全站儀點坐標測定功能的原理及操作步驟

孫 羽 楊婷婷

(山東商務職業學院，山東 煙臺 264670)

全站儀點坐標測定功能的原理及操作步驟

孫 羽 楊婷婷

(山東商務職業學院，山東 煙臺 264670)

對坐標方位角、象限角、坐標正算、坐標反算等全站儀點坐標測定原理推導的預備知識進行了介紹，分析了點坐標測定原理的推導過程，并闡述了利用全站儀進行點坐標測定的操作步驟，對全站儀的合理使用具有重要的意義。

全站儀，坐標，測定，原理

全站儀是目前施工一線廣泛采用的集測定和測設(放線)功能為一體的多功能測量儀器，其中點坐標的測定功能是指快速準確的確定出地面上某點坐標的功能，從而可以提高測量放線的精度和速度。全站儀配套說明書只是簡要的敘述了該功能的操作步驟，而對于其原理并未進行詳細解釋，因此有必要讓一線測量人員深刻理解并掌握全站儀點坐標測定功能的原理，對于其后期全站儀的合理使用具有重要的指導意義。

1 坐標測定原理推導的預備知識

1.1 坐標方位角α

坐標方位角是指從直線12的起點1的標準方向北端起，順時針方向量至直線的水平夾角，稱為該直線的方位角；其角值范圍為0°～360°。其定義如圖1所示。

1.2 象限角R

某直線的象限角是由直線起點的標準方向北端或南端起，沿順時針或逆時針方向量至該直線的銳角，用R表示。

象限角和坐標方位角在各象限間的分布關系共分以下四種情況，如圖2所示，其數量關系如表1所示。

表1 象限角與坐標方位角在各象限間的數量關系

1.3 坐標正算

所謂坐標正算就是已知一條直線AB一點A的坐標(xA，yA)、直線AB中A端的坐標方位角αAB以及直線AB的距離DAB，求直線AB另一端點B的坐標(xB，yB)，如圖3所示。

圖3中：

ΔxAB=DAB×cosαAB

(1)

ΔyAB=DAB×sinαAB

(2)

則：

xB=xA+ΔxAB

(3)

yB=yA+ΔyAB

(4)

通過已知點坐標、已知點處的坐標方位角以及兩點間距離就求出了未知點B的坐標(xB,yB)。

1.4 坐標反算

坐標反算是坐標正算的逆過程，是已知由A,B兩點坐標來計算αAB,DAB，如圖4所示。

圖4中:

(5)

(6)

其中αAB的具體計算方法如下：

1)計算:

ΔxAB=xB-xA

(7)

ΔyAB=yB-yA

(8)

2)計算:

(9)

3)根據ΔxAB,ΔyAB的正負來判斷RAB所在的象限(全正為第一象限；全負為第三象限；Δx為負，Δy為正則是第二象限；Δx為正，Δy為負則是第四象限)。

4)根據象限角和方位角的關系以及所處象限來最終確定方位角的大小。

2 點坐標測定原理推導

全站儀點坐標測量原理如圖5所示：SB為已知導線，根據測站點S和定向點B，求地面上定點T的坐標(xT，yT，zT)。

1)xT和yT求解原理解析。

a.第一步利用地面上已知測站點S和后視定向點B的坐標反算出導線SB的S端坐標方位角αSB，而后利用全站儀的測角功能測出導線SB和導線ST間的夾角β，則可以計算出導線ST在S點的坐標方位角αST。

αST=αSB+β-360°

(10)

b.利用全站儀的測距功能測出導線ST的距離DST。

c.根據已經測出的ST導線兩端的距離DST、坐標正算算出的坐標方位角αST以及S點的已知坐標(此時已經滿足坐標正算的三個條件)，就可以依據坐標正算計算出目標點T的坐標(xT，yT)。

2)根據全站儀三角高程測量的原理測出zT(三角高程不是本文的重點，故省略描述)。

3 利用全站儀進行點坐標測定的操作步驟

1)測站設置：在測站點對中整平好儀器，再在全站儀里輸入測站點S的坐標和儀器高度i。2)后視定向：在后視點使用對中桿架立好棱鏡，并在全站儀里輸入后視定向點B的坐標和棱鏡高度t，從而確定出直線SB的S端的坐標方位角。3)瞄準目標：利用測回法測出導線SB和ST的夾角，然后計算出導線ST的S端的坐標方位角αST。4)測量距離：測量出ST兩點的水平距離DST。5)儀器后臺數據處理，得出目標點T的坐標xT和yT，并顯示出來。

4 結語

一線測量人員在深刻領會和掌握了全站儀測量點坐標的原理和步驟后，會對全站儀點坐標的測定功能的使用有重要的指導意義，可以避免程序上的錯誤，對于提高測量放線的速度和精度具有一定的幫助。

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[5] 覃 輝.土木工程測量[M].上海：同濟大學出版社，2004.

The principles and procedures of point coordinate measuring function of total station

Sun Yu Yang Tingting

(ShandongBusinessInstitute,Yantai264670,China)

The paper introduces the prerequisite knowledge induced by the principle for point coordinate measurement of the total station including coordinate azimuth, quadrant angle, coordinate measurement, and coordinate reverse, analyzes the induction process of the point coordinate measurement principle, and illustrates the operation steps by adopting the total station to undertake the point coordinate measurement, so it is important for the reasonable use of the total station.

total station, coordinate, measurement, principle

2015-03-08

孫 羽(1983- )，男，講師； 楊婷婷(1985- )，女，助教

1009-6825(2015)14-0206-02

TU198

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