貨車車輪圓周踏面磨耗速率分布規律研究*

熊 芯，王新銳

(中國鐵道科學研究院 機車車輛研究所，北京100081)

貨車車輪圓周踏面磨耗速率分布規律研究*

熊 芯，王新銳

(中國鐵道科學研究院 機車車輛研究所，北京100081)

通過對可靠性試驗的踏面圓周磨耗進行研究，得到了空車、重車以及不同空重比混跑的踏面圓周磨耗速率的分布并估計了不同軸重車輛的分布參數。并與大秦線實測圓周踏面磨耗的情況進行對比分析，驗證了得出的結論。并且將研究結果應用于估計大軸重貨車空重混跑時車輪的換輪和旋修比例，為優化踏面圓周磨耗限度值提供了手段。

貨車;圓周踏面磨耗;分布

鐵路貨車車輪踏面圓周磨耗是車輪磨耗的重要形式，各車的車輛參數、車輛狀況、運行情況均不盡相同，其踏面圓周磨耗的結果不一樣，但踏面圓周磨耗速率是按照一定的規律分布的，為此通過對試驗數據的詳細分析，研究了踏面圓周磨耗速率的分布規律，利用此結果可以為貨車輪對的運用和旋修限度提供理論基礎，提高貨車的運行效率。

秧苗在2～3葉期時胚乳將近耗盡，抗寒力最差，日平均氣溫低于12～15～C則生育受阻，抗病性顯著削弱，病菌易侵入，此時若遇低溫陰雨最易發生立枯病。所以，旱育秧苗2～3葉期是立枯病流行的主要時期。

1 踏面圓周磨耗測量結果介紹

提速貨車120 km/h(環行線)可靠性試驗歷時近4年，進行了第1階段和第2階段試驗，第1階段主要參試車輛共計48輛，車型為21 t軸重敞、棚、平、罐車32輛和25 t軸重C76(H)、C80(H)車輛16輛，21 t軸重車輛試驗總里程為182 741.5 km，其中速度為120 km/h的里程為127 117.5 km，約占試驗總里程的70%;25 t軸重的車輛因為參試時間不一致，試驗里程有所差別，總之，各型車在120 km/h速度下的運行里程占總運行里程70%。第2階段試驗車型為參加第1階段試驗的21 t軸重車輛及C80(H)車，增加轉K2改造車，23 t軸重70 t級車，C80新型車等共計 68輛，第 2階段試驗總里程為166 838 km，其中速度為120 km/h的里程為108 018 km，約占試驗總里程的64.7%。整個可靠性試驗總運行里程為352 248.5 km。整個可靠性試驗運行873 24.2萬t km。

試驗過程中對踏面磨耗進行密切監測，主要測量參數包括:輪徑、輪緣高度、輪緣厚度、踏面圓周磨耗等，這些參數每月測量一次，每個測量周期試驗里程約為30 000 km，對于第2階段參加試驗的車輛各車約有7次測量結果，對于第一階段參加試驗的車輛各車約有13次測量結果［1］。

圖2 踏面圓周磨耗速率分布QQ圖

為了了解圓周磨耗速率，根據各次測量結果對每個車每個輪位進行一次線性擬合，估計出踏面圓周磨耗速率，mm/萬km;線性擬合結果表明各輪磨耗量與里程的線性相關性很好見圖1(b)，即以3萬km為間隔，各間隔內的圓周磨耗量比較一致，因此，可以用擬合的圓周磨耗速率來估計各對應里程的圓周磨耗量。各車踏面圓周磨耗速率如圖1(a)。

2 踏面圓周磨耗速率分布規律

2.1 踏面圓周磨耗速率分布估計

對踏面圓周磨耗速率v的樣本空車ve、重車vh進行統計分析發現其近似滿足對數正態分布，即ye=lnve、yh=lnvh近似服從N(μ，σ)的正態分布。分別對空車和重車作QQ圖如圖2，由圖可見，空車和重車QQ圖均近似為一條直線，可以認為樣本數據來自對數正態分布總體。將實測數據分布與估計參數的對數正態概率密度分布畫在圖3中，可見兩者吻合較好。這些結果均顯示樣本數據ve、vh來自對數正態分布總體ve、vh。

