基于復雜網(wǎng)絡的京津冀地區(qū)產(chǎn)業(yè)結構比較優(yōu)勢研究

王燕 崔永濤

摘要：文章通過京津冀投入產(chǎn)出表構建三地產(chǎn)業(yè)結構復雜網(wǎng)絡模型，發(fā)現(xiàn)京津冀三地產(chǎn)業(yè)結構具有不同的復雜網(wǎng)絡結構特征，由此形成了不同的產(chǎn)業(yè)結構比較優(yōu)勢，具體表現(xiàn)在：北京在通信設備計算機及其他電子設備制造業(yè)等先進制造業(yè)和金融業(yè)、信息傳輸計算機服務和軟件業(yè)等現(xiàn)代服務業(yè)具有比較優(yōu)勢；天津在交通運輸及倉儲業(yè)、化學工業(yè)、教育業(yè)、綜合技術服務業(yè)等產(chǎn)業(yè)具有比較優(yōu)勢；河北則在煤炭開采和洗選業(yè)等重化工產(chǎn)業(yè)和批發(fā)和零售業(yè)等產(chǎn)業(yè)具有比較優(yōu)勢。

關鍵詞：產(chǎn)業(yè)結構；相對比較優(yōu)勢；度中心性；復雜網(wǎng)絡

一、 引言

關于京津冀地區(qū)產(chǎn)業(yè)結構比較優(yōu)勢的研究并不多見，而且方法上也比較傳統(tǒng)。如馬云澤（2010）利用結構相似系數(shù)、區(qū)域配置系數(shù)、區(qū)位商等方法得出結論，京津冀地區(qū)在三次產(chǎn)業(yè)層面結構趨同現(xiàn)象頗為嚴重，但工業(yè)內部產(chǎn)業(yè)結構并沒有嚴重的同構現(xiàn)象。北京的優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)為通信設備、計算機、交通運輸設備制造業(yè)等，天津的優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)為通訊設備、計算機、黑色金屬冶煉及壓延加工業(yè)，河北的優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)則是冶金、采礦、機械制造和食品制造業(yè)。王海濤（2013）通過對產(chǎn)值比重、產(chǎn)業(yè)結構相似系數(shù)、工業(yè)區(qū)域配置系數(shù)、區(qū)位商等指標的測度也得出了類似的結論，他認為京津冀產(chǎn)業(yè)結構趨同現(xiàn)象主要存在于三次產(chǎn)業(yè)的宏觀層面和主導產(chǎn)業(yè)的選擇層面，并沒有發(fā)生在制造業(yè)層面。劉安國（2013）從不完全競爭視角，結合使用規(guī)模和效率兩個維度分析識別京津冀產(chǎn)業(yè)轉移與產(chǎn)業(yè)結構調整優(yōu)化的重點領域，認為北京應著重發(fā)展飲料制造業(yè)、煙草制造業(yè)、專用設備制造業(yè)。天津則應著重發(fā)展化學原料及化學制品制造業(yè)、通用設備制造業(yè)、交通設備制造業(yè)。

綜上可見，京津冀產(chǎn)業(yè)結構比較優(yōu)勢的研究還停留在定性的指標分析上，而產(chǎn)值比重、區(qū)域配置系數(shù)、產(chǎn)業(yè)結構相似系數(shù)、區(qū)位商等指標所刻畫的區(qū)域產(chǎn)業(yè)結構比較優(yōu)勢存在明顯的局限性，因為這些變量只能在一定程度上表明各地區(qū)的專業(yè)化分工和地區(qū)間的產(chǎn)業(yè)同構問題，但不能很好的反映出地區(qū)內部產(chǎn)業(yè)之間的相互聯(lián)系，以及地區(qū)間產(chǎn)業(yè)結構比較優(yōu)勢的網(wǎng)絡特征。為彌補上述缺陷，本文將京津冀地區(qū)產(chǎn)業(yè)結構比較優(yōu)勢的研究納入復雜網(wǎng)絡模型，通過對該網(wǎng)絡中各要素之間的連通性、中介作用以及聚集性等特征分析，揭示京津冀地區(qū)具體產(chǎn)業(yè)在整個產(chǎn)業(yè)結構中所處的地位以及與產(chǎn)業(yè)之間的相互聯(lián)系特征，從網(wǎng)絡聯(lián)系的視角進一步刻畫出各地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結構比較優(yōu)勢，為推動京津冀產(chǎn)業(yè)升級轉移提供新的思路。

