列車輪對監測系統的自供電需求，筆者提出一種基于旋轉磁鐵與壓電懸臂梁端固定磁鐵耦合激勵的旋磁式壓電發電機，并進行了試驗研究，獲得了磁鐵數量、配置方式及旋轉磁鐵轉速等對發電機動態特性與發電能力的影響規律。

1 壓電發電機的結構及工作原理

旋磁式壓電發電機結構原理如圖1所示，其中由金屬基板和壓電晶片粘接而成的壓電懸臂梁一端固定在軸承蓋上，另一端安裝有“定磁鐵”，隨輪軸轉動的轉盤上安裝有一個或一組 “旋轉磁鐵”，且置于壓電懸臂梁和轉盤上磁鐵的同性磁極靠近安裝。轉盤上“旋轉磁鐵”與壓電懸臂梁上“定磁鐵”靠近時同性磁極間產生排斥力并使壓電懸臂梁軸向彎曲，旋轉磁鐵遠離后壓電懸臂梁在其自身彈性力的作用下恢復變形(或產生持續的自由振動)，進而將機械能轉化成電能。

圖1 旋磁式壓電發電機的結構原理簡圖Fig.1 Schematic diagram of the gyromagnetic piezoelectric energy generator

筆者所提出的旋磁式壓電發電機是通過旋轉磁場實現非接觸激勵的，工作過程中不會產生沖擊與噪音，激振力大小易于通過旋轉磁鐵或壓電懸臂梁端磁鐵的磁場強度加以調整。以往研究表明，當兩個磁鐵間排斥力一定時，壓電懸臂梁所產生的開路電壓及電能[13]分別為

(1)

(2)

(3)

其中：μ0為真空磁導率；X=l±x(t) 為考慮到壓電懸臂梁變形時旋轉磁鐵與定磁鐵間的實際距離；l為定磁鐵與動磁鐵磁極間的初始軸向距離(磁鐵相互離開、無作用力時)；x(t)為壓電懸臂梁彎曲變形時其上磁極的偏移量(其大小取決于壓電懸臂梁結構參數、兩磁鐵間磁力及激勵頻率)；m為永磁鐵的磁矩，m的下標1和2分別表示置于壓電懸臂梁和轉盤上的磁鐵。

對于圓形永磁鐵，有

(4)

其中：r，h分別為圓磁鐵的半徑及厚度(當采用多個磁鐵時，為各磁鐵厚度之和)；μr為相對磁導率；B為剩磁。

式(3)、式(4)表明，通過確定合理的磁鐵尺寸及磁鐵間距即可獲得所需的激振力，但因柔性壓電懸臂梁彎曲變形時會改變磁鐵間的實際距離(X=l±x(t))，磁鐵間作用力與磁鐵距離之間的相互耦合關系很難通過解析的方法獲得，故筆者將主要通過試驗的方法進行旋磁式壓電發電機的相關研究。

2 試驗測試與分析

為驗證旋磁式壓電發電原理的可行性，獲得相關要素對其發電性能的影響規律，設計制作了試驗樣機，并搭建了試驗測試系統，如圖2所示。主要試驗儀器包括交流電機(最高轉速為1 390 r/min)、變頻器(調節范圍為0～50 Hz，調頻步長為0.1 Hz)及示波器等。試驗所用的壓電懸臂梁結構尺寸為60 mm×30 mm×0.6 mm，永磁鐵尺寸及質量分別為?12 mm×2 mm和2.37 g。試驗中轉盤上僅一個位置放置磁鐵，且置于壓電懸臂梁及轉盤上的兩磁鐵的同性磁極靠近安裝以產生排斥力。因壓電懸臂梁受磁力作用后會產生往復彎曲變形，為避免其工作時與轉盤發生接觸碰撞，首先通過試驗方法確定了一個合理的磁極間初始距離(17 mm)。

圖2 壓電發電機及其測試系統Fig.2 Piezoelectric energy generator and test system

圖3為壓電懸臂梁自由端放置1個磁鐵、轉盤上同一位置放置2,4,8,12個磁鐵時的轉速-電壓特性曲線。圖中曲線表明，在試驗轉速范圍內出現9個使輸出電壓出現峰值的最佳轉速(頻率為f=nn0/60)。此外，轉盤上同一位置的磁鐵數(激振力)對最佳轉速無明顯影響，但各最佳轉速所對應的峰值電壓隨旋轉磁鐵數量增加而增加，呈近似的線性關系，如圖4所示。因此，增加磁力(旋轉磁鐵數量)有助于提高旋磁式發電機的發電能力。在轉速為1 042.5r/min時，轉盤上安裝2，4，8，12個磁鐵所對應的最大電壓分別為13.2，16.6，23.8，27.8 V。

以往研究表明，由單個壓電懸臂梁構成的縱振式壓電發電機僅存在1個最佳頻率使其輸出電壓最大[9,15]，而本研究的旋磁式發電機在轉速為0～1 250r/min(頻率為0～20.85Hz)范圍內存在9個最佳轉速(頻率)，且相鄰兩最佳轉速(頻率)的間隔隨轉速增加而增加。產生這一現象可能是因其激勵方式不同而造成的,縱振式發電為簡諧激勵，故通常僅有1個明顯的共振頻率點,而本研究的旋磁式發電機為周期性脈沖激勵，當激振頻率為其基頻的整數倍或整數分之一倍時都會發生不同程度的共振。

