曲線地段地鐵誘發的大地振動規律探討

張燕

(華東交通大學 土木建筑學院，江西 南昌 330013)

曲線地段地鐵誘發的大地振動規律探討

張燕

(華東交通大學 土木建筑學院，江西 南昌 330013)

以南昌地鐵1號線的某標段工程為研究背景，建立曲線地段的軌道—隧道—大地三維有限元模型，同時考慮豎向和水平向輪軌作用力的影響，計算得到了地鐵列車通過曲線時誘發的環境振動。計算結果表明:當曲線的半徑一定時，地鐵在曲線地段運行引起的鋼軌、隧道壁和地面振動響應均與列車行駛速度密切相關;曲線地段地面水平向振動加速度級要大于豎向，平均高出5 dB;水平向和豎向振動加速度級均表現出隨著與隧道中心線間距離的增加而呈波動性衰減特性，頻率越高振動加速度級衰減的速度越快;環境振動在衰減過程中都會出現放大區，豎向和水平向的振動放大區出現的位置有所不同，但振動放大區的主頻差別不大。

地鐵 環境振動 有限元 曲線段

地鐵交通以其運量大、速度快、安全可靠、運行準時等特點，成為解決城市交通的重要手段，同時其運行產生的振動通過隧道土層傳到地面和地上的建筑，嚴重影響人們的工作和生活質量。許多國家和地區諸如日本、美國、德國、比利時等發達國家都制定了相應的規范對其引起的影響限值進行了規定，我國《城市區域環境振動標準》也有相應限值規定，國際上已把振動列為七大環境公害之一，很多專家學者并已開始著手研究振動的污染規律、傳播途徑與控制方法等問題并取得了一定的成果［1-5］。目前，關于地鐵誘發的振動的研究方法主要有3個方面:理論分析、計算機數值模擬及現場實測。但是無論采用何種方法，幾乎都是針對地鐵列車通過直線地段引起的環境振動，關于曲線地段地面和地上建筑的環境振動研究少之又少，實測數據顯示直線段和曲線段的環境振動規律存在很大的差異。直線地段的實測表明，垂向振動水平高出水平向較多，評價環境振動水平時，應以垂直方向的振動為主［6］;而曲線地段僅有的實測表明，在距離隧道中心線50 m范圍之內，水平振動強度是豎向振動強度的2～4倍，建議在涉及曲線段地鐵的環境評價中應同時考慮豎向振動和水平振動的影響［7］。

南昌科技大樓位于南昌地鐵1號線八一廣場站與中山路站之間圓曲線地段，半徑為400 m，根據《地鐵設計規范》，外軌超高為120 mm。本文以南昌地鐵1號線南昌科技大樓地段工程為依托，以有限元軟件ANSYS為計算平臺，建立三維軌道—隧道—大地有限元模型，探究地鐵列車行駛在曲線地段時誘發的大地振動規律。

1 數值分析模型

列車運行時產生的輪軌振動通過扣件、軌道板、軌道基礎、隧道土層等進而引發地面或者地面建筑物的振動，這是一個極為復雜的動態耦合大系統。要將這個完整振動傳遞路徑包含在一個統一的模型中非常困難，現雖有UM-ANSYS、SIMPACK-ANSYS聯合仿真等，但主要用于橋面板或者箱梁這樣的簡單模型的數值計算，在隧道大地這個龐大的系統中很難實現，而且其精度不甚理想。為了克服上述困難，本文將數值分析模型分成2個子模型:

1)地鐵 B型車—軌道子模型。利用多體動力學軟件建立B型車，在時域內積分求解得到列車通過時軌道的輪軌作用力，將此作用力作為輸入條件施加于下一個子系統。

2)軌道—隧道—大地子模型。將第一個子模型得到的輪軌作用力施加到本模型的軌道上，采用時域內的Newmark逐步數值積分法得到體系在計算過程中各時刻的運動狀態及其變化情況。