圖3 踏面圓周磨耗速率概率分布

根據擬合結果有如下參數:

空車的對數均值 μ為－2.43(對應 v的峰值為eμ=0.088)，對數標準差σ為0.31;重車的對數均值μ為－1.58(對應v的峰值為eμ=0.206)，對數標準差σ為0.31;對應空車的平均圓周磨耗速率為0.093 mm/萬km;重車的平均圓周磨耗速率為0.216 mm/萬km。

在霞浦進行拍攝，要考慮到潮汐帶來的景色變化，隨著潮水的褪去，灘涂才會顯露出來，此時是拍攝的最佳時機。沙江是此行拍攝灘涂最為壯觀的地點之一，本來期待拍攝落日的我們，雖然沒有如期而遇地等到太陽，沒有晚霞的絢麗色彩，索性使用黑白模式。這里眾多插在灘涂上的竹竿形成的優美線條，錯落有致地排列在“S”形的港灣水道兩邊，依然構成了一幅完美的灘涂風景。每當海帶收獲季節，來來往往的船只，在竿影間繁忙穿梭，水墨韻律更加美妙突出。

對數正態分布v的均值、標準差和分位數分別為:

當踏面圓周磨耗速率分布確定之后，位于各個速率之間的概率就隨之確定，也即可以確定每個運行里程時的磨耗量的分布，如前述估計27 t軸重車輛P{v＜5/18 mm/萬km}的概率為0.817，也即運行到18萬km時磨耗量大于5 mm概率為0.183，因此運行到18萬km時，有一個輪需要旋修或需要換輪的概率為0.183。因此，對于參數已知的車型，可以利用分布的結果估計段修時需要旋修和運用中需要換輪的比例。

表1 近似公式

根據統計結果，重車的磨耗速率約為空車的2.3倍。而重車的輪重約是空車的3.5～5倍，同時，同一轉向架空、重車簧下質量是相同的，增加的均為簧上質量，考慮到簧上、簧下質量對輪軌動作用力有不同的影響，可以假設簧上、簧下質量對磨耗速率有不同的影響。

前一節估計空車、重車踏面圓周磨耗速率(分別為ve、vh)均滿足對數正態分布，即lnve、lnvh滿足正態分布，為了驗證結果，可以使用假設檢驗的原理和方法來檢驗lnve、lnvh是否來自正態分布總體。

首先，使用χ2檢驗法。H0:樣本數據lnve、lnvh來自正態總體。

對于空車取分組數為9，計算后的χ20為9.360 2，對應概率p=P{χ2≥χ20}的p=0.154 3。對于重車取分組數為7，計算后的χ20為2.635 4，對應p=0.620 6。

結果顯示，對于顯著性水平0.05，不論是空車還是重車均不能拒絕H0，因此接受lnve、lnvh來自正態分布總體。

然后，使用Kolmogorov－Smirnov檢驗，檢驗ve、vh來自對數正態分布。H0:樣本數據ve、vh來自對數正態總體。對于空車，統計量D為0.050 8，p為0.577 6;對于重車，統計量D為0.029 8，p為0.978 8。

我的畫院：對于畫畫的人來說畫院是最好的歸宿。因為這是一塊能讓人沉下心來做學問的凈土；是一個思想自由、學術氣氛濃厚的家園；它代表著一個地方繪畫學術的高度；更為重要的是有一群學術為上，相互勉勵，共同進步的同道人，這是畫家最為需要的創作環境。慶幸自己能進入杭州畫院。我唯有努力地工作，為畫院的建設和發展盡自己的一份力；努力地畫畫，創作出精品力作，回饋社會。

結果顯示，對于顯著性水平0.05，不論是空車還是重車均不能拒絕H0，因此接受ve、vh來自對數正態總體。

文獻［2］、［3］根據現場測量結果給出了大秦線幾種主要車型的平均磨耗速率，同時給出了部分車型段修時需要旋修和運用中需要換輪的比例，同時，利用本文方法也估計了對應車型段修時需要旋修和運用中需要換輪的比例，并將實測結果與估計結果進行了對比。

