在操作中培養學生的空間想象能力和解決問題的能力

一、回憶長方體特征，重建表象

1.我們已經初步認識了長方體，誰來說說長方體有哪些特征？

2.師小結并引出課題。

同學們說得很好，我們已經認識了長方體的特征。今天我們一起來共同研究長方體的表面積。（板書課題）

二、建立表面積概念，認識表面積

1.看到這個課題，你最想知道或最想了解什么？

2.師拿出一個蘋果，摸一摸這個蘋果的表面，提問：它的表面積指的是哪里？茶杯的表面積呢？不規則盒子的表面積呢？一個卷筒紙的表面積呢？

生1：卷筒紙的外側面、上下兩個面的總面積。

生2：卷筒紙的外側面、內側面、上下兩個面的總面積。

師小結：圍成一個物體各個面的總面積叫做物體的表面積，長方體的表面積指的是哪里？拿出長方體摸一摸，并匯報。

生1：圍成長方體6個面的總面積是長方體的表面積。

師：合起來用一句話說就是長方體六個面的總面積叫做它們的表面積。

三、探究長方體表面積計算方法

1.出示小明送給媽媽的生日禮物，并放進一個長方體盒子里。這個盒子的長、寬、高分別是多少？（長12厘米、寬8厘米、高5厘米）小明也想把禮物包裝一下，使它更漂亮一些，可是至少需要多少包裝紙呢？

師：“至少”是什么意思呢？

生：“至少”就是需要的包裝紙的大小要和這個長方體表面的大小一樣，所以求至少需要多少包裝紙也就是算長方體的表面積。

師：怎樣求長方體的表面積呢？

生迫不及待地齊說：就是把長方體6個面的面積加起來。

2.學生獨立計算出“至少需要多少包裝紙”，并匯報算法。

生1：12×8×2+12×5×2+8×5×2，是用上下兩個面的面積+前后兩個面的面積+左右兩個面的面積。

生2：（12×8+12×5+8×5）×2。

師：為什么這樣算？

生1：根據乘法分配率，上面的算式中都乘了2，有一個相同的因數，所以用（12×8+12×5+8×5）×2。

生2：長方體上下兩個面是相同的，前后兩個面是相同的，左右兩個面也是相同的。所以，只要分別求出其中的一個面，加起來再乘以2就可以了。

3.引導學生歸納出長方體表面積的計算公式。

長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2

師：在實際生活中我們包裝所需要的材料是不是就像我們算出來的那么多呢？

生：不是，因為有浪費、有接頭等。

師：所以，我們在實際制作時，要多準備一些材料。

案例評析：

這節課看起來是很簡單的，不管是教師的教，還是學生的學都是那么簡單，無非是揭示表面積的概念—小組合作觀察、探究長方體表面積的計算方法—運用計算公式解決問題，甚至只需要記住長方體的計算公式就可以了。這么簡單的內容為什么學生在學習了長方體的體積之后就分不清到底是求什么了呢？即使分清了是求什么，實際解決問題的時候，到底是求幾個面，每個面怎樣計算又混淆了，這到底是怎么回事？其實原因就在于學生沒有經過實際操作，沒有探究知識形成的過程，不能把求至少需要多少材料與表面積聯系起來，不明白為什么求至少需要多少材料就是求物體的表面積。在以前的教學中，包括所聽到的公開課中，對這一概念都是老師強加給學生的，老師都是先引導學生說出“至少”的意思，然后就直接告訴學生：所以求至少需要多少包裝紙就是求長方體的表面積。其實學生根本就沒有把求至少需要多少材料與表面積聯系起來，只是老師這樣說或書上這樣說就強行記住：哦，這樣的問題就是要求物體的表面積。沒有經過操作，沒有探究知識形成的過程，沒有真正把求至少需要多少材料與表面積聯系起來，學生的表面理解、學生的記憶是暫時的，學生的學習就只是一種簡單的模仿，所以學生把知識點混淆了，不能靈活解決實際問題。

？誗編輯 張珍珍