政府規劃約束下的城市空間增長多智能體模擬模型

謝 中 凱，李 飛 雪，李 滿 春，陳 振 杰，周 琛

(南京大學江蘇省地理信息技術重點實驗室，江蘇 南京 210023)

?

政府規劃約束下的城市空間增長多智能體模擬模型

謝 中 凱，李 飛 雪，李 滿 春，陳 振 杰，周 琛

(南京大學江蘇省地理信息技術重點實驗室，江蘇 南京 210023)

構建政府規劃約束下的包含多種類型智能體和環境因素的城市空間增長多智能體模擬模型，通過居民、開發商和政府三類智能體之間以及智能體與環境之間的相互作用模擬了城市空間增長情況。模型將城市建設用地規劃區納入政府的土地利用政策，探討了政府規劃因素對城市建設用地增長的影響,并根據土地集約利用的原則對模擬結果進行了優化。在Repast和ArcGIS的實驗環境下，以南京市中心城區(長江以南)為研究區設置了四組土地利用情景，模擬了2001-2007年研究區的城市建設用地增長情況，對比不同情景下模型的模擬精度，說明正確合理的政府規劃引導對城市空間增長的重要作用以及對模擬結果進行優化的必要性。該模型有助于揭示城市空間增長機制，為政府宏觀調控政策和規劃制定提供參考。

多智能模型；空間增長；政府政策；模擬；優化

0 引言

城市空間增長表現為城市土地利用的變化，而城市土地利用變化現象是人地關系的反映，在微觀上具有復雜適應系統(Complex Adaptive System，CAS)的特性[1-4]。為了能夠對CAS進行空間建模，地理學研究中越來越多地采用“自下而上”的建模方法：元胞自動機(Celluar Automata，CA)和多智能體系統(Multi-Agent System，MAS)?；贑A的土地利用變化模型中，元胞的狀態變化只考慮周圍的環境因素，無法解釋城市土地擴張的成因與過程[5]，而土地利用變化過程從微觀角度進行研究時，可以描述為在政府發展規劃約束下人與人、人與環境之間的交互作用過程，人的活動范圍不會局限在自身的周圍區域。為了克服CA模型的局限性，MAS以智能體代表存在于地理空間中真實的或抽象的實體(如居民、政府等)[6]，智能體具有交互特性和決策行為，會考慮社會和自然環境因素，為土地利用變化模擬開辟了新思路[7-10]。

在多智能體進行城市土地利用變化模擬方面，劉小平等提出了一個比較完整的多智能體模型用以模擬城市演化過程，探索了城市中居民、房地產商、政府等多智能體之間以及多智能體與環境之間的相互作用，但模型中沒有考慮實際的政府規劃區的影響作用，并且模擬結果存在散亂的點狀居民地[11]；Ligtenberg等引入具有規劃功能的多智能體協調不同類型多智能體的偏好[12]，Jjumba等引入農用地保護區和城市限制區反映土地利用變化中的政府規劃影響[13]，單玉紅等以因素的權重差異表達政府的政策傾向[14,15]，這些多智能體模型均用于對比不同政策情景下城市空間演化情況，缺少在政府規劃區的約束下進行現實發展情況模擬的研究；Jokar 等在多智能體模型中引入了政府規劃區，取得了較好的模擬效果[16]，但沒有討論政府規劃區的引入對模型模擬結果的影響。鑒于以上研究背景，本文將MAS和GIS相結合進行城市建設用地擴展模擬，從宏觀和微觀相結合的角度設計多智能體的屬性和行為，從城市規劃的角度考慮政府政策因素，討論了政府規劃區的引入對模型模擬結果的影響，并從土地集約利用的角度對模擬結果進行優化，消除不合理的細碎斑塊，完善了進行城市空間增長模擬的多智能體模型。

1 城市空間增長多智能體模擬模型

城市空間增長多智能體模擬模型由環境系統和Agent系統兩部分組成，借助GIS的疊加分析實現環境適宜性評價，根據不同類型Agent在城市空間增長過程中的角色設計行為規則，通過Agent系統中不同類型Agent之間、Agent系統與環境系統之間的交互實現城市空間增長的模擬。

1.1 環境影響因素

本文中將影響居民對城市建設用地區位偏好的環境因素[17]分為4類：環境質量、交通通達性、公共設施、教育資源，共9個因子：風景區、水域、普通公路、地鐵、醫院、公園、CBD(商業中心)、小學、中學。其中，環境質量可通過與綠地和水域的距離反映，交通通達性可通過與普通道路和地鐵的距離反映，公共設施可通過與醫院、公園、商業中心的距離反映，教育資源對學校周邊的房子具有較高的偏好，可通過與小學和中學的距離反映。

