基于接觸非線性理論的250型活塞強(qiáng)度分析

方濤，王劍，兆文忠

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

基于接觸非線性理論的250型活塞強(qiáng)度分析

方濤，王劍，兆文忠

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

基于有限元方法，對(duì)不同方案的模型進(jìn)行離散化，在HyperMesh中根據(jù)活塞的最惡劣工況加載，同時(shí)考慮熱應(yīng)力、預(yù)緊力以及壓強(qiáng)等載荷.在ANSYS中進(jìn)行計(jì)算，比較不同活塞模型在相同邊界條件下，活塞銷座以及螺栓的Von-Mises應(yīng)力，由于修改了螺栓型號(hào)以及活塞銷座上螺栓孔的大小，導(dǎo)致活塞裙上螺栓孔附近的應(yīng)力和螺栓上的最大應(yīng)力不同，根據(jù)計(jì)算結(jié)果篩選出了最佳的模型方案.結(jié)果表明：螺栓開孔尺寸與螺栓桿身應(yīng)力有一定的相關(guān)性,增加開孔尺寸，會(huì)有效的減少螺栓桿身應(yīng)力水平，但隨著開孔尺寸增大，螺栓會(huì)承受一個(gè)額外的彎矩引起的應(yīng)力，增加開孔尺寸會(huì)增加螺栓帽下方的最大應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果還表明增加開孔對(duì)于銷座螺栓孔附近應(yīng)力水平影響不大.

250型活塞；有限元法；靜強(qiáng)度；接觸非線性

0 引言

活塞是發(fā)動(dòng)機(jī)的“心臟”，承受交變的機(jī)械負(fù)荷和熱負(fù)荷，是發(fā)動(dòng)機(jī)中工作條件最惡劣的關(guān)鍵零部件之一，它不斷的進(jìn)行著從下止點(diǎn)到上止點(diǎn)、從上止點(diǎn)到下止點(diǎn)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，吸氣、壓縮、做工、排氣……在每一個(gè)完整工作過(guò)程中，它都要承受一次巨大的爆發(fā)壓力，而在爆發(fā)壓力下各個(gè)部分都會(huì)處于較高的應(yīng)力水平上，尤其是螺栓在巨大的預(yù)緊力作用下是最容易出現(xiàn)破壞的部件之一，如果能有效的降低在爆發(fā)壓力下螺栓及其周圍的應(yīng)力水平，對(duì)于提高機(jī)器運(yùn)行的可靠性、安全性，以及延長(zhǎng)活塞的使用壽命均具有很大的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義.

活塞分為銷座、活塞頭、活塞裙以及連接活塞頭和銷座的螺栓、墊片四部分.本文主要計(jì)算活塞在最大爆發(fā)壓力下活塞各部分的應(yīng)力狀態(tài).由于螺栓的預(yù)緊力對(duì)各部分的應(yīng)力起很大作用，因此工廠對(duì)于螺栓和銷座的上的螺栓孔設(shè)計(jì)了六個(gè)不同尺寸方案，我們計(jì)算在相同載荷下，這六個(gè)方案的螺栓及銷座螺栓孔的應(yīng)力值，從而篩選出最優(yōu)方案.

1 接觸非線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

由于活塞頭同活塞銷座的連接是靠四個(gè)螺栓連接的，因此螺栓成為主要承力部件，因此如何使螺栓的預(yù)緊結(jié)構(gòu)更加符合實(shí)際情況，是提高計(jì)算精度的關(guān)鍵.

螺栓+螺母的連接與螺釘?shù)倪B接有所不同，螺栓+螺母的連接方式比較簡(jiǎn)單，可以假設(shè)螺母與螺栓剛性連接，由作用在螺母上的擰緊力矩折算出作用在螺栓上的拉伸力F，模擬螺栓的連接情況.對(duì)于螺釘(雙頭螺栓)連接有些不一樣，隨著連接件內(nèi)部結(jié)構(gòu)和剛度不同，它們表面的變形不一致，產(chǎn)生翹曲，使表面的節(jié)點(diǎn)有的接觸，有的分離，而導(dǎo)致接觸面的應(yīng)力分布和應(yīng)變分布不均勻，為保證計(jì)算精度一般采用非線性的接觸理論來(lái)討論零件的應(yīng)力問(wèn)題.

接觸問(wèn)題是研究接觸體系之間通過(guò)接觸而實(shí)現(xiàn)力的傳遞的現(xiàn)象.也就是說(shuō),在已知初始接觸狀態(tài)下.承受一定外載荷的接觸體系,計(jì)算其接觸區(qū)域的大小、接觸面的載荷分布、接觸區(qū)附近的應(yīng)力狀況和剛體接近量等.

接觸問(wèn)題的基本假設(shè)：

(1)接觸體的材料特征是線彈性的;

(2)與接觸體本身尺寸相比,變形是微小的;

(3)作用在接觸面上的摩擦力滿足胡克定律;

(4)接觸表面是光滑的,有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù).

彈性接觸問(wèn)題的有限元基本方程為:

(1)

如果能夠通過(guò)某種方法求得R,并且使其滿足全部接觸條件,那么由式(1)便可直接求出接觸問(wèn)題的解.但是在接觸問(wèn)題的求解中，事先并不知道R，因此，接觸問(wèn)題的求解是一個(gè)迭代過(guò)程.非線性問(wèn)題的詳細(xì)原理解釋參見劉夏石的《直升機(jī)技術(shù)》.