二、 模型方法與指標選擇

復雜網(wǎng)絡指具有海量節(jié)點數(shù)和復雜連接拓撲結構的網(wǎng)絡，其復雜性主要表現(xiàn)在：（1）結構復雜。節(jié)點數(shù)目大，網(wǎng)絡結構呈現(xiàn)多種不同特征；（2）網(wǎng)絡進化。表現(xiàn)為節(jié)點的入度和出度；（3）連接多樣性。節(jié)點之間的連接權重存在差異，且存在方向性；（4）節(jié)點多樣性。節(jié)點可以是不同質的集合，可以代表任何事物；（5）動力學復雜性。節(jié)點集可以是非線性動力學系統(tǒng)，如節(jié)點狀態(tài)隨時間發(fā)生復雜變化。

區(qū)域產(chǎn)業(yè)的互動關系具有明顯的復雜網(wǎng)絡結構特征，其結構比較優(yōu)勢研究可以嵌入復雜網(wǎng)絡系統(tǒng)模型。這里，本文將不同的產(chǎn)業(yè)視為有著不同動力學特征的節(jié)點集，節(jié)點之間的聯(lián)系則主要依據(jù)于區(qū)域產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出關系。如第二產(chǎn)業(yè)中的金屬制品業(yè)與第三產(chǎn)業(yè)中的綜合技術服務業(yè)，不僅由于分屬不同的產(chǎn)業(yè)領域而導致產(chǎn)業(yè)節(jié)點本身的內部動力特征和運動規(guī)律存在差異，而且節(jié)點間的投入產(chǎn)出關系的方向、權重也在隨著供需關系的變化而隨時發(fā)生變化。

構建產(chǎn)業(yè)結構復雜網(wǎng)絡的第一步是尋找產(chǎn)品之間距離的衡量指標，Hausmann（2006）和Hidalgo（2007）通過國家間貿易產(chǎn)品的條件概率來實現(xiàn)對產(chǎn)品之間相對距離的度量，刑李志則使用投入產(chǎn)出表來實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)之間距離的度量。這兩種方法對網(wǎng)絡中節(jié)點距離的定義不同，所需要的數(shù)據(jù)也不同，出于對數(shù)據(jù)可得性的考慮，本文借鑒后者對距離的定義。將京津冀三地的42個產(chǎn)業(yè)分別看做由相互聯(lián)系的空間中的點所組成的產(chǎn)業(yè)空間結構復雜網(wǎng)絡，每一個具體產(chǎn)業(yè)都看做是復雜網(wǎng)絡中的一個節(jié)點，節(jié)點之間的距離由各產(chǎn)業(yè)之間的直接消耗系數(shù)來代替，直接消耗系數(shù)越大，則節(jié)點之間的距離越小，表示產(chǎn)業(yè)之間的聯(lián)系越緊密。

由上述規(guī)則即可分別建立京津冀三地的產(chǎn)業(yè)結構復雜網(wǎng)絡，其結構特征可以由兩個層次的指標來衡量，一是反映某一節(jié)點特征的指標如度、點權、介數(shù)、集聚系數(shù)等；二是反映復雜網(wǎng)絡整體特征的指標如網(wǎng)絡直徑等。

