論“再創造”在數學學習中的實現途徑

張巧玲

著名的數學教育權威荷蘭著名學者弗賴登塔爾認為，數學教學方法的核心是學生的“再創造”，數學學習的本質是學生的再創造。雖然學生要學的數學知識都是前人已經發現的，但對學生來說，仍是全新的、未知的、需要每個人再現類似的創造過程來形成。數學知識的學習并不是簡單地接受，而必須以創造的方式進行。那么如何在數學學習中實現“再創造”過程，下面我就談談在平時教學中的一系列舉措。

一、興趣猶如繁樹之根，可用求知欲的土壤來養育

學生的“再創造”意識是在對數學的學習內容發生興趣時引發的，因此，我在教學中注重挖掘教材的創造性思維因素，讓學生帶著興趣研究問題的心態進入到學習狀態當中。如，在教學“能被3整除的數的特征”時，我對學生說：“你們隨意說一個兩位數，我就能馬上說出能不能被3整除。”于是學生就熱情萬丈地說數字，而有的學生則問：“如果三位數呢？”我說：“可以啊。”并依次回答學生提出的問題，我適時進行引導：“如果我們學習了能被3整除的數的特征，你們也能像老師一樣很快地知道。”學生感到很神奇，很想知道其中的原因，就產生了強烈的求知欲望，成了學生進行“再創造”的開始，而學習的起始正是“再創造”的開端。

二、情境創造好似葉脈，延伸到每一個學生的心田

在教學中深入探究每一個教學環節，根據所教班級學生學習的實際特點，創造性地使用教材，設計適合學生的教學過程，創設學生進行數學學習“再創造”的情境。如，教學“平行四邊形的面積”，學生在了解平行四邊形可以割補轉化為長方形而推出“平行四邊形的面積=底×高”時，我又設計了這樣的情境：出示用4根木條釘成的可以活動的平行四邊形，并拉動平行四邊形把它變成一個長方形，適時引導學生思考：“這時長方形與原平行四邊形相比，面積相等嗎？”結果學生的答案各有不同，有的說相等，有的說變大，而有的說減少，我借機讓學生分別說說理由，并讓學生分析理由說得有沒有道理，通過互相辨析，從而把學生說錯的理論及時糾正，從而得出正確的結論：當平行四邊形與長方形底邊即長相等時，拉動平行四邊形成為長方形時，高變長了，面積也相應地增大了，與割補法是不一樣的，割補法時底和高并沒有變。正是在這樣互動的思考問題中，引導和培養了學生研究平行四邊形與長方形面積之間關系的主動探索欲望和求知的精神。從而，每一個學生都得到了啟發，深入學生的內心，讓真理在學生的心中扎根、發芽。

三、循序指導堪比植物光合作用，發酵醞釀終成綠樹奇葩

可以想象得到，課堂中“再創造”學習要從一開始就達到一定開放、深入的學習程度是不可能的，這需要教師的循序指導和逐步培養。因此在教學中教師要采用“先牽著走，后放手走”的教學步驟，讓學生學會分析觀察問題，提出自己的見解，形成有力的解釋等。這就像植物生長，需要合乎規律的培育過程。如，在教學“兩位數減一位數（退位減法）”的口算方法時，我讓學生動手操作編算式，讓學生拿出2、4、8和減號四張卡片，讓學生動手擺一擺、拼一拼，組成兩位數減一位數的減法算式。學生匯報結果時分別出示這幾個算式82-4、28-4、84-2、48-2、42-8、24-8這6個算式，然后教師讓學生給自己編的這些算式進行分類，學生暢所欲言，表現非常積極，有些學生很有信心地說分成了兩類，一類是我們已經學習過的減法算式，如28-4、84-2、48-2，另一類是我們沒有學習過的，如82-4、42-8、24-8，教師根據學生的發言，移動卡片算式，分成所回答的兩類。教師加以引導；說說這類式題有什么共同點？該怎樣口算？再觀察一下右邊一列的口算式題，有什么共同特點？學生各抒己見，從而得出結論都是兩位數減一位數。教師再適時加以引導，讓學生受到啟發，馬上發言補充都是個位上不夠減的算式。教師再揭示命題：這類式題該怎樣口算呢？這就是我們這節課要研究的問題。學習引導的次數多了，就會擴大他們的思路，掌握一定的思維方式，學會觀察，會根據同一觀察資料提出不同解釋，通過交流還能夠引出新問題。通過這樣的訓練，學生便逐步習慣這樣的學習方式，并具有初步的探究能力，樹立了學習數學的自信心并養成學習的積極性和主動性。

四、教師引導再創造過程好比摘花擇葉，主題要點更加明顯

數學“再創造”過程，學生是創造的主體，但要較系統、準確地掌握好知識架構還需要教師的具體指導。這個過程既有保存引導的需要，也必須把不必要的斜逸的雜支去除，這就是一個去蕪存菁的過程，主題目標也就凸顯出來了。比如，在教學《確定位置》時，我是這樣引導學生一步一步經歷“再創造”的：我先出示班級的座位圖，并說明從左邊數是第1組，然后讓學生用語言描述小言的位置，強調學生注意描述語言的簡潔性，學生大部分都說第4組第2個，然后讓學生再分別說出幾個學生的座位，接下來師引導學生做一個記錄游戲：教師快速報出第幾組第幾個，學生記錄，看看誰記錄的速度最快，結果學生記錄的寥寥無幾，教師適時地加以引導：“你們想想用什么方法可以很快地記錄下來呢？”讓學生說說方法，教師加以引導，要進一步簡潔，不用文字，只用數字和符號把它的位置記錄下來。學生匯報情況，教師根據學生的情況板書：4、2 （4）（2） 4-2 4.2，教師讓學生觀察；這些寫法都表示第4組第2個，都有數字4和2，中間都有符號隔開，為什么呢？這種記錄的方法和數學家的方法非常接近了。于是教師再出示結論（4，2）這種記錄的方法就稱為“數對”。通過引領學生一步一步地“再創造”出屬于他們自己的“數對”，與數學家的“數對”非常相似了，讓學生在教師的引導下獨立地經歷了數學學習的“再創造”過程，感悟了數學知識的形成過程，在心里自然會產生一種學習的自信感，從而對數學學習的研究產生了很大的研究動力。

總之，我覺得數學學習的“再創造”過程的實現教師起到很重要的引導作用，創造一個學生自身探索、發現與創造的過程，讓學生進行“再發現”“再創造”，而不是被動地接受過程。

參考文獻：

周小山，雷開泉，嚴先元.新課程視野中的數學教育[M].四川大學出版社，2003-11.

？誗編輯 魯翠紅