2 有限元模型的建立

利用前處理軟件HyperMesh對(duì)活塞建模，得到整體的有限元模型.由于模型和加載均為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此只需計(jì)算整體結(jié)構(gòu)的四分之一.為了計(jì)算更加接近真實(shí)受力狀況，在活塞的銷座上添加活塞銷桿，將邊界條件加到銷桿上.整體采用四面體單元，將不承受力的倒角去掉，以提高單元的質(zhì)量，同時(shí)將承受力的細(xì)微處進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化以提高計(jì)算精度.對(duì)于主要計(jì)算的活塞裙螺栓孔位置倒角不變，同時(shí)對(duì)于螺栓和墊片使用六面體和五面體單元模擬.此次模擬的活塞共六個(gè)模型.各個(gè)模型的加載相同，不同點(diǎn)只是活塞銷座上螺栓孔的尺寸以及螺栓和墊片的尺寸.該模型共有約95 000個(gè)節(jié)點(diǎn)，320 000個(gè)單元.具體的模型如圖1所示.活塞不同方案的尺寸如表1.

(a)活塞整體

(b)銷座螺栓孔處

表1 各個(gè)方案模型尺寸 mm

3 活塞的材料屬性、邊界條件及后處理

銷座及活塞銷采用的材料為球鐵，密度ρ=7 200kg/m，彈性模量E=1.76×105MPa，泊松比γ=0.275，導(dǎo)率為31.4W/m℃.活塞頭、螺栓、墊片使用的材料為42CrMo，密度ρ=7.850kg/m3;彈性模量E=2.12×105MPa，泊松比γ=0.28;線脹系數(shù)α=1.243×10-5m/K(K在20～100℃之間).

活塞在工作時(shí)活塞頭承受高溫，因此對(duì)活塞頭施加溫度載荷150℃.活塞工作時(shí)活塞頭在燃燒室中還會(huì)受到一個(gè)巨大的爆發(fā)壓力，只考慮最危險(xiǎn)工況因此施加最大爆發(fā)壓力為19.5MPa，螺栓的預(yù)緊力為42kN.在活塞銷上約束x，y，z三個(gè)方向，由于計(jì)算整個(gè)結(jié)構(gòu)的四分之一，因此在對(duì)稱面上施加垂直截面的約束.在螺栓同墊片，墊片同銷座，銷座同活塞頭的接觸面上均建立接觸對(duì).

將處理好的模型導(dǎo)入到ANSYS中進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算完成后觀察結(jié)果并對(duì)其進(jìn)行后處理.包括觀察各個(gè)零件的Von-Mises應(yīng)力最大值，以及出現(xiàn)的位置，對(duì)比不同方案在螺栓和活塞銷螺栓孔位置處的應(yīng)力.

4 計(jì)算結(jié)果

螺栓的應(yīng)力云圖，以及銷座螺栓孔處的應(yīng)力云圖如圖2所示.不同方案的螺栓孔，螺栓應(yīng)力如表2所示.

(a)螺栓應(yīng)力云圖

(b)螺栓孔應(yīng)力云圖

表2 各個(gè)方案Von-Mises應(yīng)力值 MPa

5 結(jié)論

(1)由于ND5螺栓的半徑要略大，因此采用ND5螺栓能夠明顯的減小螺栓桿身應(yīng)力;

(2)一味的增大活塞銷座的上階梯孔的尺寸，對(duì)減小銷座上階梯孔處的應(yīng)力沒(méi)有明顯效果，反而給螺栓根部增加一個(gè)由于彎矩而引起的應(yīng)力，使得螺栓的最大應(yīng)力變大，因此此方案不可取;

(3)改進(jìn)方案活塞銷座的下階梯孔尺寸，對(duì)減小階梯孔處應(yīng)力有一定的幫助.

綜上所述：不擴(kuò)孔ND5方案無(wú)論對(duì)螺栓還是對(duì)銷座螺栓孔應(yīng)力來(lái)說(shuō)，是一個(gè)最優(yōu)方案.

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Strength Analysis of Piston 250 based on Contact Nonlinear Theory

FANG Tao,WANG Jian,ZHAO Wenzhong

(School of Traffic and Transportation Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China)

Based on finite element method,the different scenarios of model were discrete and loaded according to the most harsh conditions in HeperMesh while considering the thermal stress and pressure calculated with ANSYS and compared with different models at the same piston boundary conditions and piston pin and bolt Von-Mises stress.According to the modification of the model and the size of the bolt piston pin seat bolt holes,different maximum stress is resulted on the bolt and bolt hole near the piston skirt,and the best model solution is selected.The results show that there are some relevance between the bolt size and the bolt shaft stress.Increasing the size of holes can effectively reduce the bolt stress level,but the bolt will withstand the stresses caused by an additional bending moment as the hole size increases.The result also shows that increasing the hole of the pin seat have no effect on the stress level of bolt hole on the pin seat.

piston 250;FEM;static strength;nonlinear contact

1673- 9590(2015)01- 0015- 03

2014- 03- 12

方濤(1988-),男，碩士研究生；王劍(1976-)，男，副教授，博士，主要從事機(jī)車車輛CAE關(guān)鍵技術(shù)的研究

E-mail:fangtao 20071001@163.com.

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