內蒙古中西部一維均勻地殼速度模型研究

張 帆 劉 芳 張 暉 韓曉明 趙 星

（中國呼和浩特 010051 內蒙古自治區地震局）

0 引言

內蒙古中西部地區（37°—44°N，100°—116°E）地質構造復雜，分布著東西向褶皺、斷裂構造及北東東和北西西向兩組規模較大的斷裂帶，隆起區內部差異活動不明顯，地震活動微弱，無強震活動發生。位于陰山隆起區與鄂爾多斯隆起區之間的河套斷陷帶，西界為狼山山前斷裂，東界為和林格爾斷裂，北界為色爾騰山、烏拉山和大青山山前斷裂，南界為鄂爾多斯北緣斷裂，主邊界斷裂和次級橫向斷裂等交匯地區常有中強地震發生。

李祥等（1987）使用遠震波形擬合方法，獲得內蒙古中部地區6個臺站的殼幔分層結構，結果顯示地殼厚度46—54 km。劉昌銓等（1991）使用折射點波測深探測方法，測定了鄂爾多斯塊體、呼包盆地、陰山塊體和內蒙古褶皺帶等地區的地殼速度結構，結果顯示內蒙古中西部地區地殼分層較顯著，地殼厚度43—48 km。張洪雙等（2010）使用接受函數方法，測定了呼包盆地7個臺站的地殼厚度，結果顯示該區域地殼厚度42—46 km。

速度模型是影響地震臺網地震定位質量的重要因素，內蒙古地震臺網目前使用的通用模型定位殘差偏大，理論到時和實際到時不吻合。使用內蒙古地震臺網的觀測數據對速度模型進行測定和修正，結果可以應用于地震臺網的觀測實踐，提高地震定位質量。內蒙古中西部地區地震臺站相對密集，記錄了一定數量的地震，為地震研究提供了數據。本文參考前人研究成果，嘗試使用內蒙古地震臺網實測走時數據，反演內蒙古中西部地區均勻地殼兩層速度模型。

1 數據選取

選取內蒙古地震臺網在2008年至2014年8月記錄的內蒙古中西部62條地震事件，重新讀取震相，并使用單純形方法重新定位。因單純形方法對震中位置控制較好，對深度控制較差，因此使用Pn和Pg聯合測定震源深度的方法（朱元清等，1997）對震源深度重新測定。該方法要求所選地震事件記錄到一定數量的Pn震相，受此條件限制，使用的數據量偏小。對所選地震事件共提取Pg走時數據1 004條，Pn走時數據391條，Pb走時數據112條，使用內蒙古地震臺網和鄰省地震臺網53個地震臺站記錄。圖1給出所選地震和使用地震臺站的射線圖。

2 反演方法

大陸地殼厚度較大，平均約35 km，高山和高原地區可達70 km，按照化學成分可分為花崗巖層和玄武巖層。在本研究搜集的地震記錄中拾取大量Pb震相，表明康拉德面存在的假設是合理的。假設地殼結構為兩層，地震波在層內速度均勻，康拉德面波速和下地殼波速相同，則速度模型包含5個參數，分別是上地殼波速v1，下地殼波速v2，沿莫霍面波速vn，上地殼厚度H1和下地殼厚度H2。圖2 為縱波傳播路徑示意。

圖1 地震和臺站射線Fig.1 Ray diagram of earthquakes and stations

圖2 地殼內縱波路徑Fig.2 Longitudinal wave path within the earth′s crust

重新測定的震源深度范圍0—21 km，已知研究區域上地殼厚度約25 km，可以假設地震均發生在上地殼。在數據資料有限的情況下，為了避免參數之間的相關性影響，未使用多個參數聯合反演，而是分步確定每個參數。由直達波Pg走時測定上地殼P波速速度，由康拉德面折射波Pb走時反演下地殼波速，由首波Pn走時反演上地殼厚度、地殼總厚度和沿莫霍面的波速。

本研究反演方法是，使用走時公式，將觀測數據和已知變量與未知變量分離，構造方程組，使用共軛梯度法求解。共軛梯度法是求解特定線性系統數值解的方法，適用于稀疏矩陣系統，也可以用于求解無約束的最優化問題。在本文中，對反演方程組使用Matlab自帶的共軛梯度算法求解。

