文 虎，趙志峰，郭 軍

（1.西安科技大學 能源學院，陜西 西安 710054；2.西安石油大學 電子工程學院，西安 710065；3.教育部 西部礦井開采及災害防治重點實驗室，陜西 西安710054）

集對理論聚類分析法綜合預測煤與瓦斯突出

文 虎1，3，趙志峰1，2，3，郭 軍1，3

（1.西安科技大學 能源學院，陜西 西安 710054；2.西安石油大學 電子工程學院，西安 710065；3.教育部 西部礦井開采及災害防治重點實驗室，陜西 西安710054）

基于集對理論和聚類分析相結合的方法，將現行的鉆屑指標法、鉆孔瓦斯涌出初速度法、電磁輻射法和單項指標法等單因素單數值預測煤與瓦斯突出的方法和指標，通過集對理論綜合運用一個具體的集對聯系度數學模型表達出來，結合系統聚類分析思想，通過計算預測系統聯系度之間的同異反距離，按照同異反模式識別的“擇近原則”，來辨別待測樣本系統所屬的類別，從而進行多因素綜合預測煤與瓦斯突出。通過以焦作九里山礦巷道掘進工作面為例，應用綜合預測模型計算分析煤與瓦斯突出預測指標的實例數據，結合相似權計算法確定各指標因素權重，提高預測模型精度，預測結果符合現場實際情況，取得了良好的預測效果。

煤與瓦斯突出；集對理論聚類分析法；綜合預測；預測指標；相似權計算法

0 引 言

煤與瓦斯突出是當地應力和瓦斯壓力超過臨界值時，即地壓和瓦斯膨脹能對煤壁的壓力大于煤體抵抗能力時，就會發生煤與瓦斯突出。是地應力、煤中瓦斯含量、煤體結構、力學性質綜合作用的動力現象，是一種復雜的動力學過程，受多種復雜因素影響[1]。國內外多因素綜合預測煤與瓦斯突出的方法有：R值綜合指標法，其是利用鉆孔鉆屑量的最大值，以及鉆孔瓦斯涌出初速度的最大值進行綜合計算預測煤與瓦斯突出的危險性。鉆屑指標法，是根據含瓦斯煤層鉆孔打鉆過程中排出鉆屑的參數特征，來判斷煤層瓦斯突出現象的危險性。鉆屑特征包括鉆屑量或鉆屑倍率大小，這些指標能夠從量上反映地應力、瓦斯壓力、煤的結構力學性質等造成突出現象的主要因素。電磁輻射法，是利用在煤巖層受力變形破壞過程中會產生電磁輻射，電磁輻射強度取決于所受力的大小和煤巖體的物理力學性質。它與鉆屑量、瓦斯涌出初速度、以及煤的應力狀態和瓦斯狀態有關。綜合指標D與K法，它是利用煤的開采深度，煤層的堅固性系數，煤層瓦斯壓力，瓦斯放散初速度指標進行計算衡量突出的危險性。上述各種方法所偏重的突出影響因素不同，并且沒有考慮各因素，以及各方法之間的聯系，其評價結果也是用單一數值表示的，存在較大片面性，預測結果不能達到令人滿意的效果[2-3]。

由于煤與瓦斯突出現象具有很強的不確定性，針對煤與瓦斯突出的特點，運用集對理論聚類分析法，它是一種處理確定不確定性問題的系統分析方法，可以將常規的多因素單一數值預測分析，通過考慮它們之間的聯系，建立集對聯系度，綜合應用一個具體的集對聯系度數學模型表達出來，按照同異反模式識別的“擇近原則”，進行整體結合綜合預測煤與瓦斯突出，提高礦井煤與瓦斯突出預測的可靠性和有效性。

1 集對理論

集對理論（SPA）是把具有確定性聯系與不確定性聯系的客觀事物，作為一個確定不確定系統。將系統特性問題背景聯系下的2個集合組成對子，通過集對聯系度來分類定量描述，從而對系統的確定性與不確定性內容進行確定性表達。其聯系度表達式為

U=a+bi+cj，

其中a為2個集合的同一程度，稱為同一度；b為2個集合的差異不確定程度，稱為差異度；c為2個集合的對立程度，稱為對立度。i為差異度標記符號或相應系數，取值范圍[-1，1]；j為對立度標記符號，規定取值為-1，a，b，c滿足歸一化條件a+b+c=1[4].

