節理方向對風化巖石邊坡穩定性的影響★

鄧慶軍 郭 鴻 宗夢媛 吳世楠 許 嬌

(1.陜西理工學院土木工程與建筑學院，陜西 漢中 723000； 2.陜西建工第六建設集團有限公司，陜西 咸陽 712000)

節理方向對風化巖石邊坡穩定性的影響★

鄧慶軍1,2郭 鴻1*宗夢媛1吳世楠1許 嬌1

(1.陜西理工學院土木工程與建筑學院，陜西 漢中 723000； 2.陜西建工第六建設集團有限公司，陜西 咸陽 712000)

探討了蒙托卡羅方法在巖質邊坡滑坡穩定性評價中的應用,并利用蒙托卡羅數值模擬法軟件對影響邊坡穩定性的節理層傾角變化進行了數值模擬，研究結果表明：節理層傾角越大，邊坡的穩定性越差。

巖石邊坡，蒙托卡羅數值模擬，滑動節理層傾角，傾倒節理層傾角

0 引言

中國是世界上滑坡最嚴重的國家之一，特別是20世紀80年代以來，隨著經濟建設的逐漸恢復與飛速發展及各種各樣自然因素的影響，滑坡災害呈現出越來越嚴重的趨勢[1,2]。要解決巖石邊坡的滑坡問題，首先要分析巖石邊坡穩定性問題[3]。由于巖石邊坡工程實際情況的復雜性以及影響因素的多樣性，使得邊坡穩定性分析是一個比較復雜的問題，傳統評價巖石邊坡穩定性是以邊坡穩定性安全系數來作為指標。由于傳統的巖石邊坡穩定性方法都是屬于定值方法，即由其推導的安全系數都是單一的數值，而在工程實踐中有些邊坡工程必須要考慮實際影響因素所存在的不確定性。因此，本文采用蒙托卡羅隨機數值模擬方法，得出巖石邊坡安全系數的分布值，有望對工程實踐提供更合理的參考。

1 蒙托卡羅數值模擬法

蒙托卡羅數值模擬法是以概率統計理論為基礎的一種分析方法。即，當求解的一個問題是某個事件的概率、數學期望、或者是與概率、數學期望有關的量時，通過某種試驗的方法，得到該事件發生的頻率，或者該隨機變量若干個具體觀察值的算術平均值，通過它得到問題的解。運用蒙托卡羅模擬法首先應已知隨機變量的概率分布類型，然后利用(0,1)區間內的均勻隨機數來產生相應的隨機變量或抽樣樣本。所以采用蒙托卡羅模擬法分析邊坡穩定性的一個關鍵問題就是產生已知分布的狀態變量的隨機數。由于在自然現象中，幾乎所有的影響因素(隨機變量)都服從或者近似服從正態分布類型，所以本文在進行蒙托卡羅數值模擬時，所研究的隨機變量都按正態分布類型確定。

正態分布的概率密度函數定義為:

累積概率F(x)為:

一般來說，計算機模擬的次數越多，誤差越小。但是在實際的邊坡工程中，一般進行5 000次以上的模擬就可以滿足工程所需的精度要求[4]。將蒙托卡羅數值模擬法運用到巖石邊坡工程領域，通過大量的數值模擬可以得到邊坡安全系數的一個分布概率，而且也可以得到邊坡的失穩概率。所以與傳統的方法相比，通過蒙托卡羅數值模擬法得到的安全系數更能全面反映邊坡真實的安全度與可靠度。所以將蒙托卡羅數值模擬法運用到巖石邊坡穩定性研究領域將是一大趨勢。

2 風化巖石邊坡幾何模型

目前，對巖質邊坡的穩定性分析都是建立在圖1所示的地質模型的基礎之上，即邊坡分布一組與邊坡走向一致平行等間距的主控裂隙組——節理，頁理等[5]。如圖1所示，我們稱角ψa為滑動節理層傾角，稱角ψb為傾倒節理層傾角。