1.2 多智能體屬性和行為

城市中的多智能體是環境中具有自主能力、可以進行自主決策的實體，將參與的多智能體分為居民Agent、開發商Agent、政府Agent，將土地利用類型轉化看做三類Agent間的協商過程，分為居民Agent區位選擇決策、開發商Agent和政府Agent區位轉化決策兩個子過程。土地利用類型轉化完成后，由模擬優化階段規范土地利用。

1.2.1 居民Agent區位選擇決策

(1)土地單元適宜性分析函數構建。通過建立線性加權適宜性分析函數實現環境因素影響分析。

(1)

其中：i為土地單元編號(i=1，2，…，n，n為土地單元總個數)；Ui(t)為多智能體對第i個土地單元進行評估所獲得的適宜性值；j為影響因子的編號(j=1，2，…，N，N為影響因子的總個數)；Xj為第j個影響因子的標準化值；Kj為第j個影響因子的影響權重，代表了多智能體對第j個影響因子的偏好程度；ε為隨機影響因子。

(2)基于適宜性分析的土地單元被選擇概率計算。研究將離散選擇模型引入多智能體的空間區位決策。許多學者認為適宜性分析函數中的ε符合Gumbel分布，即：F(ε)=exp(-exp(-ε))，根據Mcfadden的證明[18]，多智能體對第i個土地單元的選擇概率為：

(2)

(3)基于MontoCarlo方法的區位選擇決策。居民Agent根據個人偏好并遵循效用最大化原理選擇區位，但居民Agent由于受自身認識水平的限制，不能總是做出最優決策，只能做出較優決策[19,20]。這表明居民Agent在進行區位選擇時最優方案不一定被選中，但同時又要確保選中最優方案和較優方案的概率較高，MontoCarlo選擇方法很好地解決了這一問題，其基本思想如下：

(3)

其中：selecti表示第i個土地單元是否會被選擇，q為[0，1]區間內的任意隨機數。

1.2.2 開發商Agent和政府Agent區位轉化決策 居民Agent在完成區位選擇的基礎上，開發商Agent和政府Agent分別從自身角度進行決策，最終完成土地利用類型轉化。開發商和政府希望城市建設用地集聚分布，從開發商角度分析，方便統一配置基礎服務設施，減少資金投入；從政府角度分析，符合土地集約利用的原則，方便城市發展戰略的制定。開發商和政府在集聚性方面具有相似性，但在其他方面二者也有區別。對開發商而言，城市建設用地應分布在施工難度較小的區域；對政府而言，政府具有宏觀調控的作用，應按照城市規劃進行城市建設，并且需要在一定程度上考慮公眾意愿，修訂不合適的城市規劃。在此原則基礎上，模型采用3×3鄰域的影響作為城市建設用地集聚的度量，用3×3鄰域窗口內城市建設用地單元數與除中心單元以外的所有單元數的比值表示接受概率，公式如下：

(4)

坡度太小，不利于排水，坡度過陡，需要做大規模的護坡以防塌方，施工難度較大。在滑坡、地面沉降等地質災害易發區，開發商需要進行災害防護，也會加大施工難度。模型將坡度大小、地質條件作為施工難度的度量，將其評分轉化為開發商可接受概率Pslope和Pgeology，以坡度為例，公式如下：

Pslope=Scorei/Scoremax

(5)

其中：Scorei、Scoremax分別表示第i個土地單元的坡度條件評分及其最大值。

本文采用二值化變量城市建設用地規劃區表達政府的宏觀調控政策，公式如下：

(6)

其中：i為土地單元編號(i=1，2，…，n)。

此外，政府在決策過程中應考慮公眾意愿，隨著某土地單元被選擇的次數增多，其轉化概率會有所增加。同時，考慮到公眾意愿對政府決策的影響有限，應對其影響力設定上限值。

Pitt=(n-1)·ΔPtimes

Pitt=Pupper,if(Pitt>Pupper)

(7)

其中：n為選擇次數，ΔPtimes為常數，表示第i個土地單元受居民Agent選擇的次數n影響，每多增加一次，轉化概率增加ΔPtimes，Pupper為影響力上限值。

開發商Agent和政府Agent接受土地單元被開發的概率表示為：

Tit=min{Pitc,Pslope,Pgeology}·Wcir+Pplan·Wgoν+Pitt(8)