2 SPA聚類分析預測法分析步驟

對具有模糊的，信息不完整，不確定特點的事物，利用SPA原理將其作為一個確定不確定的整體系統考慮，作為事物N.

2.1 確定事物N的分類模式系統

設事物N在特性問題下可能的分類模式為M={M1,M2,…,Mn}，n個分類模式。

2.2 建立事物N的分類模式系統與參照模式系統的同異反聯系向量

根據事物N的特點、相應準則和標準，將各因素單一數值預測指標綜合為多因素預測指標，若各分類模式系統M與T個因素預測指標有關，建立相應參照模式系統的多因素預測指標屬性區間（或臨界值），并將事物N的原始樣本因素指標數據值按照其分類模式系統進行分類。根據臨界指標區間按照分級標準，在SPA原理下制定事物N的分類模式系統與參照模式系統的同異反聯系向量。則其同異反聯系度為

MPK=αPK+bPKi+cPKj，（P=1，2，3，…，n），（K=1，2，3，…，T）。

2.3 相關權重計算法確定各屬性指標因素的權重

（1）

根據式（2）和式（3）分別計算相似數rk和相似權ωk.按照歸一化，以及定性和定量相結合的原則

（2）

（3）

因此事物N的分類模式系統與參照模式系統加權的同異反聯系度為

（P=1，2，3，…，n），（K=1，2，3，…，T）.

（4）

2.4 計算待測樣本B與參照系統的同異反聯系度

設待測樣本B有L個待測項目，將L個待測樣本按照步驟2要求，建立同異反聯系度為

（5）

其中 （l=1，2，3，…，L），（K=1，2，3，…，T）.

2.5 計算待測樣本UBl與各類別的同異反距離

（6）

根據同異反模式識別的擇近原則，在各自的待測樣本模式下，比較待測樣本UBl與各分類類別的同異反距離的大小，dPBl值最小者，則把UBl歸入其相應的分類模式Mn.

3 煤與瓦斯突出SPA聚類分析預測模型實例應用

將煤與瓦斯突出作為一個確定不確定的整體系統考慮，作為事物N。

3.1 確定煤與瓦斯突出分類模式系統

定義煤與瓦斯突出事物N的分類模式系統M={M1,M2,…,Mn}，n=3.其中M1=（煤與瓦斯無突出），M2=（煤與瓦斯有突出傾向），M3=（煤與瓦斯突出）。

3.2 建立煤與瓦斯突出分類模式系統與參照模式系統的同異反聯系向量

根據《煤礦安全規程》，《防治煤與瓦斯突出規定》，《煤與瓦斯突出防治手冊》及相關參考文獻[8-10]，將各單因素單一數值預測指標綜合為多因素預測指標[11-13]，即鉆孔瓦斯涌出量q，鉆屑量S，解吸強度Δh2、電磁輻射脈沖（E_avg）和電磁輻射強度（N_avg）。定義煤與瓦斯突出事物N的分類模式系統M={M1,M2,M3}與這5個指標因素有關，建立相應參照樣本指標屬性臨界區間（值）[14-15]。煤與瓦斯突出參照樣本指標因素臨界區間見表1.

表1 煤與瓦斯突出參照樣本指標因素臨界區間

以焦作九里山礦巷道掘進工作面為例，現場取用20個煤與瓦斯突出影響因素指標實測值作為研究對象，將煤與瓦斯突出實際原始樣本指標值，根據實際突出危險程度，選用了前10組數據作為參照模式系統，按照煤與瓦斯突出分類模式系統進行分類，后10組數據作為待測模式系統進行驗證。煤與瓦斯突出實測原始樣本指標因素值見表2.煤與瓦斯突出實際原始樣本指標因素值分類見表3.

