剛柔結構仿尾鰭壓電雙晶片無閥泵的實驗研究*

胡笑奇， 方雅敏， 張蕊華， 葉曉平， 陳小元， 呂永昌

(1.麗水學院工程與設計學院 麗水，323000)

(2.南京航空航天大學機械結構力學與控制國家重點實驗室 南京，210016)

剛柔結構仿尾鰭壓電雙晶片無閥泵的實驗研究*

胡笑奇1,2， 方雅敏1， 張蕊華1， 葉曉平1， 陳小元1， 呂永昌1

(1.麗水學院工程與設計學院 麗水，323000)

(2.南京航空航天大學機械結構力學與控制國家重點實驗室 南京，210016)

利用結構的擺動振動驅動流體單向流動，和傳統的利用結構的不對稱性形成泵功能的無閥流體驅動原理相比，具有更易于微小型化、效率高、流動脈動小、無回流等優勢，而仿尾鰭振子端部的柔性尾鰭結構是高效泵水的關鍵部件。首先，通過無流量的壓差測量法測得了柔性尾長在2～18 mm范圍內壓差峰值隨頻率的變化關系；其次，利用激光多普勒測振儀測得了擺動振子在水中的振動模態，與壓差實驗結果進行了對比分析，確定了壓差峰值與振子振型的對應關系；最后，通過對振子的分解，討論了柔性尾鰭與振子主體部分的耦合關系，解釋了最佳工作振型在振子主體部分二階彎振附近波動的現象。結果表明：擺動振子工作在近似無限水域中，前3階彎振均可測得壓差；柔性尾長為4 mm和6 mm時，壓差達到最大值55 mm；不同柔性尾長的擺動振子取得最大壓差時的工作頻率，在無柔性尾鰭振子的二階彎振模態頻率附近波動。

壓電雙晶片; 尾鰭結構; 無閥泵; 弱耦合

引 言

1993年,Steme等[1]提出利用結構不對稱性形成泵水功能的流阻差型無閥泵，解決了有閥微泵的泵閥接觸磨損污染、泵閥跟隨性差等問題，但由于工作原理的原因，該類泵流動脈動大，回流現象嚴重，效率低。利用結構的擺動振動驅動流體能夠從原理上避免回流現象，且結構簡單，易于微小型化，早已被研究者們所關注。Yoo等[2]對不同材料的擺動振子進行了理論分析和實驗研究。楊興等[3]利用擺動驅動的原理，設計了低功耗、體積小的壓電風扇。千學著等[4]利用壓電陶瓷片激發出高階諧振模態，在葉片的端部產生穩定的氣流。2008年，巴西學者進行了利用壓電雙晶片的彎曲振動驅動液體研究[5-6]，并嘗試將其應用于醫用LED燈的冷卻，振子端部振幅可達0.15 mm，泵的流量為100 mL/min。Huang等[7]對擺動振子與流體之間的相互作用進行了流體動力學原理解析，推導了驅動頻率和泵流量之間的關系式，進行了基于FLUENT軟件的數值仿真。Hu等[8-9]通過研究真實魚體的結構，發現在振子的端部配置柔性尾鰭可大幅度提高仿尾鰭振子的泵水性能，研制了壓電疊堆驅動的仿尾鰭擺動泵，所得結論和文獻[10]對柔性水翼的研究結果一致。胡笑奇等[11-12]對壓電雙晶片振子的末端配置柔性尾鰭，并研究了柔性尾鰭長度變化對壓電疊堆驅動變截面振子的影響，發現泵的性能對柔性尾鰭的結構較為敏感，且端部振幅的變化規律與等截面梁不同。

將魚類的運動形態映射到機械結構上，則表現為結構的振動模態。筆者擬在已有研究的基礎上，通過對柔性尾長變化時壓差極值與振子振型的對比，揭示柔性尾長對泵性能的影響規律，并對柔性尾鰭壓電梁和等截面梁的振動的不一致性作進一步分析。