連通度（K）表示一個節(jié)點與其相連接的邊的數(shù)量。一個節(jié)點連通度的值越大，則表示其在網(wǎng)絡中的重要性越高。考慮連接的方向性，連通度可以分為出度和入度，出度表示從節(jié)點指向其他節(jié)點的邊的數(shù)量，入度表示從其他節(jié)點指向該節(jié)點的邊的數(shù)量。在產(chǎn)業(yè)結構網(wǎng)絡中，某個產(chǎn)業(yè)節(jié)點的度越大，則表示該產(chǎn)業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)的聯(lián)系越緊密，出度越高則表示該產(chǎn)業(yè)傾向于屬于產(chǎn)業(yè)鏈的開始部分，入度越高則表示該產(chǎn)業(yè)傾向于處于產(chǎn)業(yè)鏈的末端。度的公式如下：

其中，K（i）表示節(jié)點i的度的大小，aij表示節(jié)點i與節(jié)點j相連接的邊的數(shù)目，如存在連接則為1，否則為0。

點權（S）定義為某一點邊權的和，表示某一節(jié)點與其他節(jié)點相聯(lián)系的強度，邊權是指兩個節(jié)點之間邊的權重。因此，點權綜合了節(jié)點度的概念和邊權的信息，是某個節(jié)點與網(wǎng)絡中其他節(jié)點之間聯(lián)系強度的綜合反映。若S（i）表示節(jié)點i的點權，wij表示連接i和j兩點的邊的權重，則點權的公式如下：

介數(shù)（C）是指經(jīng)過一對節(jié)點的最短路徑中路過某節(jié)點的比例和，用來分析節(jié)點個體在傳導中的重要性。聚集系數(shù)（G）是指網(wǎng)絡的集團化程度，某一點的拓撲集聚系數(shù)等于其與相鄰節(jié)點間實際存在的邊數(shù)與最大可能存在的邊數(shù)的比例。介數(shù)的公式如下：

其中，C（i）表示節(jié)點i的介數(shù)，？滓jk（i）表示連接節(jié)點j和k且經(jīng)過節(jié)點i的最短路徑的數(shù)量，？滓jk表示連接節(jié)點j和k的最短路徑的數(shù)量；G（i）表示i點的聚集系數(shù)，A（i）表示和i點有直接聯(lián)系的點的數(shù)量，D（i）表示節(jié)點的數(shù)目。

通過對指標的建立，我們可以得到并據(jù)此比較京津冀三地產(chǎn)業(yè)復雜網(wǎng)絡的結構特征，由于產(chǎn)業(yè)的結構特征對該產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出有重要的影響，因此可以通過回歸該結構特征對產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出的影響，從而比較各結構指標對當?shù)亟?jīng)濟產(chǎn)出的相對重要性。其中，鑒于度和點權反映了相似的結構特征，本文選擇度作為反映節(jié)點連通度的指標，設各產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)出為Yi，則必然存在如下回歸關系：

Yi=a0+a1Ki+a2Ci+a3Gi+？著

其中，Ki、Ci、Gi分別表示第i行業(yè)的度、點權和介數(shù)，a0、a1、a2、a3表示回歸參數(shù)。

三、 實證研究

根據(jù)2007年京津冀三個地區(qū)的投入產(chǎn)出表，將42個產(chǎn)業(yè)部門之間的直接消耗系數(shù)作為衡量產(chǎn)品部門節(jié)點之間邊權的指標，并使用Ucinet軟件計算出京津冀三個地區(qū)的產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡結構特征指數(shù)。

1. 京津冀三地產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡結構與當?shù)亟?jīng)濟增長的關系。京津冀三地產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡結構系數(shù)從不同的側面反映了京津冀產(chǎn)業(yè)不同的結構特征，通過回歸產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出與產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡指標之間的關系，我們可以比較產(chǎn)業(yè)結構指數(shù)的相對重要性，并得出產(chǎn)業(yè)結構特征對當?shù)亟?jīng)濟的影響深度。如果產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡結構特征對產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出有顯著影響，則說明這種產(chǎn)業(yè)結構特征與當?shù)氐慕?jīng)濟發(fā)展關系比較密切，在進行產(chǎn)業(yè)結構調整時應更多地以該指標為依據(jù)。