表2 煤與瓦斯突出實測原始樣本指標因素值

表3 煤與瓦斯突出實際原始樣本指標因素值分類

根據SPA原理，將影響煤與瓦斯突出的多因素預測指標集作為第一集合，把煤與瓦斯突出現象中未發生、有發生傾向和發生3種情況作為第二集合，將這兩個集合構成一集對。對于樣本屬性指標集的臨界區間，其值越小越優的指標情況下，樣本屬性指標臨界值集與該分類模式集SPA原理下的計算式為[16-18]

（7）

其中 P=n=1，2，3（類別）；K=T=（1，2，3，…，5）（屬性指標因素）；S1K∈M1，S2K∈M2，S3K∈M3為相應類別樣本屬性指標臨界值。

將表3煤與瓦斯突出實際原始樣本指標值分類的數據，按照表1煤與瓦斯突出參照樣本指標屬性臨界區間要求代入計算式（7），建立煤與瓦斯突出分類模式系統與參照模式系統的同異反聯系向量。整理計算后的煤與瓦斯突出分類模式系統與參照模式系統的同異反聯系向量見表4.

表4 煤與瓦斯突出分類模式系統與參照模式系統的同異反聯系向量

3.3 相似權計算法確定各指標屬性因素的權重

3.4 確定煤與瓦斯突出分類模式系統與參照模式系統的同異反聯系度

將各指標屬性因素權重系數按式（4），計算煤與瓦斯突出分類模式系統與參照模式系統的同異反聯系向量，得到各分類模式系統與參照模式系統加權的同異反聯系度為

M1=0.547+0.453i+0j（無突出）

M2=0.322+0.478i+0.2j（有突出傾向）

M3=0.133+0.477i+0.42j（突出）

3.5 計算待測實際樣本B與參照系統的同異反聯系度

表5 待測實際樣本B的指標因素值

表5為待測實際樣本B的各屬性指標因素值，待測實際樣本B有l=10個，按照步驟2要求，分別代入式（5）得到待測樣本B與參照系統的同異反聯系度分別為

UB1=0.651+0.349i+0j,

UB2=0.219+0.421i+0.37j,

UB3=0.346+0.294i+0.37j,

UB4=0.712+0.288i+0j,

UB5=0.677+0.323i+0j,

UB6=0.522+0.478i+0j,

UB7=0.425+0.575i+0j,

UB8=0.726+0.274i+0j,

UB9=0.668+0.332i+0j,

UB10=0.476+0.524i+0j.

3.6 計算樣本UB1與各分類類別的同異反距離

將各待測樣本UBl（l=10）代入式（6），計算相對應的同一反距離。則

未知UB1的同異反距離

未知UB2的同異反距離

未知UB3的同異反距離

未知UB4的同異反距離

未知UB5的同異反距離

未知UB6的同異反距離

未知UB7的同異反距離

未知UB8的同異反距離

未知UB9的同異反距離

未知UB10的同異反距離

3.7 確定待預測系統UBl所屬的類別及評價結果分析

根據同異反模式識別的“擇近原則”，待測系統UBl所屬的類別見表6.根據表6待測樣本的同異反距離及預測結果可以看出，其中UB2的預測結果為突出，是在現場情況的水力掏槽后出現的。UB3的預測結果為有突出傾向，在生產過程中發生了明顯的突出預兆，顯現了輕微卡鉆和瓦斯濃度異常變化。其余的預測結果為無突出，在測試數據過程中未發生動力現象。從評價結果與現場情況的對比發現，該綜合預測方法用于煤與瓦斯突出是可行的和有效的。

表6 各待測樣本的同異反距離及預測結果

4 結 論

1）煤與瓦斯突出受多種復雜因素影響，通過將現行的鉆屑指標法、鉆孔瓦斯涌出初速度法、單項指標法和電磁輻射法等單因素單數值預測方法，利用SPA聚類分析預測法綜合考慮其單方法單因素之間的聯系進行整體結合預測，才能獲的合理的預測效果；

2）采用相似權計算法，結合具體實例數據，充分利用樣本資料信息，能更準確地確定煤與瓦斯突出指標屬性因素的權重的大小，并根據其值辨別出各指標屬性因素的主次關系，避免了指標因素權重確定時的臆斷性和隨意性。

[1] 于不凡.煤礦瓦斯災害防治及利用技術手冊[M].北京：煤炭工業出版社，2005.

YUBu-fan.Preventionandutilizationtechnologyofcoalgascalamitymanual[M].Beijing：ChinaCoalIndustryPress，2005.

