基于粒子群算法的低壓省煤器位置優化

侯艷峰，白亞開，周二奇

（華北電力大學能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003）

基于粒子群算法的低壓省煤器位置優化

侯艷峰，白亞開，周二奇

（華北電力大學能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003）

加裝低壓省煤器對進入脫硫塔前的煙氣余熱可加以利用，提高機組效率。文中提出低壓省煤器在熱力系統中可能的布置方案，以各處的分水系數為自變量建立機組等效焓降增量的數學模型，使用粒子群算法和坐標輪換法對該模型進行優化，對比顯示粒子群算法在解決該問題上更加有效。在低壓省煤器最優布置的情況下，機組全廠熱耗率降低61.131 kJ／kWh，機組效率相對提高0.783%，全廠煤耗降低2.293 g／kWh。研究結果可為換熱器在電廠的優化布置提供新的思路和方案。

低壓省煤器；煙氣余熱；粒子群算法；熱經濟性

電廠鍋爐煙氣濕法脫硫工藝中需要把鍋爐的排煙溫度降到50℃左右才可以進入脫硫塔，否則會使脫硫效率降低。而脫硫后的煙氣又需要加熱到80℃以上才可以進行排放。為節約能源，電廠一般使用煙氣－煙氣再熱器（GGH）以達到使用原煙氣熱量加熱凈煙氣的目的。若吸收塔前的煙氣溫度為125℃，則在電廠中80～125℃這一區間的熱量沒有得到充分利用。目前，電廠利用煙氣余熱比較好的方法是在熱力系統中設置低壓省煤器［1－2］。本文基于等效焓降法建立了低壓省煤器布置的優化模型，分別利用粒子群算法［3－4］和坐標輪換法對模型進行優化，并對比了兩種方法的優缺點及優化后機組的熱經濟性。

1 低壓省煤器布置方案

電廠設置低壓省煤器的基本思路是從低壓加熱器入口引出部分凝結水進入低壓省煤器吸收排煙余熱，降低排煙溫度，凝結水被加熱、升溫后再返回回熱系統。若機組的輸出功率不變，則機組煤耗、熱耗率都將減小。根據低壓省煤器能量利用的特點，本文設計分別從6號、7號、8號加熱器入口引一定量的凝結水到低壓省煤器加熱，并從5號、6號、7號加熱器入口引回回熱系統。引出位置如圖1中1、2、3所示，引回位置如圖1中4、5、6所示。從6號、7號、8號加熱器入口側引出的水量和從6號、7號、8號加熱器出口側引回的水量分別用分水系數β1～β6表示。通過確定圖中各處的分水系數來確定低壓省煤器在機組中的最優布置。

2 低壓省煤器計算模型

對于低壓省煤器與機組集成的熱力系統，采用燃料節省型運行方式時，總的發電量與原燃煤機組相同，凝結水吸收低壓省煤器提供的熱量。

圖1 低壓省煤器與機組熱力系統集成方案

2.1 低壓省煤器入口參數的數學模型

凝結水在低壓省煤器中與煙氣進行對流換熱，煙氣的入口溫度tg，in已知，凝結水的入口溫度tw，in可以通過分水系數和各個抽水點的焓值確定［5－6］，低壓省煤器入口焓值的數學模型如下：

2.2 低壓省煤器出口參數的數學模型

通過求解以上平衡方程可以得到出口的各個參數。

2.3 煙氣焓值計算模型

上述求解過程用到水和煙氣的焓值，水的焓值可以通過水蒸氣表查得，煙氣的焓值可以通過下式得到：

式中：Ig為低壓省煤器入口、出口煙氣焓，kJ／kg；α為過量空氣系數，一般取1.2；I0g為理論煙氣焓，kJ／kg；I0a為理論空氣焓，kJ／kg。

2.4 傳熱溫差計算

煙氣與凝結水在沒有熱量損失的情況下逆流換熱，煙氣的放熱量等于凝結水的吸熱量，當煙氣的出口溫度確定后，根據能量平衡及式（1）計算凝結水的出口溫度。逆流換熱的傳熱溫差為

式中：Δt1、Δt2分別表示省煤器入口端和出口端換熱端差。

3 低壓省煤器布置優化模型

3.1 目標函數的建立

根據等效焓降法可以得出各個加熱器的抽汽效率。本文所涉及的各級加熱器，其抽汽效率可通過下式計算：

式中：ηi為各級加熱器的抽汽效率；Hi為各級加熱器的等效焓降，kJ／kg；hi為各級抽汽的焓值，kJ／kg；hc為排汽焓，kJ／kg；qj為各級加熱器的抽汽焓降，kJ／kg；z＝8為總的抽汽級數。

若i級為匯集式加熱器，則式（11）中Aj用給水焓升τi代替。若i級為疏水放流式，則從i級以下直到（包括）匯集式加熱器，均以疏水焓降γi代替，匯集式加熱器以下的換熱器均以τi代替；對于再熱前的換熱器還要加上再熱吸熱量σ，如下式：

