車輪滾動及軌道板激勵與車輛固有頻率匹配分析

張遠亮，張立民

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川成都610031)

車輪滾動及軌道板激勵與車輛固有頻率匹配分析

張遠亮，張立民

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川成都610031)

為研究車輪滾動及軌道板激勵與車輛固有頻率匹配關系，首先對某動車車體進行靜態臺架模態試驗，識別車體固有模態參數;然后在某線路上測試車體振動加速度，識別車體在各互功率譜峰值處ODS變形。通過理論計算車輪滾動頻率與某高階變形頻率接近，該頻率下車體變形為車輪滾動激勵所導致;在速度250 km/h，軌道板激勵頻率與車體1階垂彎頻率接近，車體1階垂彎變形被軌道板激勵頻率激發，車體能量較大，垂彎振動較為劇烈，車體中部和轉向架上方地板振動較大。軌道板激勵導致車體強迫共振。

頻率匹配;模態試驗;ODS;強迫共振

引起車輛振動的原因很多，有確定因素和不確定因素。線路結構和車輛本身結構特點都會引起車輛振動。隨著列車運行速度的不斷提高以及客車系統結構的輕量化，車體結構彈性振動對客車運行平穩性的影響則越來越突出［1］。曾京［2］等將車體看成兩端自由的均質等截面歐拉梁，建立了鐵道客車的垂向振動系統數學模型，得出車體彈性振動各模態共振速度由車體的自振頻率和車輛定距決定的結論。池茂儒［3］等人通過建立車輛系統動力學模型，計算不同速度級下的轉向架蛇行運動模態和車體固有模態，得出車體固有模態與車輛運行速度無關，而轉向架蛇行運動頻率隨速度增大而增大的結論。張豐利［4］介紹了模態頻率規劃表的概念，總結出整車模態頻率匹配的策略和流程。對部分系統進行了結構優化研究。

文中對某動車在靜態臺架和線路條件下測試其振動加速度，根據模態理論識別動車車體的模態參數和工作變形ODS，同時分析了車輪滾動激勵和軌道板激勵與車輛固有頻率匹配關系，對動車車體設計改進及車輛運行速度設計具有一定的指導意義。

1 相關理論

1.1 模態分析

模態分析的實質，是一種坐標變換。其目的在于把原來在物理坐標系統中描述的響應向量，放到所謂“模態坐標系統”中來描述，這一坐標系統的每一個基向量恰是振動系統的一個特征向量［5］。

一般來講，實際結構是一個連續的彈性線性結構，作離散化處理后是一個多自由度系統，它在物理坐標系統中的運動微分方程實際上為結構動力學模態分析中的特征值問題。一個n自由度振動系統的運動微分方程為［5］:

其中［M］，［C］，［K］，{(t)}，{x(t)}分別為質量矩陣，阻尼矩陣，剛度矩陣，力向量和響應向量。

假定振動系統為自由振動并忽略阻尼:

式(2)是一個2階常系數線性齊次微分方程組，其解的形式為:

將式(3)代式(2)得:

此為一個廣義特征值問題。對于n自由度系統，求解該方程便可確定 ωn和 φn即特征解:(ω21，{φ1})，(ω22，{φ2})，…，(ω2n，{φn})

其中ω1，ω2，…，ωn代表系統的n個固有頻率(模態頻率)，特征向量φ1，φ2，…，φn代表系統對應的n個固有振型。

1.2 ODS理論

ODS(Operation deflection shape)［6］反映的是在特定工況下，對應于特定頻率，以循環往復的方式，表現出各響應自由度之間相對位移(或加速度)的幅值關系，又稱工作模態(Running Mode)。

以某一結構敏感測點為參考點，采集其余測點的振動信號。傳導函數為:

其中j為參考測點序號;Xi(ω)測點頻譜;Xj(ω)為參考點頻譜。

為減少外界噪音干擾，通常用自功率譜和互功率譜密度函數來估計，即:

