基于多尺度變換視角的圖像去噪方法分析

劉超

【摘要】 圖像去噪是圖像處理領域的一項重點研究內容，長期以來圖像去噪的方法都是以小波為基礎的，而小波分析存在著嚴重的局限性。近年來，多尺度分析理論的出現帶來了數字圖像處理技術的重大革新，很好地解決了小波分析存在的不足，在刻畫線奇異等方面具有強大的優勢，已經成為圖像去噪領域的重要處理技術。

【關鍵詞】 多尺度變換 圖像去噪 分析

圖像在進行獲取與傳輸的過程中，往往會受到各種噪聲的干擾，導致圖像質量下降，甚至出現模糊現象，不利于圖像的使用與分析，因此對圖像進行去噪處理具有重要的價值與意義。長期以來圖像去噪的方法都是以小波為基礎的，而小波分析通常局限在點奇異的描述范圍內，擴展性差，所以去噪技術存在很多缺陷。近年來，多尺度分析理論的出現帶來了數字圖像處理技術的重大革新，很好地解決了小波分析存在的不足，在刻畫線奇異等方面具有強大的優勢，因而在圖像去噪領域被廣泛應用，成為圖像去噪的重要處理手段。

一、小波變換的理論分析

1.1 小波變換與二維小波變換

小波變換是80年代在傅立葉變換的基礎上發展起來的一種變換分析方法，它對傅立葉變換局部化的思想作了進一步發展，進而克服了傅立葉變換中窗口大小不隨頻率變化而變化的缺點，是對信號時頻進行分析與處理的理想工具。

小波就是分布在較小區域內的波，小波變換是通過對母小波與父小波進行縮放和平移實現的，在時域和頻域上具備良好的局部特性和多尺度性，可以更好地定位信號。圖像自身具有的特點決定了在將小波變換應用到圖像處理中時，必須將小波從一維推廣到二維。二維小波變換具有較好的旋轉能力，不但具備放大的能力，而且具有“極化”性質，在變換后形成4個變量，信息會出現冗余，

以信號處理的角度理解二維小波變換，那么可分離的二維小波的分解就是先后對圖像水平方向和豎直方向進行低通和高通濾波。

1.2 Contourlet 變換

Contourlet變換是對圖像進行二維表示的一種新方法，具有多分辨率、多方向、局部定位、各向異性等特點。Contourlet變換的基本思想是首先對邊緣奇異點進行多尺度分解捕捉，然后將位置相近的奇異點匯集起來，在方向信息上形成輪廓段。這種變換方式是在對拉普拉斯金字塔進行分解的基礎上，結合傳統的多方向濾波器組來實現的，主要是以多尺度變換和方向濾波器組兩步分別來實現方向的變換。

二、細尺度間小波系數相關性基礎的圖像去噪

2.1 噪聲系數在細尺度子帶間的分布特征分析

小波變換后的圖像仍然存在一定的相關性，這種相關性可以歸為三類，也就是尺度內的、尺度間的和綜合考慮尺度內與尺度見這三種系數相關性。

2.2 圖像去噪實驗分析

為了分析圖像去噪的實驗效果，本文選取了兩幅大小為512×512像素的圖像作為實驗對象，對圖像分別進行了傳統的貝葉斯去噪法和contourlet變換去噪法，通過對比兩種不同去噪法得到的效果圖像，得出結論：contourlet變換去噪法優于傳統的貝葉斯去噪法。

三、基于Contourlet變換的圖像去噪算法改進

3.1 方向濾波器組的多方向分解

方向濾波器組在Contourlet變換中有著十分重要的作用。早期的濾波器組主要是對一維信號進行處理，在面對二維信號時遇到了困難，因而通過一維的層疊狀樹形結構或者非分離的濾波器組及基函數得到二維方向濾波器組開始出現并應用。近年來隨著時代的發展和技術的進步，圖像的方向性處理要求也不斷提高，DFB濾波器組即多方向濾波器組被提出并廣泛應用于圖象處理中。

3.2 改進后的圖像去噪算法與實驗分析

四、結束語

圖像去噪是圖像處理領域的一項重點研究內容，長期以來圖像去噪方法都存在著嚴重的局限性，多尺度分析理論的出現帶來了數字圖像處理技術的重大革新，很好地解決了小波分析存在的不足，因而在圖像去噪領域被廣泛應用，成為圖像去噪的重要處理手段。

參 考 文 獻

[1]戴永.基于激光超聲檢測金屬材料表面缺陷的數值模擬[D].江蘇大學，2011.

[2]羅敏慧.超聲無損探測中光致聲波的原理及應用[D].電子科技大學，2007.

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