1.1 列車—軌道子模型

列車—軌道子模型求解的結果直接影響到整體的求解質量。本文利用成熟的商業動力學軟件SIMPACK建立B型車，基于三角基數法隨機生成美國六級水平、高低不平順譜作為輪軌激勵，通過頻域法導入列車—軌道模型，導入方法參考文獻［8］，B型列車參數見文獻［9］，鋼軌為60 kg/m軌(忽略其變形，按剛體考慮)，輪對采用LM車輪踏面，列車按最高設計速度50～80 km/h行駛，而根據《地鐵設計規范》推薦的軌道曲線超高公式:h=11.8Vc2/R，可得到以120 mm為平衡超高對應的行駛速度為63.78 km/h。

1.2 軌道—大地—隧道子模型

軌道—隧道模型見圖1。在有限元模型中，扣件用彈簧單元模擬，扣件間距按實際情況考慮，軌道板下的CA砂漿考慮其總剛度和阻尼，將其等效為均布的彈簧阻尼系統，用 Combin 14單元模擬;土體和軌道板，軌道基礎等均按8節點實體單元Solid45考慮，鋼軌用空間梁單元Beam188模擬。

1.3 邊界的處理及土層參數的選取

三維軌道—隧道—大地有限元模型的邊界如果不作任何處理會引起邊界上發生波的反射造成計算失真。黏彈性人工邊界克服了黏性邊界引起的低頻漂移，具有良好的高頻和低頻穩定性，故本文采用黏彈性人工邊界對有限元模型的邊界域進行處理。為便于黏彈性邊界在有限元軟件中的應用，本文用等效黏彈性人工邊界單元來替換空間分布的彈簧阻尼系統，具體做法是在已建立的三維有限元模型的邊界上沿邊界面法向延伸一層與土體單元厚度相等的實體單元，并將其外層節點全約束［10-11］。

圖1 隧道及軌道模型

土層參數來源于南昌地鐵1號線地質報告中南昌科技大樓勘探點數據，具體參數見表1。

表1 科技樓勘探點的土層參數

2 計算結果分析

本文評價地面受地鐵交通引起環境振動影響時，豎向指模型中垂直于地面的Y向，水平向指垂直于軌道的X向。文中的振動水平、振動加速度除特別說明外，均指豎直方向和水平方向振動。振動加速度級VL =20lg(arms/a0)，VL為振動加速度級，dB;arms為加速度有效值，m/s2;a0=1×10－6m/s2，為基準加速度。

2.1 軌道的撓度

整個分析過程采用全瞬態的分析方法，計算的總時間由地鐵列車的速度和軌道模型的長度來確定，積分時間步長為0.005 s，圖2—圖5分別為列車以50，70 km/h車速經過隧道時內軌、外軌的豎向撓度和水平向撓度。

軌道撓度分析表明:無論在水平方向還是豎向，當V＜63.78 km/h時，內軌的撓度要大于外軌的撓度，當V＞63.78 km/h時，外軌的撓度要大于內軌的撓度;軌道豎向撓度的大小跟列車的速度有關，隨著行駛速度的增大而增大，軌道的水平向撓度與平衡超高對應的速度相關，與平衡超高速度差值越大，撓度越大。

圖2 50 km/h水平向撓度

圖3 50 km/h豎向撓度

圖4 70 km/h水平向撓度

圖5 70 km/h豎向撓度

2.2 隧道壁振動加速度

取右線隧道壁上一點進行瞬態分析，圖6、圖7為在不同速度這一敏感點的加速度時程。

圖6 50 km/h時加速度時程

加速度分析表明:當V≤60 km/h時，隧道壁的水平向振動加速度均要小于豎向振動加速度，V≥70 km/h時，豎向振動加速度要小于水平振動加速度;水平向振動加速度和豎向加速度隨著速度的增大而增大，且列車行駛速度越高，加速度增加得越快。