通過一系列細微的環節、措施，患者手術體驗大為改觀，康復時間大大縮短，平均住院日下降，患者花費降低，醫保費用跟著降低，形成多方共贏的局面。

由前述兩種檢驗結果均表明，ve、vh來自對數正態總體。

令表示知識超網絡中協同成員之間的關聯關系集合，其中：表示協同成員之間的第κ類關系，?表示協同成員之間關系種類的數量。在第κ類關系下，協同成員之間的關聯關系矩陣可表示為：

2.3 空重混跑踏面圓周磨耗速率分布

前面根據試驗數據得出了空車、重車均服從對數正態分布的結論。實際運用中均為空重混跑不能直接運用結論，但如果空車和重車按固定里程比例運行，可以得到相應的結論。空車、重車運行比例，對于通用車一般取37，而對于大秦線等專用線取11。

假設空車、重車的踏面圓周磨耗速率分別為隨機變量 X1、X2，對于空、重混跑的為隨機變量 Y，則Y=K1×X1+K2×X2。其中K1、K2為空重比，通用車K1、K2分別取0.3，0.7，專用車均取0.5。

根據對空車和重車分別取得可能磨耗速率進行數值估計，結果顯示其混跑的磨耗速率也近似服從對數正態分布。

即圓周踏面磨耗速率有如下公式:

可以證明，

因此，根據空車和重車的均值和標準差可以計算出混跑的各參數，計算方法如表2:

表2 計算公式

3 踏面圓周磨耗速率分布參數估計

根據前述結果，踏面圓周磨耗速率為對數正態分布，其分布參數為對數均值和對數標準差，如果確定了其對數均值和對數標準差，其分布也隨之確定。本節根據試驗結果，提出了一個用車輛的參數計算踏面圓周磨耗速率的對數均值和對數標準差的公式，利用該公式可以較好的預計各種車型的圓周磨耗速率的對數均值和對數標準差。

1）兩組患者的比較，OS組LSaO2低于單純COPD組，Lat、AHI高于單純COPD組，提示OS患者較COPD存在更明顯的夜間低氧血癥，與文獻報道一致[6]。日間血氣分析顯示PaO2減低，但OS組低于單純 COPD 組，且OS組PaCO2高于單純COPD組。提示：OS組和COPD組均發生夜間睡眠時的低氧血癥，OS組較COPD組更為顯著。

2.2 踏面圓周磨耗速率分布檢驗

為了對簧上、簧下質量對磨耗速率的影響進行進一步分析，考慮到簧上、簧下質量有不同的影響，同時，考慮到空、重車有相近的對數標準差，我們假設y=Lnv與簧下質量mL和簧上質量mu成線性關系，我們假設磨耗速率有如下公式，并使用現有磨耗數據估計參數。

如果假設實際運行時27t車按空、重車比例為3:7，30 t車按空、重車比例為11，經驗證，27，30 t按此比例空、重混跑后的概率密度仍近似為對數正態分布，仍可用對數正態分布估計其區間。

其中，X={X1，X2，…Xp}為包含p個解釋變量的向量，β={β0，β1，β2，…βp}為模型參數，可通過最大似然函數估計得到。很顯然，液化概率PL(X)在0和1之間。記Yi=1和Yi=0分別為液化和非液化的情況，則似然函數L(β)可表示為：

農業建設項目是近年來國家投資的重點之一，立項渠道更多、投資額度更大、涵蓋內容更廣、單體設計標準更高。隨著主管部門監管力度的不斷增強，農業建設項目的立項審批、竣工驗收標準也變得更加嚴格。這就要求甲方在項目管理工作中抓住重點，重視前期工作管理，為項目順利實施打下堅實基礎，從而為建設項目的質量提供可靠保障。