[2] 牟全斌.我國煤與瓦斯突出區域預測方法研究現狀及展望[J].煤炭科學技術，2014，42（11）：59-63.

MOUQuan-bin.StudystatusandprospectsforregionalpredictionmethodsofcoalandgasoutburstinChina[J].CoalScienceandTechnology，2014，42（11）：59-63.

[3] 田水承，王 曦，王 莉，等.改進層次分析法的瓦斯涌出量組合預測方法研究[J].西安科技大學學報，2012，32（1）：25-28.

TIANShui-cheng，WANGXi，WANGLi，etal.CombinationforecastmethodofgasemissionamountbasedonimprovedAHP[J].JournalofXi’anUniversityofScienceandTechnology，2012，32（1）：25-28.

[4] 趙克勤.集對分析及其初步應用[M].杭州：浙江科學與技術出版社，2000.

ZHAOKe-qin.Setpairanalysisanditspreliminaryapplication[M].Hangzhou：ZhejiangScienceandTechnologyPress，2000.

[5] 李建明，曲成毅，劉慶歐.相似權法及其在屬性綜合評價中的應用[J].中華流行病學雜志，2004，25（12）：1-5.

LIJian-ming，QUCheng-yi，LIUQing-ou.Similarityweightmethodanditsapplicationbasedontheattributesyntheticevaluationsystem[J].ChineseJournalofEpidemiology，2004，25（12）：1-5.

[6] 方開泰，潘恩沛.聚類分析[M].北京：地質出版社，1982.

FANGKai-tai，PANEn-pei.Clusteringanalysis[M].Beijing：GeologicalPress，1982.

[7] 楊 濤，張紫昭，胡 磊，等.聚類分析在煤礦井巷圍巖巖體質量分類中的應用[J].西安科技大學學報，2015，35（1）：43-49.

YANGTao，ZHANGZi-zhao，HULei，etal.Applicationofclusteringanalysisinsurroundingrockclassificationofcoalmine-lane[J].JournalofXi’anUniversityofScienceandTechnology，2015，35（1）：43-49.

[8] 王恩元，何學秋，竇林名，等.煤礦采掘過程中煤巖體電磁輻射特征及應用[J].地球物理學報，2005，48（1）：216-221.

WANGEn-yuan，HEXue-qiu，DOULin-ming，etal.Electromagneticradiationcharacteristicsandrocksduringexcavationincoalmineandtheirapplication[J].ChineseJournalofGeophysics，2005，48（1）：216-221.

[9] 肖紅飛，何學秋，王恩元.煤與瓦斯突出電磁輻射指標臨界值的確定及應用[J].煤炭學報，2003，28（5）：465-469.

XIAOHong-fei，HEXue-qiu，WANGEn-yuan.Determinationapplicationofcriticalvalueincoalandgasoutburstpredictionbyelectro-magneticemissionmethod[J].JournalofChinaCoalSociety，2003，28（5）：465-469.

[10] 王恩元，何學秋，聶百勝，等.電磁輻射法預測煤與瓦斯突出原理[J].中國礦業大學學報，2000，29（3）：225-229.

WANGEn-yuan，HEXue-qiu，NIEBai-sheng，etal.Principleofpredictingcoalandgasoutburstusingelectromagneticemission[J].JournalofChinaUniversityofMining&Technology，2000，29（3）：225-229.

[11] 桂祥友，徐佑林，孟絮屹，等.鉆屑量與鉆屑瓦斯解吸指標在防突預測的應用[J].北京科技大學學報，2009，31（3）：285-289.

GUIXiang-you，XUYou-lin，MENGXu-yi，etal.Applicationofthevalueofdrillingcuttingsweightanddesorptionindexfordrillcuttingstopreventingcoalandgasoutburst[J].JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeijing，2009，31（3）：285-289.

[12] 袁廣玉，熊祖強.大采高工作面礦壓規律與瓦斯涌出關系實測[J].西安科技大學學報，2013，33（6）：669-673.

YUANGuang-yu，XIONGZu-qiang.Relationshipofundergroundbehaviorandgasemissioninfullymechanizedhighcuttingcoalminingface[J].JournalofXi’anUniversityofScienceandTechnology，2013，33（6）：669-673.