使用stata軟件對三地產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出數(shù)據(jù)和產(chǎn)業(yè)結構數(shù)據(jù)進行穩(wěn)健性回歸，可以得到表1數(shù)據(jù)，各回歸方程Vif最大值小于10，且Ramsey檢驗P值遠大于10%，通過內生性檢驗，說明模型不存在多重共線性和內生性。可以看出，在產(chǎn)業(yè)結構網(wǎng)絡特征系數(shù)中，度中心性對經(jīng)濟的增長有顯著的正向最用，產(chǎn)業(yè)的度越大，與其他產(chǎn)業(yè)的聯(lián)系越緊密，則越能促進該產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，尤其是在北京和天津，產(chǎn)業(yè)之間的相互聯(lián)系能夠非常顯著地促進產(chǎn)業(yè)和經(jīng)濟的整體發(fā)展；產(chǎn)業(yè)的介數(shù)大小對該產(chǎn)業(yè)的發(fā)展影響不顯著，說明中介作用并不是促進產(chǎn)業(yè)發(fā)展的主要結構性因素；產(chǎn)業(yè)的聚集系數(shù)對北京和天津的產(chǎn)業(yè)影響顯著為負，而在河北則顯著，這說明對北京和天津的產(chǎn)業(yè)而言，所面對的其他產(chǎn)業(yè)之間的聯(lián)系越緊密，則對本產(chǎn)業(yè)的發(fā)展越不利，這也從側面說明了產(chǎn)業(yè)之間的聯(lián)系是促進各產(chǎn)業(yè)相互發(fā)展的重要因素。

分地區(qū)而言，對北京42個產(chǎn)業(yè)的發(fā)展有顯著影響的結構性因素中，度的大小即某產(chǎn)業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)之間的聯(lián)系多少有顯著的正向促進作用，產(chǎn)業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)的聯(lián)系越多，則越能促進該產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，而聯(lián)系的大小（介數(shù)）則不如聯(lián)系的多少（度）更重要。同時，聚集系數(shù)的反向作用也從側面證明了產(chǎn)業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)之間聯(lián)系的重要性。

對天津來說，產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡結構系數(shù)對產(chǎn)業(yè)發(fā)展的影響與北京類似，不同的是聚集系數(shù)的影響不如北京顯著，且產(chǎn)業(yè)發(fā)展對產(chǎn)業(yè)結構的變化要比北京更敏感。

河北的產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡結構系數(shù)整體而言不如北京、天津顯著，這說明產(chǎn)業(yè)結構性因素并不是促進河北產(chǎn)業(yè)發(fā)展的最主要因素，產(chǎn)業(yè)的度的大小在10%的顯著性水平上是促進產(chǎn)業(yè)發(fā)展的積極因素，介數(shù)和聚集系數(shù)的影響則不顯著。

2. 京津冀產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡度中心性對比。度中心性是對度概念的標準化處理，以便對不同網(wǎng)絡的度進行橫向比較，另外，度中心性還可以表示網(wǎng)絡中連通度最大的節(jié)點，從連通的角度指明哪個節(jié)點處于網(wǎng)絡的中心位置。

京津冀產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡度中心性分布有如下特點：首先，京津冀各個產(chǎn)業(yè)節(jié)點的度大部分處于0.5～1這個區(qū)間，這表明京津冀地區(qū)內部各產(chǎn)業(yè)之間最少有一個投入產(chǎn)出關系相連接；其次，在一定程度上反映了三地產(chǎn)業(yè)結構的趨同。如金屬冶煉及壓延加工業(yè)、化學工業(yè)、交通運輸及倉儲業(yè)等都進入了三地度中心性排名前列。第三，從各產(chǎn)業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)的聯(lián)系度來看，天津的交通運輸及倉儲業(yè)的度中心性最高，表示該產(chǎn)業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)的聯(lián)系度與北京、河北比較起來有比較優(yōu)勢，嵌入整個產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡的程度較深；河北的相對比較優(yōu)勢是金屬冶煉及壓延加工業(yè)；而北京的相對比較優(yōu)勢則是批發(fā)和零售業(yè)。