直達波走時公式為

康拉德界面折射波走時公式為

單層地殼模型莫霍面首波走時公式為

二層地殼模型的莫霍面首波走時公式為

以上各公式中，Δ為震中距，h為震源深度，tPg為直達波走時，v1為上地殼縱波速度，v2為下地殼波速，vg為一層地區地殼模型的地殼波速，H1為上地殼厚度，H為莫霍面厚度，H2為下地殼厚度，vn為莫霍面波速，假設Pg走時均勻，可以使用LSQR方法求解v1，則可由式（1）求解v1。假設康拉德面波速和下地殼波速相同，由式（2）可以求解上地殼厚度和下地殼波速，由于Pb到時讀取誤差較大，僅使用式（2）求解v2。由式（3）求解地殼厚度和莫霍面波速。已知v1、v2和H，則由式（4）反演上地殼厚度。

3 結果檢驗

3.1 地殼速度模型

由以上公式，反演得到地殼速度模型，結果見表1。圖3給出4種地殼速度模型的速度隨深度變化折線，其中(a)圖為本文結果，(b)圖為呼包盆地地殼波速（劉昌銓等，1991），(c)圖為呼和浩特臺地殼波速（李祥等，1987），(d)圖為華南速度模型。圖3僅給出5.5—8.5 m/s的速度曲線，未顯示地殼上部低速部分。本文結果為區域一維速度模型，假設地殼分為兩層，層內速度均勻，且未考慮低速層，與圖3(b)、圖3(c)結果較為接近，適用于內蒙古地震臺網定位程序的配置，華南模型和本文結果有較大差異。

表1 3種模型參數Table1 Parameters of the three models

圖3 4種速度模型縱波速度和深度的關系(a)本文計算結果；(b)呼包盆地地殼速度；(c)呼和浩特臺站地殼速度；(d)華南模型Fig.3 The relationship between the longitudinal wave velocity and depth

3.2 定位殘差檢驗

為了檢驗本研究得到的模型對地震定位質量的改善，使用Hyposat方法，對比3種模型（本文結果，華南模型和甘青模型）地震定位結果的殘差，見圖4。選取參照模型的依據是，內蒙古地震臺網曾經使用華南模型，因內蒙古中西部和甘肅相鄰，地處高原地區，地殼結果有一定相似性。由圖4可見，在3種模型中，本文結果殘差最小，平均殘差0.388。對比結果表明，使用本文地殼速度模型，地震定位質量有所提高。由圖4(b)可見，甘青模型中個別地震結果有較大殘差，可見Hyposat程序對模型較敏感。

3.3 震源深度檢驗

為了檢驗使用本文結果和Hyposat定位方法對震源深度的控制，將上述3種模型定位深度與Pn/Pg聯合測定深度進行對比，定位深度差見圖5。結果顯示，使用本文地殼速度模型測定的震源深度與Pn/Pg聯合測定深度差異較小。由圖5(b)可見，Pn/Pg聯合測定深度與甘青模型真源深度差，個別地震超過40 km，屬于明顯的定位錯誤，可見Hyposat方法定位震源深度，對模型變化較敏感。

圖4 3種模型的Hyposat定位殘差(a)華南模型；(b)甘青模型；(c)本文結果Fig.4 Residual error of the three models

圖5 Hyposat定位結果和Pg/Pn聯合測定結果深度差(a)華南模型；(b)甘青模型；(c)本文結果Fig.5 Depth differences between the Pn/Pg combined the method and the Hyposet method

4 結論

（1）使用直達波走時分布反演得到內蒙古中西部地殼兩層速度模型，使用Hyposat方法對結果進行檢驗，發現地震定位殘差有所降低，震源定位深度較合理，可見新模型提高了地震定位質量。

（2）Hyposat方法對速度模型較敏感，使用不同速度模型定位結果差異較大，個別地震在模型不合理時出現地震定位深度異常。

（3）兩層均勻等效速度模型符合內蒙古中西部地區實際地殼結構，適用于內蒙古地震臺網多臺地震定位需要。

（4）為了得到較可靠的震源深度，避免深度誤差對走時數據的影響，使用Pn/Pg聯合測定震源深度，該方法要求地震事件記錄到一定數量的Pn震相，受此條件限制，數據量偏小對結果的可靠性有一定影響。

論文撰寫使用了江蘇省地震局繆發軍提供的PTD程序，上海市地震局朱元清研究員提供的Pn/Pg聯合測定深度方法和廣東省地震局呂作勇提供的Hyposat批處理程序，在此表示感謝。

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