圖7 70 km/h時加速度時程

2.3 地面振動的衰減

為了清晰地顯現單個頻率振動加速度振級隨隧道中心線間距離的增加而衰減的特性，本文選取1/3倍頻程頻帶中心頻率為10，20，31.5，40，50 Hz，繪制中線頻率振動加速度振級隨著隧道中心線間距離變化而變化的曲線，如圖8、圖9所示。

圖8 水平向振動衰減

圖9 豎向振動衰減

由圖8、圖9可以發現:水平向的振動加速度級要大于豎向，平均高出5 dB，故在小半徑地鐵線路地面水平向的振動不能忽略，反而應該更加重視;無論在水平向還是豎向，所有中心頻率處的振動加速度級均表現出隨著與隧道中心線間距離的增加而呈波動性衰減的特性;頻率越高，振動加速度級衰減的速度越快;在豎向，中心頻率31.5 Hz和40.0 Hz的振動在距離右線隧道中心線20 m處振動加速度級不降反增，出現振動反彈現象，中心頻率為50 Hz的振動放大區出現在15 m處;而在水平向，中心頻率40 Hz的振動在15 m處出現放大，50 Hz的振動比40 Hz的振動放大區有所提前，在距右線隧道中心線10 m的位置。故豎向和水平向的振動放大區出現的位置有所不同，但振動放大區的主頻差別不大。

3 結論

1)無論在水平向還是豎向，當行車速度小于平衡超高速度時，內軌的撓度要大于外軌的撓度，當行車速度大于平衡超高速度時，外軌的撓度要大于內軌的撓度;軌道豎向撓度隨著行駛速度的增大而增大，軌道的水平向撓度與平衡超高對應的速度有關，與平衡速度差值越大撓度越大;外軌的受力方向始終不變，而內軌的受力方向隨著速度的增大而趨于穩定。

2)當V≤60 km/h時，隧道壁的水平向振動加速度均要小于豎向振動加速度;V≥70 km/h時，豎向振動加速度要小于水平向振動加速度;水平向振動加速度和豎向加速度隨著速度的增大而增大，且列車行駛速度越高，加速度增加得越快。

3)地面上水平向的振動加速度級要大于豎向，平均高出5 dB，故在小半徑地鐵線路地面水平向的振動不能忽略，反而應該更加重視。無論水平向還是豎向振動，所有中心頻率處的振動加速度級均表現出隨著與隧道中心線間距離的增加而呈波動性衰減的特性，頻率越高，振動加速度級衰減的速度越快。

4)水平向和豎向振動在隨著距離衰減過程中都會出現振動放大區，水平向和豎向的振動放大區出現的位置有所不同，但振動放大區的主頻差別不大。

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Exploring on regularity of ground vibration induced by metro train running at curved section

ZHANG Yan
(School of Civil Engineering and Architecture，East China Jiaotong University，Nanchang Jiangxi 330013，China)

T aking the construction of Nanchang M etro Line 1 as the research background，the track-tunnel-soil three dimensional finite element models of curve sections was established and the induced environmental vibration were calculated when subway train passes the curve section by considering the effects of vertical and horizontal wheel-rail force．T he results showed that the vibration response of rail，tunnel wall and ground caused by curve section subway operation are closely correlated with the train speed when the curve radius is a constant，the horizontal vibration acceleration level is higher than the vertical one on curve section ground and the average value is greater than 5 dB，the horizontal and vertical vibration acceleration level has characteristics of wave attenuation with the increase of the distance from tunnel center line，both vibration acceleration levels decay faster with the higher frequency，there will be amplification area in the attenuation process of environment vibration，the position of vertical and horizontal vibration amplification area is different，but the main frequency of vibration amplification area has little difference．

Subway;Environment vibration;Finite element method;Curve section

TB533+．2

:ADOI:10．3969/j．issn．1003-1995．2015．08．23

(責任審編 孟慶伶)

2015-01-05;

:2015-03-26

國家自然科學基金項目(51268014);江西省高等學校科技落地計劃項目(2024)

張燕(1974— )，女，貴州遵義人，副教授，碩士。

1003-1995(2015)08-0076-04