為檢驗y與mL、mU之間是否存在顯著的線性回歸關系，即檢驗假設:H0:k1=k2=0。構造如下統計量:F= R/E，則F～F(2，477)。

2.2 妊娠期各類型UI所占的比例與嚴重程度情況本次調查顯示，UI的患病率為36.9%（382/1 036），其中SUI患病率為27.6%，UUI的患病率為4.2%，MUI的患病率為3.7%，其他類型UI的患病率為1.4%。各類型UI構成比依次為SUI 74.9%（286/382）、UUI 11.5%、MUI 9.9%、OUI 3.7%。患UI孕婦中，主要以輕、中度UI為主，輕度UI 216人，占56.5%（216/382），中度UI 147人，占38.5%。

表3 統計量

4 大軸重貨車圓周磨耗速率估計

根據前述回歸公式，可以對大軸重車輛的圓周踏面磨耗速率進行估計，因對數標準差估計值為0.29，因此只要估計對數均值eμ(或μ)，則可以確定圓周踏面磨耗速率的分布，并可以用公式計算均值、標準差、和置信區間，具體估計結果見表4。

表4 估計結果 mm/萬km

計算時空車均取27 t，兩者簧下質量均為1.35 t，空車時27 t和30 t結果一樣。

雖然法律有明確規定對于當事人隱私應該得到保護，但個人隱私信息在保全過程中存在著被泄露的風險。由于互聯網的操作過程是能夠被計算機所記錄的，當事人的個人隱私信息將會同涉案信息一并保存，會把不同來源和不同內容的信息存儲在同一個系統和服務器內，這將導致在獲取犯罪嫌疑人計算機系統電子數據的同時可能涉及獲取其他機構的商業秘密和他人隱私的可能。在電子數據保全的過程中，當事人的隱私權會被侵犯。

使用線性回歸分析方法，解得 k0=－3.775 3，k1=1.756，k2=0.099 8;e=0.30。

按照混跑后也為對數正態分布，則27，30 t磨耗速率各相關參數有如表5中公式及結果(其中公式中空、重車分別取系數K1、K2，27 t車K1、K2分別為0.3、0.7，30 t車K1、K2均取0.5)。

我答應之后，吳小紅這才抹了把眼淚說，謝謝你了。我們知道這樣太委屈你。這樣吧，一個月給您五百塊錢，也算是我們的一點心意。說著，吳小紅就掏出了幾張百元大鈔。我說，別，咱先試試吧，看看行不行。吳小紅說，也好。臨走時，她拿出個手機遞到我手上，是那種寬屏的，老人專用的。她手把手教我怎么用，主要是充電和接電話。我還不算太笨，她演示了三遍，我就學會了。

表5 相關參數計算公式 mm/萬km

5 踏面圓周磨耗速率分布的應用

當空重車對數標準差σ均為0.31時，對應空重車的相關參數有如表1一致的近似公式:

當直譯無法完整表達原文文化內涵時，譯者可以在其基礎上結合注釋加以說明。這樣一方面保留了原文的文化內涵，另一方面也能使兒童讀者了解更多的外國文化。

為了對大軸重貨車的段修限度和運用限度進行研究，同時對大軸重貨車段修時需要旋修和運用中需要換輪的比例進行了估計，這為限度的制定提供了一種研究方法。

5.1 大秦線磨耗超限比例驗證

包裝箱瘦身、循環使用中轉袋（箱）、送貨使用純電動車……今年“雙11”，云南快遞業刮起“綠色環保風”，為城市建設和環境保護增添一份力。

前述分析指出，以3萬km為間隔，各間隔內的圓周磨耗量比較一致，因此，可以用擬合的圓周磨耗速率來估計各對應里程的圓周磨耗量。同時，空車、重車的圓周磨耗速率均滿足對數正態分布，如果空、重車按一定比例運行，其圓周磨耗速率也近似滿足對數正態分布。

文獻［2］對大秦線的車輪圓周磨耗超過運用限度的情況進行了詳細統計，并給出了C80車14～28個月的超限比例。給出了C80車的平均磨耗速率為0.106 9 mm/萬km，平均兩年運行約50萬km。根據數據估計對數標準差為0.33，然后我們可以計算每個月超過運用限度的車輪比例，并與文中實測的結果進行對比(見圖4)。結果顯示，計算值與實測值吻合較好，可以用此方法計算運用中換輪的比例。