其中：Tit表示第i個土地單元轉化為建設用地的概率，若Tit的值超過1，則令Tit=1；Wcir為環境因素的權重，Wgoν為政府規劃因素的權重。

對于開發商Agent和政府Agent的土地利用類型的轉化決策，同樣采用MontoCarlo方法。

1.2.3 模擬優化階段Agent在進行區位選擇和判斷土地轉化過程中采用了概率表達方法，使得較差適宜性的土地單元也有可能進行土地利用類型轉化，造成模擬的新增建設用地空間散亂分布。土地作為城市重要的不可再生資源，這種模擬結果有悖于土地的集約利用原則，很少在現實中出現，因此有必要對模擬結果進行優化，重新整理空間分散的碎小圖斑。采用新增建設用地單元3×3鄰域窗口內建設用地單元數小于3作為碎小圖斑的判斷標準，使位于城市建設用地規劃區之外的這部分居民Agent重新進入前兩個階段。模型技術路線見圖1，模擬的最終狀態是：1)新增建設用地位于城市建設用地規劃區內，可以集聚分布，也可以散亂分布；2)新增建設用地位于城市建設用地規劃區外，但必須集聚分布，不能散亂分布。

2 模型的應用

2.1 研究區及數據處理

選擇《南京市城市總體規劃(2007-2020)》所劃定的長江以南的南京市中心城區作為研究區(圖2)，面積約600km2。研究數據包括2001年、2007年南京市土地利用圖和TM遙感影像圖、2010年都市發展區規劃圖(2001年制定)、30m分辨率的DEM數據、地質災害易發區分布圖以及通過GoogleMap、GoogleEarth收集的學校、醫院等基礎地理數據。

所有空間數據經過空間配準后進行疊加，柵格數據分辨率采用50m。土地利用圖采用遙感影像圖進行局部補充修改，采用3*3的形態學算子消除地類圖斑之間的道路間隙、碎小圖斑。圖3為部分數據處理結果，其中城市新增建設用地(圖3d)為2007年與2001年城市建設用地的差值。由圖3e可得，2010年城市建設用地規劃區并沒有對2007年城市新增建設用地提供有效約束，南京市現實城市建設與城市規劃沒有很好銜接起來。

圖1 技術路線

Fig.1Technologyflowchart

圖2 研究區示意

Fig.2Mapofstudyarea

2.2 權重計算及適宜性評價

城市建設用地適宜性評價過程中需要確定不同環境因素的權重值，權重的設定既要充分考慮居民Agent對不同環境因素的偏好，也要考慮各環境因素評價值空間分布狀況的客觀差異對于主觀選擇的影響。因此，本文采用基于AHP的主觀權重和基于熵化權的客觀權重相結合的方法，最終確定Agent區位選擇影響因素的權重。

ωi=aωsi+bωoi

(9)

其中：ωi為第i個因素統一主客觀的綜合權重，ωsi、ωoi分別為第i個因素的主觀權重、客觀權重，a、b為權重系數。

圖3 數據處理結果

Fig.3 Results of data processing

本文對9個環境因子進行適宜性評價，將其標準化并介于[0,100]區間，應用層次分析法得出4類環境因素的評價結果;然后在權重系數a、b取值均為0.5的情況下，確定4類環境因素的綜合權重(表1)，得到城市建設用地適宜性評價結果(圖4)。

表1 權重確定

Table 1 Determination of weight

因素主觀權重客觀權重綜合權重環境質量0．12330．20250．1629交通通達性0．32450．10550．2150公共設施0．19300．37260．2828教育資源0．35920．31940．3393

圖4 適宜性評價結果

Fig.4 Results of suitability evaluation

2.3 模型的應用及結果

2.3.1 模型運行環境及參數設置 借助美國芝加哥大學經濟科學實驗室開發的Repast Simphony 2.0平臺，通過Java編程實現本文模型。Repast平臺提供了多智能體的模擬環境，降低了模型的實現難度，并提供模型的分步運行顯示、數據分析等功能[21]。ArcGIS制作GIS數據和分析模擬結果，Repast實現模擬模型，ArcGIS與Repast以txt文件進行交互。從2001-2007年研究區土地利用圖上獲得城市建成區的增長總量共40 194個50 m×50 m的柵格單元。假設每個柵格單元可容納1個居民Agent，則模型中居民Agent的數量為40 194個。開發商Agent和政府Agent作為對居民Agent選擇結果的監督者和評判者，可看做一個整體，數目設置為1。為說明政府規劃因素的引入對模型模擬結果的影響以及進行模擬優化的必要性，從開發商Agent和政府Agent決策時需要綜合考慮環境因素權重Wcir和政府規劃因素權重Wgoν的角度，設計4組土地利用情景進行模擬結果對比，各組的運行參數設置如下：第一組：Wcir、Wgoν分別設置為(1,0)，無模擬優化階段；第二組：Wcir、Wgoν分別設置為(0.7,0.3)，由2010年城市建設用地規劃區作為引導，無模擬優化階段；第三組：Wcir、Wgoν分別設置為(0.7,0.3)，由2010年城市建設用地規劃區作為引導，有模擬優化階段；第四組：Wcir、Wgoν分別設置為(0.7,0.3)，由城市新增建設用地作為建設用地規劃區進行引導，有模擬優化階段。