1 擺動振子的工作原理及結構

魚在水中依靠尾鰭的擺動產生的推力而向前游動，若將魚的頭部固定，尾鰭的擺動必然推動著尾部周圍的流體向著相反于魚游動趨勢的方向流動，如圖1所示。根據這一自然現象，利用壓電振子上下兩個晶片的收縮和伸長形成壓電振子的彎曲振動，同樣可以驅動流體形成單向流動。具有高速巡游速度的魚類，其尾部都有明顯的尾柄結構，即尾鰭和軀干部有明顯的結合部分，且相對于軀干部尾鰭的質量和厚度較小，因此在做魚尾的仿生研究時應充分考慮到這一點。

圖1 尾鰭的推水原理Fig.1 Propelling principle of caudal-fin

所設計的仿魚擺動振子的結構如圖2所示，其中：L為振子的總長度；Lp為壓電陶瓷片的長度；L0為壓電陶瓷片的右端距基體右端的距離；Ltail為柔性尾鰭的長度；hs為基體的厚度；hp為壓電陶瓷片的厚度；δinsu為絕緣層的厚度；δ0為柔性尾鰭的厚度。壓電振子采用雙晶片結構，為了使壓電振子在水中通電工作時不被燒毀，在壓電陶瓷片的表面覆蓋一層絕緣層。考慮真實魚尾的結構特點，在壓電振子的端部配置一個質量和剛度都很小的柔性尾鰭，形成與基體之間的突變截面結構。本研究中，振子的形狀為矩形，寬度W=16 mm，其他結構尺寸如表1所示。

圖2 振子的結構Fig.2 Structure of the vibrator

表1 振子的尺寸參數

Tab.1 Dimension parameter of the vibrator mm

LpLL0Ltailhshpδinsuδ0445032～180．50．50．150．1

2 實驗方法

2.1 壓差測量

壓差測量是微泵常用的性能測試方法，具有顯示直觀、記錄數據方便的特點，測量示意圖如圖 3所示。壓電陶瓷的表面用硅橡膠絕緣，振子浸沒在水槽中，左端固支，自由端部的擺動推動流體沿著振子表面向右流動，玻璃管內的流體液面上升，通過標尺可直觀地讀出玻璃管內液面和水槽水平面的垂直高度，計作泵的壓差。從零開始增加壓電振子的激勵頻率，記錄不同頻率所對應的壓差，繪制出壓差-頻率曲線。由于只對最大壓差對應的頻率感興趣，為簡潔明了起見，將壓差-頻率曲線中的峰值提取，以柱狀圖的形式繪制。隨著頻率的升高，振子的端部振幅越來越小，泵水的能力也越來越差，故筆者只針對前3階彎振進行研究。

圖3 壓差測量(單位：mm)Fig.3 Measurement for pressure head (unit: mm)

2.2 振型測試

壓差大小與端部振幅的大小有密切關系[12]，端部振幅越大，振子的泵水能力越強，而根據振動理論，端部振幅的峰值又對應著一定的模態振型；因此，泵的壓差與振子的振型密切相關。

在進行壓差測量的同時，對振子在水中的振型進行掃頻，并提取壓差峰值對應的振型。振子的掃頻區域如圖4陰影部分所示。

圖4 擺動振子的掃頻區域Fig.4 Scanning region of the swing vibrator

3 實驗及測振結果

圖5 Ltail=2 mm時振子的模態Fig.5 Modal of vibrator with Ltail=2 mm

圖6 Ltail=4 mm時振子的模態Fig.6 Modal of vibrator with Ltail=4 mm

圖7 Ltail=6 mm時振子的模態Fig.7 Modal of vibrator with Ltail=6 mm

圖8 Ltail=8 mm時振子的模態Fig.8 Modal of vibrator with Ltail=8 mm

圖9 Ltail=10 mm時振子的模態Fig.9 Modal of vibrator with Ltail=10 mm

圖10 Ltail=12 mm時振子的模態Fig.10 Modal of vibrator with Ltail=12 mm

圖11 Ltail=14 mm時振子的模態Fig.11 Modal of vibrator with Ltail=14 mm

柔性尾長Ltail在2～18 mm范圍內，以2 mm為間隔，制作9個不同Ltail的振子，在60 V電壓激勵下測量其壓差，同時對壓差峰值對應的振型進行掃描。實驗結果如圖5～圖13所示。圖中，(a)為壓差極值隨頻率變化關系的柱狀圖，(b)～(d)為壓差極值所對應的振型圖。Ltail=2,4,6,8,10,12 mm時，壓差曲線有兩個峰值；Ltail=14,16,18 mm時，壓差曲線有3個峰值。