[13] 王 剛，程衛民，孫路路，等.煤與瓦斯突出的時間效應與管理體系研究[J].西安科技大學學報，2012，32（5）：576-580.

WANGGang，CHENGWei-min，SUNLu-lu，etal.Researchontimeeffectandmanagementsystemofcoalandgasoutburst[J].JournalofXi’anUniversityofScienceandTechnology，2012，32（5）：576-580.

[14] 許滿貴，董康乾，董養存，等.煤巖與瓦斯微元體破壞突出機理[J].西安科技大學學報，2014，34（3）：249-254.

XUMan-gui，DONGKang-qian，DONGYang-cun，etal.Mechanismofcoalandgasoutburstwithmicroelementdestruction[J].JournalofXi’anUniversityofScienceandTechnology，2014，34（3）：249-254.

[15] 孫東玲，董鋼峰，梁運培.煤與瓦斯突出預測指標臨界值的選取對預測準確率的影響[J].煤炭學報，2001，26（1）：71-75.

SUNDong-ling，DONGGang-feng，LIANGYun-pei.Influenceofthedeterminationofthecriticalvalueofcoalandgasoutburstpredictionindexontheaccuracyrateoftheprediction[J].JournalofChinaCoalSociety，2001，26（1）：71-75.

[16] 桂祥友，郁鐘銘.基于灰色關聯分析的瓦斯突出危險性風險評價[J].采礦與安全工程學報，2006，23（4）：464-467.

GUIXiang-you，YUZhong-ming.Riskevaluationofgasoutburstfatalnessbasedongreyrelationanalysis[J].JournalofMining&SafetyEngineering，2006，23（4）：464-467.

[17] 李凡修，陸曉華，梅 平，等.煤礦安全預評價的集對分析模型及應用[J].安全與環境學報，2005，5（1）：118-120.

LIFan-xiu，LUXiao-hua，MeiPing，etal.Setpairanalysismodelandapplicationforpreliminaryevaluationofcoalminesafety[J].JournalofSafetyandEnvironment，2005，5（1）：118-120.

[18] 盧宏偉.煤與瓦斯突出綜合預測的集對分析模型與應用[J].礦業安全與環保，2007，34（1）：3-5.

LUHong-wei.Setpairtheoryanalysismethodforcoalandgasoutburstcomprehensivepredictionanditsapplication[J].MiningSafety&EnvironmentalProtection，2007，34（1）：3-5.

Comprehensive forecast of coal and gas outburst on the basis of set pair theory and clustering analysis method

WEN Hu1，3，ZHAO Zhi-feng1，2，3，GUO Jun1，3

（1.CollegeofEnergyScienceandEngineering,Xi’anUniversityofScienceandTechnology,Xi’an710054,China； 2.SchoolofElectronicEngineering，Xi’anShiyouUniversity，Xi’an710065，China； 3.KeyLaboratoryofWesternMineExplorationandHazardPrevention，MinistryofEducation，Xi’an710054，China）

Based on the set pair theory and the system clustering analysis method, combining the current numerical and single parameter prediction methods and indexes of coal and gas outburst, such as the drilling cutting index method, the borehole gas emission velocity method, and the electromagnetic radiation method. Through the set pair theory, integrated use of a specific connection degree mathematical model, identify the category of the sample system under test by calculating the difference and the distance between the contact degree of the forecast system, combined with the system clustering analysis, according to the difference and the pattern recognition of ‘choose the nearly principle’, thus to multi-factor comprehensive prediction of coal and gas outburst. Put the mine roadway drivage face of the mount Jiuli in Jiaozuo as an example, it has obtained the good prediction effect and good effectiveness by the application of comprehensive prediction model to analysis and calculate the prediction index instance data of coal and gas outburst, combined with the similarity coefficient calculation method to determine the index weight, and improve precision of the prediction model, the prediction results conform to the actual situation.

coal and gas outburst；set pair theory clustering analysis；comprehensive forecast；predicted index；similarity coefficient method

2015-02-09 責任編輯：高 佳

陜西省創新團隊項目（2012KCT-09）；國家自然科學基金項目（51134019）

趙志峰（1978-），男，江蘇鎮江人，講師，E-mail:zfzhao@xsyu.edu.cn

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2015.0504

1672-9315（2015）05-0547-08

TD 713+.2

A