棚洞受滾石法向沖擊破碎分析★

孫新坡 王慶樂(lè)

(1.西南科技大學(xué)土建學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010； 2.中鐵二院重慶勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，重慶 400023)

·巖土工程·地基基礎(chǔ)·

棚洞受滾石法向沖擊破碎分析★

孫新坡1王慶樂(lè)2

(1.西南科技大學(xué)土建學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010； 2.中鐵二院重慶勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，重慶 400023)

針對(duì)有限元等連續(xù)方法計(jì)算物體受沖擊破壞的大變形問(wèn)題，采用SPH和有限元耦合方法，對(duì)棚洞受滾石沖擊破碎進(jìn)行了分析，得出了滾石法向沖擊棚洞結(jié)構(gòu)的破碎規(guī)律，為滾石防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

滾石，棚洞，SPH，有限元，耦合

0 引言

滾石在我國(guó)西南山區(qū)非?；钴S，對(duì)公路沿線和人民生命財(cái)產(chǎn)造成重大威脅。

國(guó)外對(duì)滾石做了大量的工作。Philippe[1]選用PRM(Pontiroli-Rouquand-Mazars)模型作為混凝土本構(gòu)，研究了結(jié)構(gòu)在滾石沖擊下的棚洞板的力學(xué)響應(yīng)。M. Mommessin[2]利用ANSYS研究了滾石沖擊棚洞板中間工況下的混凝土的破壞失效。

何思明等[3,4]采用彈塑性接觸理論和動(dòng)力有限元方法研究了滾石對(duì)棚洞結(jié)構(gòu)的沖擊。張?jiān)狼嗟萚5]研究了侵徹問(wèn)題。

本文運(yùn)用SPH和有限元耦合算法進(jìn)行數(shù)值分析，對(duì)棚洞的混凝土結(jié)構(gòu)受滾石沖擊破壞進(jìn)行了研究，為滾石防治設(shè)計(jì)提供理論和技術(shù)支持。

1 建模及分析

1.1 問(wèn)題描述及建模

考察如圖1所示的典型滾石棚洞結(jié)構(gòu)。假設(shè)滾石以不同沖擊速度對(duì)棚洞結(jié)構(gòu)進(jìn)行沖擊。將滾石簡(jiǎn)化為剛性球體。假設(shè)滾石從某高度自由落體沖擊滾石防護(hù)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。滾石接觸棚洞時(shí)的沖擊速度可按式(1)計(jì)算：

V=2gH

(1)

式中：V——滾石接觸棚洞的沖擊速度；

H——滾石自由落體高度；

g——重力加速度。

1.2 模型參數(shù)

混凝土棚洞結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 混凝土的參數(shù)

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 不同速度棚洞受滾石沖擊破壞分析

不同沖擊速度下，滾石法向沖擊棚洞破壞圖如圖2所示(圖示為1/2模型)。

圖2a)為初始速度為5 m/s時(shí)，0.02 s時(shí)破壞形態(tài)；圖2b)為初始速度為15 m/s時(shí)，0.02 s時(shí)破壞形態(tài)；圖2c)為初始速度為30 m/s時(shí)，0.03 s時(shí)破壞形態(tài)。

結(jié)果表明：初始速度很小時(shí)，棚洞只有輕微的損傷，隨著初始速度增長(zhǎng)，15 m/s時(shí)，棚洞被貫穿，滾石被卡在混凝土板中；當(dāng)滾石初始速度繼續(xù)增大到30 m/s時(shí)，板被貫穿，并且貫穿直徑大于滾石直徑，滾石穿過(guò)板中央，有更多的混凝土碎屑剝離板，向下方噴出。

2.2 法向沖擊壓力時(shí)程分析

圖3顯示法向沖擊力很快達(dá)到最大，但時(shí)間并不同步，滾石速度越大，達(dá)到最大沖擊力時(shí)間越短；滾石速度越小，達(dá)到最大沖擊力時(shí)間越長(zhǎng)。并且速度越大，滾石沖擊持續(xù)時(shí)間越短；速度越小，滾石沖擊持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng),具體見(jiàn)表2。