由圖5～圖13可以得出以下結論。

1) 振子的工作環境，特別是振子至固壁的距離對泵振子的泵水性能存在著較大影響。文獻[11]所描述的實驗中，振子工作在泵腔內，距泵腔壁面的距離較小，測不到1階振型下的流量；而在本研究中，擺動振子工作在水槽中，振子的振幅和流體域的尺寸相比要小得多，不同柔性尾長的振子都能夠觀測到1階彎振下產生的壓差。因而可以得出，擺動振子和固壁之間的距離對擺動振子1階振動模態的附加阻尼有較大的影響，距離越大固壁對振子的附加阻尼越小。

2) 擺動振子工作在前3階振型下，皆可測得明顯壓差，其中1階振型的泵水性能最差。

3) 在激勵電壓、壓電陶瓷片和基體的結構參數及材料不變的情況下，柔性尾鰭的結構決定了泵水性能，Ltail=4 mm和Ltail=6 mm時，壓差達到最大值55 mm。

4) 隨著柔性尾長Ltail在2～18 mm范圍內的變化，擺動振子的模態振型和對應的最大壓差也發生變化，但最大壓差對應的工作頻率卻在一定范圍內波動。圖14綜合了這一波動趨勢，圖中平行于橫軸的虛線為無柔性尾鰭時振子在水中的2階諧振頻率，其值為1 020 Hz；黑點為不同Ltail的振子所產生的最大壓差。圖14表明，各個Ltail的振子對應的最大壓差均在1 020 Hz上下波動。

圖12 Ltail=16 mm時振子的模態Fig.12 Modal of vibrator with Ltail=16 mm

圖13 Ltail=18 mm時振子的模態Fig.13 Modal of vibrator with Ltail=18 mm

圖14 壓差最大值所對應的頻率與Ltail的關系Fig.14 Relationship between optimum working frequency and Ltail

4 討 論

文獻[12]和本研究表明，與基體剛度和質量有著巨大懸殊的柔性尾鰭，其結構參數對泵的性能有著重要影響；振子的泵水壓差不但與柔性尾鰭的結構參數有關，還與雙晶片結構的模態有關。

圖15 振子主體部分和尾鰭部分Fig.15 Main part and caudal-fin of the vibrator

鑒于上述分析，可忽略尾鰭部分對主體部分的影響，只分析典型壓電雙晶片的振動特性。壓電雙晶片受到上下PZT片的收縮變形而受力產生彎曲振動，外力對振子作用所產生的變形越是接近振子的固有振型，壓電雙晶片振動的有效機電耦合系數也就越大。在壓電雙晶片的所有振型中，2階彎曲振型最接近壓電雙晶片在電場力作用下的變形[14]，因此2階彎振可獲得較大的端部振幅。1 020 Hz是壓電雙晶片的2階彎振諧振頻率，在此附近，振子主體部分產生諧振，P點振幅最大。在基礎振動的作用下，尾鰭部分產生大幅擺動，擺動振子獲得最佳泵水性能。

5 結 論

1) 與振子基體的剛度和質量有著巨大懸殊的柔性尾鰭，是仿尾鰭結構高效泵水的主要因素。

2) 通過壓差測量和多普勒激光測試相結合的方法，測得了不同柔性尾長的壓差峰值及其所對應的振型。

3)Ltail影響擺動振子的模態振型和泵的性能，Ltail變化時擺動振子產生的最大壓差也隨之變化，而最大壓差對應的工作頻率在無柔性尾鰭振子在水中的2階諧振頻率上下波動。

[1] Stemme E, Stemme G. A valveless diffuser/nozzle-based fluid pump[J]. Sensors and Actuators A: Physical, 1993,39(2):159-167.

[2] Yoo J H, Hong J I, Cao W. Piezoelectric ceramic bimorph coupled to thin metal plate as cooling fan for electronic devices[J]. Sensors and Actuators A: Physical， 2000,79(1):8-12.

