過程圖像輔助解題的實例研究

徐蘇華

利用圖像分析和解決問題，是物理教學的重要目標。高中物理中常見的圖像包括兩類：一是表示受力情況或運動過程的過程圖像，二是表示物體各種規(guī)律的規(guī)律圖像，如速度圖像、位移圖像等。圖像作為一種特殊的語言，是物理解題思維的一種十分有用的工具。美國有位學者說過：“如果一個特定的問題被轉(zhuǎn)化為一個圖形，那么，思想就整體地把握了問題，并且能創(chuàng)造性地思索問題的解法。”物理中的各類圖像往往可以幫助我們建立起關(guān)于事物及變化的生動圖景，對問題形成正確合理的心理表征，同時它也為建立有關(guān)代數(shù)式奠定了基礎(chǔ)，也可促進對題意的理解。

一、借助草圖建立方程

例1：如圖1所示，質(zhì)量為10 kg的物體在F=200 N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運動，斜面固定不動，與水平地面的夾角θ=37°。力F作用2秒鐘后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25秒鐘后，速度減為零。求：物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ和物體的總位移s。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10 m/s2）

本題是利用牛頓運動定律求解的動力學兩類問題中的典型實例，學生若不規(guī)范作圖，對兩個過程中的加速度往往容易出錯，導致錯解。如果學生能結(jié)合題意把前后兩個運動過程的受力圖示畫好，并將運動關(guān)系在圖中標出（如圖2所示），就可以很方便地列出相應(yīng)的方程，從而大大提高解題的正確率。

二、從圖形中尋找潛在關(guān)系

例2：一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖3。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為μ1，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2。現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）

本題是兩個物體多個運動過程的典型實例，最大的難度就在桌布與小圓盤兩者運動的關(guān)系不清楚，怎樣將兩者聯(lián)系起來？由于一般的學生不注重作圖，使得學生初次接觸時，往往不易做對。可以說，能否正確作出過程的示意圖，找出桌布與小圓盤潛在的關(guān)系，是能否順利求解的關(guān)鍵所在。要正確求解，先根據(jù)題中的立體示意圖轉(zhuǎn)化為平面示意圖，以便作圖，再結(jié)合運動過程，作出相應(yīng)的示意圖（如圖4所示），找出小圓盤與桌布和桌面間的位置關(guān)系（S-S1= ，S1+S2≤ ）以及小圓盤在桌布上加速和桌面上兩個運動的關(guān)聯(lián)（v=a1t1=a2t2），就可順利求解。

三、通過圖形展現(xiàn)過程，加深對題意的理解

例3：如圖5所示，在光滑的水平面上放著質(zhì)量都為m的三個物塊，其中B和C靜止，中間夾著一根質(zhì)量不計的彈簧，彈簧處于自然伸長狀態(tài)，若物塊A以水平速度v0與物塊B發(fā)生碰撞，且黏合在一起，求整個過程中：（1）彈簧具有的最大彈性勢能；（2）物塊C的最大速度。

本題是多物體、多過程的問題。若不作圖，學生對運動過程往往是很模糊的，對運動過程中遵循的規(guī)律會亂套公式，很容易漏失A、B兩物碰撞機械能損失的過程，也從而錯解。在講解此類問題時，要非常注重畫過程示意圖，通過作圖，來正確分析物體的運動過程，加深對題意的理解。當然，作圖要結(jié)合力和運動的關(guān)系，作關(guān)鍵時刻的圖示（如圖6所示）。一般來說，往往圖作好了，大部分學生對這個復雜的運動過程也清楚了，如圖6中（1）（2）A、B兩物體動量守恒，機械能不守恒，（2）之后的過程動量守恒，機械能守恒，（4）彈簧第一次恢復原長時物塊C的速度最大等，再利用相應(yīng)的規(guī)律，就可迎刃而解了。

編輯 張珍珍