以機組的等效焓降增量為目標函數，機組等效焓降增量為

式中：τ6、τ7、τ8分別為6號、7號、8號加熱器的給水焓升，kJ／kg；t5、t6、t7分別表示為5號、6號、7號加熱器入口水的焓值。

由式（14）可以得出，等效焓降增量其實是5個自變量的函數：

3.2 約束條件的建立

流量的限制條件如下：

式中：D為凝結水量。

由于入口煙溫為125℃，小于當地壓力下水的飽和溫度，出口水達不到飽和，所以流量滿足限制條件。

考慮到電廠實際情況，假定煙氣出口的溫度不低于85℃：

故整個優化模型為

3.3 粒子群算法求解步驟

粒子群算法是近十幾年興起的一種智能優化算法，它具有程序設計簡單、收斂速度快等特點。

本文使用罰函數的方法，將上文有約束的最優化問題轉化為下式所示的無約束的優化問題：

其余的約束條件在粒子群算法內部實現。在（20）式中：

式中：M為一個絕對值足夠大的負常數。把決策變量β＝（β1，β2，β3，β4，β5）看作一個粒子。

4 機組經濟性分析

對低壓省煤器進行優化后，系統的熱經濟性可借助等效焓降原理分析，將所吸收的排煙熱量作為外部純熱量引入系統。新蒸汽的等效焓降為

式中：h0為新汽焓值，kJ／kg；hc為排汽焓，kJ／kg；σ為再熱吸熱量，kJ／kg。

機組效率相對提高率為

式中：ΔH為機組新汽的等效焓降增量。

機組全廠熱耗率相對減少量為

式中：Δqcp為機組全廠熱耗率降低量，kJ／kWh；qcp為機組全廠熱耗率，kJ／kWh。

機組全廠煤耗降低量為

式中：Δbcp為機組全廠煤耗降低量，g／kWh。

5 算例分析

利用該計算模型，分析600 MW機組引入低壓省煤器后的最優布置方案，并求得機組在優化后的經濟性指標變化量。

求解所得的機組抽汽等效焓降和抽汽效率如表1所示。由于低壓省煤器的熱阻主要在換熱器的煙氣側，所以換熱系數K主要由煙氣側的流量決定，而煙氣流量在該過程中基本不變，換熱系數在計算過程中被認為是一個常數。對該機組進行優化過程中，粒子群經600次迭代后可以取到最優解。優化結果為β＝（0，0.257 4，0.129 7，0，0.387 1），機組等效焓降增量為9.336 kJ／kg，易得β6＝0。而采用坐標輪換法，當采用不同的初始值時，會得到不同的局部解，無法獲得全局最優解。表2列出了不同初始值時坐標輪換法求得的最優解。

由粒子群算法求得的最優分水系數可知，該低壓省煤器在電廠的最優布置是：從2，3處引凝結水進入低壓省煤器吸收煙氣余熱，從5處返回回熱系統。在這種布置下，機組等效焓降增加9.336 kJ／kg，新蒸汽等效焓降為1 186.500 kJ／kg，機組效率相對提高0.783%，機組全廠熱耗率相對減少61.131 kJ／kWh，機組全廠煤耗降低2.293 g／kWh，出口煙溫為85.000℃，出口水溫為100.323℃。

表1 等效焓降及抽汽效率

表2 采用不同初始值時坐標輪換法求得的最優解

6 結論

a.基于等效焓降法構建低壓省煤器在電廠中布置的優化模型，使用粒子群算法進行優化。這種優化方法不僅適用于低壓省煤器，也可應用于其他換熱器的優化布置。

b.通過對比粒子群算法與坐標輪換法在該問題上的適用性。結果顯示，粒子群算法能準確求取最優解，優勢明顯。

c.從8號加熱器和7號加熱器入口側分別引水進入低壓省煤器加熱，最后回流到7號加熱器出口側是該機組低壓省煤器的最優布置方案。機組中加入低壓省煤器后，機組全廠熱耗率降低61.131 kJ／kWh，機組效率相對提高0.783%，全廠煤耗降低2.293 g／kWh。

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［5］ 張紅方，王 勇，田松峰，等.基于等效焓降法的低壓省煤器系統經濟性分析［J］.節能技術.2011.29（169）：457－461.

［6］ 楊世銘，陶文銓.傳熱學［M］.北京：高等教育出版社，2012.

Location Optimization of Low?pressure Economizer Based on PSO

HOU Yan?feng，BAI Ya?kai，ZHOU Er?qi
（School of Energy Power and Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Baoding，Hebei 071003，China）

Waste heat of flue gas before it enters desulphurization tower is utilized by adding low pressure economizer（LPE），which can improve the efficiency of machine set.The arrangement of the LPE is proposed in thermodynamic system.The mathematical model for increments of equivalent enthalpy reduction using water allocation radios as independent variable is established.This model is opti?mized with particle swarm optimization（PSO）and coordinate alternation method separately.The results show that PSO is much better than coordinate alternation method.With the optimal arrangement，the heat consumption decrease by 61.131 kJ／kWh，the efficient increase 0.783%and the coal consumption decrease by 2.293 g／kWh.The results can provide a new method to optimize the arrange?ment of heaters in a power plant.

Low?pressure economizer；Waste heat of flue gas；PSO；Thermal economy

TK223

A

1004－7913（2015）10－0005－04

侯艷峰（1989—），男，碩士，主要從事電廠節能原理與技術研究。

2015－06－25）