其中j為參考測點序號;Gij(ω)測點與參考點的互功率譜密度函數;Gjj(ω)為參考點自功率譜密度函數。

由于參考點的存在，確保了不同測量組的測量點信號間的相位關系，故測點可以分組測試。傳導函數獲得ODS與頻響函數不同，傳導函數峰值對應的頻率點與結構的共振頻率并不一定一致［7］。

2 動車試驗分析

2.1 動車靜態模態分析

對該動車進行靜態臺架激振器試驗，測試其模態參數，即模態固有頻率、模態振型等。將車體分為7個截面，分別是端部截面、空氣彈簧處截面，以及中部3個截面。每個截面布置4個傳感器，分別測試車體垂向和橫向加速度。利用激振器對車體進行正弦掃頻，激勵頻率范圍0～50 Hz。

利用Test.Lab軟件模態分析模塊識別了該動車車體的固有模態參數。模態參數見表1:

表1 車體模態參數

動車車體典型模態振型見圖1。

圖1 車體1階垂向彎曲振型

該動車組1階垂向彎曲頻率為10.74 Hz，滿足GB/ T 3115－2005中在沒有檢測轉向架點頭和沉浮自振頻率情況下，在整備狀態下，車體1階彎曲自振頻率應不低于10 Hz的規定［8］。

2.2 動車線路振動分析

跟蹤該動車線路試驗，測點布置與靜態臺架試驗完全一樣。測試其不同速度級下各測點加速度振動響應信號。提取各速度級下穩態60 s加速度，計算互功率譜，識別各速度級下ODS。因篇幅關系，僅給出250 km/h下互功率譜包絡曲線圖見圖2。

圖2 250 km/h下互功率譜曲線

圖3為250 km/h下10.74 Hz處動車車體ODS變形。

圖3250 km/h時車體ODS變形

車體在低頻段內(0～2 Hz)，車體變形主要為車體剛體運動;在10.74 Hz為車體彎曲變形，由車體1階垂向彎曲引起;在24.47 Hz為車體某高階變形，隨著速度的變化，其頻率不斷變化。不同速度級下頻率變化見表2。

表2 車體某高階變形頻率與速度關系

2.3 軌道激勵與車輛固有頻率分析車輪滾動激勵

新車車輪直徑為d=960 mm，根據實際情況，考慮車輪磨耗情況，取d=890 mm計算，運行速度為v，則車輪的滾動激勵頻率為［9］:

軌道板激勵

僅考慮軌道板板距及運行速度的影響。軌道板間距為L=6.5 m，運行速度為v，則軌道板激勵頻率為［9］:

計算車輪理論滾動激勵頻率、軌道板激勵、實測不同速度級下ODS變形頻率、車體1階垂彎頻率、車體1階扭轉頻率和車體1階菱形頻率對比如表3:

表3 激勵頻率與車輛固有頻率匹配表

根據匹配表可以看出，車體此高階變形頻率與車輛滾動激勵頻率相近，為車輪滾動激勵所致。

圖4 激勵頻率與車輛固有頻率匹配

根據上數據得出激勵頻率與車輛固有頻率匹配圖，見圖4所示。被軌道板激勵頻率激發，車體能量較大。僅從頻率匹配方面考慮，該動車車型應謹慎在250 km/h長期運行。

圖5 不同速度級下地板平穩性

3 結論

由圖4可知:

在速度200 km/h時，車輪滾動激勵頻率與車體1階扭轉頻率接近(20 Hz)，容易導致車體強迫共振。

在速度250 km/h時，軌道板激勵頻率與車體1階垂彎頻率接近(11 Hz)，車體1階垂彎變形被軌道板激勵頻率激發，車體能量較大，垂彎振動較為劇烈，容易導致車體強迫共振。

