APDL語言在網架結構優化設計中的應用

徐海燕 戴 娜*

(華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌 330013)

·計算機技術及應用·

APDL語言在網架結構優化設計中的應用

徐海燕 戴 娜*

(華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌 330013)

結合通用有限元軟件ANSYS的有限元分析和APDL語言建立了網架結構的參數化模型，介紹了網架結構優化設計的基本過程，并以周邊簡支的正四角錐網架為例進行了結構優化分析，分析結果驗證了ANSYS在網架結構優化中的可行性。

ANSYS，APDL語言，網架結構，優化設計

1 概述

網架結構[1]是由多根桿件按照某種有規律的幾何圖形通過節點連接起來而形成高次超靜定的空間桿件結構。網架結構可以根據不同的分類方法劃分出不同類型的網架結構形式，按照外形可以分為平板型和曲面型，即網架和網殼。網架結構在國內外應用廣泛，主要是它具有以下一系列優點：1)可實現的跨度大；2)施工快速，安裝方便；3)平面布置靈活；4)具有優美的建筑造型；5)良好的抗震性能。

當然，網架結構也有它的缺點，如節點耗鋼量大，制造、施工費用較高等。因此在保證網架結構安全的條件下,利用優化設計來減輕結構重量、降低用鋼量和結構造價就顯得相當的有意義，也成為當下研究的熱點[2]。

優化設計的理論基礎是有限元理論，采用的工具是計算機程序，兩者共同工作能大大提高設計效率和設計質量，從而找到一項滿足給定條件且經濟的最佳設計方案[3]。優化設計過程就是一個反復優化改變設計變量(如桿件截面、寬度、高度等)以便在滿足約束條件(如應力不能超過許用應力、變形不能超過規定大小、容許長細比不能超過規定等)下使目標變量(如重量、造價、面積、應力或者體積等)逼近最小值。

2 APDL語言的結構優化設計過程

ANSYS是一種以有限元分析為基礎的大型通用CAE軟件，提供多種分析類型比如靜力分析、動力分析、非線性分析、屈曲分析、熱力學分析等等，因此被廣泛應用于土木、機械、熱工、水利、生物醫學等工程的科學研究[4-6]。ANSYS參數化設計語言(Ansys Parametric Design Language，APDL)屬于一種腳本語言，可以用來自動完成有限元常規分析操作或通過參數化變量方式建立有限元模型，可以智能化地為用戶完成有限元分析過程，即可根據制定的函數、變量以及選用的分析類型來輸入程序，是完成優化設計和自適應網格分析的最主要基礎。ANSYS基于有限元分析的優化設計技術就是在滿足設計要求的條件下搜索最優設計方案，最優設計方案是一個滿足所有設計要求的最經濟高效率的可行設計方案。

較GUI方式而言，APDL(Ansys Parametric Design Language)有其不可忽視的優點，可以利用文本文檔編輯命令流，這樣既方便保存攜帶且容量較GUI數據文件小很多，當然經過少許的修改可以多次重復計算，且可以編寫一些宏命令、制作快捷鍵。用戶可以通過參數化變量方式快速地建立有限元分析模型，并且命令流不受操作系統、軟件版本的限制，可以在任何操作平臺上運行。用戶進行優化設計和自適應網格分析時一定是使用APDL文件，還可以利用APDL進行二次開發等等。

大型通用有限元ANSYS進行優化設計時有以下四個基本要素：1)設計變量(DVs);2)狀態變量(SVs)；3)目標函數(Objective Function)；4)優化設計工具。ANSYS軟件提供了子問題逼近法(零階法)、乘子法、一階優化方法、隨機法等優化設計方法。子問題逼近法(零階法)是最常用的零階方法，可以很好地處理絕大多數優化分析的工程問題。

利用APDL進行優化設計的主要過程如下[3]：

1)創建一個優化分析文件；2)構建優化控制文件；3)根據已完成的優化循環和當前優化變量的狀態修正設計變量,重新投入循環；4)查看優化設計序列結果及優化分析后結果處理。

上述優化設計過程可以用圖1所示流程圖來表示。

3 APDL優化設計實例

如圖2所示的正方形平板網格結構，采用周邊簡支的支撐方式，弦桿長度均為3.0 m，網格數為10×10,上弦平面邊長為30.0 m，下弦平面邊長為27.0 m，網架高度為1.6 m。桿件材料采用Q235鋼，密度為7.8×103kg/m3,彈性模量E=2.06×105N/mm2，泊松比為0.3。依據GB 50009—2001建筑結構荷載規范，網架恒載標準值為0.5 kN/m2，活載標準值為0.5 kN/m2，為簡便起見，荷載僅取工況1.2恒載+1.4活載，實際施加荷載為均布荷載，文中采用簡化方法將所有外荷載均按靜力等效原則將節點所轄區域內的荷載轉化為施加在節點上的集中荷載，本文采用ANSYS提供的零階優化方法。