文獻［3］的調查結果指出，對于大秦線，當車輛進行段修時(運行里程為42.8～45萬km)，調查的59輛C80、9輛C80H車共464個輪有190條超過5 mm的段修限度，即有約40%(190個輪)的車輪踏面圓周需要旋修。我們使用C80的均值0.106 9 mm/萬km和C80H的均值0.118 3 mm/萬km分別進行計算，對數標準差仍取0.33，計算的輪對超過5 mm的限度比例分別為37.8%、49.8%，按照599的車輛比，計算比例為39.4%。這與實測的40%的比例是相一致的，計算結果可信，可以用此方法計算段修中換輪的比例。

對大秦線的兩次調查結果進行估計結果顯示，大秦線的平均磨耗速率小于環行線試驗的結果，標準差略大于可靠性試驗的標準差。因為可靠性試驗的線路和速度設置使得其磨耗主要為圓周磨耗、垂直磨耗較小，磨耗情況較特殊，導致其圓周磨耗比正常情況略大;而可靠性試驗各車輛的運行工況相比正線要單一，編組比較固定、各車運行情況比較一致，因此各車磨耗情況相對比較集中，即標準差比正線要略小。

因此，根據可靠性試驗估計的分布參數比較適合類似于可靠性試驗的運行情況，其他線路情況會略有差別，但文中的分布參數的估計方法是通用的，而且磨耗速率的分布規律是通用的，比如對于大秦線，利用實測的C80、C80H的均值0.106 9，0.118 3 mm/萬km，對數標準差0.33mm/萬km，根據文中所用方法可以較好的計算各里程的圓周磨耗量，與實測的結果均吻合較好。

5.2 大軸重貨車換輪比例計算

同樣的，可以根據27 t和30 t估計的踏面圓周磨耗速率以及其概率分布，計算車輛在段修時需要旋修和換輪的比例(當一條輪對兩個輪有一個超限時就需要旋修、更換)，考慮到段修時的限度為5 mm，車輪踏面圓周磨耗的運用限度為8 mm，若考慮一個段修期運行約18萬km，計算的旋修和換輪的比例如表6。

根據估算的磨耗速率，因為其18萬km的磨耗量有近30%在4～5 mm，因此第2個段修前換輪的比例偏高，可對大軸重車輛段修限度和運用限度進行優化提高旋修比例減小換輪比例。

6 結束語

通過對環行線可靠性試驗的踏面圓周磨耗進行研究，得到了空車、重車以及不同空、重比混跑的踏面圓周磨耗速率的分布并估算了不同軸重車輛的分布參數。并與大秦線實測圓周踏面磨耗的情況進行對比，結果吻合較好。

通過研究結果可以很好的計算貨車車輪的換輪和旋修比例，為優化踏面圓周磨耗限度值提供了手段;并且將結果推廣到大軸重貨車空、重混跑時的情況，為今后的大軸重貨車應用提供依據。

［1］ 中國鐵道科學研究院，TY字第2470號提速貨車120 km/h可靠性試驗第2階段(環行線)試驗研究［R］.2008.

［2］ 胡海濱，呂可維，邵文東，等.大秦鐵路貨車車輪磨耗問題的調查與研究［J］.鐵道學報，2010，32(1):30-37.

［3］ 張寶慶，周國東.大秦線重載貨車車輪踏面圓周磨耗原因分析及改進措施［J］.鐵道車輛，2008，46(6):38-39.

Study on the Distribution of Truck Wheel Tread Wear Rate

XIONG Xin，WANG Xinrui
(Locomotive＆Car Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China)

Based on the study of tread wear of reliability test in circular line，distribution of tread wear rate of the empty car，heavy truck and mixed running truck are achieved，and the distribution parameters of different axle load of vehicle are estimated.Through the comparison with the measured Da－Qin line tread wear data，the conclusions are verified.And the research results can be applied to estimate the wheel and the turning repair proportion of truck wheelsets，and provides the means for optimizing the tread circumference wear limit.

truck;tread wear rate;distribution

U272

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2015.02.02

1008－7842(2015)02－0005－05

公司科技研究開發計劃(2014J002－A)熊芯(1977—)男，副研究員(

2014－10－26)