3. 京津冀產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡介數(shù)中心性對比。如果說度中心性衡量了某個節(jié)點與其他節(jié)點的連通度大小，那么介數(shù)中心性則衡量了節(jié)點在其他節(jié)點的相互聯(lián)系中的中介作用，介數(shù)越大，表明該節(jié)點在其他產(chǎn)業(yè)之間的相互聯(lián)系中所起到的中介作用越大，是產(chǎn)業(yè)間物質、價值流動的重要通道。

京津冀三地產(chǎn)業(yè)節(jié)點的介數(shù)有不同的分布：北京介數(shù)比較高的產(chǎn)業(yè)節(jié)點分別為通信設備、計算機及其他電子設備制造業(yè)、交通運輸設備制造業(yè)、通用、專用設備制造業(yè)、金屬制品業(yè)、化學工業(yè)、造紙印刷及文教體育用品制造業(yè)、非金屬礦物制品業(yè)；天津介數(shù)比較高的產(chǎn)業(yè)節(jié)點分別為：交通運輸及倉儲業(yè)、非金屬礦物制品業(yè)、造紙印刷及文教體育用品制造業(yè)、金屬制品業(yè)、通用、專用設備制造業(yè)、交通運輸設備制造業(yè)、金屬冶煉及壓延加工業(yè)、化學工業(yè)；河北介數(shù)比較高的產(chǎn)業(yè)節(jié)點分別為：電力、熱力的生產(chǎn)和供應業(yè)、石油加工、煉焦及核燃料加工業(yè)、紡織服裝鞋帽皮革羽絨及其制品業(yè)、金屬冶煉及壓延加工業(yè)、造紙印刷及文教體育用品制造業(yè)、非金屬礦物制品業(yè)、通用、專用設備制造業(yè)、化學工業(yè)、金屬制品業(yè)。由于介數(shù)較高的產(chǎn)業(yè)節(jié)點在本地的產(chǎn)業(yè)聯(lián)系中發(fā)揮較大的作用，因此在產(chǎn)業(yè)結構調整中一般不應涉及上述產(chǎn)業(yè)。

4. 京津冀產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡聚集系數(shù)對比。聚集系數(shù)衡量了一個網(wǎng)絡的集團化程度，即網(wǎng)絡中節(jié)點之間的聯(lián)系度。某一節(jié)點的聚集系數(shù)則表示除該節(jié)點之外的其他節(jié)點之間的聯(lián)系程度。根據(jù)定義，如果該節(jié)點的聚集系數(shù)越高，則表明該節(jié)點之外的其他節(jié)點之間的聯(lián)系越緊密，如果聚集系數(shù)為1，則表示該節(jié)點所面臨的其他節(jié)點群已經(jīng)實現(xiàn)了完全的互相連通。比較而言，天津的產(chǎn)業(yè)結構集團化程度較高，大部分產(chǎn)業(yè)節(jié)點的聚集系數(shù)值大于0.96，這表示大多數(shù)產(chǎn)業(yè)都面臨著集團化程度比較高的其他產(chǎn)業(yè)；河北次之，而北京各產(chǎn)業(yè)的聚集系數(shù)則相對較低，大部分處于0.93以下，這表示北京的各個產(chǎn)業(yè)之間的聯(lián)系程度要小于河北，而河北產(chǎn)業(yè)的集團化程度要小于天津的產(chǎn)業(yè)集團化程度。