網架結構計算基本假定：

1)網架節點為鉸接，每個節點有3個自由度u,v,w，忽略節點剛度的影響；2)荷載作用在網架節點上，桿件只承受軸向力；3)網架變形很小，由此產生的影響忽略；4)材料在彈性階段工作，符合胡克定律。

根據JGJ 7—91網架結構設計與施工規程建立滿足網架結構幾何尺寸、桿件的強度、穩定、撓度約束條件[8]下的重量最小優化問題的數學模型為：

其中，W(A)為網架結構總重量；Ai為桿件截面面積；li為桿件長度;f為鋼材強度設計值；φ為軸心受壓桿件的穩定系數;δmax,L2分別為豎向最大位移，短向跨度取值。

其中部分命令流如下：

/solu !進入SOLU處理器

/input,gridboundary,txt !讀入邊界條件

......

/post1 !進入后處理

*get,volume,ssum,,item,volu !提取總體積賦值給volume

rho=7800

wt=rho*volume !計算總重量

……

lgwrite,′gridopt′,′lgw′,′, !生成優化分析的文件

/input,′gridopt′,′lgw′,′,,0

/opt!進入優化設計處理器

opclr !清除優化數據庫

opanl,′gridopt′,′lgw′, !制定優化分析文件

opvar,a,dv,amin,amax !定義設計變量及其范圍

opvar,mstress,sv,mmin,mmax !定義狀態變量及其范圍

……

opsave,gridvar,opt !保存優化設置到文件中

opvar,wt,obj !定義目標函數

optype,subp !制定優化方法

opsubp,30 !制定迭代次數

opeqn,2,0,2,0,0 !控制曲線擬合的方法

Opexe !開始優化運行

……

網架結構整體用鋼量變化趨勢可以從網架重量隨優化設計序列號變化的圖中觀察其變化規律，優化后得出的用鋼量約為39 kg/m2。同樣，桿件截面面積的變化也可以從截面積隨優化設計序列號的曲線圖觀察變量變化規律。優化過程中桿件最大拉應力為12 MPa，最大壓應力為32 MPa，符合結構強度的要求。 綜上所述，優化后的網架不但滿足桿件的強度、穩定及撓度約束要求，而且用鋼量得到減少。

4 結語

1)網架結構的節點和桿件很有規律性，因此APDL編制出來的建模程序可以稍作修改用以類似網架結構的優化分析中，避免了重新建立模型的工作量。

2)ANSYS中附帶的優化方法是基于連續變量的，而網架結構作為實際工程，其設計參數是基于離散變量的，因此ANSYS優化分析的結果一般不能直接作為結構的優化設計參數，但可以參照優化的結果選擇合理的截面，從而達到降低工程造價的目的。

[1] 沈祖炎,陳揚驥.網架與網殼[M].上海：同濟大學出版社，1997.

[2] 孟文清,程 倩,張亞鵬.基于APDL語言的網架結構優化設計[J].河北工程大學學報,2011(15):26-28.

[3] 嚴 云.基于ANSYS參數化設計語言的結構優化設計[J].華東交通大學學報,2004,21(4):52-55.

[4] 郝文化,葉于明,劉春山,等.ANSYS土木工程應用實例[M].北京：中國水利水電出版社，2005.

[5] 龔曙光,謝桂蘭.ANSYS操作命令與參數化編程[M].北京:機械工業出版社,2004.

[6] 博弈創作室.APDL參數化有限元分析技術及其應用實例[M].北京：中國水利水電出版社，2004.

[7] 邢海東,郝繼平,徐國彬.基于APDL語言的網架結構優化設計[J].吉首大學學報(自然科學版),2008,29(2):35-38.

[8] GB 50017—2003，鋼結構設計規范[S].

APDL language in the optimization design of space truss structure

Xu Haiyan Dai Na*

(SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,EastChinaJiaotongUniversity,Nanchang330013,China)

Combining the common finite element analysis software ANSYS with the APDL language of parameter optimization model are obtained. It introduces the basic process of optimum design of grid structure, then the design process of structure optimization was discussed with an example of a square pyramid space simply supported at its perimeter， the results of analysis show that ANSYS is feasibility in the optimization of the grid structure.

ANSYS， APDL language， grid structure， optimum design

2014-11-28

徐海燕(1955- )，男，碩士，教授

戴 娜(1990- )，女，在讀碩士

1009-6825(2015)04-0255-02

TU356

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