樓蓋在人致振動作用下的響應

趙 娜 孫 偉 姜 寧

(青島易境工程咨詢有限公司，山東 青島 266100)

樓蓋在人致振動作用下的響應

趙 娜 孫 偉 姜 寧

(青島易境工程咨詢有限公司，山東 青島 266100)

采用有限元軟件ETABS，對一個5×5跨鋼筋混凝土樓蓋在單人步行激勵作用下的響應進行了分析，通過分析各跨樓蓋的豎向峰值加速度，探討了樓蓋在豎向激勵作用下的振動情況，為實際工程提供參考。

樓蓋，步行激勵，基頻，峰值加速度

隨著建筑使用功能的多樣化，需要減振的空間和振動相對較大的空間可能出現在同一樓蓋上。比如，醫院、實驗室的精密儀器室對樓板的豎向振動要求較高，而人流的步行激勵可能對此產生影響；學校綜合樓里有運動場地時，運動場地上人員的運動造成的樓板振動可能會對周圍的教室產生影響。《混凝土結構設計規范》[1]和《高層混凝土結構技術規程》[2]也對樓蓋豎向振動舒適度有要求。所以，有必要對樓蓋在豎向激勵作用下的振動情況進行分析，從而合理確定各使用功能的分布。

本文采用有限元軟件ETABS[5]對一個5×5跨鋼筋混凝土樓蓋在單人步行激勵作用下的振動情況進行時程分析，探討樓蓋在豎向激勵作用下的振動情況，為實際工程提供指導。

1 人行荷載的選取

采用單人強迫共振模型，考慮樓板上作用單個行人，不考慮人行荷載的移動特征，分別按典型樓板振型最大位置進行激勵，得到各跨樓板的豎向加速度峰值。

將人行荷載簡化為與樓板基頻相對應的簡諧力分量[3]：

Fi=Paicos(2πifstept)

(1)

其中，P為單人體重，設計時取0.7 kN；i為動荷載的階數；ai為第i階簡諧力的動力系數；fstep為一階步頻。

設計中，動力系數ai與步頻f=ifstep的關系可近似用式(2)表示。

ai=0.83exp(-0.35f)

(2)

人行荷載頻率2 Hz～8 Hz[4]，本文在施加人行荷載豎向時程激勵時取荷載頻率為5 Hz進行計算。

2 人行荷載引起的樓板振動響應分析

2.1 各向剛度近似樓蓋

在圖1a)所示的樓蓋上不同點分別施加人行荷載豎向時程激勵，比較各跨樓蓋在該激勵下的豎向加速度最大值。

表1～表3通過改變樓板的厚度來改變樓蓋的基頻，分析不同剛度下樓蓋的豎向振動響應。通過對表1～表3進行分析，可得出：樓蓋的振動響應隨樓蓋基頻的減小而增大。在表1中樓蓋剛度較大，此時只有激勵作用于邊跨時，最大響應出現在本跨；豎向激勵作用于距邊跨較近其他跨時，在邊跨會出現豎向加速的放大。表2，表3樓蓋剛度逐漸減小，當減小到一定程度時可明顯看到豎向激勵的作用位置就是最大響應位置，周邊各跨的響應迅速減小。3個表有一個共同特點：激勵作用于邊跨時對本跨及相鄰跨的影響最大，除本跨外相鄰邊跨即6點所在位置所受影響最大，激勵作用于中間跨時對本跨及相鄰跨的影響最小。

表1 加載位置不同時，樓蓋各典型位置的豎向加速度峰值(一) mm/s2

表2 加載位置不同時，樓蓋各典型位置的豎向加速度峰值(二) mm/s2

表3 加載位置不同時，樓蓋各典型位置的豎向加速度峰值(三) mm/s2

2.2 兩個方向剛度不同的樓蓋

實際工程中經常會在主梁之間布一道次梁，做成單向板，如圖1b)所示。這時會在一跨樓蓋中沿一個方向形成一條剛度較大的板帶，樓蓋沿兩個方向的傳力能力是不一樣的。本文通過調整主、次梁高度和樓板厚度來改變樓蓋基頻，分析這種剛度分布不均勻樓蓋在豎向激勵下各典型位置的響應，分析數據見表4，表5。

表4 加載位置不同時，樓蓋各典型位置的豎向加速度峰值(四) mm/s2

表5 加載位置不同時，樓蓋各典型位置的豎向加速度峰值(五) mm/s2

從表4，表5可得出：樓蓋的振動響應仍然隨樓蓋基頻的減小而增大，激勵作用于邊跨時對本跨及相鄰跨的影響最大。沿一個方向有剛度較大板帶的樓蓋除靠邊第二跨外，豎向激勵下的最大響應均出現在激勵作用跨，當豎向激勵作用于靠邊第二跨時，最大響應出現在相鄰的邊跨。樓蓋的振動響應不是向剛度均勻樓蓋一樣沿各方向均勻傳遞，而是主要沿剛性板帶傳遞，在垂直于剛性板帶的跨，圖1b)中的6，7點受到的影響很小，是剛性板帶方向的15%左右。

3 結語

通過以上分析得出：無論樓蓋的剛度怎樣分布，其在豎向激勵下振動響應均隨樓蓋基頻的減小而增大，激勵作用于邊跨時對本跨及相鄰跨的影響最大。樓蓋的剛度分布不同豎向激勵下樓蓋振動響應的傳遞方向不同。所以，建議在實際工程中為減小振動效應，盡量把振源放在樓蓋中間跨，以減小對結構的影響；需要減震的房間也盡量布置在樓蓋中間跨，且垂直于振源所在剛性板帶，該位置受到的振動影響最小。

[1] GB 50010—2010，混凝土結構設計規范[S].

[2] JGJ 3—2010，高層混凝土結構技術規程[S].

[3] British Standards Institution.BS5400 British Standard Specification for Loads:Steel,Concrete and Composite Bridges,Part 2[S].London:[s.n.].2006.

[4] 謝偉平，馬朝霞，何 衛.大跨度樓蓋結構自振頻率與人致振動舒適度關系研究[J].武漢理工大學學報，2012,34(4):96-101.

[5] 北京金土木軟件技術有限公司，中國建筑標準設計研究院.ETABS中文版使用指南[M].北京：中國建筑工業出版社，2004.

Study on the floor response under walking person loading

Zhao Na Sun Wei Jiang Ning

(QingdaoYijingEngineeringConsultantCo.,Ltd,Qingdao266100,China)

The paper adopts the finite element software, ETABS, to analyze the response of 5×5 span reinforced concrete floor under the pedestrian-induced stimulation effect, and explores the floor’s vibration under the vertical stimulation through the analysis of the peak vertical acceleration of the floors, so as to provide some reference for projects.

floor, pedestrian stimulation, foundation, peak acceleration

2015-03-07

趙 娜(1978- )，女，碩士，講師，工程師，一級注冊結構工程師

1009-6825(2015)14-0028-02

TU473

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