在速度330 km/h和速度350 km/h時，軌道板激勵頻率與車體1階菱形頻率接近，容易導致車體強迫共振。

在速度300 km/h、370 km/h和速度385 km/h時，車輪激勵及軌道板激勵均未與車輛固有頻率接近。

同時按GB 5599－1985標準［10］計算不同速度級下車體地板平穩性值，見圖5。

在速度250 km/h，轉向架上方地板垂向和橫向平穩性均在2.4左右，車輛平穩性值較大。由頻率匹配可知，車體振動較大的原因是該速度級下車體1階垂彎變形

通過上述分析可得到如下結論:

(1)該動車組1階垂向彎曲頻率為10.74 Hz，滿足GB/T 3115－2005中在沒有檢測轉向架點頭和沉浮自振頻率情況下，在整備狀態下，車體1階彎曲自振頻率應不低于10 Hz的規定。

(2)該動車某高階振動頻率與理論計算車輪滾動頻率十分接近，因車輪滾動激勵所引起。

(3)在速度250 km/h時，軌道板激勵頻率與車體1階垂彎頻率接近(11 Hz)，車體1階垂彎變形被軌道板激勵頻率激發，車體能量較大，垂彎振動較為劇烈，車體中部和轉向架上方地板振動較大。軌道板激勵導致車體強迫共振。僅從頻率匹配方面考慮，該動車車型在速度250 km/h長期運行應謹慎。

［1］ Wu P B，Zeng J.Dynamic Response Analysis of Railway Passenger Car with Flexible Carbody Model Based on the Semi Active Suspensions［J］.Vehicle System Dynamics，2004，41:774-783.

［2］ 曾京，羅仁.考慮車體彈性效應的鐵道客車系統振動分析［J］.鐵道學報，2007，29(6):19-25.

［3］ 池茂儒，張衛華，等.鐵道車輛振動響應特性［J］.交通運輸學報，2007(5):6-11.

［4］ 張豐利.基于汽車NVH正向設計流程的整車模態匹配研究［D］.合肥:合肥工業大學，2009.

［5］ Ward Heylen，Stefan Iammens，Paul Sas.白化同，郭繼中譯.模態分析理論與試驗［M］.北京:北京理工大學出版社，2001.

［6］ 王學林，章蘭珠，陳學東，等.使用ODS FRF方法分析葉輪的動態特性［J］.華東理工大學 學報(自然科學版)， 2013，39(3):370-376.

［7］ Dossing O.Structural stroboscopy-measurement of operational deflection shapes［J］.Sound and Vibration，1988，22(8):18-26.

［8］ GB/T 3115－2005.機車車輛動力學性能臺架試驗方法［S］.

［9］ 方松.高速鐵路客車振動特性研究［D］.成都:西南交通大學，2012.

［10］ GB 5599－1985.鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范［S］.

Match Analysis of Wheel Rolling and Rail Board Excitation with Vehicle Natural Frequency

ZHANG Yuanliang，ZHANG Limin
(State Key Laboratory of Traction Power，Southwest JiaoTong University，Chengdu 610031 Sichuan，China)

Static modal test on bench has been done for the match analysis of wheel rolling and rail board excitation with vehicle natural frequency，then modal parameters of carbody have been identified.Afterward，vibration acceleration of carbody in a line has been tested and ODS deformation at the peak of each cross-power spectrum has also been obtained.By theoretical calculation，wheel rolling frequency is close to the frequency of a higher-order deformation and carbody deformation at this frequency is caused by wheel rolling excitation.At the speed of 250 km/h，the orbital plate excitation frequency is close to the first vertical bending frequency of carbody.The first vertical bending deformation has been excited by the orbital plate.Carbody energy is large and vertical bending vibration is intense.Floor vibration in the center of carbody and above the bogie is larger.The orbital plate excitation leads to forced resonance of carbody.This EMU is suitable to run at the speed of 300 km/h，370 km/h and 385 km/h.

fequency mtch;mdal test;ODS;frced rsonance

U260.11+1

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2015.02.15

1008－7842(2015)02－0063－03

8—)男，碩士研究生(

2014－08－25)