3 節理層傾角對巖石邊坡穩定性的影響

巖石邊坡穩定性受很多因素的影響，本文只研究節理層傾角變化對邊坡安全系數的影響。為了探究節理層傾角變化對安全系數的影響，本文通過蒙托卡羅數值模擬軟件對節理層傾角為不同數值時進行了模擬，得到了安全系數的變化以及邊坡的失穩概率，并繪制了安全系數—頻數的分布概率柱狀圖以及安全系數—累積概率散點圖。基于此用來評估巖石邊坡的節理層傾角為不同數值時的穩定性。

3.1 巖體滑動節理層傾角對安全系數的影響規律

對滑動節理層傾角分別為25°，30°和35°的邊坡的穩定性進行模擬分析，得到的安全系數分布如圖2a)～圖2c)所示。

從柱狀圖中也能觀察到:當傾角等于25°時，安全系數主要分布在0.59和0.3之間，而且安全系數等于0.4和0.41的頻數最多；當傾角等于30°時，安全系數主要分布在0.4和0.21之間，而且安全系數等于0.21和0.3的頻數最多；當傾角等于35°時，安全系數主要分布在0.4和0.2之間，而且安全系數等于0.2的頻數最多。

從圖2d)所示的安全系數—累積概率曲線也可以看出，滑動節理層傾角越大，邊坡越偏于不安全。

3.2 巖體傾倒節理層傾角對安全系數的影響規律

對傾倒節理層傾角分別為55°，65°和75°的邊坡的穩定性進行模擬分析，得到的安全系數分布如圖3a)～圖3c)所示。

從柱狀圖可以看出，當ψb=55°時，邊坡的安全系數主要分布在0.41和0.60之間，當ψb=65°時，邊坡的安全系數主要分布在0.30和0.50之間，當ψb=75°時，邊坡的安全系數主要分布在0.19和0.49之間。

從圖3d)所示的安全系數—累積概率曲線圖也可以看出：隨著巖體傾倒節理層傾角的增大，邊坡的安全系數是減小的，所以傾倒節理層傾角越大，邊坡越不穩定。

4 結語

通過蒙托卡羅數值模擬軟件對節理層傾角變化進行了數值模擬，并繪制了安全系數分布概率的柱狀圖以及散點圖，通過對柱狀圖和散點圖分析，我們得到：滑動節理層傾角和傾倒節理層傾角是影響邊坡穩定性的重要因素，而且滑動節理層傾角和傾倒節理層傾角的增大對邊坡穩定性都會產生不利的影響。即，隨著節理層傾角的增大，邊坡的穩定性越來越差。

[1] 劉仁志,倪晉仁.中國滑坡崩塌危險性區劃[J].應用基礎與工程科學學報,2005(1):9-18.

[2] 王念秦,王永鋒,羅東海,等.中國滑坡預測預報研究綜述[J].地質論評,2008(3):355-361.

[3] 薛艷霞.巖石邊坡穩定性分析方法簡述[J].山西科技,2009(1):120-121.

[4] 張光鵬.基于蒙特卡羅法的黃土滑坡穩定性研究[D].蘭州：蘭州大學,2013.

[5] 楊寶軍,何 杰,吉 剛,等.巖質邊坡滑動—傾倒組合破壞模式穩定性分析[J].巖土力學,2014(8):2335-2341，2352.

Effect of joint direction of weathered rock on slope stability★

Deng Qingjun1,2Guo Hong1*Zong Mengyuan1Wu Shinan1Xu Jiao1

(1.SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,ShaanxiUniversityofTechnology,Hanzhong723000,China;2.ShaanxiConstructionEngineeringNo.6ConstructionGroupCo.,Ltd,Xianyang712000,China)

The paper discusses the Monte Carlo method in rock slope stability evaluation, and the use of Monte Carlo simulation method software layer for joint angle changes affect slope stability were simulated. The results show that the larger the joint layer dip, slope stability worse.

rock slope, Monte Carlo simulation, sliding joints layer dip, dumping joint layer dip

2015-05-25★:陜西省教育廳基金和陜西理工學院創新訓練計劃基金支持

鄧慶軍(1991- )，男； 宗夢媛(1992- )，女，在讀本科生； 吳世楠(1994- )，男，在讀本科生； 許 嬌(1993- )，女，在讀本科生

郭 鴻(1984- )，男，博士，講師

1009-6825(2015)22-0056-02

TU413.62

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