圖3 轉盤上磁鐵數量不同時輸出電壓與轉速的關系曲線Fig.3 Generated voltage vs rotating speed under the different number of rotating magnets

圖4 最佳頻率時輸出電壓與旋轉磁鐵數量的關系Fig.4 Generated voltage vs the number of rotating magnets

圖5 梁端磁鐵數不同時輸出電壓與轉速的關系曲線Fig.5 Generated voltage vs rotating speed under the different number of fixed magnets

根據圖5中壓電懸臂梁端部磁鐵數量對最佳轉速的影響規律不難推測，當采用一組端部磁鐵數量不同的壓電懸臂梁構造多振子發電機時，可實現整個轉速的有效發電供電。以往的研究表明[15]，當多振子壓電發電機中各壓電振子輸出電壓經整流橋串聯時，其總體輸出電壓約為各壓電振子獨立發電輸出電壓之和。當將圖5中各電壓整流后串聯輸出時，在0～1 360 r/min范圍內的輸出電壓均大于傳感監測系統所需的供電電壓(3.5～5 V)。此外，目前國內高速列車時速為350 km/h，所對應的最高輪軸轉速約為1 015 r/min(低于本試驗轉速1 360 r/min)，故筆者所提出的壓電發電機在供電電壓及轉速適應能力方面均可滿足列車輪對監測系統實時供電的需求。

上述試驗中所獲得電壓-轉速特性僅反映出壓電懸臂梁受單次激勵時的電壓值，而無法表征單位時間內所產生的電能。因本研究中壓電懸臂梁所受外部載荷為脈沖激勵，故不同轉速時其動態響應及發電特性不同。圖6給出的是壓電懸臂梁端1個磁鐵、轉盤上8個磁鐵時，轉速為264.1，528.2，1 024.5 r/min時所對應的輸出電壓波形圖。圖中的壓電波形清楚地表明，當轉盤轉速較低(264.1 r/min)時，1次脈沖激勵僅能生成1個電壓波形，而轉速較高(528.2，1 024.5 r/min)時還可激勵出多個次生電壓波形，且次生電壓波形的幅值隨轉速的增加而增加。當轉盤轉速達到1 024.5 r/min時，次生電壓波形達3個，其中最小峰值電壓約為10 V，如圖6(c)所示。因此，在轉速較低時可通過增加轉盤周向磁鐵數量提高單位時間內的發電量。此時，單位時間(每秒)內生成的電能為

(5)

其中:n0為轉盤圓周方向均布的磁鐵數量;i為壓電懸臂梁1次受激勵所產生的電壓波形數量(i=1，2，…，N)；Vg,i為第i個電壓波形的電壓值。

圖6 不同轉速下的電壓波形Fig.6 Voltage waveform of the piezoelectric generator at different rotating speeds

3 結束語

為實現列車輪對監測系統(RWMS)自供電的需求，提出一種通過旋轉磁鐵與壓電懸臂梁端磁鐵耦合激勵的旋磁式壓電發電機，并進行了試驗研究，獲得了磁鐵數量與配置方式，以及旋轉磁鐵轉速對發電機輸出性能的影響規律，證明了旋磁式壓電發電機為高轉速列車輪對監測系統供電的可行性。試驗結果表明，在0～1 360 r/min轉速范圍內存在多個最佳轉速使發電機輸出電壓出現峰值。當壓電懸臂梁端固定1個磁鐵，逐步增加旋轉磁鐵數量時，各階最佳轉速值不變，但其所對應的電壓隨旋轉磁鐵數量增加而增加。轉速為1 042.5 r/min時，2，4，8，12個旋轉磁鐵所對應的最大電壓分別為13.2，16.6，23.8，27.8 V。相反，旋轉磁鐵數量固定而增加壓電懸臂梁端部磁鐵數量時，各階最佳轉速值降低，而其所對應的峰值電壓增加。轉盤上安裝2個磁鐵、壓電懸臂梁端安裝1，3，5，7個磁鐵時，第9階最佳轉速以及電壓分別為1 056.4，861.8，750.6，611.6 r/min和13.2，34.4，48，64 V，故采用該方法可有效提高發電機的轉速適應性。此外，其他參數確定時，1次激勵所生成的電能(電壓大小及電壓波形數量)還與轉速有關，低轉速時僅生成1個電壓波形，而高速時可生成多個電壓波形。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.03.013

*國家自然科學基金資助項目(51277166，51377147,51075371)； 國家級大學生創新創業訓練計劃資助項目(201410345010)

2013-04-08；

2013-05-13

TN384; TM619; TK05； TH133

闞君武，男，1965年9月生，教授、博士生導師。主要研究方向為壓電驅動器、能量回收與自供電技術、精密機械與微小機械等。曾發表《Modeling and simulation of a piezodisc generator under central load》(《International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics》2013,Vol.41)等論文。 E-mail: kanjw@zjnu.cn