2.3.2 模型結果對比分析 模型精度的檢驗采用逐點對比法，即將模擬結果與實際情況進行疊加，根據重疊性計算精度，公式如下：

A=Countintersect/Countsum

(10)

其中：A為模擬精度，Countintersect為重疊柵格的數量，Countsum為城市建成區實際增長的柵格數量。

由精度計算結果和圖5(見封3)的情景模擬結果可知：1)在2010年城市建設用地規劃區的引導下，模擬精度從45.3%(圖5a)升至46.3%(圖5b)，精度較低且變化不明顯，說明該規劃區對于2001-2007年間建設用地指導作用較弱，政府規劃沒有對現實發展情況進行有效約束。2)模型優化階段將空間上分布散亂的碎小圖斑進行了整理，有效消除了模擬結果中智能體散亂分布的現象，使得新增城市建設用地集聚分布，模擬結果更加符合城市土地集約利用的要求,模擬精度也從46.3%(圖5b)升至48.2%(圖5c)，說明了模擬優化階段加入本模型的必要性。3)若城市新增建設用地作為政府建設用地規劃區，即假定2001-2007年建設用地增長受到政府規劃的有效指導，模擬精度從48.2%(圖5c)升至69.3%(圖5d),精度得到較大提高，說明正確合理的政府規劃能夠有效引導城市空間增長，城市發展離不開政府合理的城市規劃。

2001年南京市提出了“一城三區”的發展戰略，為疏散主城區擁擠的人口，重點建設河西新城區、東山新市區和仙林新市區。從各種情景的模擬結果可知，南京市中心城區(長江以南)新增建設用地大部分位于近郊區，主要分為3個擴展方向：東北方向的仙林新市區、東南方向的東山新市區和西南方向的河西新城區，體現了南京市城市發展由主城區向郊區擴展的趨勢，模擬結果與政府政策相契合。

3 結論與討論

本文提出基于多智能體的城市空間增長模擬模型，從微觀和宏觀層面綜合考慮，設計了居民、政府和開發商三類Agent的屬性和行為，根據不同智能體之間、智能體與環境之間的相互作用模擬了城市空間增長。以南京市中心城區(長江以南)為研究區進行模型檢驗，2001-2007年城市空間增長模擬表明，多智能體系統可用于模擬復雜的城市土地利用變化過程。不同情景下的模擬結果表明，政府的規劃引導作用在城市擴張過程中起到重要作用。另外，模型加入模擬優化階段，可消除碎小圖斑，彌補MontoCarlo方法進行區位選擇和轉化的不足。

該模型的研究與應用試驗中體現出城市空間增長過程中人與人、人與環境的復雜交互現象，模型有助于揭示城市空間增長的過程和機制，對于城市相關調控政策和發展規劃的制定具有重要的參考價值?，F實生活中居民會從自身過去的行為以及他人的行為中學習和積累經驗，從而做出更加明智的決策，因此下一步研究的重點是從行為心理學的角度設計居民Agent學習模型。

[1]PARKERDC,MANSONSM,JANSSENMA,etal.Multi-agentsystemsforthesimulationofland-useandland-coverchange:Areview[J].AnnalsoftheAssociationofAmericanGeographers,2003,93(2):314-337.

[2]CHENY,LIX,WANGS,etal.Definingagents′behaviourbasedonurbaneconomictheorytosimulatecomplexurbanresidentialdynamics[J].InternationalJournalofGeographicalInformationScience,2012,26(7):1155-1172.

[3]VALBUENAD,VERBURGPH,BREGTAK,etal.Anagent-basedapproachtomodelland-usechangeataregionalscale[J].LandscapeEcology,2010,25(2):185-199.

[4]ANL.Modelinghumandecisionsincoupledhumanandnaturalsystems:Reviewofagent-basedmodels[J].EcologicalModelling,2012,229:25-36.

[5] 張鴻輝,曾永年,金曉斌,等.多智能體城市土地擴張模型及其應用[J].地理學報,2008,63(8):869-881.

[6] 郗靜,曹明明,陳海.智能體模型在微觀土地利用行為模擬中的應用及啟示[J].地理與地理信息科學,2009,25(4):56-60.