四、 結論和啟示

通過構建京津冀三地產(chǎn)業(yè)結構復雜網(wǎng)絡和計算相關指標，本文從度中心性、介數(shù)、集聚性三個角度刻畫了京津冀三地產(chǎn)業(yè)的結構性差異和比較優(yōu)勢，并通過回歸產(chǎn)業(yè)復雜網(wǎng)絡結構參數(shù)與產(chǎn)業(yè)發(fā)展的關系，得出了結構性指標對產(chǎn)業(yè)發(fā)展的相對重要性。由回歸結果我們發(fā)現(xiàn)，在影響產(chǎn)業(yè)發(fā)展的結構性指標中：

第一，度中心性對產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有顯著正向的影響。這說明某產(chǎn)業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)的聯(lián)系越緊密，越傾向于成為產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡的拓撲中心，則越能促進該產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

第二，介數(shù)的影響則不顯著。介數(shù)表示某產(chǎn)業(yè)在其他產(chǎn)業(yè)聯(lián)系中的中介作用，介數(shù)的影響不顯著表明產(chǎn)業(yè)的中介作用對產(chǎn)業(yè)的發(fā)展沒有顯著的影響。

第三，集聚性的影響則要分地區(qū)討論，在北京和天津，集聚性對產(chǎn)業(yè)發(fā)展有顯著的負面影響，在河北則影響不顯著。這說明京津產(chǎn)業(yè)的集聚程度對遠離集聚中心的邊緣產(chǎn)業(yè)的影響是負面的，集聚產(chǎn)業(yè)的集聚度越大，則越不利于邊緣產(chǎn)業(yè)的發(fā)展；河北的集聚性對產(chǎn)業(yè)的影響不顯著，這也許說明河北的產(chǎn)業(yè)集聚度整體而言比較低，資源分布比較分散，從而對產(chǎn)業(yè)的發(fā)展沒有產(chǎn)生顯著的影響。

因此，依據(jù)對京津冀的宏觀定位，結合產(chǎn)業(yè)度中心性的比較優(yōu)勢角度看，北京應注重發(fā)展第二產(chǎn)業(yè)中的通信設備計算機及其他電子設備制造業(yè)、金屬制品業(yè)、金屬冶煉及壓延加工業(yè)、造紙印刷及文教體育用品制造業(yè)、文化體育和娛樂業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)中的金融業(yè)、信息傳輸計算機服務和軟件業(yè)、文化體育和娛樂業(yè)；天津則應注重發(fā)展第二產(chǎn)業(yè)中的交通運輸設備制造業(yè)、化學工業(yè)、紡織業(yè)、通用、專用設備制造業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)中的教育業(yè)、綜合技術服務業(yè)、研究與試驗發(fā)展業(yè)；河北則應注重發(fā)展第二產(chǎn)業(yè)中的煤炭開采和洗選業(yè)、工藝品及其他制造業(yè)、郵政業(yè)、儀器儀表及文化辦公機械制造業(yè)、非金屬礦物制品業(yè)、金屬礦采選業(yè)、石油加工、煉焦及核燃料加工業(yè)以及第三產(chǎn)業(yè)中的批發(fā)和零售業(yè)。

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[5] 刑李志.基于復雜社會網(wǎng)絡理論的產(chǎn)業(yè)結構研究[M]. 北京：科學出版社，2013.

基金項目：國家社科基金重大項目“新產(chǎn)業(yè)革命的發(fā)展動向、影響與中國的應對戰(zhàn)略研究”（項目號：13&ZD157）。

作者簡介：王燕（1955-），女，漢族，天津市人，南開大學經(jīng)濟與社會發(fā)展研究院教授、博士生導師，研究方向為產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟、物流規(guī)劃；崔永濤（1981-），男，漢族，河南省新鄉(xiāng)市人，南開大學經(jīng)濟學院博士生，研究方向為產(chǎn)業(yè)結構優(yōu)化調整。

收稿日期：2015-08-12。