淺談一年級數學中的“排隊問題”

石玉珍

衡水市后馬中心校

淺談一年級數學中的“排隊問題”

石玉珍

衡水市后馬中心校

在新課改中，一年級上冊的教材中就已經涉及到“兩人之間有幾人”的問題，但是對于低年級的學生而言，只學習了20以內的數及其加減法，如何讓小學生能更好的理解和掌握這一問題，老師光靠一張嘴和一支粉筆來教學是不行的。一年級新生進入學校學習，是兒童生活中的一個重大轉折，他們正脫離幼兒學習的主要活動方式——“游戲”，逐步轉向以”學習”為主的主導活動，這種轉變不是隨著學生跨進小學大門而自然發生的，而是從以游戲為主逐漸過度到以學習為主，所以在講解這一類問題讓每位學生都實際參與到排隊當中，把知識融入到學生的生活中，與學生的實際生活相聯系，把抽象的數學問題生活化,游戲化。在學生的生活中已經懂得不管是買票，還是參觀，做游戲，坐滑梯等活動都得有一定的秩序，每天放學回家，排隊，就以小學生熟悉的事件為例，引領學生去探索排隊中有趣的數學問題，讓學生知道小事件中藏著大學問。

例題1同學們排隊參加動物園，從前數，小麗排第10，小宇排第15，小麗和小宇之間有幾人？

解題思路：首先弄明白關鍵字詞“第10”，“第15”的意思，表示的是基數，小麗和小宇所在的位置，也還可以理解為從前面數，小宇排在第15，他前面還有14個人，小麗也在他前面。“之間”是何意，大多數學生都能用“中間”一詞來代替，不包括小宇和小麗兩人。法1：數一數，解決這一問題，轉化到求10與15之間有幾個數，用數數的方法來解答，11，12，13，14，他倆之間有4人。這一方法看似簡單，對于一年級的學生來說，很難將倆問題相互畫等號，難以變通。

法2：畫一畫，把抽想的問題符號化，可以用，等容易畫出的圖形代替題中的小朋友，畫圖是解決這類問題最易懂的策略，通過畫圖能把復雜的關系明朗化，使我們弄清題意，甚至能尋找到一定的規律，從而使問題迎刃而解。

在畫圖時，需要強調的是對于求小麗和小宇之間有幾人,為了加深學生的印象，使問題更明了，把題中的小麗和小宇倆人畫大圈，大圈的突出，目的是為了讓學生明白“之間”，不算他倆人，只數大圈中間的即可。在上圖中，學生可以看出求倆人之間有幾人，跟前邊的人都沒有任何關系，只畫出小麗和小麗后面的人就可以了，使此圖簡化，這樣更簡潔，清楚

法3：算一算，此方法是小學生最難理解，為開拓小學生的思路，使得讓小學生從小就養成多動腦筋，一題想多種解法，奠定好基礎。小宇排在第15，理解為小宇前面有14人，算上小宇共15人，“第10”理解為算上小麗共10人，15-10-1=4(人)，再減得1人指的是小宇。

實際關于排隊中的問題還有很多，對于一年級的小學生而言，還需要掌握的有兩種類型的題值得一提。

例題2小朋友排隊做早操，小明前面有5人，后面有7人，這一隊一共有幾人？

思路解析：在學習“之間有幾個”問題中，學生已經嘗到畫圖給解題帶來的便捷，直觀形象，容易解讀。解決此題畫圖有技巧，先畫題中所提到的人物小明，（對于題中所提到的事物均用大圈或不同的圖形如三角來區分），根據題意，再畫小明前面的5人，和后面的7人，然后數數就可直接得出答案。

根據圖，也更容易列出算式，5+7+1=13（人），假如不畫圖，部分學生就容易出現列式5+7=12（人）的錯誤答案，導致這一原因的是，根本不動腦筋思考，前面的人加上后面的人非總人數，而漏算小明一人，所以前面的人+后面的人+1=這隊總人數。

與之例2相似的一題，學生也更容易混淆，在此區分一下。

例3小朋友排隊做早操，從前數，小紅排第4，從后數，小紅排第6，這一隊一共有幾人？

思路解析：學以致用，此題畫圖可以轉化成例2的模式，“從前數，小紅排第4”，說明小紅前面有3人，“從后數，小紅排第6”可以推出小紅后面有5人，用例2方法得出這一隊有9人，那如何列式看看4，6，9三個數之間的關系，不難得出4+6-1=9，為何再減1，小紅被算了2次，所以再減1。

解決排隊問題，不重不漏是關鍵，包含排除是方法。對于一年級的學生來說，由于年齡還小，只學習基礎的排隊問題，如何讓學生更好的掌握這一知識，除了小學生的機智思考，給他們一簡化明了的方法更為重要。在學習排隊問題第一把問題符號化，使學生看圖直觀。第二我和學生們還編了一些瑯瑯上口的兒歌和順口溜，幫助學生加深印象，“前后數有幾個，求總數，兩數相加再加1”，“前后數第幾個，求總數，兩數相加再減1”，“算算之間有幾個，大數減小數再減1”三條兒歌簡潔易懂，使學生能更好的區分它們之間聯系，從而使學生對于學習數學更加有信心，也使得數學變得有趣好玩。