[7] 王錚,吳靜,楊念.多自主體在地理學中應用的回顧與展望[J].復雜系統與復雜性科學,2005,2(3):52-60.

[8] 薛領,楊開忠.城市演化的多主體 (multi-agent) 模型研究[J].系統工程理論與實踐,2003,23(12):1-9.

[9]MATTHEWSRB,GILBERTNG,ROACHA,etal.Agent-basedland-usemodels:Areviewofapplications[J].LandscapeEcology,2007,22(10):1447-1459.

[10] LE Q B,SEIDL R,SCHOLZ R W.Feedback loops and types of adaptation in the modelling of land-use decisions in an agent-based simulation[J].Environmental Modelling & Software,2012,27:83-96.

[11] 劉小平,黎夏,葉嘉安.基于多智能體系統的空間決策行為及土地利用格局演變的模擬[J].中國科學(D輯),2006,36(11):1027-1036.

[12] LIGTENBERG A,BREGT A K,VAN LAMMEREN R.Multi-actor-based land use modelling:Spatial planning using agents[J].Landscape and Urban Planning,2001,56(1):21-33.

[13] JJUMBA A,DRAGIC＇ EVIC＇ S.High resolution urban land-use change modeling:Agent iCity approach[J].Applied Spatial Analysis and Policy,2012,5(4):291-315.

[14] 單玉紅,朱欣焰.城市居住空間擴張的多主體模擬模型研究[J].地理科學進展,2011,30(8):956-966.

[15] 張鴻輝,王麗萍,金曉斌,等.基于多智能體系統的城市增長時空動態模擬[J].地理科學,2012,32(11):1289-1296.

[16] JOKAR ARSANJANI J,HELBICH M,DE NORONHA VAZ E.Spatiotemporal simulation of urban growth patterns using agent-based modeling:The case of Tehran[J].Cities,2013,32:33-42.

[17] 劉小平,黎夏,陳逸敏,等.基于多智能體的居住區位空間選擇模型[J].地理學報,2010,65(6):695-707.

[18] MCFADDEN D.Conditional logit analysis of qualitative choice behavior[A].ZAREMKA P.Frontiers in Econometrics[C].Academy Press,1974.105-142.

[19] LE Q B,PARK S J,VLEK P L G,et al.Land-Use Dynamic Simulator (LUDAS):A multi-agent system model for simulating spatio-temporal dynamics of coupled human-landscape system.I.Structure and theoretical specification[J].Ecological Informatics,2008,3(2):135-153.

[20] EVANS T P,SUN W,KELLEY H.Spatially explicit experiments for the exploration of land-use decision-making dynamics[J].International Journal of Geographical Information Science,2006,20(9):1013-1037.

[21] 瞿毅臻,李琦,甘杰夫.基于 Repast 平臺的 SARS 傳播仿真建模研究[J].計算機科學,2008,35(2):286-288.

Multi-agent-based Simulation Model of Urban Spatial Expansion under Government Planning

XIE Zhong-kai,LI Fei-xue,LI Man-chun,CHEN Zhen-jie,ZHOU Chen

(JiangsuProvincialKeyLaboratoryofGeographicInformationTechnology,NanjingUniversity,Nanjing210023,China)

This paper builds a multi-agent-based simulation model of urban spatial expansion under government planning which contains a variety of agent types and environmental factors.The model simulates the urban spatial expansion through the interactions among three agent types (residents,developers and government) and the interactions between agents and environment.The urban construction land planning areas are introduced into the government′s land use policy,the government planning on the expansion of urban construction land is discussed and the simulation results are optimized in accordance with the principle of intensive use of land.Under the experimental conditions of Repast and ArcGIS,the Nanjing Downtown (south of the Yangtze River) was chosen as the study area.According to different policy settings,four land use scenarios were set to simulate the expansion of urban construction land from 2001 to 2007 in the study area.Compared the model′s simulation accuracy under different scenarios,it′s shown that a correct and reasonable government planning guidance plays an important role in urban space expansion and the optimization of the simulation results is necessary.The model can help to reveal the urban expansion mechanism and provides a reference for the government to draw up macro-control policy and development planning.

multi-agent-based model;spatial expansion;government policy;simulation;optimization

2014-05-28；

2014-09-07

國家科技支撐計劃資助項目(2012BAH28B04);國家自然科學基金項目(40901184)

謝中凱(1989-),男,碩士研究生,研究方向為空間建模與軟件開發。E-mail:1016209285@qq.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2015.02.013

F293.2

A

1672-0504(2015)02-0060-05