表2 滾石最大沖擊力

滾石速度為5 m/s，15 m/s，30 m/s時(shí)，法向沖擊力分別在t=0.003 s,t=0.000 75 s,t=0.000 5 s時(shí)，沖擊力達(dá)最大值，分別是72.7 kN,107.7 kN以及483.4 kN。

2.3 法向沖擊位移時(shí)程分析

滾石法向位移與時(shí)間的關(guān)系曲線如圖4所示，隨著滾石初始速度的增加，滾石的法向沖擊深度愈來(lái)愈大，當(dāng)達(dá)到一定程度，比如30 m/s時(shí)就已經(jīng)穿透混凝土板，形成大于滾石直徑的空洞，大量混凝土碎屑射向下方。速度為5 m/s時(shí),在0.003 s～0.004 s之間，滾石發(fā)生回彈，墊層處變形部分恢復(fù)。速度為15 m/s時(shí)最大壓入量一般都發(fā)生在0.009 s，但由于沖擊時(shí)超過(guò)了混凝土板的塑性變形，滾石嵌入到板中，并有少量回彈，板下很多碎屑被沖出；速度為30 m/s時(shí)，沒(méi)有最大壓入量，滾石穿過(guò)混凝土板，之后位移不斷增長(zhǎng)。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)SPH與有限元耦合模擬滾石沖擊棚洞結(jié)構(gòu)損傷分析,得到如下結(jié)論：

1)隨著初始速度增長(zhǎng)，棚洞破壞面增大，增大到一定程度，棚洞被侵蝕，一部分混凝土碎屑在底部剝離，向下方噴出，故最后滾石被卡在混凝土板中；當(dāng)滾石初始速度繼續(xù)增大到一定程度，板被貫穿，并且貫穿直徑大于滾石直徑，滾石穿過(guò)板中央，有更多的混凝土碎屑剝離板，向下方噴出。

2)法向最大沖擊力很快達(dá)到峰值，峰值不同步，滾石速度越大，達(dá)到最大沖擊力時(shí)間越短；滾石速度越小，達(dá)到最大沖擊力時(shí)間越長(zhǎng)。并且速度越大，滾石沖擊持續(xù)時(shí)間越短；速度越小，滾石沖擊持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)。

3)隨著滾石初速度的增加，滾石的法向沖擊深度是愈來(lái)愈大，當(dāng)達(dá)到一定程度，比如30 m/s時(shí)完全穿透混凝土板。

[1] P.Philippe，Y.Timsah. Finite Element modeling of concrete protection structures submitted to rock impacts. In: 16th ASCE Engineering mechanics conference. Washington. 2003：485-497.

[2] F. Delhomme, M.Mommessin, J.Mougin. Simulation of a block impacting a reinforced concrete slab with a finite element model and a mass-spring system[J].Engineering Structures，2007,29(11)：2844-2852.

[3] 何思明.滾石對(duì)防護(hù)結(jié)構(gòu)的沖擊壓力計(jì)算[J].巖土力學(xué)，2010，27(9):175-180.

[4] 何思明，沈 均，吳 永.滾石沖擊荷載下棚洞結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)[J].巖土力學(xué)，2011，32(3)：781-788.

[5] 張?jiān)狼?，鄭茂軍，趙 燕.SPH方法中本構(gòu)模型及在侵徹問(wèn)題中的應(yīng)用[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2011，11(16)：3609-3614.

Analysis on rolling stone impact crash for shed-tunnel★

Sun Xinpo1Wang Qingle2

(1.CollegeofCivilConstruction,SouthwestUniversityofScience&Technology,Mianyang621010,China;2.ChinaRailway2ndInstitute,ChongqingSurvey&DesignAcademyCo.,Ltd,Chongqing400023,China)

In light of impacting damage deformation calculating problems with finite element and other continuous methods, the paper applies SPH and finite element coupling method, analyzes rolling stone impact crash for tunnel-shed, and obtains damage law of rolling stone method for impact tunnel-shed, which has provided some basis for rolling stone protecting structure design.

rolling stone, shed-tunnel, SPH, finite element, coupling

2015-03-01★：西南科技大學(xué)博士基金(項(xiàng)目編號(hào)：12zx7124)

孫新坡(1978- )，男，博士，講師; 王慶樂(lè)(1981- )，男，碩士，工程師

1009-6825(2015)14-0046-03

P694

A