[3] 楊興，周兆英，葉雄英，等.MEMS微型燃料電池及其基于壓電風扇的換氣方法[J].微納電子技術，2003,40(7):378-381.

Yang Xing, Zhou Zhaoying, Ye Xiongying, et.al. MEMS-based micro fuel cell and its air supplying method by piezoelectric fan[J]. Micronanoelectronic Technology， 2003,40(7):378-381.(in Chinese)

[4] 千學著，葛偉，李靜.壓電陶瓷風扇的研制[J].電子元件與材料，2004,23(10):38-43.

Qian Xuezhu, Ge Wei, Li Jing. Research of piezoelectric ceramic fan[J]. Electronic Components & Materials, 2004,23(10):38-43. (in Chinese)

[5] Rogerio F P, Sandro L V, Amaury R D O, et al. Water cooling system using a piezoelectrically actuated flow pump for a medical headlight system[J]. Proceedings of SPIE, 2008,6527:1-11.

[6] Ccero R L, Sandro L V, Andres C, et al. A biomimetic piezoelectric pump: computational and experimental characterization[J]. Sensors and Actuators A: Physicalk, 2009,152(1):110-118.

[7] Huang Yi, Zhang Jianhui, Hu Xiaoqi, et al. Dynamics analysis and experiment on the fishtailing type of valveless piezoelectric pump with rectangular vibrator[J]. Science China: Technological Sciences, 2010(12):3241-3247.

[8] Hu Xiaoqi, Zhang Jianhui, Huang Yi, et al. Principle and experimental verification of caudal-fin-type piezoelectric-stack pump with variable-cross-section oscillating vibrator[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2012,19(1):128-136.

[9] 胡笑奇，張建輝，黃毅，等.仿尾鰭式變截面擺動振子無閥壓電疊堆泵的結構設計[J].光學精密工程,2011,19(6):1334-1343.

Hu Xiaoqi, Zhang Jianhui, Huang Yi, et al. Structure design of caudal-fin-type piezoelectric-stack pump with variable cross-section oscillating vibrator[J]. Optics and Precision Engineering, 2011,19(6):1334-1343. (in Chinese)

[10]Katz J, Weihs D. Hydrodynamic propulsion by large amplitude oscillation of an airfoil with chordwise flexibility[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1978,88(3):485-497.

[11]胡笑奇，張建輝，黃毅.仿尾鰭壓電雙晶片無閥泵的模擬與試驗[J].振動、測試與診斷,2011(2):193-197.

Hu Xiaoqi, Zhang Jianhui, Huang Yi. Simulation and design of caudal-fin-type valveless pump driven by piezoelectric bimorphs[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2011(2):193-197. (in Chinese)

[12]胡笑奇，張建輝，夏齊霄，等.柔性尾長對尾鰭式壓電泵的影響[J].機械工程學報，2012(8):167-173.

Hu Xiaoqi, Zhang Jianhui, Xia Qixiao, et al. Influence from length of flexible caudal-fin for caudal-fin-type piezoelectric pump[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2012(8):167-173. (in Chinese)

[13]胡海昌.多自由度結構固有振動理論[M].北京：科學出版社,1987:135.

[14]胡笑奇，張建輝，黃毅，等.一種仿生型無閥壓電泵[J].振動、測試與診斷,2012(S1):132-135.

Hu Xiaoqi, Zhang Jianhui, Huang Yi, et al. Bionic valveless piezoelectric pump[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2012(S1):132-135. (in Chinese)

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.03.012

*國家自然科學基金資助項目(51475221,51277068);浙江省自然科學基金資助項目(LY13E050015,LY13F020020)

2013-11-05；

2013-12-25

TH38

胡笑奇，男，1969年12月生，博士、講師。主要研究方向為壓電微泵、逆向工程的研究與應用。曾發表《Principle and experimental verification of caudal-fin-type piezo-stack pump with variable-cross-section oscillating vibrator》(《Chinese Journal of Mechanical Engineering》2012,Vol.25,No.1)等論文。 E-mail:huxiaoqi163@163.com

張蕊華，女，1970年4月生，博士、副教授。主要研究方向為壓電驅動技術與金屬橡膠技術。 E-mail:zhangrh_hit@sina.com